Finite Group Databasebeta

← #7180962

Subgroups — #7180962

Order 512.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61421C211yesmaximal, characteristic
2#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31229C212yesmaximal, complemented
6#31183C212yesmaximal, complemented
7#30942C212yesmaximal, complemented
8#30770C212yesmaximal, complemented
9#28632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26851C212yesmaximal, complemented
12#26405C212yesmaximal, complemented
13#26270C212yesmaximal, complemented
14#26195C212yesmaximal, complemented
15#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23717C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23170C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22165C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3399—21no—
31#3397—22no—
32#3396—21no—
33#3392—21no—
34#3376—22no—
35#3374—21no—
36#3373—21no—
37#3369—22no—
38#3365—21no—
39#3359—21no—
40#3356—21no—
41#3356—21no—
42#3352—22no—
43#3342—21no—
44#3338—21no—
45#3336—22no—
46#3241—22no—
47#3241—22no—
48#3228—21no—
49#3228—21no—
50#3227—21no—
51#3226—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3160C2211yescharacteristic
54#3154C2212yes—
55#3151C2211yescharacteristic
56#3141C2211yescharacteristic
57#3138C2211yescharacteristic
58#3137C2212yes—
59C2×#486C2211yescharacteristic
60#3097C2212yes—
61#3097C2212yes—
62#3096C2212yes—
63#3096C2212yes—
64#3084C2212yes—
65#3081C2212yes—
66#3081C2212yes—
67#3078C2211yescharacteristic
68#3078C2211yescharacteristic
69C2×#475C2211yescharacteristic
70#3059C2212yes—
71#3046C2212yes—
72#3045C2212yes—
73#3042C2212yes—
74#3035C2211yescharacteristic
75C2×#460C2211yescharacteristic
76#2962C2211yescharacteristic
77#2962C2211yescharacteristic
78#2952C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
83#2931C2211yescharacteristic
84#2922C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86#2568C2211yescharacteristic
87#2548C2211yescharacteristic
88#2092C2212yes—
89#2090C2212yes—
90#2089C2211yescharacteristic
91#2078C2211yescharacteristic
92#2064C2212yes—
93#2064C2211yescharacteristic
94#2064C2211yescharacteristic
95#2063C2212yes—
96#2061C2212yes—
97#2052C2211yescharacteristic
98#2052C2211yescharacteristic
99#2051C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#2047C2211yescharacteristic
102#2046C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2038C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2028C2212yes—
107#2020C2211yescharacteristic
108#2015C2212yes—
109#2004C2212yes—
110#2003C2212yes—
111#2003C2212yes—
112#1997C2211yescharacteristic
113#1986C2211yescharacteristic
114#1986C2211yescharacteristic
115#1980C2211yescharacteristic
116#1977C2212yes—
117#1974C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1965C2211yescharacteristic
120#1958C2212yes—
121#1951C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1945C2212yes—
124#1937C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1885C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1876C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yes—
140#1856C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142C4×#108C2211yescharacteristic
143#1772C2212yes—
144C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135C2312yes—
152C22×Q16C2311yescharacteristic
153C22×SD16C2312yes—
154C2×#131C2312yes—
155#559—21no—
156#559—21no—
157#559—21no—
158#559—21no—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#556—22no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—41no—
177#546—41no—
178#546—41no—
179#544—22no—
180#544C2312yes—
181#540—22no—
182#539—41no—
183#539—41no—
184#536C2312yes—
185#536C2312yes—
186#535C2312yes—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196#529—41no—
197#529—41no—
198C2×#124C2312yes—
199#520C2312yes—
200#520C2312yes—
201#520C2312yes—
202#518C2312yes—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206#501—22no—
207#500—21no—
208#500D411yescharacteristic
209#500D411yescharacteristic
210#499D412yes—
211#499D412yes—
212#498—21no—
213#498D411yescharacteristic
214#498D411yescharacteristic
215#497—22no—
216#496—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#493—21no—
220#492—22no—
221#492—21no—
222#491—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#487—21no—
228#487—22no—
229#486—21no—
230#486—21no—
231#486—21no—
232#486—21no—
233#486—21no—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—22no—
241#484—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#481—22no—
249#481—22no—
250#480—22no—
251#480—22no—
252#479—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#477—21no—
261#477—21no—
