Subgroups — #7170836

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#42471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#30584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#25396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#25252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#25246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#25218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#25214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#25018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#24762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#23766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#23001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#22993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#22711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	#21967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2828	—	2	1	no	—
48	#2797	—	2	1	no	—
49	#2796	—	2	1	no	—
50	#2787	—	2	1	no	—
51	#2786	—	2	1	no	—
52	#2778	—	2	1	no	—
53	#2750	—	2	1	no	—
54	#2709	—	2	1	no	—
55	#2673	—	2	1	no	—
56	#2648	—	2	1	no	—
57	#2630	—	2	1	no	—
58	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2600	—	2	1	no	—
60	#2579	—	2	1	no	—
61	#2570	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2570	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2497	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2494	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2487	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2464	—	2	1	no	—
76	#2456	—	2	1	no	—
77	#2443	—	2	1	no	—
78	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2414	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1936	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
195	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#127	—	2	1	no	—
210	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#123	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#482	—	4	2	no	—
245	#481	—	4	2	no	—
246	#481	—	4	2	no	—
247	#481	—	4	2	no	—
248	#469	—	4	2	no	—
249	#469	—	4	2	no	—
250	#466	—	4	2	no	—
251	#466	—	4	2	no	—
252	#459	—	2	4	no	—
253	#442	—	4	2	no	—
254	#442	—	4	2	no	—
255	#435	—	2	4	no	—
256	#435	—	4	2	no	—
257	#435	—	4	2	no	—
258	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#424	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#401	—	2	1	no	—
316	#400	—	2	1	no	—
317	#400	—	2	1	no	—
318	#400	—	2	1	no	—
319	#400	—	2	1	no	—
320	#399	—	2	1	no	—
321	#398	—	2	1	no	—
322	#398	—	2	1	no	—
323	#398	—	2	1	no	—
324	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#397	—	2	1	no	—
326	#397	—	2	1	no	—
327	#397	—	2	1	no	—
328	#397	—	2	1	no	—
329	#397	—	2	1	no	—
330	#397	—	2	1	no	—
331	#397	—	2	1	no	—
332	#397	—	2	1	no	—
333	#397	—	2	1	no	—
334	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#396	—	2	1	no	—
336	#396	—	2	1	no	—
337	#396	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#396	D₄	1	1	yes	characteristic
339	#394	—	2	1	no	—
340	#394	—	2	1	no	—
341	#394	—	2	1	no	—
342	#394	—	2	1	no	—
343	#394	—	2	1	no	—
344	#394	—	2	1	no	—
345	#394	—	2	1	no	—
346	#394	—	2	1	no	—
347	#394	—	2	1	no	—
348	#394	—	2	1	no	—
349	#394	—	2	1	no	—
350	#394	—	2	1	no	—
351	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
352	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
353	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
354	#392	—	2	1	no	—
355	#392	—	2	1	no	—
356	#392	—	2	1	no	—
357	#392	—	2	1	no	—
358	#392	—	2	1	no	—
359	#392	—	2	1	no	—
360	#392	—	2	1	no	—
361	#392	—	2	1	no	—
362	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
