Finite Group Databasebeta

← #7173513

Subgroups — #7173513

Order 512.

1655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27291C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27291C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25986C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25985C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25873C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25362C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25055C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25054C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24927C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24926C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24325C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24174C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22166C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3512C2211yescharacteristic
33#3506C2211yescharacteristic
34#3504C2211yescharacteristic
35#3497C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3371—21no—
39#3370—21no—
40#3368—21no—
41#3366—21no—
42#3365—21no—
43#3361—21no—
44#3332—21no—
45#3329—21no—
46#3327—21no—
47#3326—21no—
48#3326—21no—
49#3326—21no—
50#3320—21no—
51#3317—21no—
52#3312—21no—
53#3309—21no—
54#3305—21no—
55#3301—21no—
56#3301—21no—
57#3301—21no—
58#3300—21no—
59#3298—21no—
60#3242—21no—
61#3242—21no—
62#3241—21no—
63#3241—21no—
64#3233—21no—
65#3233—21no—
66#3232—21no—
67#3232—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69C2×#499C2211yescharacteristic
70#3142C2211yescharacteristic
71#3142C2211yescharacteristic
72#3142C2211yescharacteristic
73#3136C2211yescharacteristic
74#3136C2211yescharacteristic
75#3131C2211yescharacteristic
76#3099C2211yescharacteristic
77#3099C2211yescharacteristic
78#3099C2211yescharacteristic
79#3099C2211yescharacteristic
80#3099C2211yescharacteristic
81#3098C2211yescharacteristic
82#3098C2211yescharacteristic
83#3098C2211yescharacteristic
84#3084C2211yescharacteristic
85#3084C2211yescharacteristic
86#3084C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3083C2211yescharacteristic
89#3083C2211yescharacteristic
90#3078C2211yescharacteristic
91C2×#479C2211yescharacteristic
92C2×#478C2211yescharacteristic
93#3062C2211yescharacteristic
94#3062C2211yescharacteristic
95#3061C2211yescharacteristic
96#3060C2211yescharacteristic
97#3045C2211yescharacteristic
98#3045C2211yescharacteristic
99#3036C2211yescharacteristic
100#3035C2211yescharacteristic
101#3013C2211yescharacteristic
102#3013C2211yescharacteristic
103#3010C2211yescharacteristic
104#3010C2211yescharacteristic
105#2962C2211yescharacteristic
106#2952C2211yescharacteristic
107#2951C2211yescharacteristic
108C4×#137C2211yescharacteristic
109C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
110C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
111#2935C2211yescharacteristic
112#2931C2211yescharacteristic
113#2922C2211yescharacteristic
114#2898C2211yescharacteristic
115#2898C2211yescharacteristic
116#2898C2211yescharacteristic
117#2898C2211yescharacteristic
118#2566C2211yescharacteristic
119#2565C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2096C2211yescharacteristic
122#2094C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2089C2211yescharacteristic
127#2079C2211yescharacteristic
128#2079C2211yescharacteristic
129#2078C2211yescharacteristic
130#2078C2211yescharacteristic
131#2078C2211yescharacteristic
132#2078C2211yescharacteristic
133#2078C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2063C2211yescharacteristic
138#2061C2211yescharacteristic
139#2060C2211yescharacteristic
140#2052C2211yescharacteristic
141#2051C2211yescharacteristic
142#2051C2211yescharacteristic
143#2051C2211yescharacteristic
144#2046C2211yescharacteristic
145#2040C2211yescharacteristic
146#2040C2211yescharacteristic
147#2040C2211yescharacteristic
148#2039C2211yescharacteristic
149#2039C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2037C2211yescharacteristic
152#2037C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2028C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2019C2211yescharacteristic
158#2006C2211yescharacteristic
159#2006C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1998C2211yescharacteristic
