Finite Group Databasebeta

← #7180959

Subgroups — #7180959

Order 512.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61420C211yesmaximal, characteristic
2#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31230C212yesmaximal, complemented
6#31182C212yesmaximal, complemented
7#30945C212yesmaximal, complemented
8#30766C212yesmaximal, complemented
9#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26849C212yesmaximal, complemented
12#26401C212yesmaximal, complemented
13#26270C212yesmaximal, complemented
14#26197C212yesmaximal, complemented
15#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23170C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22165C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—22no—
30#3398—21no—
31#3397—21no—
32#3393—21no—
33#3392—21no—
34#3376—22no—
35#3374—21no—
36#3373—21no—
37#3369—22no—
38#3365—21no—
39#3359—21no—
40#3357—21no—
41#3353—21no—
42#3351—22no—
43#3340—21no—
44#3337—22no—
45#3335—21no—
46#3242—22no—
47#3242—22no—
48#3231—21no—
49#3231—21no—
50#3230—21no—
51#3229—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3160C2211yescharacteristic
54#3154C2212yes—
55#3152C2211yescharacteristic
56#3141C2211yescharacteristic
57#3139C2211yescharacteristic
58#3137C2212yes—
59C2×#487C2211yescharacteristic
60#3097C2212yes—
61#3097C2212yes—
62#3097C2212yes—
63#3096C2212yes—
64#3084C2212yes—
65#3082C2212yes—
66#3082C2212yes—
67#3078C2211yescharacteristic
68#3077C2211yescharacteristic
69C2×#475C2211yescharacteristic
70#3057C2212yes—
71#3046C2212yes—
72#3046C2212yes—
73#3043C2212yes—
74#3035C2211yescharacteristic
75C2×#461C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77#2962C2211yescharacteristic
78#2952C2212yes—
79#2947C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83#2931C2211yescharacteristic
84#2922C2211yescharacteristic
85#2912C2212yes—
86#2546C2211yescharacteristic
87#2542C2211yescharacteristic
88#2096C2212yes—
89#2090C2211yescharacteristic
90#2090C2212yes—
91#2079C2211yescharacteristic
92#2064C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2064C2211yescharacteristic
95#2063C2211yescharacteristic
96#2060C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2052C2211yescharacteristic
99#2052C2212yes—
100#2051C2211yescharacteristic
101#2046C2212yes—
102#2046C2211yescharacteristic
103#2038C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2027C2212yes—
107#2019C2211yescharacteristic
108#2013C2212yes—
109#2005C2212yes—
110#2005C2212yes—
111#2005C2212yes—
112#1997C2211yescharacteristic
113#1986C2211yescharacteristic
114#1986C2211yescharacteristic
115#1980C2211yescharacteristic
116#1977C2212yes—
117#1974C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1956C2212yes—
121#1951C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1945C2212yes—
124#1937C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1886C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1876C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1859C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142C4×#108C2211yescharacteristic
143#1772C2212yes—
144C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C2×#135C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C2×#131C2312yes—
155#559—21no—
156#559—22no—
157Q82—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—22no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#555—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#553—22no—
172#552—22no—
173#552—41no—
174#552—41no—
175#550—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—41no—
178#547—21no—
179#544—22no—
180#544C2312yes—
181#541—22no—
182#539—41no—
183#538—41no—
184#536C2312yes—
185#536C2312yes—
186#535C2312yes—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2312yes—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—41no—
198#525—41no—
199C2×C22⋊Q8—41no—
200#520C2312yes—
201#520C2312yes—
202#520C2312yes—
203#519C2312yes—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207#501—22no—
208#500—21no—
209#500D411yescharacteristic
210#500D411yescharacteristic
211#499D412yes—
212#499D412yes—
213#498—21no—
214#498D411yescharacteristic
215#498D411yescharacteristic
216#497—22no—
217#497—22no—
218#496—22no—
219#495—22no—
220#494—21no—
221#492—22no—
222#492—21no—
223#491—22no—
224#491—22no—
225#489—22no—
226#489—22no—
227#488—22no—
228#487—21no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—22no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#486—21no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—22no—
241#485—22no—
242#485—22no—
243#484—22no—
244#484—22no—
245#484—22no—
246#483—22no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#482—22no—
250#482—22no—
251#481—22no—
252#480—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#479—22no—
