Subgroups — #7168098

Order 512.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#38953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#31787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2804	—	2	2	no	—
36	#2670	—	2	2	no	—
37	#2670	—	2	2	no	—
38	#2619	—	2	1	no	—
39	#2580	—	2	1	no	—
40	#2580	—	2	1	no	—
41	#2580	—	2	2	no	—
42	#2571	—	2	1	no	—
43	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2563	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2500	—	2	1	no	—
49	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2487	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2433	—	2	1	no	—
52	#2414	C₂²	1	2	yes	—
53	#2414	C₂²	1	2	yes	—
54	#2408	C₂²	1	2	yes	—
55	#2408	C₂²	1	2	yes	—
56	#2366	—	2	1	no	—
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2309	—	2	1	no	—
61	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2034	C₂²	1	2	yes	—
80	#2034	C₂²	1	2	yes	—
81	#2033	C₂²	1	2	yes	—
82	#2033	C₂²	1	2	yes	—
83	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1925	C₂²	1	2	yes	—
105	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1895	C₂²	1	2	yes	—
109	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1893	C₂²	1	2	yes	—
112	#1874	C₂²	1	2	yes	—
113	#1874	C₂²	1	2	yes	—
114	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1786	C₂²	1	2	yes	—
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#555	—	2	4	no	—
140	#555	—	4	2	no	—
141	D₄²	—	2	4	no	—
142	D₄²	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	—	2	1	no	—
147	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#124	—	2	2	no	—
150	C₂×#124	—	2	1	no	—
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#120	—	2	2	no	—
159	C₂×#120	—	2	2	no	—
160	C₂×#120	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	—	2	1	no	—
172	C₂×#117	—	2	1	no	—
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#500	—	4	2	no	—
177	#486	—	4	2	no	—
178	#480	—	4	4	no	—
179	#476	—	2	4	no	—
180	#436	—	4	2	no	—
181	#435	—	4	4	no	—
182	C₈×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	—	4	4	no	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#400	—	2	2	no	—
220	#400	—	2	2	no	—
221	#399	—	2	2	no	—
222	#399	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#393	—	2	2	no	—
228	#393	—	2	2	no	—
229	#393	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	2	no	—
231	#393	—	2	2	no	—
232	#392	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#391	—	2	1	no	—
238	#391	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	1	no	—
247	#390	—	2	1	no	—
248	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#390	D₄	1	2	yes	—
251	#390	D₄	1	2	yes	—
252	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	2	yes	—
255	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#389	—	2	1	no	—
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	1	no	—
270	#386	—	2	2	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#385	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#382	—	2	1	no	—
282	#382	—	2	1	no	—
283	#382	—	2	1	no	—
284	#382	—	2	2	no	—
285	#380	C₂³	1	2	yes	—
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	2	yes	—
288	#380	C₂³	1	2	yes	—
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#380	C₂³	1	2	yes	—
291	#380	C₂³	1	2	yes	—
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	#379	—	2	2	no	—
294	#379	—	2	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁵	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
373	#127	—	2	4	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	2	2	no	—
376	#127	—	8	2	no	—
377	#124	—	4	8	no	—
378	#124	—	8	2	no	—
379	#124	—	8	2	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	4	2	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#121	—	4	4	no	—
385	#121	—	4	4	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	#120	—	4	8	no	—
391	#120	—	8	4	no	—
392	#120	—	8	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	8	2	no	—
405	C₄×D₄	—	8	4	no	—
406	C₄×D₄	—	8	2	no	—
407	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	4	2	no	—
410	#117	—	4	4	no	—
411	#117	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	2	2	no	—
485	#107	—	4	1	no	—
486	#107	—	4	1	no	—
487	#107	—	4	1	no	—
488	#107	—	4	2	no	—
489	#107	—	4	2	no	—
490	#107	—	4	2	no	—
491	#106	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
496	#102	—	2	4	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	4	2	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	#102	—	4	1	no	—
504	#102	—	4	1	no	—
505	#102	—	4	2	no	—
506	#102	—	4	1	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
516	#97	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	8	2	no	—
541	C₂⁴	—	8	2	no	—
542	C₂⁴	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	8	2	no	—
544	C₂⁴	—	8	2	no	—
