Finite Group Databasebeta

← #7167153

Subgroups — #7167153

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1609 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic
5#31053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27293C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27287C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26273C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26271C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25879C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25363C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24930C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24927C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24725C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23594C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23115C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#23082C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3507C2211yescharacteristic
33#3504C2211yescharacteristic
34#3499C2211yescharacteristic
35#3461C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3374—21no—
39#3372—21no—
40#3371—21no—
41#3370—21no—
42#3364—21no—
43#3360—21no—
44#3331—21no—
45#3328—21no—
46#3315—21no—
47#3315—21no—
48#3312—21no—
49#3312—21no—
50#3302—21no—
51#3299—21no—
52#3244—21no—
53#3243—21no—
54#3242—21no—
55#3242—21no—
56#3240—21no—
57#3236—21no—
58#3232—21no—
59#3231—21no—
60#3225—21no—
61#3225—21no—
62#3223—21no—
63#3223—21no—
64#3218—21no—
65#3216—21no—
66#3212—21no—
67#3209—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3163C2211yescharacteristic
70#3156C2211yescharacteristic
71#3156C2211yescharacteristic
72#3142C2211yescharacteristic
73#3139C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3137C2211yescharacteristic
77#3137C2211yescharacteristic
78#3137C2211yescharacteristic
79#3137C2211yescharacteristic
80#3099C2211yescharacteristic
81#3098C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3097C2211yescharacteristic
84#3097C2211yescharacteristic
85#3097C2211yescharacteristic
86#3084C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3080C2211yescharacteristic
89#3078C2211yescharacteristic
90#3076C2211yescharacteristic
91C2×#479C2211yescharacteristic
92C2×#479C2211yescharacteristic
93#3059C2211yescharacteristic
94#3059C2211yescharacteristic
95#3046C2211yescharacteristic
96#3046C2211yescharacteristic
97#3039C2211yescharacteristic
98#3037C2211yescharacteristic
99#3035C2211yescharacteristic
100C2×#462C2211yescharacteristic
101C2×#462C2211yescharacteristic
102#3013C2211yescharacteristic
103#3013C2211yescharacteristic
104#3011C2211yescharacteristic
105#3011C2211yescharacteristic
106#3011C2211yescharacteristic
107#3011C2211yescharacteristic
108#2962C2211yescharacteristic
109#2952C2211yescharacteristic
110#2951C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112C4×#137C2211yescharacteristic
113#2935C2211yescharacteristic
114#2925C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2898C2211yescharacteristic
117#2898C2211yescharacteristic
118#2642C2211yescharacteristic
119#2327C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2097C2211yescharacteristic
122#2079C2211yescharacteristic
123#2079C2211yescharacteristic
124#2078C2211yescharacteristic
125#2078C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2061C2211yescharacteristic
129#2052C2211yescharacteristic
130#2052C2211yescharacteristic
131#2052C2211yescharacteristic
132#2052C2211yescharacteristic
133#2052C2211yescharacteristic
134#2052C2211yescharacteristic
135#2047C2211yescharacteristic
136#2047C2211yescharacteristic
137#2040C2211yescharacteristic