363	#390	—	2	1	no	—
364	#390	—	2	1	no	—
365	#390	—	2	1	no	—
366	#390	—	2	1	no	—
367	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#389	—	2	1	no	—
373	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#388	—	2	1	no	—
381	#388	—	2	1	no	—
382	#388	—	2	1	no	—
383	#388	—	2	1	no	—
384	#388	—	2	1	no	—
385	#388	—	2	1	no	—
386	#388	—	2	1	no	—
387	#388	—	2	1	no	—
388	#388	—	2	1	no	—
389	#388	—	2	1	no	—
390	#388	—	2	1	no	—
391	#388	—	2	1	no	—
392	#388	—	2	1	no	—
393	#387	—	2	1	no	—
394	#387	—	2	1	no	—
395	#387	—	2	1	no	—
396	#387	—	2	1	no	—
397	#387	—	2	1	no	—
398	#387	—	2	1	no	—
399	#387	—	2	1	no	—
400	#387	—	2	1	no	—
401	#387	—	2	1	no	—
402	#387	—	2	1	no	—
403	#387	—	2	1	no	—
404	#386	—	2	1	no	—
405	#386	—	2	1	no	—
406	#386	—	2	1	no	—
407	#386	—	2	1	no	—
408	#386	—	2	1	no	—
409	#386	—	2	1	no	—
410	#386	—	2	1	no	—
411	#386	—	2	1	no	—
412	#386	—	2	1	no	—
413	#386	—	2	1	no	—
414	#386	—	2	1	no	—
415	#386	—	2	1	no	—
416	#386	—	2	1	no	—
417	#386	—	2	1	no	—
418	#386	—	2	1	no	—
419	#386	—	2	1	no	—
420	#385	—	2	1	no	—
421	#385	—	2	1	no	—
422	#385	—	2	1	no	—
423	#385	—	2	1	no	—
424	#385	—	2	1	no	—
425	#385	—	2	1	no	—
426	#385	—	2	1	no	—
427	#385	—	2	1	no	—
428	#385	—	2	1	no	—
429	#385	—	2	1	no	—
430	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
436	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	#381	—	2	1	no	—
440	#380	—	2	1	no	—
441	#380	—	2	1	no	—
442	#380	—	2	1	no	—
443	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
444	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
450	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
452	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
453	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
463	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
464	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
465	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
466	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
467	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
474	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
478	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
479	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
480	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
481	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
482	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
483	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
489	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
490	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
491	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
492	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₈	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈	—	4	1	no	—
526	C₂×D₈	—	4	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	#127	—	2	2	no	—
548	#127	—	2	2	no	—
549	#127	—	8	2	no	—
550	#123	—	8	2	no	—
551	#123	—	8	2	no	—
552	#123	—	8	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	1	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	8	2	no	—
572	#121	—	8	2	no	—
573	#121	—	8	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	1	no	—
585	C₄×D₄	—	4	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	8	2	no	—
591	C₄×D₄	—	8	2	no	—
592	C₄×D₄	—	8	2	no	—
593	C₄×D₄	—	8	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	4	1	no	—
597	#117	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	#107	—	4	1	no	—
702	#107	—	4	1	no	—
703	#107	—	4	1	no	—
704	#107	—	4	1	no	—
705	#107	—	4	1	no	—
706	#107	—	4	1	no	—
707	#106	—	2	2	no	—
708	#106	—	4	1	no	—
709	#106	—	4	1	no	—
710	#106	—	4	1	no	—
711	#106	—	4	1	no	—