162#1986C2211yescharacteristic
163#1980C2211yescharacteristic
164#1980C2211yescharacteristic
165#1975C2211yescharacteristic
166#1975C2211yescharacteristic
167#1973C2211yescharacteristic
168#1973C2211yescharacteristic
169#1952C2211yescharacteristic
170#1951C2211yescharacteristic
171#1950C2211yescharacteristic
172#1938C2211yescharacteristic
173#1938C2211yescharacteristic
174#1938C2211yescharacteristic
175#1938C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1929C2211yescharacteristic
179#1929C2211yescharacteristic
180#1907C2211yescharacteristic
181#1907C2211yescharacteristic
182#1883C2211yescharacteristic
183#1883C2211yescharacteristic
184#1882C2211yescharacteristic
185#1882C2211yescharacteristic
186#1876C2211yescharacteristic
187#1876C2211yescharacteristic
188#1866C2211yescharacteristic
189#1866C2211yescharacteristic
190#1866C2211yescharacteristic
191#1866C2211yescharacteristic
192#1860C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1859C2211yescharacteristic
197#1859C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1847C2211yescharacteristic
201#1847C2211yescharacteristic
202#1816C2211yescharacteristic
203#1815C2211yescharacteristic
204#1815C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1815C2211yescharacteristic
207#1815C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1793C2211yescharacteristic
210#1793C2211yescharacteristic
211#1793C2211yescharacteristic
212#1793C2211yescharacteristic
213C4×#108C2211yescharacteristic
214#1770C2211yescharacteristic
215#1765C2211yescharacteristic
216#1765C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×2−1+4C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C2×#135C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232#559—21no—
233#559—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#556—21no—
237#555—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—41no—
241#554—41no—
242#553—21no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—21no—
246#553—41no—
247#553—41no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#550—21no—
251#550—21no—
252#550—21no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8—21no—
255#548—21no—
256#548—21no—
257#548—21no—
258#548—21no—
259#547—21no—
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#541—21no—
265#540—21no—
266#538—41no—
267#537—41no—
268#537C2311yescharacteristic
269#537C2311yescharacteristic
270#537C2311yescharacteristic
271#537C2311yescharacteristic
272#535C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#532—41no—
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281C2×#125—21no—
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#125C2311yescharacteristic
284#525—41no—
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
293C2×C4×D4C2311yescharacteristic
294#501—21no—
295#501—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#499—21no—
299#499—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#491—21no—
303#491—21no—
304#491—21no—
305#490—21no—
306#490—21no—
307#490—21no—
308#490—21no—
309#490—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488D411yescharacteristic
321#488D411yescharacteristic
322#488D411yescharacteristic
323#488D411yescharacteristic
324#487D411yescharacteristic
325#487D411yescharacteristic
326#486—21no—
327#486—21no—
328#486D411yescharacteristic
329#486D411yescharacteristic
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#474—21no—
396#474—21no—
397#474—21no—
398#470—21no—
399#469—21no—
400#469—21no—
401#469—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#467—21no—
407#466—21no—
408#466—21no—
409#466—21no—
410#465—21no—
411#465—21no—
412#465—21no—
413#465—21no—
414#464—21no—
415#464—21no—
416#464D411yescharacteristic
417#464D411yescharacteristic
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463D411yescharacteristic
423#463D411yescharacteristic
424#462D411yescharacteristic
425#461—21no—
426#461D411yescharacteristic
427#460—21no—
428#460—21no—
429#460D411yescharacteristic
430#459—21no—
431#459—21no—
432#459—21no—
433#459D411yescharacteristic
434#452—21no—
435#452—21no—
436#451—21no—
437#451—21no—
438#449—21no—
439#449—21no—
440#449—21no—
441#449—21no—
442#449—21no—
443#449—21no—
444#448—21no—
445#448—21no—
446#448—21no—
447#448—21no—
448#448—21no—