138#2038C2211yescharacteristic
139#2038C2211yescharacteristic
140#2038C2211yescharacteristic
141#2038C2211yescharacteristic
142#2038C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2028C2211yescharacteristic
147#2028C2211yescharacteristic
148#2028C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2020C2211yescharacteristic
152#2020C2211yescharacteristic
153#2016C2211yescharacteristic
154#2016C2211yescharacteristic
155#2007C2211yescharacteristic
156#2005C2211yescharacteristic
157#2005C2211yescharacteristic
158#2005C2211yescharacteristic
159#2005C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1995C2211yescharacteristic
162#1979C2211yescharacteristic
163#1979C2211yescharacteristic
164#1979C2211yescharacteristic
165#1979C2211yescharacteristic
166#1975C2211yescharacteristic
167#1974C2211yescharacteristic
168#1971C2211yescharacteristic
169#1971C2211yescharacteristic
170#1969C2211yescharacteristic
171#1969C2211yescharacteristic
172#1966C2211yescharacteristic
173#1963C2211yescharacteristic
174#1952C2211yescharacteristic
175#1951C2211yescharacteristic
176#1950C2211yescharacteristic
177#1950C2211yescharacteristic
178#1938C2211yescharacteristic
179#1937C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1930C2211yescharacteristic
182#1930C2211yescharacteristic
183#1930C2211yescharacteristic
184#1930C2211yescharacteristic
185#1930C2211yescharacteristic
186#1929C2211yescharacteristic
187#1929C2211yescharacteristic
188#1929C2211yescharacteristic
189#1929C2211yescharacteristic
190#1922C2211yescharacteristic
191#1922C2211yescharacteristic
192#1908C2211yescharacteristic
193#1908C2211yescharacteristic
194#1882C2211yescharacteristic
195#1882C2211yescharacteristic
196#1882C2211yescharacteristic
197#1882C2211yescharacteristic
198#1882C2211yescharacteristic
199#1882C2211yescharacteristic
200#1876C2211yescharacteristic
201#1876C2211yescharacteristic
202#1860C2211yescharacteristic
203#1860C2211yescharacteristic
204#1816C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1801C2211yescharacteristic
207#1793C2211yescharacteristic
208#1793C2211yescharacteristic
209#1793C2211yescharacteristic
210#1793C2211yescharacteristic
211#1773C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1768C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×2−1+4C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C2×#137C2311yescharacteristic
225C2×#137C2311yescharacteristic
226C2×#137C2311yescharacteristic
227C2×#135C2311yescharacteristic
228C2×#135C2311yescharacteristic
229C22×Q16C2311yescharacteristic
230C22×Q16C2311yescharacteristic
231C22×Q16C2311yescharacteristic
232C22×Q16C2311yescharacteristic
233C2×#131C2311yescharacteristic
234C2×#131C2311yescharacteristic
235#559—21no—
236#557—21no—
237#557—21no—
238#557—21no—
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#554—41no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—41no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544C2311yescharacteristic
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#539—41no—
265#539—41no—
266#537C2311yescharacteristic
267#536—21no—
268#536—21no—
269#536C2311yescharacteristic
270#536C2311yescharacteristic
271#536C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#536C2311yescharacteristic
274#536C2311yescharacteristic
275#533—21no—
276#533—21no—
277#533—21no—
278#533C2311yescharacteristic
279#532—21no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—41no—
287#529—41no—
288C2×#125—21no—
289C2×#125C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#520C2311yescharacteristic
292#520C2311yescharacteristic
293#520C2311yescharacteristic
