Finite Group Databasebeta

← #7173433

Subgroups — #7173433

Order 512.

1799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59421C211yesmaximal, characteristic
4#39173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31079C212yesmaximal, complemented
6#30998C212yesmaximal, complemented
7#30643C212yesmaximal, complemented
8#30598C212yesmaximal, complemented
9#28719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27260C212yesmaximal, complemented
12#25965C212yesmaximal, complemented
13#25884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25338C211yesmaximal, characteristic
17#25033C212yesmaximal, complemented
18#24902C212yesmaximal, complemented
19#24332C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24118C211yesmaximal, characteristic
21#23681C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23204C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22148C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3364—28no—
29#3299—28no—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#484C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#467C2212yes—
40C2×#464C2212yes—
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#451C2212yes—
43C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2212yes—
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47C2×C8×D4C2211yescharacteristic
48C22×#103C2212yes—
49#2862C2211yescharacteristic
50#2702—22no—
51#2690—22no—
52#2690—22no—
53#2642—21no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2567C2211yescharacteristic
56#2565—21no—
57#2560—22no—
58#2547—21no—
59#2547C2211yescharacteristic
60#2537C2211yescharacteristic
61#2492—21no—
62#2442C2212yes—
63#2442C2212yes—
64#2439—21no—
65#2436C2212yes—
66#2427—21no—
67#2426C2212yes—
68#2421C2212yes—
69#2421C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2363—21no—
72Q8×C22⋊C4C2212yes—
73#2326—21no—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76C4×#124C2211yescharacteristic
77#2295C2211yescharacteristic
78#2097C2212yes—
79#2092C2212yes—
80#2087C2212yes—
81#2085C2211yescharacteristic
82#2075C2212yes—
83#2074C2212yes—
84#2074C2212yes—
85#2074C2211yescharacteristic
86#2068C2212yes—
87#2067C2211yescharacteristic
88#2066C2211yescharacteristic
89#2059C2212yes—
90#2056C2211yescharacteristic
91#2055C2211yescharacteristic
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2211yescharacteristic
95#2035C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2026C2212yes—
100#2015C2211yescharacteristic
101#2000C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1969C2212yes—
107#1958C2212yes—
108#1954C2211yescharacteristic
109#1947C2211yescharacteristic
110#1942C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1923C2212yes—
114#1923C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1874C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1853C2212yes—
124#1850C2212yes—
125#1846C2212yes—
126#1808C2212yes—
127#1805C2212yes—
128#1805C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1787C2212yes—
131#1787C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C8×C22⋊C4C2212yes—
137C23×Q8C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2312yes—
142#557—24no—
143#557—42no—
144#556—24no—
145#556—42no—
146#554—24no—
147#554—42no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#126—22no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#124—21no—
160C2×#124D411yescharacteristic
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×#117—21no—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183#488—28no—
184#487—24no—
185#487—24no—
186#484—28no—
187#479—28no—
188#477—24no—
189#476—42no—
190#475—42no—
191#474—24no—
192#467—28no—
193#464—28no—
194#462D418yescomplemented
195#451—28no—
196C8×Q8—24no—
197C4×Q16—28no—
198C4×Q16—24no—
199C4×SD16—24no—
200C8×D4—24no—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2312yes—
203C2×#107C2311yescharacteristic
204C2×#107C2312yes—
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×#103—28no—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2312yes—
240C2×C4×C8C2312yes—
241#400—22no—
242#400—22no—
243#400—22no—
244#400—22no—
245#400—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#397—22no—
253#396—22no—
254#395—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#393—22no—
258#393—22no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391—22no—
267#391—22no—
268#391D411yescharacteristic
269#391C2312yes—
270#391C2311yescharacteristic
271#391C2311yescharacteristic
272#391C2312yes—
273#391C2311yescharacteristic
274#390—22no—
275#390D411yescharacteristic
276#390C2311yescharacteristic
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2311yescharacteristic
284#389C2311yescharacteristic
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—21no—
289#388—21no—
290#388—22no—
291#388D412yes—
292#388D412yes—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#384—21no—
303#384C2311yescharacteristic
304#382D411yescharacteristic
305#382C2312yes—
306#382C2312yes—
307#382C2311yescharacteristic
308#380—21no—
309#380—22no—
310#380—22no—
311#380—22no—
312#380C2312yes—
313#380C2312yes—
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4C2312yes—
323C4×C22⋊C4C2312yes—
324#376—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—24no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2412yes—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—41no—
366C2×Q16C2×D418yes—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2412yes—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8C2×D414yes—
387#126—48no—
388#125—24no—
389#125—42no—
390#125—44no—
391#125—48no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—22no—
395#124—41no—
396#124—42no—
397#124—44no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—48no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—44no—
405#121—44no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8C2×D414yes—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—44no—
427#117—44no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—22no—
497#107—42no—
498#106—22no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—41no—
504C4⋊C8—41no—
505C4⋊C8C2×D414yes—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—22no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—41no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103C2×D418yes—
521#102—24no—
522#102—22no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—42no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—42no—
528C22⋊C8—42no—
529C4×C8—24no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8—42no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562C24—21no—
563C24C22×D412yes—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8—82no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—84no—
593C2×Q8—84no—
594C2×Q8—84no—
595C2×Q8C22×D414yes—
596C2×Q8C22×D412yes—
597C2×Q82−1+412yes—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4#13514yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2511yescharacteristic
646Q16—48no—
647Q16—44no—
648SD16—44no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—84no—
667C2×C8C22×D414yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4C22×D412yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—24no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—82no—
742C42C22×D412yes—
743C42H(5,𝔽2)12yes—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C2×#13514yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—24no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—44no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—88no—
773Q8—84no—
774Q8—162no—
775D4—28no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4C2×#13512yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×D4211yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22#350011yescharacteristic
877C22C22×#13511yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#328514yes—
901C4#348511yescharacteristic
902C4#348911yescharacteristic
903C4#356111yescharacteristic
904C4#356211yescharacteristic
905C2—44no—
906C2—161no—
907C2#4513411yescharacteristic
908C2C2×#328511yescharacteristic
909C2#6109611yescharacteristic
910C2#6210411yescharacteristic
911C2#6222011yescharacteristic
912C2#6253311yescharacteristic
913C2#6261111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3364C2semidirect
2. C2×#3299C2semidirect
4. #39173C2semidirect
5. #31079C2semidirect
6. #30998C2semidirect
7. #30643C2semidirect
8. #30598C2semidirect
9. #28719C2semidirect
10. #28510C2semidirect
11. #27260C2semidirect
12. #25965C2semidirect
13. #25884C2semidirect
14. #25646C2semidirect
15. #25471C2semidirect
17. #25033C2semidirect
18. #24902C2semidirect
19. #24332C2semidirect
21. #23681C2semidirect
22. #23204C2semidirect
23. #22148C2semidirect
194. #462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33642
C2×#32992
#594212
#391732
#310792
#309982
#306432
#305982
#287192
#285102
#272602
#259652
#258842
#256462
#254712
#253382
#250332
#249022
#243322
#241182
#236812
#232042
#221482