Finite Group Databasebeta

← #7173477

Subgroups — #7173477

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59421C211yesmaximal, characteristic
4#39744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31101C212yesmaximal, complemented
6#31014C212yesmaximal, complemented
7#30644C212yesmaximal, complemented
8#30614C212yesmaximal, complemented
9#28717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27275C212yesmaximal, complemented
12#25981C212yesmaximal, complemented
13#25884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25347C211yesmaximal, characteristic
17#25039C212yesmaximal, complemented
18#24906C212yesmaximal, complemented
19#24332C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24119C211yesmaximal, characteristic
21#23681C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23205C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3364—28no—
29#3328—28no—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#485C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#475C2211yescharacteristic
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#474C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#470C2212yes—
40C2×#464C2212yes—
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#451C2212yes—
43C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2212yes—
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47C2×#436C2211yescharacteristic
48C2×#419C2212yes—
49#2868C2211yescharacteristic
50#2721—22no—
51#2721—22no—
52#2702—22no—
53#2658—21no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2560—22no—
56#2547C2211yescharacteristic
57#2546—21no—
58#2546C2211yescharacteristic
59#2545—21no—
60#2537C2211yescharacteristic
61#2492—21no—
62#2441C2212yes—
63#2441C2212yes—
64#2439—21no—
65#2436C2212yes—
66#2427—21no—
67#2426C2212yes—
68#2423C2212yes—
69#2423C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2363—21no—
72Q8×C22⋊C4C2212yes—
73#2327—21no—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#124C2211yescharacteristic
76C4×#124C2211yescharacteristic
77#2295C2211yescharacteristic
78#2095C2212yes—
79#2094C2212yes—
80#2088C2212yes—
81#2085C2211yescharacteristic
82#2076C2212yes—
83#2074C2211yescharacteristic
84#2072C2212yes—
85#2072C2212yes—
86#2067C2211yescharacteristic
87#2066C2212yes—
88#2066C2211yescharacteristic
89#2059C2212yes—
90#2056C2211yescharacteristic
91#2055C2211yescharacteristic
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#2042C2211yescharacteristic
95#2036C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2034C2212yes—
99#2026C2212yes—
100#2015C2211yescharacteristic
101#2000C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1971C2212yes—
107#1959C2212yes—
108#1954C2211yescharacteristic
109#1948C2211yescharacteristic
110#1941C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1923C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1875C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1851C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2212yes—
129#1803C2212yes—
130#1787C2212yes—
131#1787C2212yes—
132#1767C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136#1753C2212yes—
137C23×Q8C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2312yes—
142#557—24no—
143#557—42no—
144#556—24no—
145#556—24no—
146#556—42no—
147#556—42no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125C2312yes—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—21no—
164C2×#124D411yescharacteristic
165C2×#124C2312yes—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2312yes—
186#488—28no—
187#487—24no—
188#487—24no—
189#485—28no—
190#479—28no—
191#475—24no—
192#475—42no—
193#474—24no—
194#474—42no—
195#470—28no—
196#464—28no—
197#462D418yescomplemented
198#451—28no—
199C8×Q8—24no—
200C4×Q16—28no—
201C4×Q16—24no—
202C4×SD16—24no—
203#436—24no—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#107C2311yescharacteristic
206C2×#107C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2311yescharacteristic
209C2×#106C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216#419—28no—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×#97C2312yes—
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2312yes—
244#400—22no—
245#399—22no—
246#399—22no—
247#399—22no—
248#399—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#396—22no—
256#396—22no—
257#396—22no—
258#394—22no—
259#394—22no—
260#393—22no—
261#393—22no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—22no—
266#391—22no—
267#391D411yescharacteristic
268#391C2312yes—
269#391C2311yescharacteristic
270#391C2311yescharacteristic
271#391C2312yes—
272#391C2311yescharacteristic
273#390—22no—
274#390D411yescharacteristic
275#390C2311yescharacteristic
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389C2312yes—
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2312yes—
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2312yes—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—22no—
292#388D412yes—
293#388D412yes—
294#387—21no—
295#387—21no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#384—21no—
304#384—21no—
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2312yes—
307#384C2312yes—
308#382D411yescharacteristic
309#382C2311yescharacteristic
310#380—21no—
311#380—22no—
312#380C2312yes—
313#380C2312yes—
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4C2312yes—
323C4×C22⋊C4C2312yes—
324#376—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—24no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2412yes—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—41no—
365C2×Q16C2×D418yes—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—41no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—44no—
386C4⋊Q8—82no—
387C4⋊Q8—82no—
388C4⋊Q8C2×D414yes—
389#126—48no—
390#126—48no—
391#125—24no—
392#125—42no—
393#125—48no—
394#124—24no—
395#124—22no—
396#124—42no—
397#124—41no—
398#124—42no—
399#124—44no—
400#124—82no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—48no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—44no—
407#121—44no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8—44no—
420C4×Q8—44no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8C2×D414yes—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—44no—
429#117—24no—
430#117—42no—
431#117—44no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—24no—
502#107—22no—
503#107—42no—
504#106—24no—
505#106—22no—
506#106—42no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512C4⋊C8C2×D414yes—
513#103—24no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—22no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—41no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103C2×D418yes—
528#102—24no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—41no—
532#102—42no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—42no—
535C22⋊C8—42no—
536#97—42no—
537C4×C8—24no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565C24—21no—
566C24C22×D412yes—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8—84no—
597C2×Q8—84no—
598C2×Q8C22×D414yes—
599C2×Q8C22×D412yes—
600C2×Q82−1+412yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2511yescharacteristic
646Q16—48no—
647Q16—44no—
648SD16—44no—
649M16—84no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8C22×D414yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4C22×D412yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—24no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—41no—
741C42—44no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—82no—
747C42C22×D412yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—24no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—24no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—44no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—88no—
778Q8—84no—
779Q8—84no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4D4212yes—
849C2×C4#57512yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57812yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×D4211yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22#350011yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#327114yes—
905C4#348511yescharacteristic
906C4#348911yescharacteristic
907C4#356111yescharacteristic
908C4#356211yescharacteristic
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2#4513411yescharacteristic
912C2C2×#327111yescharacteristic
913C2#6109711yescharacteristic
914C2#6214611yescharacteristic
915C2#6218411yescharacteristic
916C2#6255311yescharacteristic
917C2#6259311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3364C2semidirect
2. C2×#3328C2semidirect
4. #39744C2semidirect
5. #31101C2semidirect
6. #31014C2semidirect
7. #30644C2semidirect
8. #30614C2semidirect
9. #28717C2semidirect
10. #28520C2semidirect
11. #27275C2semidirect
12. #25981C2semidirect
13. #25884C2semidirect
14. #25650C2semidirect
15. #25472C2semidirect
17. #25039C2semidirect
18. #24906C2semidirect
19. #24332C2semidirect
21. #23681C2semidirect
22. #23205C2semidirect
23. #22154C2semidirect
197. #462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33642
C2×#33282
#594212
#397442
#311012
#310142
#306442
#306142
#287172
#285202
#272752
#259812
#258842
#256502
#254722
#253472
#250392
#249062
#243322
#241192
#236812
#232052
#221542