294C4×#41C2311yescharacteristic
295C4×#41C2311yescharacteristic
296C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#500—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498—21no—
306#497—21no—
307#497—21no—
308#497—21no—
309#497—21no—
310#495—21no—
311#495—21no—
312#494—21no—
313#494—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#491—21no—
322#491—21no—
323#490—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#487—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#484—21no—
360#484—21no—
361#483—21no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#483—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#481—21no—
369#480—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479D411yescharacteristic
385#479D411yescharacteristic
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478D411yescharacteristic
391#478D411yescharacteristic
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477D411yescharacteristic
395#476—21no—
396#476D411yescharacteristic
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475D411yescharacteristic
400#474—21no—
401#474D411yescharacteristic
402#470—21no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#467—21no—
407#467—21no—
408#467—21no—
409#467—21no—
410#464—21no—
411#464—21no—
412#464—21no—
413#464—21no—
414#464D411yescharacteristic
415#464D411yescharacteristic
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463D411yescharacteristic
419#463D411yescharacteristic
420#462—21no—
421#462—21no—
422#462—21no—
423#462—21no—
424#462—21no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#462—21no—
428#462—21no—
429#462—21no—
430#462—21no—
431#462—21no—
432#462—21no—
433#462D411yescharacteristic
434#461—21no—
435#461—21no—
436#461—21no—
437#461—21no—
438#461D411yescharacteristic
439#460—21no—
440#460D411yescharacteristic
441#459D411yescharacteristic
442#452—21no—
443#452—21no—
444#452—21no—
445#452—21no—
446#452—21no—
447#452—21no—
448#452—21no—
449#452—21no—
450#452—21no—
451#452—21no—
452#451—21no—
453#451—21no—
454#451—21no—
455#451—21no—
456#451—21no—
457#451—21no—
458#451—21no—
459#451—21no—
460#451—21no—
461#451—21no—
462#449—21no—
463#449—21no—
464#448—21no—
465#448—21no—
466#446—21no—
467#446—21no—
468#446—21no—
469C8×Q8—21no—
470#442—21no—
471#441—21no—
472#441—21no—
473#441—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×Q16—21no—
481C4×SD16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×D8—21no—
486#436—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489C8×D4—21no—
490#433—21no—
491#433—21no—
492#433—21no—
493#433—21no—
494#432—21no—
495#432—21no—
496#431—21no—
497#431—21no—
498C2×#108C2311yescharacteristic
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#427C2311yescharacteristic
509#427C2311yescharacteristic
510C2×#107C2311yescharacteristic
511C2×#107C2311yescharacteristic
512C2×#106C2311yescharacteristic
513C2×#106C2311yescharacteristic
514#424C2311yescharacteristic
515#424C2311yescharacteristic
516#423C2311yescharacteristic
517#423C2311yescharacteristic
518C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
519C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
520C2×#104C2311yescharacteristic
521C2×#104C2311yescharacteristic
522C2×#104C2311yescharacteristic
523C2×#104C2311yescharacteristic
524C2×#104C2311yescharacteristic
525C2×#104C2311yescharacteristic
526C2×#104C2311yescharacteristic
527C2×#104C2311yescharacteristic
528#419—21no—
529#419—21no—
530#419C2311yescharacteristic
531#419C2311yescharacteristic
532#419C2311yescharacteristic
533#419C2311yescharacteristic
534#419C2311yescharacteristic
