Finite Group Databasebeta

← #7167160

Subgroups — #7167160

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39352C211yesmaximal, characteristic
3#32050C212yesmaximal, complemented
4#31720C212yesmaximal, complemented
5#31384C212yesmaximal, complemented
6#31352C212yesmaximal, complemented
7#28979C212yesmaximal, complemented
8#28599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27695C212yesmaximal, complemented
11#26508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26202C212yesmaximal, complemented
14#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25569C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25322C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24967C212yesmaximal, complemented
18#24653C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23756C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23215C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23083C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21834C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#540—21no—
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×C8×D4C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2729—22no—
34#2706—22no—
35#2671—22no—
36#2624—21no—
37#2567C2211yescharacteristic
38#2563C2211yescharacteristic
39#2552C2211yescharacteristic
40#2550—21no—
41#2541C2211yescharacteristic
42#2537C2212yes—
43#2501C2212yes—
44#2492C2212yes—
45#2454—21no—
46#2452—21no—
47#2445—21no—
48#2442—21no—
49#2440C2212yes—
50#2422C2212yes—
51#2417C2212yes—
52#2416C2212yes—
53#2409—22no—
54#2369C2211yescharacteristic
55#2366C2211yescharacteristic
56#2361—21no—
57D4×C4⋊C4C2212yes—
58D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#121C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62#2100C2212yes—
63#2099C2211yescharacteristic
64#2099C2212yes—
65#2096C2211yescharacteristic
66#2088C2212yes—
67#2084C2211yescharacteristic
68#2077C2212yes—
69#2077C2211yescharacteristic
70#2077C2212yes—
71#2077C2211yescharacteristic
72#2072C2212yes—
73#2072C2211yescharacteristic
74#2071C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2035C2211yescharacteristic
77#2035C2211yescharacteristic
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2023C2212yes—
82#2023C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2212yes—
89#1990C2212yes—
90#1987C2211yescharacteristic
91#1987C2211yescharacteristic
92#1987C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1982C2211yescharacteristic
95#1968C2212yes—
96#1954C2212yes—
97#1954C2211yescharacteristic
98#1948C2212yes—
99#1948C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic
101#1934C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1923C2212yes—
106#1919C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1893C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1869C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1834C2212yes—
120#1824C2212yes—
121#1824C2212yes—
122#1824C2212yes—
123#1823C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126C4×#106C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C23×Q8—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#554—24no—
139#554—42no—
140#540—48no—
141C2×C4⋊Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#486—24no—
182#486—42no—
183#460—42no—
184C8×D4—42no—
185#431—42no—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2312yes—
216#400—22no—
217#399—22no—
218#399—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#395—22no—
226#395—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—22no—
232#393—22no—
233#392—22no—
234#391—22no—
235#391—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2311yescharacteristic
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388D412yes—
258#387—21no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386D412yes—
263#385—21no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384C2312yes—
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2312yes—
273#384C2311yescharacteristic
274#382—21no—
275#382—21no—
276#380—21no—
277#380—22no—
278#380—22no—
279#380D411yescharacteristic
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2311yescharacteristic
285#380C2311yescharacteristic
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2311yescharacteristic
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2311yescharacteristic
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8—82no—
327C22×Q8—82no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—44no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8#4114yes—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—44no—
368#125—44no—
369#125—44no—
370#123—48no—
371#123—48no—
372#123—84no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—84no—
379#121—48no—
380#121—48no—
381#121—44no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—82no—
389#121SD1618yescomplemented
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—84no—
402#117—44no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#106—41no—
480#106—42no—
481#106—41no—
482#106—41no—
483#106—41no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—42no—
487#103—41no—
488#103—42no—
489#103—41no—
490#103—41no—
491#103—41no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—42no—
508C4×C8—42no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529C24—22no—
530C24C22×D412yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—816no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4C2×SD1614yes—
574C2×D4C2×SD1618yes—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4C2×SD1614yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625SD16—84no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—84no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×SD1614yes—
690C4⋊C4C2×#4114yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4C2×SD1618yes—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—82no—
723C42C2×#4112yes—
724C42H(5,𝔽2)12yes—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23C22×SD1612yes—
745C23C22×SD1614yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—84no—
752Q8—88no—
753Q8—84no—
754D4—28no—
755D4—48no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—84no—
761D4—162no—
762D4—164no—
763D4—164no—
764D4—164no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4—164no—
828C2×C4—164no—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4C22×SD1612yes—
832C2×C4C22×SD1614yes—
833C2×C4C22×SD1612yes—
834C2×C4#57612yes—
835C2×C4#57812yes—
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4#58511yescharacteristic
839C2×C4#58511yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C2×C4#58511yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—42no—
846C8—41no—
847C8—42no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22C2×#54611yescharacteristic
870C22#348511yescharacteristic
871C22#350011yescharacteristic
872C22C23×SD1611yescharacteristic
873C22C2×#57611yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358511yescharacteristic
876C4—24no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4#329814yes—
895C4#352411yescharacteristic
896C4#352411yescharacteristic
897C4#356211yescharacteristic
898C4#356211yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—44no—
901C2—162no—
902C2#4509411yescharacteristic
903C2C2×#329811yescharacteristic
904C2#6118311yescharacteristic
905C2#6169711yescharacteristic
906C2#6179111yescharacteristic
907C2#6252511yescharacteristic
908C2#6261911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39352C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59136C2semidirect
3. #32050C2semidirect
4. #31720C2semidirect
5. #31384C2semidirect
6. #31352C2semidirect
7. #28979C2semidirect
8. #28599C2semidirect
9. #27729C2semidirect
10. #27695C2semidirect
11. #26508C2semidirect
12. #26300C2semidirect
13. #26202C2semidirect
14. #25903C2semidirect
15. #25569C2semidirect
16. #25322C2semidirect
17. #24967C2semidirect
18. #24653C2semidirect
19. #23756C2semidirect
20. #23215C2semidirect
21. #23083C2semidirect
22. #22487C2semidirect
23. #21834C2semidirect
389. #121SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#591362
#393522
#320502
#317202
#313842
#313522
#289792
#285992
#277292
#276952
#265082
#263002
#262022
#259032
#255692
#253222
#249672
#246532
#237562
#232152
#230832
#224872
#218342