712	#106	—	4	1	no	—
713	#106	—	4	1	no	—
714	#106	—	4	1	no	—
715	#106	—	4	1	no	—
716	#106	—	4	1	no	—
717	#106	—	4	1	no	—
718	#106	—	4	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	4	1	no	—
735	#102	—	4	1	no	—
736	#102	—	4	1	no	—
737	#102	—	4	1	no	—
738	#102	—	4	1	no	—
739	#102	—	4	1	no	—
740	#102	—	4	1	no	—
741	#102	—	4	1	no	—
742	#102	—	4	1	no	—
743	#102	—	4	1	no	—
744	#102	—	4	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
753	#97	—	2	2	no	—
754	#97	—	2	2	no	—
755	#97	—	2	2	no	—
756	C₄×C₈	—	2	2	no	—
757	#95	—	2	1	no	—
758	#95	—	2	1	no	—
759	#95	—	2	1	no	—
760	#95	—	2	1	no	—
761	#95	—	2	1	no	—
762	#95	—	2	1	no	—
763	#95	—	2	1	no	—
764	#95	—	2	1	no	—
765	#95	—	2	1	no	—
766	#95	—	2	1	no	—
767	#95	—	2	1	no	—
768	#95	—	2	1	no	—
769	#95	—	2	1	no	—
770	#95	—	2	1	no	—
771	#95	—	2	1	no	—
772	#95	—	2	1	no	—
773	#95	—	2	1	no	—
774	#95	—	2	1	no	—
775	#95	—	2	1	no	—
776	#95	—	2	1	no	—
777	#95	—	2	1	no	—
778	#95	—	2	1	no	—
779	#95	—	2	1	no	—
780	#95	—	2	1	no	—
781	#95	—	2	1	no	—
782	#95	—	2	1	no	—
783	#95	—	2	1	no	—
784	#95	—	2	1	no	—
785	#95	—	2	1	no	—
786	#95	—	2	1	no	—
787	#95	—	2	1	no	—
788	#95	—	2	1	no	—
789	#95	—	2	1	no	—
790	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
791	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
795	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂⁴	—	2	1	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	8	1	no	—
838	C₂×D₄	—	8	1	no	—
839	C₂×D₄	—	8	1	no	—
840	C₂×D₄	—	8	1	no	—
841	C₂×D₄	—	8	1	no	—
842	C₂×D₄	—	8	1	no	—
843	C₂×D₄	—	8	1	no	—
844	C₂×D₄	—	8	1	no	—
845	C₂×D₄	—	8	1	no	—
846	C₂×D₄	—	8	1	no	—
847	C₂×D₄	—	8	1	no	—
848	C₂×D₄	—	8	1	no	—
849	C₂×D₄	—	8	1	no	—
850	C₂×D₄	—	8	1	no	—
851	C₂×D₄	—	8	1	no	—
852	C₂×D₄	—	8	1	no	—
853	C₂×D₄	—	8	1	no	—
854	C₂×D₄	—	8	1	no	—
855	C₂×D₄	—	8	1	no	—
856	C₂×D₄	—	8	1	no	—
857	C₂×D₄	—	8	1	no	—
858	C₂×D₄	—	8	1	no	—
859	C₂×D₄	—	8	1	no	—
860	C₂×D₄	—	8	1	no	—
861	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
929	D₈	—	4	4	no	—
930	D₈	—	4	4	no	—
931	M₁₆	—	8	2	no	—
932	M₁₆	—	8	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	1	no	—
936	C₂×C₈	—	2	1	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	1	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	1	no	—
942	C₂×C₈	—	2	1	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	1	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	1	no	—
952	C₂×C₈	—	2	1	no	—
953	C₂×C₈	—	2	1	no	—
954	C₂×C₈	—	8	2	no	—
955	C₂×C₈	—	8	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	8	1	no	—
1065	C₄²	—	8	1	no	—
1066	C₄²	—	8	1	no	—
1067	C₄²	—	8	1	no	—
1068	C₄²	—	8	1	no	—
1069	C₄²	—	8	1	no	—
1070	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1071	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	1	no	—
1096	C₂³	—	4	1	no	—
1097	C₂³	—	4	1	no	—
1098	C₂³	—	4	1	no	—
1099	C₂³	—	4	1	no	—
1100	C₂³	—	4	1	no	—
1101	C₂³	—	4	1	no	—
1102	C₂³	—	4	1	no	—
1103	C₂³	—	4	1	no	—
1104	C₂³	—	4	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	1	no	—
1107	C₂³	—	4	1	no	—
1108	C₂³	—	4	1	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	4	1	no	—
1112	C₂³	—	4	1	no	—
1113	C₂³	#577	1	2	yes	—
1114	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	1	no	—
1119	D₄	—	4	1	no	—
1120	D₄	—	4	1	no	—
1121	D₄	—	4	1	no	—
1122	D₄	—	4	1	no	—
1123	D₄	—	4	1	no	—
1124	D₄	—	4	1	no	—
1125	D₄	—	4	1	no	—
1126	D₄	—	4	1	no	—
1127	D₄	—	4	1	no	—
1128	D₄	—	8	4	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	8	4	no	—
1132	D₄	—	8	4	no	—
1133	D₄	—	16	2	no	—
1134	D₄	—	16	2	no	—
1135	D₄	—	16	2	no	—
1136	D₄	—	16	2	no	—
1137	D₄	—	16	2	no	—
1138	D₄	—	16	2	no	—
1139	D₄	—	16	2	no	—