535#419C2311yescharacteristic
536#419C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#417—21no—
541#417—21no—
542#417C2311yescharacteristic
543#417C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#416—21no—
553#416—21no—
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558C2×#103—21no—
559C2×#103—21no—
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#103C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575C2×#101C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#408C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#408C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587#405C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C4×M16C2311yescharacteristic
590C2×#97C2311yescharacteristic
591C2×C4×C8C2311yescharacteristic
592#400—41no—
593#400—41no—
594#391C2311yescharacteristic
595#391C2311yescharacteristic
596#391C2311yescharacteristic
597#391C2311yescharacteristic
598#391C2311yescharacteristic
599#391C2311yescharacteristic
600#387—41no—
601#387—41no—
602#382C2311yescharacteristic
603#376C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
6262−1+4—41no—
6272−1+4—41no—
6282−1+4—41no—
6292−1+4—41no—
6302−1+4—41no—
6312−1+4—41no—
6322−1+4—41no—
6332−1+4—41no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41C2411yescharacteristic
641C2×#41C2411yescharacteristic
642C2×#41C2411yescharacteristic
643C2×#41C2411yescharacteristic
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—21no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8C2411yescharacteristic
649C22×Q8C2411yescharacteristic
650C22×Q8C2411yescharacteristic
651C22×Q8C2411yescharacteristic
652#137—41no—
653#137—41no—
654#137—41no—
655#137—41no—
656#137—41no—
657#137—41no—
658#137—41no—
659#137—41no—
660#137—41no—
661#137—41no—
662#137—41no—
663#137—41no—
664#135—41no—
665#135—41no—
666#135—41no—
667#135—41no—
668C2×Q16—21no—
669C2×Q16—21no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—21no—
673C2×Q16—21no—
674C2×Q16—21no—
675C2×Q16—21no—
676C2×Q16—21no—
677C2×Q16—21no—
678C2×Q16—21no—
679C2×Q16—21no—
680C2×Q16—21no—
681C2×Q16—21no—
682C2×Q16—41no—
683C2×Q16—41no—
684C2×Q16—41no—
685C2×Q16—41no—
686C2×Q16—41no—
687C2×Q16—41no—
688C2×Q16—41no—
689C2×Q16—41no—
690C2×Q16C2×D411yescharacteristic
691C2×Q16C2×D411yescharacteristic
692C2×SD16—21no—
693C2×SD16—21no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—21no—
698C2×SD16C2×D411yescharacteristic
699C2×SD16C2×D411yescharacteristic
700C2×SD16C2×D411yescharacteristic
701C2×SD16C2×D411yescharacteristic
702C2×D8C2×D411yescharacteristic
703C2×D8C2×D411yescharacteristic
704#131—41no—
705#131—41no—
706#131—41no—
707#131—41no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16C2411yescharacteristic
711C2×M16C2411yescharacteristic
712C2×M16C2411yescharacteristic
713C2×M16C2411yescharacteristic
714C2×M16C2411yescharacteristic
715C2×M16C2411yescharacteristic
716C2×M16C2411yescharacteristic
717C2×M16C2411yescharacteristic
718C22×C8—21no—
719C22×C8—21no—
720C22×C8C2411yescharacteristic
721C22×C8C2411yescharacteristic
722C22×C8C2411yescharacteristic
723C22×C8C2411yescharacteristic
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—21no—
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—21no—
730C4⋊Q8—21no—
731C4⋊Q8—21no—
732C4⋊Q8—21no—
733C4⋊Q8—21no—
734C4⋊Q8—21no—
735C4⋊Q8—21no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—21no—
738C4⋊Q8—21no—
739C4⋊Q8—21no—
740C4⋊Q8—41no—
741C4⋊Q8—41no—
742C4⋊Q8—41no—
743C4⋊Q8—41no—
744C4⋊Q8—41no—
745C4⋊Q8—41no—
746C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
747C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
