Subgroups — #7180715

Order 512.

1801 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	—	2	8	no	—
29	#3363	—	2	8	no	—
30	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2725	—	2	2	no	—
51	#2674	—	2	2	no	—
52	#2674	—	2	2	no	—
53	#2640	—	2	1	no	—
54	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2545	—	2	1	no	—
58	#2545	C₂²	1	2	yes	—
59	#2542	—	2	1	no	—
60	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2519	—	2	2	no	—
62	#2489	—	2	1	no	—
63	#2452	C₂²	1	2	yes	—
64	#2452	C₂²	1	2	yes	—
65	#2448	C₂²	1	2	yes	—
66	#2448	C₂²	1	2	yes	—
67	#2448	C₂²	1	2	yes	—
68	#2446	C₂²	1	2	yes	—
69	#2441	—	2	1	no	—
70	#2429	—	2	1	no	—
71	#2362	—	2	1	no	—
72	#2351	C₂²	1	2	yes	—
73	#2326	—	2	1	no	—
74	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2092	C₂²	1	2	yes	—
79	#2087	C₂²	1	2	yes	—
80	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2067	C₂²	1	2	yes	—
84	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2058	C₂²	1	2	yes	—
87	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2055	C₂²	1	2	yes	—
91	#2054	C₂²	1	2	yes	—
92	#2042	C₂²	1	2	yes	—
93	#2042	C₂²	1	2	yes	—
94	#2042	C₂²	1	2	yes	—
95	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2023	C₂²	1	2	yes	—
97	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2015	C₂²	1	2	yes	—
99	#2013	C₂²	1	2	yes	—
100	#2013	C₂²	1	2	yes	—
101	#2012	C₂²	1	2	yes	—
102	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1970	C₂²	1	2	yes	—
107	#1970	C₂²	1	2	yes	—
108	#1969	C₂²	1	2	yes	—
109	#1968	C₂²	1	2	yes	—
110	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1942	C₂²	1	2	yes	—
113	#1939	C₂²	1	2	yes	—
114	#1934	C₂²	1	2	yes	—
115	#1933	C₂²	1	2	yes	—
116	#1933	C₂²	1	2	yes	—
117	#1916	C₂²	1	2	yes	—
118	#1916	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	—
122	#1880	C₂²	1	2	yes	—
123	#1880	C₂²	1	2	yes	—
124	#1878	C₂²	1	2	yes	—
125	#1877	C₂²	1	2	yes	—
126	#1865	C₂²	1	2	yes	—
127	#1865	C₂²	1	2	yes	—
128	#1865	C₂²	1	2	yes	—
129	#1863	C₂²	1	2	yes	—
130	#1862	C₂²	1	2	yes	—
131	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#559	—	2	4	no	—
145	#559	—	4	2	no	—
146	Q₈²	—	2	4	no	—
147	Q₈²	—	4	2	no	—
148	#557	—	2	4	no	—
149	#557	—	4	2	no	—
150	#556	—	2	4	no	—
151	#556	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#125	—	2	1	no	—
162	C₂×#125	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×#124	—	2	1	no	—
165	C₂×#124	—	2	1	no	—
166	C₂×#124	—	2	1	no	—
167	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	#495	—	2	8	no	—
190	#492	—	2	4	no	—
191	#487	—	2	4	no	—
192	#487	—	2	8	no	—
193	#477	—	2	4	no	—
194	#477	—	2	8	no	—
195	#476	—	4	2	no	—
196	#464	—	2	8	no	—
197	#463	—	2	8	no	—
198	#462	—	2	8	no	—
199	#462	D₄	1	8	yes	—
200	#460	—	4	2	no	—
201	#459	—	2	4	no	—
202	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#400	—	2	2	no	—
245	#399	—	2	2	no	—
246	#399	—	2	2	no	—
247	#399	—	2	2	no	—
248	#398	—	2	2	no	—
249	#398	—	2	2	no	—
250	#397	—	2	2	no	—
251	#397	—	2	2	no	—
252	#397	—	2	2	no	—
253	#396	—	2	2	no	—
254	#396	—	2	2	no	—
255	#396	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#395	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#393	—	2	2	no	—
261	#393	—	2	2	no	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#391	C₂³	1	2	yes	—
267	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#391	C₂³	1	2	yes	—
270	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#390	—	2	1	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	C₂³	1	2	yes	—
275	#390	C₂³	1	2	yes	—
276	#390	C₂³	1	2	yes	—
277	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#390	C₂³	1	2	yes	—
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#389	—	2	1	no	—
281	#389	—	2	2	no	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	1	no	—
285	#389	D₄	1	2	yes	—
286	#389	D₄	1	2	yes	—
287	#389	C₂³	1	2	yes	—
288	#389	C₂³	1	2	yes	—
289	#389	C₂³	1	2	yes	—
290	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#389	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#388	—	2	2	no	—
294	#388	—	2	2	no	—
295	#388	—	2	2	no	—
296	#388	—	2	1	no	—
297	#388	—	2	1	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#387	—	2	2	no	—
304	#387	—	2	1	no	—
305	#387	—	2	1	no	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#385	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	2	no	—