262#476—22no—
263#476—22no—
264#476—22no—
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475—22no—
269#475—21no—
270#475—22no—
271#474—22no—
272#474—22no—
273#470—22no—
274#470—22no—
275#467—22no—
276#467—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464D412yes—
280#463—22no—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463D412yes—
285#462—22no—
286#462D411yescharacteristic
287#461—22no—
288#461—22no—
289#461—22no—
290#461D411yescharacteristic
291#460—22no—
292#460—21no—
293#460—22no—
294#460—21no—
295#460D411yescharacteristic
296#459—22no—
297#459D411yescharacteristic
298#446—22no—
299#446—21no—
300#446—22no—
301#446—21no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8—21no—
304#442—22no—
305#442—22no—
306#441—22no—
307#441—21no—
308#441—21no—
309#440—21no—
310#440—21no—
311#440—22no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—22no—
323C4×D8—22no—
324#436—21no—
325#436—21no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328#433—21no—
329#433—21no—
330#431—21no—
331#431—21no—
332C2×#108C2311yescharacteristic
333C2×#108C2311yescharacteristic
334C2×#108C2312yes—
335#428—22no—
336#428—22no—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2311yescharacteristic
342#428C2311yescharacteristic
343#427—22no—
344#427C2312yes—
345#427C2312yes—
346C2×#107—22no—
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#106C2312yes—
349#424C2311yescharacteristic
350#424C2311yescharacteristic
351#424C2312yes—
352#424C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2312yes—
358#419C2312yes—
359#419C2312yes—
360#419C2311yescharacteristic
361#419C2311yescharacteristic
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#417C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2311yescharacteristic
368#416C2312yes—
369C2×#103C2312yes—
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#102C2312yes—
373C2×#102C2312yes—
374C2×#102C2312yes—
375C2×#101C2311yescharacteristic
376C2×#101C2311yescharacteristic
377C2×#101C2311yescharacteristic
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381#408C2312yes—
382#408C2311yescharacteristic
383#408C2311yescharacteristic
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C2×C4×C8C2312yes—
390C2×C4×C8C2311yescharacteristic
391#400—41no—
392#394—41no—
393#391—41no—
394#391C2312yes—
395#390—41no—
396#390C2312yes—
397#382C2312yes—
398C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2311yescharacteristic
406#341C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#336C2312yes—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C2×#41C2412yes—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—41no—
420C22×Q8C2411yescharacteristic
421C22×Q8C2411yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C2412yes—
425#137—22no—
426#137—41no—
427#137—41no—
428#137—41no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433#135—42no—
434#135—42no—
435C2×Q16—21no—
436C2×Q16—21no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—41no—
440C2×Q16—41no—
441C2×Q16C2×D412yes—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8C2×D412yes—
455#131—42no—
456#131—42no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2411yescharacteristic
460C2×M16C2411yescharacteristic
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C22×C8—22no—
466C22×C8C2411yescharacteristic
467C22×C8C2412yes—
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—41no—
478C4⋊Q8—41no—
479C4⋊Q8—42no—
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485#127—22no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127C2×D411yescharacteristic
491#126—42no—
492#126—42no—
493#126—42no—
494#126—42no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—41no—
498#125—41no—
499#125—42no—
500#125—42no—
501#125—42no—
502#125C2×D412yes—
503#125C2×D412yes—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—42no—
510#124—42no—
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124C2×D412yes—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#120—42no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—42no—
590#117—42no—
591#117C2411yescharacteristic
592#117C2412yes—
593#117C2412yes—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2412yes—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42C2412yes—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613#108—22no—
614#108—41no—
615#108—42no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107—22no—
623#107—22no—
624#107C2×D412yes—
625#107C2×D412yes—
626#107C2×D412yes—
627#107C2×D412yes—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—21no—
633#106—21no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D412yes—