748C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
749#127C2×D411yescharacteristic
750#126—41no—
751#126—41no—
752#126—41no—
753#126—41no—
754#126—41no—
755#126—41no—
756#126—41no—
757#126—41no—
758#125—21no—
759#125—21no—
760#125—21no—
761#125—21no—
762#125—21no—
763#125—21no—
764#125—21no—
765#125—21no—
766#125—21no—
767#125—21no—
768#125—41no—
769#125—41no—
770#125—41no—
771#125—41no—
772#125—41no—
773#125—41no—
774#125—41no—
775#125—41no—
776#125—41no—
777#125—41no—
778#125C2×D411yescharacteristic
779#125C2×D411yescharacteristic
780#124—21no—
781#124—21no—
782#124—21no—
783#124—21no—
784#124—21no—
785#124—21no—
786#124—41no—
787#124—41no—
788#124C2×D411yescharacteristic
789#124C2×D411yescharacteristic
790#123—41no—
791#123—41no—
792#123—41no—
793#123—41no—
794#123—41no—
795#123—41no—
796#123—41no—
797#123—41no—
798#123—41no—
799#123—41no—
800#123—41no—
801#123—41no—
802#123—41no—
803#123—41no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—21no—
806C22⋊Q8—21no—
807C22⋊Q8—21no—
808C22⋊Q8—21no—
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—21no—
811C22⋊Q8—21no—
812C22⋊Q8—21no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—21no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—21no—
817C22⋊Q8—21no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—41no—
821C22⋊Q8—41no—
822C22⋊Q8—41no—
823C22⋊Q8—41no—
824C22⋊Q8—41no—
825C22⋊Q8—41no—
826C22⋊Q8—41no—
827C22⋊Q8—41no—
828C22⋊Q8—41no—
829C22⋊Q8—41no—
830C22⋊Q8—41no—
831C22⋊Q8—41no—
832C22⋊Q8—41no—
833C22⋊Q8—41no—
834C22⋊Q8—41no—
835C22⋊Q8—41no—
836C22⋊Q8—41no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—21no—
841#121—41no—
842#121—41no—
843#121—41no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—41no—
859C4×Q8—41no—
860C4×Q8—41no—
861C4×Q8—41no—
862C4×Q8C2×D411yescharacteristic
863C4×Q8C2×D411yescharacteristic
864C4×Q8C2×D411yescharacteristic
865C4×Q8C2×D411yescharacteristic
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4—41no—
882C4×D4—41no—
883C4×D4—41no—
884C4×D4C2×D411yescharacteristic
885C4×D4C2×D411yescharacteristic
886C4×D4C2×D411yescharacteristic
887C4×D4C2×D411yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—21no—
892#117—21no—
893#117—21no—
894#117—41no—
895#117—41no—
896#117—41no—
897#117—41no—
898#117C2411yescharacteristic
899#117C2411yescharacteristic
900#117C2411yescharacteristic
901#117C2411yescharacteristic
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—21no—
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—21no—
912C2×C4⋊C4—41no—
913C2×C4⋊C4—41no—
914C2×C4⋊C4—41no—
915C2×C4⋊C4—41no—
916C2×C4⋊C4—41no—
917C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
918C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
919C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
920C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
921C2×C42—21no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42—21no—
924C2×C42—21no—
925C2×C42C2411yescharacteristic
926C2×C42C2411yescharacteristic
927C2×C42C2411yescharacteristic
928#108—41no—
929#108—41no—
930#108—41no—
931#108—41no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107C2×D411yescharacteristic
943#107C2×D411yescharacteristic
944#107C2×D411yescharacteristic
945#107C2×D411yescharacteristic
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106C2×D411yescharacteristic
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
969C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
970C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
971C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
972C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