449#448—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453C8×Q8—21no—
454#442—21no—
455#442—21no—
456#441—21no—
457#441—21no—
458#440—21no—
459#440—21no—
460#440—21no—
461#440—21no—
462C4×Q16—21no—
463C4×Q16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×SD16—21no—
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473C4×D8—21no—
474#436—21no—
475#436—21no—
476#436—21no—
477#435—21no—
478#435—21no—
479C8×D4—21no—
480C8×D4—21no—
481C8×D4—21no—
482#433—21no—
483#433—21no—
484#431—21no—
485#431—21no—
486C2×#108C2311yescharacteristic
487C2×#108C2311yescharacteristic
488C2×#108C2311yescharacteristic
489C2×#108C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498C2×#107C2311yescharacteristic
499C2×#107C2311yescharacteristic
500C2×#107C2311yescharacteristic
501C2×#107C2311yescharacteristic
502C2×#106C2311yescharacteristic
503C2×#106C2311yescharacteristic
504C2×#106C2311yescharacteristic
505C2×#106C2311yescharacteristic
506C2×#106C2311yescharacteristic
507#424C2311yescharacteristic
508#424C2311yescharacteristic
509#424C2311yescharacteristic
510#424C2311yescharacteristic
511#423C2311yescharacteristic
512C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
513C2×#104C2311yescharacteristic
514C2×#104C2311yescharacteristic
515C2×#104C2311yescharacteristic
516C2×#104C2311yescharacteristic
517C2×#104C2311yescharacteristic
518C2×#104C2311yescharacteristic
519C2×#104C2311yescharacteristic
520C2×#104C2311yescharacteristic
521C2×#104C2311yescharacteristic
522C2×#104C2311yescharacteristic
523#419—21no—
524#419—21no—
525#419—21no—
526#419—21no—
527#419C2311yescharacteristic
528#419C2311yescharacteristic
529#419C2311yescharacteristic
530#418C2311yescharacteristic
531#417—21no—
532#417—21no—
533#417—21no—
534#417—21no—
535#417C2311yescharacteristic
536#417C2311yescharacteristic
537#417C2311yescharacteristic
538#417C2311yescharacteristic
539#417C2311yescharacteristic
540#417C2311yescharacteristic
541#417C2311yescharacteristic
542#417C2311yescharacteristic
543#417C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#416—21no—
552#416—21no—
553#416—21no—
554#416—21no—
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560#416C2311yescharacteristic
561C2×#103—21no—
562C2×#103—21no—
563C2×#103—21no—
564C2×#103—21no—
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#103C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#102C2311yescharacteristic
570C2×#102C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#408C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C4×M16C2311yescharacteristic
585C4×M16C2311yescharacteristic
586C2×#97C2311yescharacteristic
587C2×#97C2311yescharacteristic
588C2×C4×C8C2311yescharacteristic
589#398—41no—
590#396—41no—
591#391C2311yescharacteristic
592#391C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#390C2311yescharacteristic
595#387—41no—
596#385—41no—
597#384C2311yescharacteristic
598#384C2311yescharacteristic
599#382C2311yescharacteristic
600#382C2311yescharacteristic
601C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#343C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#341C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
6262−1+4—22no—
6272−1+4—22no—
6282−1+4—41no—
6292−1+4—41no—
6302−1+4—41no—
6312−1+4—41no—
6322−1+4—41no—
6332−1+4—41no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41—41no—
641C2×#41C2411yescharacteristic
642C2×#41C2411yescharacteristic
643C2×#41C2411yescharacteristic
644C2×#41C2411yescharacteristic
645C2×#41C2411yescharacteristic
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8—21no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8C2411yescharacteristic
651C22×D4C2411yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653#137—22no—
654#137—41no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—41no—
660AGL(1,ℤ/8)—41no—
661#135—41no—
662#135—41no—
663#135—41no—
664#135—41no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16C2×D411yescharacteristic
667C2×Q16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—22no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—41no—
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8C2×D411yescharacteristic
684C2×D8C2×D411yescharacteristic
685#131—41no—
686#131—41no—
687#131—41no—
688#131—41no—
689#131—41no—
