Finite Group Databasebeta

← #7167184

Subgroups — #7167184

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32072C212yesmaximal, complemented
4#31728C212yesmaximal, complemented
5#31391C212yesmaximal, complemented
6#31370C212yesmaximal, complemented
7#28983C212yesmaximal, complemented
8#28599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27717C212yesmaximal, complemented
11#26510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26212C212yesmaximal, complemented
14#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25321C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24982C212yesmaximal, complemented
18#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23755C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23220C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23084C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21839C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#540—21no—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×C8×D4C2211yescharacteristic
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2706—22no—
34#2696—22no—
35#2671—22no—
36#2624—21no—
37#2563C2211yescharacteristic
38#2563C2211yescharacteristic
39#2552C2211yescharacteristic
40#2541C2211yescharacteristic
41#2537C2212yes—
42#2536—21no—
43#2501C2212yes—
44#2490C2212yes—
45#2458—22no—
46#2454—21no—
47#2445—21no—
48#2442C2212yes—
49#2422C2212yes—
50#2421—21no—
51#2416C2212yes—
52#2414C2212yes—
53#2407—21no—
54#2366C2211yescharacteristic
55#2365C2211yescharacteristic
56#2352C2212yes—
57D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
58#2341—21no—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C4×#121C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62#2101C2212yes—
63#2100C2211yescharacteristic
64#2100C2212yes—
65#2094C2211yescharacteristic
66#2088C2212yes—
67#2084C2211yescharacteristic
68#2077C2212yes—
69#2077C2211yescharacteristic
70#2077C2212yes—
71#2077C2211yescharacteristic
72#2073C2212yes—
73#2071C2211yescharacteristic
74#2071C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2211yescharacteristic
80#2034C2211yescharacteristic
81#2025C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#1999C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1992C2212yes—
87#1992C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1987C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1982C2211yescharacteristic
95#1972C2212yes—
96#1955C2212yes—
97#1954C2211yescharacteristic
98#1948C2212yes—
99#1948C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic
101#1936C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1924C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1893C2212yes—
109#1893C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1875C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1869C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1853C2212yes—
119#1836C2212yes—
120#1825C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1823C2212yes—
123#1823C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×D8C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#547—24no—
139#547—42no—
140#540—48no—
141#533—24no—
142#533—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#486—24no—
182#486—42no—
183#459—42no—
184C8×D4—42no—
185#432—42no—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×#97C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216#400—22no—
217#399—22no—
218#399—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#393—22no—
231#393—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389D411yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—21no—
256#388—22no—
257#388D412yes—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—21no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386D412yes—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2312yes—
271#384C2311yescharacteristic
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382C2312yes—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—22no—
279#380—22no—
280#380D411yescharacteristic
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2311yescharacteristic
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2312yes—
298#340C2311yescharacteristic
299#340C2312yes—
300#340C2311yescharacteristic
301#340C2312yes—
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—82no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8#4114yes—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—44no—
365#125—24no—
366#125—42no—
367#125—44no—
368#123—48no—
369#123—48no—
370#123—48no—
371#123—84no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—42no—
380#121—44no—
381#121—48no—
382#121—48no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—82no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—82no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—82no—
404#117—24no—
405#117—42no—
406#117—44no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#106—41no—
482#106—42no—
483#106—41no—
484#106—41no—
485#106—41no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—41no—
494#102—42no—
495#102—41no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—42no—
506C22⋊C8—42no—
507#97—42no—
508#97—42no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24C22×D411yescharacteristic
532C24C22×D412yes—
533#41—816no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8—81no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628D8—84no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—84no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C2×#4114yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C42C2×#4112yes—
728C42H(5,𝔽2)12yes—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—48no—
759Q8—84no—
760D4—28no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770D4—88no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—162no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22#348511yescharacteristic
887C22#350011yescharacteristic
888C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—44no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4#330614yes—
910C4#352411yescharacteristic
911C4#352411yescharacteristic
912C4#356211yescharacteristic
913C4#356211yescharacteristic
914C2—44no—
915C2—81no—
916C2—162no—
917C2—161no—
918C2#4509411yescharacteristic
919C2C2×#330611yescharacteristic
920C2#6118911yescharacteristic
921C2#6173311yescharacteristic
922C2#6180811yescharacteristic
923C2#6256211yescharacteristic
924C2#6257611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59034C2semidirect
2. #39352C2semidirect
3. #32072C2semidirect
4. #31728C2semidirect
5. #31391C2semidirect
6. #31370C2semidirect
7. #28983C2semidirect
8. #28599C2semidirect
9. #27735C2semidirect
10. #27717C2semidirect
11. #26510C2semidirect
12. #26300C2semidirect
13. #26212C2semidirect
14. #25905C2semidirect
15. #25567C2semidirect
16. #25321C2semidirect
17. #24982C2semidirect
18. #24658C2semidirect
19. #23755C2semidirect
20. #23220C2semidirect
21. #23084C2semidirect
22. #22485C2semidirect
23. #21839C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590342
#393522
#320722
#317282
#313912
#313702
#289832
#285992
#277352
#277172
#265102
#263002
#262122
#259052
#255672
#253212
#249822
#246582
#237552
#232202
#230842
#224852
#218392