545	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	4	4	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×D₄	—	8	1	no	—
590	C₂×D₄	—	8	1	no	—
591	C₂×D₄	—	8	4	no	—
592	C₂×D₄	—	8	16	no	—
593	C₂×D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×D₄	—	8	4	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	8	2	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	2	no	—
601	C₂×D₄	—	8	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	2	no	—
603	C₂×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	M₁₆	—	8	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	8	4	no	—
665	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	4	1	no	—
740	C₄²	—	4	4	no	—
741	C₄²	—	4	2	no	—
742	C₄²	—	4	4	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	—	4	2	no	—
745	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	8	8	no	—
775	C₂³	—	8	8	no	—
776	C₂³	—	16	4	no	—
777	C₂³	—	16	4	no	—
778	C₂³	—	16	4	no	—
779	C₂³	—	16	4	no	—
780	C₂³	—	16	4	no	—
781	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	8	4	no	—
784	Q₈	—	8	4	no	—
785	Q₈	—	16	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	8	no	—
789	D₄	—	4	8	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	8	4	no	—
798	D₄	—	8	8	no	—
799	D₄	—	8	8	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	16	2	no	—
802	D₄	—	16	4	no	—
803	D₄	—	16	4	no	—
804	D₄	—	16	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	16	4	no	—
864	C₂×C₄	—	16	4	no	—
865	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	4	2	no	—
878	C₈	—	4	2	no	—
879	C₈	—	4	1	no	—
880	C₈	—	4	1	no	—
881	C₈	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	16	16	no	—
911	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	8	2	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	#3314	1	4	yes	—
936	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
938	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
939	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
940	C₂	—	4	4	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	8	2	no	—
943	C₂	—	16	2	no	—
944	C₂	#45097	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#61205	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#61726	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#61802	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#62296	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#62328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#38953	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59864	C₂	semidirect
3. #31787	C₂	semidirect
4. #31680	C₂	semidirect
5. #31327	C₂	semidirect
6. #31270	C₂	semidirect
7. #29354	C₂	semidirect
8. #28705	C₂	semidirect
9. #28655	C₂	semidirect
10. #28605	C₂	semidirect
11. #28104	C₂	semidirect
12. #26302	C₂	semidirect
13. #26230	C₂	semidirect
14. #26218	C₂	semidirect
15. #25881	C₂	semidirect
16. #25704	C₂	semidirect
17. #25240	C₂	semidirect
18. #24861	C₂	semidirect
19. #23774	C₂	semidirect
20. #23174	C₂	semidirect
21. #22503	C₂	semidirect
22. D₄×#102	C₂	semidirect
23. #22117	C₂	semidirect
26. C₂×#500	C₂²	semidirect
28. C₂×#480	C₂²	semidirect
30. C₂×#436	C₂²	semidirect
31. C₂×#435	C₂²	semidirect
45. #2563	C₂²	semidirect
46. #2563	C₂²	semidirect
49. #2487	C₂²	semidirect
50. #2487	C₂²	semidirect
58. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
65. #2099	C₂²	semidirect
67. #2086	C₂²	semidirect
68. #2086	C₂²	semidirect
69. #2076	C₂²	semidirect
70. #2076	C₂²	semidirect
71. #2076	C₂²	semidirect
72. #2076	C₂²	semidirect
73. #2071	C₂²	semidirect
76. #2067	C₂²	semidirect
77. #2067	C₂²	semidirect
78. #2057	C₂²	semidirect
83. #2033	C₂²	semidirect
84. #2033	C₂²	semidirect
85. #2033	C₂²	semidirect
86. #2033	C₂²	semidirect
88. #2023	C₂²	semidirect
89. #1990	C₂²	semidirect
90. #1987	C₂²	semidirect
91. #1987	C₂²	semidirect
92. #1987	C₂²	semidirect
96. #1955	C₂²	semidirect
98. #1954	C₂²	semidirect
99. #1947	C₂²	semidirect
100. #1944	C₂²	semidirect
102. #1936	C₂²	semidirect
103. #1936	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
106. #1925	C₂²	semidirect
107. #1920	C₂²	semidirect
109. #1895	C₂²	semidirect
110. #1895	C₂²	semidirect
114. #1874	C₂²	semidirect
115. #1870	C₂²	semidirect
116. #1869	C₂²	semidirect
117. #1854	C₂²	semidirect
118. #1854	C₂²	semidirect
119. #1852	C₂²	semidirect
120. #1825	C₂²	semidirect
121. #1824	C₂²	semidirect
122. #1808	C₂²	semidirect
123. #1808	C₂²	semidirect
128. C₄×#107	C₂²	semidirect
129. C₄×#107	C₂²	semidirect
130. #1767	C₂²	semidirect
131. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. #1736	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59864	2
#38953	2
#31787	2
#31680	2
#31327	2
#31270	2
#29354	2
#28705	2
#28655	2
#28605	2
#28104	2
#26302	2
#26230	2
#26218	2
#25881	2
#25704	2
#25240	2
#24861	2
#23774	2
#23174	2
#22503	2
D₄×#102	2
#22117	2