690#131—41no—
691#131—41no—
692#131—41no—
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C2×M16C2411yescharacteristic
698C2×M16C2411yescharacteristic
699C2×M16C2411yescharacteristic
700C2×M16C2411yescharacteristic
701C2×M16C2411yescharacteristic
702C2×M16C2411yescharacteristic
703C2×M16C2411yescharacteristic
704C2×M16C2411yescharacteristic
705C22×C8—21no—
706C22×C8—21no—
707C22×C8—21no—
708C22×C8—21no—
709C22×C8C2411yescharacteristic
710C22×C8C2411yescharacteristic
711C22×C8C2411yescharacteristic
712C22×C8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—41no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
722C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
723C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
724#127—21no—
725#127—21no—
726#127—41no—
727#127C2×D411yescharacteristic
728#127C2×D411yescharacteristic
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—21no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125C2×D411yescharacteristic
754#125C2×D411yescharacteristic
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124C2×D411yescharacteristic
762#124C2×D411yescharacteristic
763#124C2×D411yescharacteristic
764#124C2×D411yescharacteristic
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#120—41no—
826#120—41no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8C2×D411yescharacteristic
842C4×Q8C2×D411yescharacteristic
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4C2×D411yescharacteristic
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117C2411yescharacteristic
886#117C2411yescharacteristic
887#117C2411yescharacteristic
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—41no—
901C2×C4⋊C4—41no—
902C2×C4⋊C4—41no—
903C2×C4⋊C4—41no—
904C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
906C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
907C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—41no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C42—21no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42C2411yescharacteristic
916C2×C42C2411yescharacteristic
917C2×C42C2411yescharacteristic
918#108—41no—
919#108—41no—
920#108—41no—
921#108—41no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
967C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
968C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
969C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
970#104—41no—
971#104—41no—
972#104—41no—
973#104—41no—
974#104—41no—
975#104—41no—
976#104—41no—
977#104—41no—
978#104—41no—
979#104—41no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103C2×D411yescharacteristic
1009#103C2×D411yescharacteristic
1010#103C2×D411yescharacteristic
1011#103C2×D411yescharacteristic
1012#103C2×D411yescharacteristic
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#103C2×D411yescharacteristic
1018#103C2×D411yescharacteristic
1019#103C2×D411yescharacteristic
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102C2×D411yescharacteristic
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#101—22no—
1057#101—41no—
1058#100—41no—
1059#100—41no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071C22⋊C8—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—21no—
1077#97—41no—
1078#97—41no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C4×C8—21no—
1082C4×C8—21no—
1083C4×C8—21no—
1084C4×C8C2×D411yescharacteristic
1085C4×C8C2×D411yescharacteristic
1086C4×C8C2×D411yescharacteristic
1087C4×C8C2×D411yescharacteristic
1088#95—21no—
1089#95—41no—
1090#95—41no—
1091#95—41no—
1092#95—41no—
1093C24—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—21no—
1108#41—21no—
1109#41—21no—
1110#41—21no—
1111#41—21no—
1112#41—21no—
1113#41—21no—
1114#41—42no—
1115#41—42no—
1116#41—42no—
1117#41—42no—
1118#41—82no—
1119#41—82no—
1120#41—81no—
1121#41—81no—
1122#41—81no—
1123#41—81no—
1124#41—82no—
1125#41—82no—
1126#41—162no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—21no—
1132C2×Q8—21no—
1133C2×Q8—21no—
1134C2×Q8—41no—
1135C2×Q8—41no—
1136C2×Q8—41no—
1137C2×Q8—41no—
1138C2×Q8—42no—
1139C2×Q8—42no—
1140C2×Q8—42no—
1141C2×Q8—42no—
1142C2×Q8—81no—
1143C2×Q8—81no—
1144C2×Q8—81no—
1145C2×Q8—81no—
