Finite Group Databasebeta

← #7180810

Subgroups — #7180810

Order 512.

1755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59065C211yesmaximal, characteristic
4#59055C211yesmaximal, characteristic
5#31193C212yesmaximal, complemented
6#31119C212yesmaximal, complemented
7#30912C212yesmaximal, complemented
8#30712C212yesmaximal, complemented
9#28598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26792C212yesmaximal, complemented
12#26349C212yesmaximal, complemented
13#26231C212yesmaximal, complemented
14#26139C212yesmaximal, complemented
15#25701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25570C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25453C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25276C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23698C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23157C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22133C211yesmaximal, characteristic
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#533C2211yescharacteristic
28#3342—28no—
29#3231—28no—
30C2×#500C2211yescharacteristic
31C2×#498C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#485C2212yes—
35C2×#485C2212yes—
36C2×#485C2212yes—
37C2×#485C2212yes—
38C2×#479C2212yes—
39C2×#479C2212yes—
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#475C2211yescharacteristic
43C2×#467C2212yes—
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#431C2211yescharacteristic
48C2×#427C2212yes—
49#2723—22no—
50#2721—22no—
51#2567C2211yescharacteristic
52#2563C2211yescharacteristic
53#2546C2211yescharacteristic
54#2542C2212yes—
55#2542C2211yescharacteristic
56#2489C2212yes—
57#2479—22no—
58#2469—22no—
59#2448—21no—
60#2448—21no—
61#2441C2212yes—
62#2429C2212yes—
63#2426—21no—
64#2426—21no—
65#2423—21no—
66#2421—21no—
67#2415C2212yes—
68#2415C2212yes—
69#2365C2211yescharacteristic
70#2365C2211yescharacteristic
71#2362C2212yes—
72#2354C2212yes—
73#2351—21no—
74Q8×C4⋊C4—21no—
75C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#121C2211yescharacteristic
78#2095C2212yes—
79#2087C2211yescharacteristic
80#2084C2212yes—
81#2076C2211yescharacteristic
82#2068C2211yescharacteristic
83#2068C2211yescharacteristic
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2056C2211yescharacteristic
88#2043C2212yes—
89#2036C2211yescharacteristic
90#2036C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2036C2211yescharacteristic
93#2035C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2026C2212yes—
97#2016C2212yes—
98#2001C2212yes—
99#2001C2211yescharacteristic
100#2001C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1988C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1981C2212yes—
107#1969C2212yes—
108#1956C2212yes—
109#1954C2211yescharacteristic
110#1954C2212yes—
111#1948C2212yes—
112#1942C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1927C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1918C2212yes—
119#1892C2212yes—
120#1892C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1873C2212yes—
125#1869C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1854C2212yes—
128#1854C2212yes—
129#1854C2212yes—
130#1850C2212yes—
131#1797C2211yescharacteristic
132C4×#107C2212yes—
133C4×#107C2211yescharacteristic
134C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#103C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#556—24no—
141#556—24no—
142#556—42no—
143#556—42no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—42no—
147#533—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2312yes—
184C2×#117C2312yes—
185C2×#117C2312yes—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#500D418yescomplemented
188#498—24no—
189#487—24no—
190#487—24no—
191#485—28no—
192#485—28no—
193#485—28no—
194#485—28no—
195#479—28no—
196#479—28no—
197#477—42no—
198#475—24no—
199#475—24no—
200#467—28no—
201#462—42no—
202C4×Q16—24no—
203C8×D4—24no—
204#431—24no—
205#427—28no—
206C2×#107C2311yescharacteristic
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2312yes—
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246#400—22no—
247#399—22no—
248#399—22no—
249#399—22no—
250#399—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#396—22no—
257#396—22no—
258#395—22no—
259#394—22no—
260#394—22no—
261#393—22no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391C2312yes—
265#391C2311yescharacteristic
266#391C2311yescharacteristic
267#391C2312yes—
268#390—21no—
269#390—22no—
270#390—21no—
271#390—22no—
272#390D411yescharacteristic
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—22no—
276#389—21no—
277#389—22no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389D411yescharacteristic
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2311yescharacteristic
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388D412yes—
295#387—21no—
296#387—21no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#386D412yes—
302#385—21no—
303#385—21no—
304#384—21no—
305#384—22no—
306#384C2312yes—
307#382—21no—
308#382—22no—
309#380D411yescharacteristic
310#380C2312yes—
311#380C2312yes—
312#380C2311yescharacteristic
313#380C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—22no—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—41no—
355C2×Q16—41no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8C2×D414yes—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#126—48no—
379#126—48no—
380#125—24no—
381#125—42no—
382#125—44no—
383#124—44no—
384#124—44no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402#121—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8—44no—
411C4×Q8—44no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420#117—24no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—42no—
424#117—42no—
425#117—42no—
426#117—44no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—22no—
502#107—22no—
503#107—41no—
504#107—42no—
505#107C2×D418yes—
506#107C2×D418yes—
507#106—24no—
508#106—24no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—42no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—41no—
529#103—41no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—42no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—42no—
540C4×C8C2×D414yes—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564C24C22×D412yes—
565C24C22×D411yescharacteristic
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—81no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—48no—
657C2×C8C22×D412yes—
658C2×C8C22×D412yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4#13514yes—
703C4⋊C4C22×D414yes—
704C4⋊C4C22×D414yes—
705C4⋊C42−1+412yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—42no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42C22×D412yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—48no—
759Q8—48no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—84no—
773D4—44no—
774D4—84no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4C2×#13514yes—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22C2×D4211yescharacteristic
872C22#348511yescharacteristic
873C22#348911yescharacteristic
874C22C22×#13511yescharacteristic
875C22C2×#57811yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C22#358611yescharacteristic
878C4—24no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—44no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4#328314yes—
898C4#348711yescharacteristic
899C4#349711yescharacteristic
900C4#355411yescharacteristic
901C4#356211yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2#4524111yescharacteristic
905C2C2×#328311yescharacteristic
906C2#6106111yescharacteristic
907C2#6170311yescharacteristic
908C2#6180611yescharacteristic
909C2#6210511yescharacteristic
910C2#6219211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3342C2semidirect
2. C2×#3231C2semidirect
5. #31193C2semidirect
6. #31119C2semidirect
7. #30912C2semidirect
8. #30712C2semidirect
9. #28598C2semidirect
10. #28401C2semidirect
11. #26792C2semidirect
12. #26349C2semidirect
13. #26231C2semidirect
14. #26139C2semidirect
15. #25701C2semidirect
16. #25570C2semidirect
17. #25453C2semidirect
18. #25276C2semidirect
19. #24303C2semidirect
20. #24157C2semidirect
21. #23698C2semidirect
22. #23157C2semidirect
187. #500D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33422
C2×#32312
#590652
#590552
#311932
#311192
#309122
#307122
#285982
#284012
#267922
#263492
#262312
#261392
#257012
#255702
#254532
#252762
#243032
#241572
#236982
#231572
#221332