Finite Group Databasebeta

← Group #7174

Character table — Group #7174

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order12224444224444444444888888888888161616161616161616161616161616164444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ141111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ151111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ161111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1ii−i−i-11i−i-11−ii1-1−ii11-1-1ii−i−i-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i-11−ii1-1ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-1-1ii−i−i-11i−i-11−ii1-1−ii11-1-1ii−i−i-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii1-1i−i-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2311-1-1ii−i−i-11i−i-11−ii1-1−ii11-1-1ii−i−i-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i-11−ii1-1−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-1-1ii−i−i-11i−i-11−ii1-1−ii11-1-1ii−i−i-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii1-1i−i-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii11-1-1−i−iii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii11-1-1−i−iii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1−i−iii-11−ii-11i−i1-1i−i11-1-1−i−iii-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i1-1−ii-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3011-1-1−i−iii-11−ii-11i−i1-1i−i11-1-1−i−iii-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii-11i−i1-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3111-1-1−i−iii-11−ii-11i−i1-1i−i11-1-1−i−iii-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i1-1−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3211-1-1−i−iii-11−ii-11i−i1-1i−i11-1-1−i−iii-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii-11i−i1-1−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ392222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ402222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2-22i−2i2-22i−2i-2-222−2i−2i2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-2−2i2i-222i−2i-22−2i2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-2−2i2i-222i−2i-22−2i2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-222i−2i-22−2i2i2-2−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i2-2−2i2i-222i−2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i2-2−2i2i-222i−2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-22i−2i-22−2i2i-222i−2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-22i−2i-22−2i2i-222i−2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i-2-2222i2i−2i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i2-22i−2i-22−2i2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i2-22i−2i-22−2i2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i-222i−2i2-22i−2i-2-2222i2i−2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ574-44-44-44-40000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-4000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-440000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-44000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i0000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i000000000000−2i22i22i2−2i222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i0000000000002i2−2i2−2i22i222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−22000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.