973C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
974C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
975C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
976#104—41no—
977#104—41no—
978#104—41no—
979#104—41no—
980#104—41no—
981#104—41no—
982#104—41no—
983#104—41no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#103—21no—
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#103C2×D411yescharacteristic
1032#103C2×D411yescharacteristic
1033#103C2×D411yescharacteristic
1034#103C2×D411yescharacteristic
1035#103C2×D411yescharacteristic
1036#103C2×D411yescharacteristic
1037#103C2×D411yescharacteristic
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#101—41no—
1057#101—41no—
1058#101—41no—
1059#101—41no—
1060#101—41no—
1061#101—41no—
1062#101—41no—
1063#101—41no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071C22⋊C8—21no—
1072C22⋊C8—21no—
1073C22⋊C8—21no—
1074C22⋊C8—21no—
1075C22⋊C8—21no—
1076#97—21no—
1077#97—21no—
1078#97—21no—
1079#97—21no—
1080#97—21no—
1081#97—21no—
1082#97—21no—
1083#97—21no—
1084#97—41no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089C4×C8—21no—
1090C4×C8—21no—
1091C4×C8—21no—
1092C4×C8—21no—
1093C4×C8—41no—
1094#95—21no—
1095#95—21no—
1096#95—41no—
1097#95—41no—
1098#95—41no—
1099#95—41no—
1100#95—41no—
1101#95—41no—
1102#95—41no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—21no—
1108#41—21no—
1109#41—21no—
1110#41—21no—
1111#41—21no—
1112#41—21no—
1113#41—21no—
1114#41—21no—
1115#41—21no—
1116#41—21no—
1117#41—21no—
1118#41—21no—
1119#41—42no—
1120#41—42no—
1121#41—81no—
1122#41—81no—
1123#41—81no—
1124#41—81no—
1125#41—81no—
1126#41—81no—
1127#41—82no—
1128#41—82no—
1129#41—82no—
1130#41—82no—
1131C2×Q8—21no—
1132C2×Q8—21no—
1133C2×Q8—21no—
1134C2×Q8—21no—
1135C2×Q8—21no—
1136C2×Q8—21no—
1137C2×Q8—21no—
1138C2×Q8—21no—
1139C2×Q8—21no—
1140C2×Q8—21no—
1141C2×Q8—21no—
1142C2×Q8—21no—
1143C2×Q8—21no—
1144C2×Q8—21no—
1145C2×Q8—21no—
1146C2×Q8—21no—
1147C2×Q8—21no—
1148C2×Q8—21no—
1149C2×Q8—21no—
1150C2×Q8—21no—
1151C2×Q8—21no—
1152C2×Q8—21no—
1153C2×Q8—21no—
1154C2×Q8—21no—
1155C2×Q8—21no—
1156C2×Q8—21no—
1157C2×Q8—41no—
1158C2×Q8—41no—
1159C2×Q8—41no—
1160C2×Q8—41no—
1161C2×Q8—41no—
1162C2×Q8—42no—
1163C2×Q8—42no—
1164C2×Q8—81no—
1165C2×Q8—81no—
1166C2×Q8—81no—
1167C2×Q8—81no—
1168C2×Q8—81no—
1169C2×Q8—81no—
1170C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1171C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1172C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1173C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1174C2×D4—21no—
1175C2×D4—21no—
1176C2×D4—21no—
1177C2×D4—21no—
1178C2×D4—21no—
1179C2×D4—21no—
1180C2×D4—41no—
1181C2×D4—41no—
1182C2×D4—41no—
1183C2×D4C22×D411yescharacteristic
1184C2×D4C22×D411yescharacteristic
1185C2×D4C22×D411yescharacteristic
1186C2×D4C22×D411yescharacteristic
1187C22×C4—21no—
1188C22×C4—21no—
1189C22×C4—21no—
1190C22×C4—21no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—21no—
1195C22×C4—21no—
1196C22×C4—21no—
1197C22×C4—21no—
1198C22×C4—21no—
1199C22×C4—21no—
1200C22×C4—21no—
1201C22×C4—21no—
1202C22×C4—21no—
1203C22×C4—21no—
1204C22×C4—21no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—41no—
1208C22×C4—41no—
1209C22×C4—41no—
1210C22×C4—41no—
1211C22×C4—41no—
1212C22×C4—41no—
1213C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1214C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1215C22×C4C2511yescharacteristic
1216Q16—41no—
1217Q16—41no—
1218Q16—42no—
1219Q16—42no—
1220Q16—81no—
1221Q16—81no—
1222Q16—81no—
1223Q16—81no—
1224Q16—81no—
1225Q16—81no—
1226Q16—81no—
1227Q16—81no—