1146C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1147C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1148C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1149C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1150C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1151C2×Q82−1+412yes—
1152C2×D4—21no—
1153C2×D4—21no—
1154C2×D4—21no—
1155C2×D4—21no—
1156C2×D4—21no—
1157C2×D4—21no—
1158C2×D4—21no—
1159C2×D4—21no—
1160C2×D4—21no—
1161C2×D4—21no—
1162C2×D4—21no—
1163C2×D4—21no—
1164C2×D4—21no—
1165C2×D4—21no—
1166C2×D4—21no—
1167C2×D4—41no—
1168C2×D4—41no—
1169C2×D4—41no—
1170C2×D4—41no—
1171C2×D4—41no—
1172C2×D4—41no—
1173C2×D4—41no—
1174C2×D4—41no—
1175C2×D4—41no—
1176C2×D4—41no—
1177C2×D4C22×D411yescharacteristic
1178C2×D4C22×D411yescharacteristic
1179C2×D4C22×D411yescharacteristic
1180C2×D4C22×D411yescharacteristic
1181C2×D4C22×D411yescharacteristic
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—21no—
1187C22×C4—21no—
1188C22×C4—21no—
1189C22×C4—21no—
1190C22×C4—21no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—21no—
1195C22×C4—21no—
1196C22×C4—21no—
1197C22×C4—21no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—41no—
1202C22×C4—41no—
1203C22×C4—41no—
1204C22×C4—41no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—41no—
1208C22×C4—41no—
1209C22×C4—41no—
1210C22×C4—161no—
1211C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1212C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1213C22×C4C2511yescharacteristic
1214Q16—41no—
1215Q16—41no—
1216Q16—42no—
1217SD16—41no—
1218SD16—41no—
1219SD16—41no—
1220SD16—41no—
1221SD16—42no—
1222SD16—42no—
1223SD16—42no—
1224SD16—42no—
1225SD16—81no—
1226SD16—81no—
1227D8—41no—
1228D8—41no—
1229D8—42no—
1230D8—81no—
1231D8—81no—
1232M16—21no—
1233M16—21no—
1234M16—21no—
1235M16—21no—
1236M16—21no—
1237M16—21no—
1238M16—21no—
1239M16—21no—
1240M16—21no—
1241M16—21no—
1242M16—21no—
1243M16—21no—
1244M16—21no—
1245M16—21no—
1246M16—21no—
1247M16—21no—
1248M16—81no—
1249M16—81no—
1250M16—81no—
1251M16—81no—
1252C2×C8—21no—
1253C2×C8—21no—
1254C2×C8—21no—
1255C2×C8—21no—
1256C2×C8—21no—
1257C2×C8—21no—
1258C2×C8—21no—
1259C2×C8—21no—
1260C2×C8—21no—
1261C2×C8—21no—
1262C2×C8—21no—
1263C2×C8—21no—
1264C2×C8—21no—
1265C2×C8—21no—
1266C2×C8—21no—
1267C2×C8—21no—
1268C2×C8—81no—
1269C2×C8—81no—
1270C2×C8—81no—
1271C2×C8—81no—
1272C2×C8C22×D411yescharacteristic
1273C2×C8C22×D411yescharacteristic
1274C2×C8C22×D411yescharacteristic
1275C2×C8C22×D411yescharacteristic
1276C2×C8C22×D411yescharacteristic
1277C2×C8C22×D411yescharacteristic
1278C2×C8C22×D411yescharacteristic
1279C2×C8C22×D411yescharacteristic
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—21no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—21no—
1297C4⋊C4—21no—
1298C4⋊C4—21no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—21no—
1301C4⋊C4—21no—
1302C4⋊C4—21no—
1303C4⋊C4—21no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—41no—
1312C4⋊C4—41no—
1313C4⋊C4—41no—
1314C4⋊C4—41no—
1315C4⋊C4—41no—
1316C4⋊C4—41no—
1317C4⋊C4—41no—
1318C4⋊C4—41no—
1319C4⋊C4—41no—
1320C4⋊C4—41no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—41no—
1324C4⋊C4—41no—
1325C4⋊C4—41no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—41no—
1328C4⋊C4—41no—
1329C4⋊C4—41no—
1330C4⋊C4—81no—
1331C4⋊C4—82no—
1332C4⋊C4—161no—
1333C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1334C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1335C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1336C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1337C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1338C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1339C22⋊C4—21no—
1340C22⋊C4—21no—
1341C22⋊C4—21no—
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—21no—
1344C22⋊C4—21no—
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—21no—
1347C22⋊C4—21no—
1348C22⋊C4—21no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—21no—
1352C22⋊C4—41no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—41no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—41no—
1360C22⋊C4—41no—
1361C22⋊C4—41no—
1362C22⋊C4—41no—
1363C22⋊C4—41no—
1364C22⋊C4—41no—
1365C22⋊C4—41no—
1366C22⋊C4—41no—
1367C22⋊C4—41no—
1368C22⋊C4—41no—
1369C22⋊C4—41no—
1370C22⋊C4—41no—
1371C22⋊C4—41no—
1372C22⋊C4—82no—
1373C22⋊C4—161no—
1374C42—21no—