309	#384	—	2	1	no	—
310	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#382	—	2	2	no	—
313	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#380	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	#376	—	2	1	no	—
325	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
391	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	#127	—	2	2	no	—
393	#127	—	2	2	no	—
394	#126	—	4	8	no	—
395	#125	—	4	8	no	—
396	#125	—	4	4	no	—
397	#124	—	2	4	no	—
398	#124	—	2	4	no	—
399	#124	—	4	1	no	—
400	#124	—	4	1	no	—
401	#124	—	4	2	no	—
402	#124	—	4	2	no	—
403	#124	—	4	4	no	—
404	#124	—	4	4	no	—
405	#124	—	8	2	no	—
406	#124	—	8	2	no	—
407	#123	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
429	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	4	2	no	—
434	C₄×D₄	—	4	4	no	—
435	#117	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#107	—	2	4	no	—
508	#107	—	2	2	no	—
509	#107	—	4	2	no	—
510	#106	—	2	2	no	—
511	#106	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
517	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	2	no	—
524	#103	—	2	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#103	—	4	1	no	—
529	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	2	no	—
532	#102	—	4	1	no	—
533	#102	—	4	1	no	—
534	#102	—	4	2	no	—
535	#102	—	4	2	no	—
536	#102	—	4	2	no	—
537	#102	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈	—	2	4	no	—
539	C₄×C₈	—	2	4	no	—
540	C₄×C₈	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	—	4	2	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
595	C₂×Q₈	#135	1	4	yes	—
596	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	4	8	no	—
644	Q₁₆	—	4	4	no	—
645	SD₁₆	—	4	8	no	—
646	SD₁₆	—	4	4	no	—
647	SD₁₆	—	8	4	no	—
648	SD₁₆	—	8	4	no	—
649	D₈	—	8	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	4	1	no	—
743	C₄²	—	4	4	no	—
744	C₄²	—	4	4	no	—
745	C₄²	—	4	4	no	—
746	C₄²	—	4	4	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	4	2	no	—
749	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	8	no	—
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	4	1	no	—
773	Q₈	—	4	2	no	—
774	Q₈	—	4	1	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	4	1	no	—
777	Q₈	—	4	1	no	—
778	Q₈	—	4	1	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	16	2	no	—
781	Q₈	—	16	4	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	—	16	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	8	4	no	—
847	C₂×C₄	—	16	4	no	—
848	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	4	no	—
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	4	1	no	—
863	C₈	—	4	1	no	—
864	C₈	—	4	1	no	—
865	C₈	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	2	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	2	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	8	1	no	—
900	C₄	—	8	1	no	—
901	C₄	—	8	1	no	—
902	C₄	—	8	2	no	—
903	C₄	—	8	1	no	—
904	C₄	—	8	1	no	—
905	C₄	—	8	2	no	—
906	C₄	#3285	1	4	yes	—
907	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
909	C₄	#3554	1	1	yes	characteristic
910	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
911	C₂	—	16	1	no	—
912	C₂	—	16	2	no	—
913	C₂	#45241	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#61886	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#61934	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#62362	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#62404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#459	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3363	C₂	semidirect
3. #59653	C₂	semidirect
4. #39168	C₂	semidirect
5. #31211	C₂	semidirect
6. #31155	C₂	semidirect
7. #30879	C₂	semidirect
8. #30748	C₂	semidirect
9. #28614	C₂	semidirect
11. #26820	C₂	semidirect
12. #26377	C₂	semidirect
13. #26253	C₂	semidirect
14. #26173	C₂	semidirect
15. #25646	C₂	semidirect
16. #25630	C₂	semidirect
17. #25471	C₂	semidirect
19. #24329	C₂	semidirect
20. #24190	C₂	semidirect
21. #23681	C₂	semidirect
22. #23149	C₂	semidirect
23. #22148	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3394	2
C₂×#3363	2
#59653	2
#39168	2
#31211	2
#31155	2
#30879	2
#30748	2
#28614	2
#28371	2
#26820	2
#26377	2
#26253	2
#26173	2
#25646	2
#25630	2
#25471	2
#25292	2
#24329	2
#24190	2
#23681	2
#23149	2
#22148	2