1228Q16—81no—
1229Q16—81no—
1230Q16—81no—
1231Q16—81no—
1232SD16—41no—
1233SD16—41no—
1234SD16—41no—
1235SD16—41no—
1236SD16—42no—
1237SD16—42no—
1238SD16—81no—
1239SD16—81no—
1240SD16—81no—
1241SD16—81no—
1242D8—41no—
1243D8—41no—
1244M16—21no—
1245M16—21no—
1246M16—21no—
1247M16—21no—
1248M16—21no—
1249M16—21no—
1250M16—21no—
1251M16—21no—
1252M16—21no—
1253M16—21no—
1254M16—21no—
1255M16—21no—
1256M16—21no—
1257M16—21no—
1258M16—21no—
1259M16—21no—
1260M16—81no—
1261M16—81no—
1262C2×C8—21no—
1263C2×C8—21no—
1264C2×C8—21no—
1265C2×C8—21no—
1266C2×C8—21no—
1267C2×C8—21no—
1268C2×C8—21no—
1269C2×C8—21no—
1270C2×C8—21no—
1271C2×C8—21no—
1272C2×C8—21no—
1273C2×C8—21no—
1274C2×C8—21no—
1275C2×C8—21no—
1276C2×C8—21no—
1277C2×C8—21no—
1278C2×C8—81no—
1279C2×C8—81no—
1280C2×C8C22×D411yescharacteristic
1281C2×C8C22×D411yescharacteristic
1282C2×C8C22×D411yescharacteristic
1283C2×C8C22×D411yescharacteristic
1284C2×C8C22×D411yescharacteristic
1285C2×C8C22×D411yescharacteristic
1286C2×C8C22×D411yescharacteristic
1287C2×C8C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—21no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—21no—
1297C4⋊C4—21no—
1298C4⋊C4—21no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—21no—
1301C4⋊C4—21no—
1302C4⋊C4—21no—
1303C4⋊C4—21no—
1304C4⋊C4—21no—
1305C4⋊C4—21no—
1306C4⋊C4—21no—
1307C4⋊C4—21no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—41no—
1312C4⋊C4—41no—
1313C4⋊C4—41no—
1314C4⋊C4—41no—
1315C4⋊C4—41no—
1316C4⋊C4—41no—
1317C4⋊C4—41no—
1318C4⋊C4—41no—
1319C4⋊C4—41no—
1320C4⋊C4—41no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—41no—
1324C4⋊C4—41no—
1325C4⋊C4—41no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—41no—
1328C4⋊C4—41no—
1329C4⋊C4—41no—
1330C4⋊C4—41no—
1331C4⋊C4—41no—
1332C4⋊C4—41no—
1333C4⋊C4—41no—
1334C4⋊C4—44no—
1335C4⋊C4—41no—
1336C4⋊C4—41no—
1337C4⋊C4—41no—
1338C4⋊C4—41no—
1339C4⋊C4—41no—
1340C4⋊C4—41no—
1341C4⋊C4—41no—
1342C4⋊C4—41no—
1343C4⋊C4—41no—
1344C4⋊C4—41no—
1345C4⋊C4—41no—
1346C4⋊C4—41no—
1347C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1348C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1349C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1350C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1351C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1352C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1353C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1354C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1355C22⋊C4—21no—
1356C22⋊C4—21no—
1357C22⋊C4—21no—
1358C22⋊C4—21no—
1359C22⋊C4—21no—
1360C22⋊C4—21no—
1361C22⋊C4—21no—
1362C22⋊C4—21no—
1363C22⋊C4—21no—
1364C22⋊C4—21no—
1365C22⋊C4—21no—
1366C22⋊C4—21no—
1367C22⋊C4—41no—
1368C22⋊C4—41no—
1369C22⋊C4—41no—
1370C22⋊C4—41no—
1371C22⋊C4—41no—
1372C22⋊C4—41no—
1373C22⋊C4—41no—
1374C22⋊C4—41no—
1375C22⋊C4—41no—
1376C22⋊C4—41no—
1377C22⋊C4—41no—
1378C22⋊C4—41no—
1379C22⋊C4—41no—
1380C22⋊C4—41no—
1381C22⋊C4—41no—
1382C22⋊C4—41no—
1383C22⋊C4—41no—
1384C22⋊C4—41no—
1385C42—21no—
1386C42—21no—
1387C42—21no—
1388C42—21no—
1389C42—21no—
1390C42—21no—
1391C42—21no—
1392C42—21no—
1393C42—21no—
1394C42—21no—
1395C42—21no—
1396C42—21no—
1397C42—41no—
1398C42—41no—
1399C42—41no—
1400C42—41no—
1401C42—41no—
1402C42—41no—
1403C42—41no—
1404C42—41no—
1405C42C22×D411yescharacteristic
1406C42C22×D411yescharacteristic
1407C42C22×D411yescharacteristic
1408C42C22×D411yescharacteristic
1409C23—21no—
1410C23—21no—
1411C23—21no—
1412C23—21no—
1413C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1414Q8—21no—
1415Q8—21no—
1416Q8—21no—
1417Q8—21no—
1418Q8—21no—
1419Q8—21no—
