Finite Group Databasebeta

← #7173456

Subgroups — #7173456

Order 512.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3304C211yesmaximal, characteristic
3#59411C211yesmaximal, characteristic
4#39172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31100C212yesmaximal, complemented
6#31007C212yesmaximal, complemented
7#30654C212yesmaximal, complemented
8#30590C212yesmaximal, complemented
9#28718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27265C212yesmaximal, complemented
12#25954C212yesmaximal, complemented
13#25883C211yesmaximal, characteristic
14#25652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25340C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25041C212yesmaximal, complemented
18#24923C212yesmaximal, complemented
19#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23679C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23209C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22153C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×Q82C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3375—28no—
29#3304—28no—
30C2×#489C2212yes—
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#482C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#474C2212yes—
39C2×#465C2212yes—
40C2×#464C2212yes—
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#452C2212yes—
43C2×#446C2211yescharacteristic
44C2×#440C2212yes—
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47C2×C8×D4C2211yescharacteristic
48C2×#416C2212yes—
49#2862C2211yescharacteristic
50#2716—22no—
51#2716—22no—
52#2701—22no—
53#2640—21no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2568—21no—
56#2563C2211yescharacteristic
57#2546C2211yescharacteristic
58#2545—21no—
59#2544—21no—
60#2538C2211yescharacteristic
61#2447—21no—
62#2445—21no—
63#2439C2212yes—
64#2439C2212yes—
65#2432C2212yes—
66#2427C2212yes—
67#2425—22no—
68#2422C2212yes—
69#2421C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2349—21no—
72#2339C2212yes—
73#2327—21no—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#127C2211yescharacteristic
76C4×#124C2211yescharacteristic
77#2295C2211yescharacteristic
78#2097C2212yes—
79#2097C2212yes—
80#2088C2212yes—
81#2083C2211yescharacteristic
82#2076C2212yes—
83#2073C2212yes—
84#2073C2212yes—
85#2072C2211yescharacteristic
86#2068C2212yes—
87#2068C2211yescharacteristic
88#2068C2211yescharacteristic
89#2057C2212yes—
90#2056C2211yescharacteristic
91#2056C2211yescharacteristic
92#2043C2211yescharacteristic
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2036C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2033C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2024C2212yes—
100#2016C2211yescharacteristic
101#2001C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1982C2211yescharacteristic
106#1973C2212yes—
107#1960C2212yes—
108#1954C2211yescharacteristic
109#1947C2211yescharacteristic
110#1943C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1935C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1850C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1808C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1788C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1767C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136#1752C2212yes—
137C22×#41C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#559—24no—
143#559—42no—
144Q82—24no—
145Q82—42no—
146#556—24no—
147#556—42no—
148#550—24no—
149#550—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#127—21no—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#126—22no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124D411yescharacteristic
163C2×#124C2312yes—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—22no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117C2312yes—
185#489—28no—
186#486—24no—
187#486—24no—
188#482—28no—
189#477—24no—
190#477—42no—
191#475—24no—
192#475—42no—
193#474—28no—
194#465—28no—
195#464—28no—
196#460D418yes—
197#452—28no—
198#446—24no—
199#440—28no—
200C4×Q16—24no—
201C4×Q16—24no—
202C8×D4—24no—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2311yescharacteristic
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215#416—28no—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×#97C2312yes—
240C2×#97C2312yes—
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243#400—22no—
244#400—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#397—22no—
248#397—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#396—22no—
252#396—22no—
253#396—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#394—22no—
257#394—22no—
258#393—22no—
259#393—22no—
260#393—22no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391—21no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269#391D411yescharacteristic
270#391C2311yescharacteristic
271#391C2311yescharacteristic
272#391C2311yescharacteristic
273#391C2312yes—
274#391C2311yescharacteristic