258#479—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#477—21no—
262#477—22no—
263#477—22no—
264#476—21no—
265#476—22no—
266#475—21no—
267#475—22no—
268#475—22no—
269#475—21no—
270#475—22no—
271#475—21no—
272#475—22no—
273#474—21no—
274#468—22no—
275#468—22no—
276#465—22no—
277#465—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#464D412yes—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463D412yes—
286#462—22no—
287#462—22no—
288#462D411yescharacteristic
289#461—22no—
290#461—22no—
291#461—21no—
292#461—21no—
293#461—22no—
294#461D411yescharacteristic
295#460—22no—
296#460—22no—
297#460D411yescharacteristic
298#459D411yescharacteristic
299#446—22no—
300#446—21no—
301#446—21no—
302#446—22no—
303C8×Q8—21no—
304C8×Q8—21no—
305#442—22no—
306#442—21no—
307#441—22no—
308#441—21no—
309#441—22no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312#440—22no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×D8—21no—
325#436—21no—
326#436—21no—
327C8×D4—21no—
328C8×D4—21no—
329#433—21no—
330#433—21no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333C2×#108C2311yescharacteristic
334C2×#108C2311yescharacteristic
335C2×#108C2312yes—
336#428—22no—
337#428—22no—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2311yescharacteristic
343#428C2311yescharacteristic
344#427—22no—
345#427C2312yes—
346#427C2312yes—
347C2×#106—22no—
348C2×#106C2312yes—
349C2×#106C2311yescharacteristic
350#424C2311yescharacteristic
351#424C2311yescharacteristic
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2312yes—
358C2×#104C2312yes—
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2311yescharacteristic
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2312yes—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2312yes—
369#416C2312yes—
370C2×#103C2312yes—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#103C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#101C2311yescharacteristic
377C2×#101C2311yescharacteristic
378C2×#101C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#100C2311yescharacteristic
381C2×#100C2311yescharacteristic
382#408C2311yescharacteristic
383#408C2312yes—
384#408C2311yescharacteristic
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2312yes—
391C2×C4×C8C2311yescharacteristic
392#399—41no—
393#398—41no—
394#391C2312yes—
395#390C2312yes—
396#389—41no—
397#384C2312yes—
398C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
399#343C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2312yes—
407#341C2311yescharacteristic
408#339C2312yes—
409#339C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#336C2312yes—
414C2×#41—41no—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C2×#41C2412yes—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8C2411yescharacteristic
420C22×Q8C2412yes—
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423#137—24no—
424#137—42no—
425#137—41no—
426#137—41no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—22no—
430AGL(1,ℤ/8)—41no—
431#135—42no—
432#135—42no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×D8—21no—
452C2×D8C2×D412yes—
453#131—42no—
454#131—42no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16C2412yes—
457C2×M16C2411yescharacteristic
458C2×M16C2411yescharacteristic
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2411yescharacteristic
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C22×C8—22no—
464C22×C8C2411yescharacteristic
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—41no—
480C4⋊Q8—41no—
481C4⋊Q8—42no—
482C4⋊Q8—42no—
483C4⋊Q8—42no—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489#127—22no—
490#127C2×D411yescharacteristic
491#126—42no—
492#126—42no—
493#126—42no—
494#126—42no—
495#126—42no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—41no—
499#125—41no—
500#125—41no—
501#125—42no—
502#125—42no—
503#125—42no—
504#125—42no—
505#125C2×D412yes—
506#125C2×D412yes—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—42no—
511#124—41no—
512#124C2×D412yes—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—84no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—42no—
542#120—42no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583#117—21no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—42no—
588#117—42no—
589#117—41no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117C2411yescharacteristic
593#117C2412yes—
594#117C2412yes—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—42no—
605C2×C4⋊C4—42no—
606C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2412yes—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42C2412yes—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#108—22no—
616#108—41no—