1140	D₄	—	16	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1231	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1239	C₈	—	2	2	no	—
1240	C₈	—	2	2	no	—
1241	C₈	—	2	2	no	—
1242	C₈	—	4	1	no	—
1243	C₈	—	4	1	no	—
1244	C₈	—	4	1	no	—
1245	C₈	—	4	1	no	—
1246	C₈	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	2	2	no	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	1	no	—
1259	C₂²	—	4	1	no	—
1260	C₂²	—	4	1	no	—
1261	C₂²	—	4	1	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	1	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	4	1	no	—
1271	C₂²	—	8	1	no	—
1272	C₂²	—	8	1	no	—
1273	C₂²	—	8	1	no	—
1274	C₂²	—	8	1	no	—
1275	C₂²	—	8	1	no	—
1276	C₂²	—	8	1	no	—
1277	C₂²	—	8	1	no	—
1278	C₂²	—	8	1	no	—
1279	C₂²	—	8	1	no	—
1280	C₂²	—	8	1	no	—
1281	C₂²	—	8	1	no	—
1282	C₂²	—	8	1	no	—
1283	C₂²	—	8	1	no	—
1284	C₂²	—	8	1	no	—
1285	C₂²	—	8	1	no	—
1286	C₂²	—	8	1	no	—
1287	C₂²	—	8	1	no	—
1288	C₂²	—	8	1	no	—
1289	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1290	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1291	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1292	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1293	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1294	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1295	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1296	C₄	—	2	2	no	—
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	4	1	no	—
1303	C₄	—	4	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	4	1	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	8	1	no	—
1308	C₄	—	8	1	no	—
1309	C₄	—	8	1	no	—
1310	C₄	—	8	1	no	—
1311	C₄	—	8	1	no	—
1312	C₄	—	8	1	no	—
1313	C₄	—	8	1	no	—
1314	C₄	—	8	1	no	—
1315	C₄	—	8	1	no	—
1316	C₄	—	8	1	no	—
1317	C₄	—	8	1	no	—
1318	C₄	—	8	1	no	—
1319	C₄	—	8	1	no	—
1320	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1321	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
1323	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	—	4	2	no	—
1325	C₂	—	8	1	no	—
1326	C₂	—	8	1	no	—
1327	C₂	—	8	2	no	—
1328	C₂	—	16	1	no	—
1329	C₂	—	16	1	no	—
1330	C₂	#45106	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	#61272	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	#61293	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	#62018	1	1	yes	characteristic
1334	C₂	#62083	1	1	yes	characteristic
1335	C₂	#62292	1	1	yes	characteristic
1336	C₂	#62308	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2392 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45257	C₂	semidirect
2. #42471	C₂	semidirect
3. #32305	C₂	semidirect
4. #32294	C₂	semidirect
5. #32020	C₂	semidirect
6. #31996	C₂	semidirect
7. #31621	C₂	semidirect
8. #31606	C₂	semidirect
9. #30584	C₂	semidirect
10. #30567	C₂	semidirect
11. #28834	C₂	semidirect
12. #28237	C₂	semidirect
13. #28237	C₂	semidirect
14. #27901	C₂	semidirect
15. #26563	C₂	semidirect
16. #26563	C₂	semidirect
17. #26541	C₂	semidirect
18. #26232	C₂	semidirect
19. #26118	C₂	semidirect
20. #25396	C₂	semidirect
21. #25252	C₂	semidirect
22. #25246	C₂	semidirect
23. #25218	C₂	semidirect
24. #25214	C₂	semidirect
25. #25018	C₂	semidirect
26. #24762	C₂	semidirect
27. #23766	C₂	semidirect
28. #23001	C₂	semidirect
29. #22993	C₂	semidirect
30. #22711	C₂	semidirect
31. #21967	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45257	2
#42471	2
#32305	2
#32294	2
#32020	2
#31996	2
#31621	2
#31606	2
#30584	2
#30567	2
#28834	2
#28237	2
#27901	2
#26563	2
#26541	2
#26232	2
#26118	2
#25396	2
#25252	2
#25246	2
#25218	2
#25214	2
#25018	2
#24762	2
#23766	2
#23001	2
#22993	2
#22711	2
#21967	2