275#390—21no—
276#390—21no—
277#390—21no—
278#390—21no—
279#390D411yescharacteristic
280#390C2312yes—
281#389—21no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389—21no—
285#389C2312yes—
286#389C2311yescharacteristic
287#389C2312yes—
288#389C2311yescharacteristic
289#389C2312yes—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388D412yes—
293#388D412yes—
294#387—21no—
295#387—21no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#382—21no—
309#382D411yescharacteristic
310#382C2312yes—
311#382C2312yes—
312#381—22no—
313#380—22no—
314#380C2312yes—
315#380C2312yes—
316#380C2312yes—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C4×C22⋊C4C2312yes—
323#376—21no—
324C2×#95—22no—
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2412yes—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2412yes—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—22no—
367C2×Q16—41no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16—41no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16C2×D418yes—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—42no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2412yes—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—42no—
389C4⋊Q8—44no—
390C4⋊Q8—41no—
391C4⋊Q8—48no—
392C4⋊Q8—44no—
393#127—22no—
394#127—44no—
395#127C2×D414yes—
396#126—48no—
397#124—24no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#124—44no—
401#124—44no—
402#123—48no—
403#123—84no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408#121—24no—
409#121—48no—
410#121—42no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8—44no—
421C4×Q8—44no—
422C4×Q8C2×D414yes—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—44no—
432C4×D4—82no—
433#117—24no—
434#117—42no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498#107—24no—
499#107—22no—
500#107—22no—
501#107—42no—
502#107—42no—
503#106—24no—
504#106—42no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—41no—
509C4⋊C8C2×D414yes—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—41no—
519#103—41no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—24no—
527#102—42no—
528#102—42no—
529#102C2×D418yes—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—42no—
532C22⋊C8—42no—
533#97—24no—
534#97—42no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564C24—22no—
565C24C22×D412yes—
566#41—48no—
567#41—84no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—81no—
595C2×Q8—81no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8—82no—
598C2×Q8C22×D412yes—
599C2×Q82−1+412yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4C22×D414yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2511yescharacteristic
657Q16—44no—
658Q16—44no—
659SD16—48no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—84no—
678C2×C8C22×D414yes—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4C22×D412yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C42—24no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—44no—
748C42—44no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42C22×D412yes—
753C42H(5,𝔽2)12yes—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—84no—
783Q8—162no—
784Q8—164no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—84no—
792D4—88no—
793D4—164no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4D4212yes—
858C2×C4D4212yes—
859C2×C4#57512yes—
860C2×C4#57812yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
864C2×C4#58511yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C8—24no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22C2×D4211yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22#350011yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C22C2×#57811yescharacteristic
892C22#358411yescharacteristic
893C22#358511yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4#326914yes—
914C4#348511yescharacteristic
915C4#348911yescharacteristic
916C4#356111yescharacteristic
917C4#356211yescharacteristic
918C2—82no—
919C2—84no—
920C2#4513411yescharacteristic
921C2C2×#326911yescharacteristic
922C2#6109211yescharacteristic
923C2#6214211yescharacteristic
924C2#6219311yescharacteristic
925C2#6256011yescharacteristic
926C2#6258011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3375C2semidirect
4. #39172C2semidirect
5. #31100C2semidirect
6. #31007C2semidirect
7. #30654C2semidirect
8. #30590C2semidirect
9. #28718C2semidirect
10. #28522C2semidirect
11. #27265C2semidirect
12. #25954C2semidirect
14. #25652C2semidirect
15. #25479C2semidirect
16. #25340C2semidirect
17. #25041C2semidirect
18. #24923C2semidirect
19. #24333C2semidirect
20. #24123C2semidirect
21. #23679C2semidirect
22. #23209C2semidirect
23. #22153C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33752
C2×#33042
#594112
#391722
#311002
#310072
#306542
#305902
#287182
#285222
#272652
#259542
#258832
#256522
#254792
#253402
#250412
#249232
#243332
#241232
#236792
#232092
#221532