Subgroups — #7173480

Order 512.

2119 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#39172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#546	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3362	—	2	8	no	—
30	#3324	—	2	8	no	—
31	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2716	—	2	2	no	—
52	#2716	—	2	2	no	—
53	#2678	—	2	2	no	—
54	#2640	—	2	1	no	—
55	#2568	—	2	1	no	—
56	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2545	—	2	1	no	—
59	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2535	—	2	1	no	—
62	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2433	C₂²	1	2	yes	—
65	#2428	C₂²	1	2	yes	—
66	#2424	—	2	2	no	—
67	#2422	C₂²	1	2	yes	—
68	#2421	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2421	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2408	—	2	1	no	—
71	#2407	—	2	1	no	—
72	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#2327	—	2	1	no	—
74	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2092	C₂²	1	2	yes	—
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2067	C₂²	1	2	yes	—
87	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2034	C₂²	1	2	yes	—
97	#2034	C₂²	1	2	yes	—
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2023	C₂²	1	2	yes	—
100	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1961	C₂²	1	2	yes	—
108	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1934	C₂²	1	2	yes	—
113	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈²	—	2	4	no	—
145	Q₈²	—	4	2	no	—
146	#556	—	2	4	no	—
147	#556	—	4	2	no	—
148	#550	—	2	4	no	—
149	#550	—	4	2	no	—
150	#546	—	4	8	no	—
151	D₄²	—	2	4	no	—
152	D₄²	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#126	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×#120	—	2	2	no	—
177	C₂×#120	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#486	—	2	4	no	—
195	#486	—	2	4	no	—
196	#486	—	2	8	no	—
197	#482	—	2	8	no	—
198	#476	—	2	4	no	—
199	#476	—	2	8	no	—
200	#476	—	4	2	no	—
201	#474	—	2	4	no	—
202	#474	—	4	2	no	—
203	#468	—	2	8	no	—
204	#460	—	2	8	no	—
205	#460	D₄	1	8	yes	complemented
206	#450	—	2	8	no	—
207	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
211	#436	—	2	4	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#418	—	2	8	no	—
225	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#400	—	2	2	no	—
253	#400	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#393	—	2	2	no	—
265	#393	—	2	2	no	—
266	#393	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#392	—	2	2	no	—
269	#392	—	2	2	no	—
270	#391	—	2	1	no	—
271	#391	—	2	1	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	—	2	1	no	—
274	#391	—	2	1	no	—
275	#391	—	2	2	no	—
276	#391	—	2	2	no	—
277	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#389	C₂³	1	2	yes	—
291	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#389	C₂³	1	2	yes	—
293	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#389	C₂³	1	2	yes	—
295	#388	—	2	2	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	D₄	1	2	yes	—
298	#388	D₄	1	2	yes	—
299	#387	—	2	1	no	—
300	#387	—	2	1	no	—
301	#387	—	2	2	no	—
302	#387	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#387	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	2	no	—
309	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#382	—	2	1	no	—
312	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#382	C₂³	1	2	yes	—
314	#382	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	—	2	1	no	—
317	#380	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	#379	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	#376	—	2	1	no	—
326	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁵	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	4	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	—	8	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
386	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
405	#127	—	2	4	no	—
406	#127	—	2	2	no	—
407	#127	—	2	2	no	—
408	#127	—	4	1	no	—
409	#127	—	4	2	no	—
410	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#126	—	4	8	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	4	4	no	—
414	#123	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	4	8	no	—
420	#121	—	4	2	no	—
421	#121	—	4	4	no	—
422	#121	—	4	4	no	—
423	#121	—	4	8	no	—
424	#121	—	4	4	no	—
425	#121	—	4	2	no	—
426	#121	—	4	2	no	—
427	#120	—	4	8	no	—
428	#120	—	4	8	no	—
429	#120	—	8	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
437	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	4	2	no	—
446	C₄×D₄	—	4	4	no	—
447	C₄×D₄	—	4	4	no	—
448	C₄×D₄	—	4	2	no	—
449	C₄×D₄	—	4	2	no	—
450	C₄×D₄	—	8	2	no	—
451	C₄×D₄	—	8	2	no	—
452	#117	—	2	4	no	—
453	#117	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	#107	—	2	4	no	—
518	#107	—	4	2	no	—
519	#107	—	4	2	no	—
520	#106	—	2	4	no	—
521	#106	—	2	2	no	—
522	#106	—	2	2	no	—
523	#106	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
527	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
528	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	4	2	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	4	2	no	—
542	#102	—	4	2	no	—
543	#102	—	4	1	no	—
544	#102	—	4	1	no	—
545	#102	—	4	1	no	—
546	#102	—	4	2	no	—
547	#102	—	4	2	no	—
548	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
549	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
552	#97	—	4	2	no	—
553	C₄×C₈	—	2	4	no	—
554	C₄×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	4	4	no	—
581	C₂⁴	—	4	4	no	—
582	C₂⁴	—	4	4	no	—
583	C₂⁴	—	8	2	no	—
584	C₂⁴	—	8	2	no	—
585	C₂⁴	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	8	2	no	—
