Finite Group Databasebeta

← #7170438

Subgroups — #7170438

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38920C211yesmaximal, characteristic
3#32199C212yesmaximal, complemented
4#32044C212yesmaximal, complemented
5#31315C212yesmaximal, complemented
6#30421C212yesmaximal, complemented
7#28228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28106C212yesmaximal, complemented
9#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26749C212yesmaximal, complemented
12#26087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25398C212yesmaximal, complemented
14#25079C212yesmaximal, complemented
15#24972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24760C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24732C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22417C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#470C2212yes—
27C2×#467C2212yes—
28C2×#462C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#452C2212yes—
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#435C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#416C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2779—22no—
39#2718—22no—
40#2706—22no—
41#2624—21no—
42#2571C2211yescharacteristic
43#2570—21no—
44#2546C2211yescharacteristic
45#2542C2212yes—
46#2538C2211yescharacteristic
47#2538C2211yescharacteristic
48#2536C2212yes—
49#2525—22no—
50#2513—21no—
51#2500—21no—
52#2495C2212yes—
53#2489C2212yes—
54#2487—21no—
55#2485C2212yes—
56#2432C2212yes—
57#2414—21no—
58#2407C2212yes—
59#2362C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2347—21no—
64#2317—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2092C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2068C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2056C2212yes—
76#2043C2212yes—
77#2043C2212yes—
78#2042C2211yescharacteristic
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2035C2211yescharacteristic
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2033C2211yescharacteristic
87#2026C2211yescharacteristic
88#2015C2211yescharacteristic
89#2001C2211yescharacteristic
90#2001C2212yes—
91#2000C2211yescharacteristic
92#1989C2212yes—
93#1983C2212yes—
94#1981C2211yescharacteristic
95#1960C2212yes—
96#1956C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1949C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1924C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1894C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1870C2212yes—
118#1850C2212yes—
119#1845C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1808C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1788C2212yes—
129#1788C2212yes—
130#1770C2211yescharacteristic
131#1763C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#547—24no—
142#547—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145#529—24no—
146#529—42no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×#123—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#470—44no—
175#467—44no—
176#462—44no—
177#462—42no—
178#452—44no—
179C4×Q16—42no—
180C4×SD16—24no—
181#435—44no—
182C8×D4—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188#423—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#416—44no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#392—22no—
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390D411yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389D411yescharacteristic
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#383—22no—
286#382—21no—
287#382—21no—
288#382—22no—
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380D411yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2312yes—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×Q8C2412yes—
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—22no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—41no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—22no—
355C2×SD16—41no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372#126—44no—
373#125—22no—
374#125—41no—
375#124—22no—
376#124—41no—
377#123—48no—
378#123—44no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391#121—22no—
392#121—42no—
393#121—41no—
394#121—44no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4#4114yes—
408#117—44no—
409#117—44no—
410#117—44no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—42no—
488#107—41no—
489#107—42no—
490#106—22no—
491#106—42no—
492C4⋊C8—24no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—42no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—22no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521#97—42no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24C22×D412yes—
548C24C22×D411yescharacteristic
549#41—48no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4C2×#4112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633Q16—44no—
634Q16—84no—
635SD16—44no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—84no—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4C2×#4112yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C2×#54611yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#349611yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22#358411yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4#331514yes—
908C4#349411yescharacteristic
909C4#350611yescharacteristic
910C4#353711yescharacteristic
911C4#355111yescharacteristic
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—82no—
915C2#4510511yescharacteristic
916C2C2×#331511yescharacteristic
917C2#6119711yescharacteristic
918C2#6199411yescharacteristic
919C2#6203611yescharacteristic
920C2#6230311yescharacteristic
921C2#6232511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38920C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59211C2semidirect
3. #32199C2semidirect
4. #32044C2semidirect
5. #31315C2semidirect
6. #30421C2semidirect
7. #28228C2semidirect
8. #28106C2semidirect
9. #27892C2semidirect
10. #27757C2semidirect
11. #26749C2semidirect
12. #26087C2semidirect
13. #25398C2semidirect
14. #25079C2semidirect
15. #24972C2semidirect
16. #24760C2semidirect
17. #24732C2semidirect
18. #24241C2semidirect
19. #23572C2semidirect
20. #22986C2semidirect
21. #22759C2semidirect
22. #22417C2semidirect
23. #21890C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592112
#389202
#321992
#320442
#313152
#304212
#282282
#281062
#278922
#277572
#267492
#260872
#253982
#250792
#249722
#247602
#247322
#242412
#235722
#229862
#227592
#224172
#218902