617#108—42no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107C2×D412yes—
625#107C2×D412yes—
626#107C2×D412yes—
627#107C2×D412yes—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—21no—
635#106—21no—
636#106—22no—
637#106—22no—
638#106C2×D412yes—
639#106C2×D412yes—
640#106C2×D412yes—
641#106C2×D412yes—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
653C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
654C4⋊C8C2×D412yes—
655#104—42no—
656#104—42no—
657#104—42no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103C2×D412yes—
681#103C2×D412yes—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102C2×D412yes—
693#102C2×D412yes—
694#101—22no—
695#101—42no—
696#101—42no—
697#101—41no—
698#100—41no—
699#100—41no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706#97—22no—
707#97—22no—
708#97—21no—
709#97—21no—
710#97—21no—
711C4×C8—22no—
712C4×C8—22no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—42no—
717C4×C8C2×D411yescharacteristic
718C4×C8C2×D411yescharacteristic
719C4×C8C2×D411yescharacteristic
720C4×C8C2×D411yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—42no—
723C24—21no—
724#41—21no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—162no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—162no—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C22×D411yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4C22×D412yes—
769C2×D4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4C2511yescharacteristic
789Q16—42no—
790Q16—44no—
791Q16—42no—
792Q16—82no—
793SD16—42no—
794SD16—42no—
795SD16—44no—
796SD16—42no—
797SD16—42no—
798SD16—42no—
799SD16—42no—
800SD16—82no—
801SD16—82no—
802SD16—82no—
803D8—42no—
804D8—42no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—22no—
814M16—21no—
815M16—22no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—44no—
819M162−1+412yes—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—44no—
834C2×C8C22×D412yes—
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C2×C8C22×D411yescharacteristic
839C2×C8C22×D412yes—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—84no—
880C4⋊C4—84no—
881C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
882C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—84no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—21no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—42no—
914C42—42no—
915C42—42no—
916C42—42no—
917C42—42no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932Q8—21no—
933Q8—22no—
934Q8—21no—
935Q8—22no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—82no—
949Q8—161no—
950Q8—162no—
951D4—21no—
952D4—22no—
953D4—21no—
954D4—22no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—81no—
965D4—162no—
966D4—162no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—162no—
1001C2×C4—162no—
1002C2×C4—162no—
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C2×C4C23×D411yescharacteristic
1009C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1010C2×C4#58511yescharacteristic
1011C2×C4#58511yescharacteristic
1012C2×C4#58511yescharacteristic
1013C8—22no—
1014C8—22no—
1015C8—21no—
1016C8—21no—
1017C8—22no—
1018C8—21no—
1019C8—21no—
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—42no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—41no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—161no—
1039C22C2×D4211yescharacteristic
1040C22#355411yescharacteristic
1041C22#356211yescharacteristic
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—44no—
1046C4—41no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—81no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4#329112yes—
1060C4#348511yescharacteristic
1061C4#348711yescharacteristic
1062C4#348911yescharacteristic
1063C4#349711yescharacteristic
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—81no—
1067C2—82no—
1068C2—161no—
1069C2#4524111yescharacteristic
1070C2C2×#329111yescharacteristic
1071C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61420C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61346C2semidirect
3. #61285C2semidirect
4. #60878C2semidirect
5. #31230C2semidirect
6. #31182C2semidirect
7. #30945C2semidirect
8. #30766C2semidirect
9. #28631C2semidirect
10. #28400C2semidirect
11. #26849C2semidirect
12. #26401C2semidirect
13. #26270C2semidirect
14. #26197C2semidirect
15. #25694C2semidirect
16. #25623C2semidirect
17. #25492C2semidirect
18. #25313C2semidirect
19. #24320C2semidirect
20. #24147C2semidirect
21. #23718C2semidirect
22. #23170C2semidirect
23. #22165C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614202
#613462
#612852
#608782
#312302
#311822
#309452
#307662
#286312
#284002
#268492
#264012
#262702
#261972
#256942
#256232
#254922
#253132
#243202
#241472
#237182
#231702
#221652