587	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	#41	—	8	16	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
605	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	8	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	1	no	—
644	C₂×D₄	—	8	1	no	—
645	C₂×D₄	—	8	1	no	—
646	C₂×D₄	—	8	1	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	8	2	no	—
649	C₂×D₄	—	8	2	no	—
650	C₂×D₄	—	8	2	no	—
651	C₂×D₄	—	8	4	no	—
652	C₂×D₄	—	8	4	no	—
653	C₂×D₄	—	8	4	no	—
654	C₂×D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	—	8	16	no	—
658	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
697	SD₁₆	—	4	8	no	—
698	SD₁₆	—	4	4	no	—
699	SD₁₆	—	4	4	no	—
700	M₁₆	—	8	4	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	1	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
777	C₄²	—	2	4	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₄²	—	2	1	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	4	1	no	—
787	C₄²	—	4	1	no	—
788	C₄²	—	4	4	no	—
789	C₄²	—	4	4	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	8	8	no	—
822	C₂³	—	8	8	no	—
823	C₂³	—	8	8	no	—
824	C₂³	—	16	4	no	—
825	C₂³	—	16	4	no	—
826	C₂³	—	16	4	no	—
827	C₂³	—	16	4	no	—
828	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	2	8	no	—
830	Q₈	—	2	2	no	—
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	4	1	no	—
833	Q₈	—	4	1	no	—
834	Q₈	—	8	4	no	—
835	Q₈	—	16	2	no	—
836	Q₈	—	16	4	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	1	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	1	no	—
850	D₄	—	4	1	no	—
851	D₄	—	8	4	no	—
852	D₄	—	8	8	no	—
853	D₄	—	8	8	no	—
854	D₄	—	8	4	no	—
855	D₄	—	8	4	no	—
856	D₄	—	8	8	no	—
857	D₄	—	16	4	no	—
858	D₄	—	16	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	8	no	—
913	C₂×C₄	—	8	4	no	—
914	C₂×C₄	—	8	4	no	—
915	C₂×C₄	—	16	4	no	—
916	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
927	C₈	—	2	4	no	—
928	C₈	—	4	1	no	—
929	C₈	—	4	1	no	—
930	C₈	—	4	1	no	—
931	C₈	—	4	1	no	—
932	C₈	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	4	no	—
936	C₂²	—	4	4	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	4	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	8	1	no	—
947	C₂²	—	8	2	no	—
948	C₂²	—	8	1	no	—
949	C₂²	—	8	2	no	—
950	C₂²	—	8	1	no	—
951	C₂²	—	8	1	no	—
952	C₂²	—	8	2	no	—
953	C₂²	—	8	2	no	—
954	C₂²	—	8	1	no	—
955	C₂²	—	8	1	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	16	16	no	—
962	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	2	no	—
982	C₄	—	8	1	no	—
983	C₄	—	8	2	no	—
984	C₄	—	8	2	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	#3265	1	4	yes	—
987	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
988	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
989	C₄	#3561	1	1	yes	characteristic
990	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	8	2	no	—
992	C₂	—	8	4	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	16	1	no	—
995	C₂	#45134	1	1	yes	characteristic
996	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#62151	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#62188	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#62563	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#62588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59412	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3362	C₂	semidirect
2. C₂×#3324	C₂	semidirect
4. #39172	C₂	semidirect
5. #31108	C₂	semidirect
6. #31004	C₂	semidirect
7. #30632	C₂	semidirect
8. #30608	C₂	semidirect
9. #28718	C₂	semidirect
10. #28521	C₂	semidirect
11. #27273	C₂	semidirect
12. #25974	C₂	semidirect
13. #25881	C₂	semidirect
14. #25645	C₂	semidirect
15. #25469	C₂	semidirect
16. #25346	C₂	semidirect
17. #25036	C₂	semidirect
18. #24905	C₂	semidirect
19. #24329	C₂	semidirect
20. #24119	C₂	semidirect
21. #23678	C₂	semidirect
22. #23205	C₂	semidirect
23. #22153	C₂	semidirect
24. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
33. C₂×#486	C₂²	semidirect
36. C₂×#476	C₂²	semidirect
37. C₂×#476	C₂²	semidirect
39. C₂×#474	C₂²	semidirect
42. C₂×#460	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. #2862	C₂²	semidirect
57. #2546	C₂²	semidirect
62. #2439	C₂²	semidirect
63. #2439	C₂²	semidirect
68. #2421	C₂²	semidirect
69. #2421	C₂²	semidirect
77. #2295	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2086	C₂²	semidirect
81. #2084	C₂²	semidirect
82. #2077	C₂²	semidirect
83. #2073	C₂²	semidirect
84. #2073	C₂²	semidirect
85. #2072	C₂²	semidirect
88. #2065	C₂²	semidirect
89. #2058	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
93. #2041	C₂²	semidirect
94. #2041	C₂²	semidirect
95. #2036	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
101. #2000	C₂²	semidirect
102. #1990	C₂²	semidirect
103. #1990	C₂²	semidirect
104. #1984	C₂²	semidirect
106. #1973	C₂²	semidirect
109. #1947	C₂²	semidirect
110. #1942	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
113. #1924	C₂²	semidirect
114. #1923	C₂²	semidirect
115. #1895	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
118. #1875	C₂²	semidirect
119. #1865	C₂²	semidirect
120. #1862	C₂²	semidirect
121. #1862	C₂²	semidirect
122. #1862	C₂²	semidirect
123. #1854	C₂²	semidirect
124. #1851	C₂²	semidirect
125. #1847	C₂²	semidirect
126. #1809	C₂²	semidirect
127. #1804	C₂²	semidirect
128. #1804	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
132. #1767	C₂²	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. #1753	C₂²	semidirect
205. #460	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3362	2
C₂×#3324	2
#59412	2
#39172	2
#31108	2
#31004	2
#30632	2
#30608	2
#28718	2
#28521	2
#27273	2
#25974	2
#25881	2
#25645	2
#25469	2
#25346	2
#25036	2
#24905	2
#24329	2
#24119	2
#23678	2
#23205	2
#22153	2