Subgroups — #7173890

Order 512.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2778	—	2	2	no	—
31	#2756	—	2	2	no	—
32	#2595	—	2	2	no	—
33	#2593	—	2	2	no	—
34	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2562	—	2	1	no	—
36	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2535	C₂²	1	2	yes	—
40	#2504	—	2	1	no	—
41	#2500	C₂²	1	2	yes	—
42	#2495	C₂²	1	2	yes	—
43	#2494	—	2	1	no	—
44	#2494	C₂²	1	2	yes	—
45	#2490	—	2	1	no	—
46	#2485	C₂²	1	2	yes	—
47	#2414	—	2	1	no	—
48	#2414	—	2	1	no	—
49	#2414	C₂²	1	2	yes	—
50	#2363	C₂²	1	2	yes	—
51	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2354	C₂²	1	2	yes	—
54	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2352	—	2	1	no	—
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2347	—	2	1	no	—
58	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2099	C₂²	1	2	yes	—
64	#2092	C₂²	1	2	yes	—
65	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2086	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	—
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2083	C₂²	1	2	yes	—
70	#2077	C₂²	1	2	yes	—
71	#2077	C₂²	1	2	yes	—
72	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2075	C₂²	1	2	yes	—
74	#2073	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2065	C₂²	1	2	yes	—
77	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2034	C₂²	1	2	yes	—
80	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2034	C₂²	1	2	yes	—
82	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2033	C₂²	1	2	yes	—
85	#2033	C₂²	1	2	yes	—
86	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1955	C₂²	1	2	yes	—
88	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1949	C₂²	1	2	yes	—
90	#1949	C₂²	1	2	yes	—
91	#1949	C₂²	1	2	yes	—
92	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1943	C₂²	1	2	yes	—
97	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1936	C₂²	1	2	yes	—
99	#1925	C₂²	1	2	yes	—
100	#1924	C₂²	1	2	yes	—
101	#1921	C₂²	1	2	yes	—
102	#1919	C₂²	1	2	yes	—
103	#1918	C₂²	1	2	yes	—
104	#1879	C₂²	1	2	yes	—
105	#1875	C₂²	1	2	yes	—
106	#1869	C₂²	1	2	yes	—
107	#1862	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1854	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	—
112	#1854	C₂²	1	2	yes	—
113	#1850	C₂²	1	2	yes	—
114	#1847	C₂²	1	2	yes	—
115	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1825	C₂²	1	2	yes	—
120	#1825	C₂²	1	2	yes	—
121	#1808	C₂²	1	2	yes	—
122	#1808	C₂²	1	2	yes	—
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1802	C₂²	1	2	yes	—
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1735	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	1	no	—
139	C₂×#121	—	2	1	no	—
140	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#482	—	4	4	no	—
160	#482	—	4	4	no	—
161	#466	—	4	4	no	—
162	C₄×D₈	—	2	4	no	—
163	C₈×D₄	—	2	4	no	—
164	#431	—	2	4	no	—
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#401	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#397	—	2	2	no	—
205	#397	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#394	—	2	2	no	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#394	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	2	no	—
214	#392	—	2	2	no	—
215	#392	—	2	2	no	—
216	#390	—	2	1	no	—
217	#390	—	2	2	no	—
218	#390	—	2	1	no	—
219	#390	—	2	2	no	—
220	#390	—	2	2	no	—
221	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	1	no	—
242	#388	—	2	1	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	D₄	1	2	yes	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	1	no	—
251	#386	—	2	1	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	D₄	1	2	yes	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#384	C₂³	1	2	yes	—
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#383	—	2	2	no	—
263	#382	—	2	1	no	—
264	#382	—	2	1	no	—
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	1	no	—
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#380	—	2	1	no	—
272	#380	—	2	1	no	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₈	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#125	—	8	2	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	2	2	no	—
348	#121	—	4	2	no	—
349	#121	—	4	1	no	—
350	#121	—	4	2	no	—
351	#121	—	4	1	no	—
352	#121	—	4	1	no	—
353	#121	—	4	2	no	—
354	#121	—	4	2	no	—
355	#121	—	8	2	no	—
356	#121	—	8	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	4	2	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄	—	4	4	no	—
368	C₄×D₄	—	8	2	no	—
369	#117	—	4	4	no	—
370	#117	—	4	2	no	—
371	#117	—	4	2	no	—
372	#117	—	4	2	no	—
373	#117	—	4	2	no	—
374	#117	—	4	2	no	—
375	#117	—	4	2	no	—
376	#117	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#107	—	2	2	no	—
450	#107	—	4	2	no	—
451	#107	—	4	2	no	—
452	#107	—	4	2	no	—
453	#107	—	4	2	no	—
454	#107	—	4	2	no	—
455	#106	—	4	1	no	—
456	#106	—	4	1	no	—
457	#106	—	4	2	no	—
458	#106	—	4	2	no	—
459	#106	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	2	no	—
468	#102	—	2	2	no	—
469	#102	—	2	2	no	—
470	#102	—	4	1	no	—
471	#102	—	4	1	no	—
472	#102	—	4	1	no	—
473	#102	—	4	2	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
481	#97	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	1	no	—
533	C₂×D₄	—	8	1	no	—
534	C₂×D₄	—	8	1	no	—
535	C₂×D₄	—	8	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	D₈	—	4	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	8	4	no	—
605	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	8	2	no	—
684	C₄²	—	8	2	no	—
685	C₄²	—	8	2	no	—
686	C₄²	—	8	2	no	—
687	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	4	4	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	1	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	1	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	D₄	—	16	4	no	—
731	D₄	—	16	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	4	no	—
795	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	4	2	no	—
809	C₈	—	4	1	no	—
810	C₈	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	2	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	#3347	1	4	yes	—
864	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#3512	1	1	yes	characteristic
866	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
868	C₂	—	8	1	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	16	1	no	—
872	C₂	#45135	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#3347	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#61261	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#61734	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#61784	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#61993	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#62067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59228	C₂	semidirect
2. #59212	C₂	semidirect
3. #32409	C₂	semidirect
4. #32305	C₂	semidirect
5. #31801	C₂	semidirect
6. #30560	C₂	semidirect
7. #28835	C₂	semidirect
8. #28227	C₂	semidirect
9. #27646	C₂	semidirect
10. #27624	C₂	semidirect
11. #27055	C₂	semidirect
12. #26106	C₂	semidirect
13. #26091	C₂	semidirect
14. #25207	C₂	semidirect
15. #25023	C₂	semidirect
16. #25013	C₂	semidirect
17. #24966	C₂	semidirect
18. #24942	C₂	semidirect
19. #23697	C₂	semidirect
20. #22758	C₂	semidirect
21. #22707	C₂	semidirect
22. #22135	C₂	semidirect
23. #21984	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59228	2
#59212	2
#32409	2
#32305	2
#31801	2
#30560	2
#28835	2
#28227	2
#27646	2
#27624	2
#27055	2
#26106	2
#26091	2
#25207	2
#25023	2
#25013	2
#24966	2
#24942	2
#23697	2
#22758	2
#22707	2
#22135	2
#21984	2