1420Q8—21no—
1421Q8—21no—
1422Q8—41no—
1423Q8—41no—
1424Q8—41no—
1425Q8—41no—
1426Q8—41no—
1427Q8—41no—
1428Q8—41no—
1429Q8—41no—
1430Q8—41no—
1431Q8—41no—
1432Q8—41no—
1433Q8—41no—
1434Q8—41no—
1435Q8—41no—
1436Q8—41no—
1437Q8—41no—
1438Q8—81no—
1439Q8—81no—
1440Q8—82no—
1441Q8—82no—
1442Q8—161no—
1443Q8—161no—
1444Q8—161no—
1445D4—21no—
1446D4—21no—
1447D4—21no—
1448D4—21no—
1449D4—21no—
1450D4—21no—
1451D4—21no—
1452D4—21no—
1453D4—42no—
1454D4—41no—
1455D4—41no—
1456D4—41no—
1457D4—41no—
1458D4—41no—
1459D4—41no—
1460D4—41no—
1461D4—41no—
1462D4—81no—
1463D4—82no—
1464D4—82no—
1465D4—161no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—21no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—21no—
1477C2×C4—21no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—41no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—41no—
1504C2×C4—41no—
1505C2×C4—41no—
1506C2×C4—41no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—41no—
1510C2×C4—41no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—161no—
1523C2×C4—161no—
1524C2×C4—161no—
1525C2×C4—161no—
1526C2×C4D4211yescharacteristic
1527C2×C4D4211yescharacteristic
1528C2×C4D4211yescharacteristic
1529C2×C4D4211yescharacteristic
1530C2×C4C23×D411yescharacteristic
1531C2×C4C23×D411yescharacteristic
1532C2×C4#58511yescharacteristic
1533C2×C4#58511yescharacteristic
1534C2×C4#58511yescharacteristic
1535C2×C4#58511yescharacteristic
1536C8—21no—
1537C8—21no—
1538C8—21no—
1539C8—21no—
1540C8—21no—
1541C8—21no—
1542C8—21no—
1543C8—21no—
1544C8—41no—
1545C8—41no—
1546C8—41no—
1547C8—41no—
1548C8—41no—
1549C8—41no—
1550C8—41no—
1551C8—41no—
1552C22—21no—
1553C22—21no—
1554C22—41no—
1555C22—41no—
1556C22—41no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—41no—
1561C22—41no—
1562C22—41no—
1563C22—41no—
1564C22—41no—
1565C22—41no—
1566C22C2×D4211yescharacteristic
1567C22#354011yescharacteristic
1568C22#355111yescharacteristic
1569C4—21no—
1570C4—21no—
1571C4—21no—
1572C4—21no—
1573C4—41no—
1574C4—41no—
1575C4—41no—
1576C4—41no—
1577C4—41no—
1578C4—41no—
1579C4—41no—
1580C4—41no—
1581C4—41no—
1582C4—41no—
1583C4—41no—
1584C4—41no—
1585C4—81no—
1586C4—81no—
1587C4—81no—
1588C4—81no—
1589C4—81no—
1590C4—81no—
1591C4—81no—
1592C4—81no—
1593C4—81no—
1594C4—81no—
1595C4#348511yescharacteristic
1596C4#348711yescharacteristic
1597C4#350011yescharacteristic
1598C4#350011yescharacteristic
1599C2—21no—
1600C2—21no—
1601C2—81no—
1602C2—81no—
1603C2—81no—
1604C2—81no—
1605C2#4509311yescharacteristic
1606C2#6110811yescharacteristic
1607C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60837C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61350C2semidirect
2. #61210C2semidirect
3. #60891C2semidirect
5. #31053C2semidirect
6. #31049C2semidirect
7. #30841C2semidirect
8. #30840C2semidirect
9. #30771C2semidirect
10. #30771C2semidirect
11. #30556C2semidirect
12. #30556C2semidirect
13. #28391C2semidirect
14. #27810C2semidirect
15. #27808C2semidirect
16. #27293C2semidirect
17. #27287C2semidirect
18. #26273C2semidirect
19. #26271C2semidirect
20. #25927C2semidirect
21. #25879C2semidirect
22. #25363C2semidirect
23. #25314C2semidirect
24. #24930C2semidirect
25. #24927C2semidirect
26. #24725C2semidirect
27. #24672C2semidirect
28. #24183C2semidirect
29. #23594C2semidirect
30. #23115C2semidirect
31. #23082C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613502
#612102
#608912
#608372
#310532
#310492
#308412
#308402
#307712
#305562
#283912
#278102
#278082
#272932
#272872
#262732
#262712
#259272
#258792
#253632
#253142
#249302
#249272
#247252
#246722
#241832
#235942
#231152
#230822