1375C42—21no—
1376C42—21no—
1377C42—21no—
1378C42—21no—
1379C42—21no—
1380C42—21no—
1381C42—21no—
1382C42—21no—
1383C42—41no—
1384C42—41no—
1385C42—41no—
1386C42—41no—
1387C42—41no—
1388C42—41no—
1389C42—41no—
1390C42—41no—
1391C42C22×D411yescharacteristic
1392C42C22×D411yescharacteristic
1393C42C22×D411yescharacteristic
1394C42C22×D411yescharacteristic
1395C23—21no—
1396C23—21no—
1397C23—21no—
1398C23—21no—
1399C23—21no—
1400C23—41no—
1401C23—41no—
1402C23—41no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1406Q8—21no—
1407Q8—21no—
1408Q8—21no—
1409Q8—22no—
1410Q8—22no—
1411Q8—21no—
1412Q8—21no—
1413Q8—21no—
1414Q8—21no—
1415Q8—21no—
1416Q8—21no—
1417Q8—21no—
1418Q8—41no—
1419Q8—41no—
1420Q8—81no—
1421Q8—81no—
1422Q8—82no—
1423Q8—82no—
1424Q8—161no—
1425Q8—161no—
1426D4—21no—
1427D4—21no—
1428D4—21no—
1429D4—21no—
1430D4—21no—
1431D4—21no—
1432D4—21no—
1433D4—21no—
1434D4—21no—
1435D4—21no—
1436D4—42no—
1437D4—41no—
1438D4—41no—
1439D4—41no—
1440D4—41no—
1441D4—41no—
1442D4—41no—
1443D4—41no—
1444D4—41no—
1445D4—41no—
1446D4—41no—
1447D4—41no—
1448D4—41no—
1449D4—41no—
1450D4—41no—
1451D4—81no—
1452D4—81no—
1453D4—81no—
1454D4—82no—
1455D4—82no—
1456D4—161no—
1457D4—161no—
1458D4—161no—
1459D4—161no—
1460D4—161no—
1461D4—161no—
1462D4—161no—
1463D4—161no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—21no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—41no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—82no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—161no—
1516C2×C4—161no—
1517C2×C4—161no—
1518C2×C4—161no—
1519C2×C4—161no—
1520C2×C4—161no—
1521C2×C4—161no—
1522C2×C4D4211yescharacteristic
1523C2×C4D4211yescharacteristic
1524C2×C4D4211yescharacteristic
1525C2×C4D4211yescharacteristic
1526C2×C4C23×D411yescharacteristic
1527C2×C4C23×D411yescharacteristic
1528C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1529C2×C4#58511yescharacteristic
1530C2×C4#58511yescharacteristic
1531C2×C4#58511yescharacteristic
1532C8—21no—
1533C8—21no—
1534C8—21no—
1535C8—21no—
1536C8—21no—
1537C8—21no—
1538C8—21no—
1539C8—21no—
1540C8—41no—
1541C8—41no—
1542C8—41no—
1543C8—41no—
1544C8—41no—
1545C8—41no—
1546C8—41no—
1547C8—41no—
1548C22—21no—
1549C22—21no—
1550C22—41no—
1551C22—41no—
1552C22—41no—
1553C22—41no—
1554C22—41no—
1555C22—41no—
1556C22—41no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—41no—
1561C22—41no—
1562C22—41no—
1563C22—41no—
1564C22—41no—
1565C22—82no—
1566C22—81no—
1567C22—81no—
1568C22—81no—
1569C22—161no—
1570C22C2×D4211yescharacteristic
1571C22#356111yescharacteristic
1572C22#356211yescharacteristic
1573C4—21no—
1574C4—21no—
1575C4—21no—
1576C4—21no—
1577C4—42no—
1578C4—41no—
1579C4—41no—
1580C4—41no—
1581C4—41no—
1582C4—41no—
1583C4—41no—
1584C4—41no—
1585C4—41no—
1586C4—41no—
1587C4—41no—
1588C4—41no—
1589C4—81no—
1590C4—81no—
1591C4—81no—
1592C4—81no—
1593C4—81no—
1594C4—81no—
1595C4—81no—
1596C4—81no—
1597C4#348511yescharacteristic
1598C4#348911yescharacteristic
1599C4#348911yescharacteristic
1600C4#350011yescharacteristic
1601C2—21no—
1602C2—21no—
1603C2—81no—
1604C2—81no—
1605C2—81no—
1606C2—81no—
1607C2—81no—
1608C2—161no—
1609C2#4513411yescharacteristic
1610C2#6110011yescharacteristic
1611C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61349C2semidirect
2. #61213C2semidirect
3. #61204C2semidirect
4. #60882C2semidirect
5. #31115C2semidirect
6. #31113C2semidirect
7. #31055C2semidirect
8. #31055C2semidirect
9. #30696C2semidirect
10. #30694C2semidirect
11. #30628C2semidirect
12. #30625C2semidirect
13. #28733C2semidirect
14. #28537C2semidirect
15. #27291C2semidirect
16. #27291C2semidirect
17. #25986C2semidirect
18. #25985C2semidirect
19. #25873C2semidirect
20. #25697C2semidirect
21. #25494C2semidirect
22. #25362C2semidirect
23. #25055C2semidirect
24. #25054C2semidirect
25. #24927C2semidirect
26. #24926C2semidirect
27. #24325C2semidirect
28. #24174C2semidirect
29. #23718C2semidirect
30. #23235C2semidirect
31. #22166C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613492
#612132
#612042
#608822
#311152
#311132
#310552
#306962
#306942
#306282
#306252
#287332
#285372
#272912
#259862
#259852
#258732
#256972
#254942
#253622
#250552
#250542
#249272
#249262
#243252
#241742
#237182
#232352
#221662