638#106C2×D412yes—
639#106C2×D412yes—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—22no—
647C4⋊C8—22no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
651C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
652C4⋊C8C2×D412yes—
653#104—42no—
654#104—42no—
655#104—42no—
656#103—21no—
657#103—22no—
658#103—21no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102C2×D412yes—
691#102C2×D412yes—
692#101—22no—
693#101—41no—
694#101—41no—
695#101—41no—
696#100—42no—
697#100—42no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704#97—22no—
705#97—22no—
706#97—21no—
707#97—21no—
708#97—21no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8—22no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—42no—
715C4×C8C2×D411yescharacteristic
716C4×C8C2×D411yescharacteristic
717C4×C8C2×D411yescharacteristic
718C4×C8C2×D411yescharacteristic
719#95—21no—
720#95—42no—
721#95—42no—
722C24—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—162no—
732#41—162no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—162no—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C22×D411yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—161no—
774C2×D4C22×D412yes—
775C2×D4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4C2511yescharacteristic
794Q16—42no—
795Q16—42no—
796Q16—42no—
797Q16—42no—
798Q16—42no—
799SD16—42no—
800SD16—42no—
801SD16—42no—
802SD16—44no—
803SD16—42no—
804SD16—82no—
805SD16—82no—
806SD16—82no—
807D8—42no—
808D8—44no—
809D8—82no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—44no—
824M162−1+412yes—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—44no—
839C2×C8C22×D412yes—
840C2×C8C22×D411yescharacteristic
841C2×C8C22×D411yescharacteristic
842C2×C8C22×D411yescharacteristic
843C2×C8C22×D411yescharacteristic
844C2×C8C22×D412yes—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
883C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—162no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—21no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—42no—
914C42—42no—
915C42—42no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C42—41no—
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932Q8—21no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—21no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—82no—
949Q8—161no—
950Q8—162no—
951D4—21no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—81no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—161no—
968D4—161no—
969D4—162no—
970D4—162no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—162no—
1003C2×C4—162no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4—162no—
1006C2×C4—162no—
1007C2×C4D4211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C2×C4C23×D411yescharacteristic
1013C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1014C2×C4#58511yescharacteristic
1015C2×C4#58511yescharacteristic
1016C2×C4#58511yescharacteristic
1017C8—22no—
1018C8—22no—
1019C8—21no—
1020C8—21no—
1021C8—22no—
1022C8—21no—
1023C8—21no—
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—42no—
1027C8—41no—
1028C8—41no—
1029C8—41no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22C2×D4211yescharacteristic
1044C22#355411yescharacteristic
1045C22#356211yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—41no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—41no—
1056C4—42no—
1057C4—82no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4#329012yes—
1064C4#348511yescharacteristic
1065C4#348711yescharacteristic
1066C4#348911yescharacteristic
1067C4#349711yescharacteristic
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—81no—
1071C2—82no—
1072C2—162no—
1073C2#4524111yescharacteristic
1074C2C2×#329011yescharacteristic
1075C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61421C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61346C2semidirect
3. #61286C2semidirect
4. #60877C2semidirect
5. #31229C2semidirect
6. #31183C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30770C2semidirect
9. #28632C2semidirect
10. #28402C2semidirect
11. #26851C2semidirect
12. #26405C2semidirect
13. #26270C2semidirect
14. #26195C2semidirect
15. #25696C2semidirect
16. #25624C2semidirect
17. #25492C2semidirect
18. #25315C2semidirect
19. #24322C2semidirect
20. #24146C2semidirect
21. #23717C2semidirect
22. #23170C2semidirect
23. #22165C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614212
#613462
#612862
#608772
#312292
#311832
#309422
#307702
#286322
#284022
#268512
#264052
#262702
#261952
#256962
#256242
#254922
#253152
#243222
#241462
#237172
#231702
#221652