Finite Group Databasebeta

← #7180979

Subgroups — #7180979

Order 512.

1615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61424C211yesmaximal, characteristic
2#61350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26852C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26275C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26274C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26197C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26194C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25697C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25316C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24324C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24149C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23171C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22166C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3507C2211yescharacteristic
34#3506C2211yescharacteristic
35#3504C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3402—21no—
38#3401—21no—
39#3401—21no—
40#3399—21no—
41#3397—21no—
42#3396—21no—
43#3394—21no—
44#3377—21no—
45#3376—21no—
46#3374—21no—
47#3372—21no—
48#3371—21no—
49#3370—21no—
50#3364—21no—
51#3360—21no—
52#3357—21no—
53#3353—21no—
54#3351—21no—
55#3351—21no—
56#3340—21no—
57#3337—21no—
58#3337—21no—
59#3335—21no—
60#3244—21no—
61#3244—21no—
62#3243—21no—
63#3243—21no—
64#3233—21no—
65#3233—21no—
66#3232—21no—
67#3232—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3160C2211yescharacteristic
70#3155C2211yescharacteristic
71#3154C2211yescharacteristic
72#3153C2211yescharacteristic
73#3142C2211yescharacteristic
74#3140C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3137C2211yescharacteristic
77C2×#488C2211yescharacteristic
78#3097C2211yescharacteristic
79#3097C2211yescharacteristic
80#3097C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3096C2211yescharacteristic
83#3096C2211yescharacteristic
84#3096C2211yescharacteristic
85#3096C2211yescharacteristic
86#3084C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3081C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3078C2211yescharacteristic
93#3077C2211yescharacteristic
94C2×#479C2211yescharacteristic
95#3057C2211yescharacteristic
96#3057C2211yescharacteristic
97#3046C2211yescharacteristic
98#3046C2211yescharacteristic
99#3046C2211yescharacteristic
100#3045C2211yescharacteristic
101#3043C2211yescharacteristic
102#3041C2211yescharacteristic
103#3035C2211yescharacteristic
104C2×#463C2211yescharacteristic
105#2962C2211yescharacteristic
106#2962C2211yescharacteristic
107#2952C2211yescharacteristic
108#2951C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2946C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
113C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
114#2931C2211yescharacteristic
115#2922C2211yescharacteristic
116#2912C2211yescharacteristic
117#2912C2211yescharacteristic
118#2566C2211yescharacteristic
119#2545C2211yescharacteristic
120#2096C2211yescharacteristic
121#2092C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2090C2211yescharacteristic
124#2089C2211yescharacteristic
125#2079C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2061C2211yescharacteristic
133#2060C2211yescharacteristic
134#2052C2211yescharacteristic
135#2052C2211yescharacteristic
136#2052C2211yescharacteristic
137#2051C2211yescharacteristic
138#2051C2211yescharacteristic
139#2051C2211yescharacteristic
140#2046C2211yescharacteristic
141#2046C2211yescharacteristic
142#2045C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2037C2211yescharacteristic
145#2037C2211yescharacteristic
146#2037C2211yescharacteristic
147#2037C2211yescharacteristic
148#2037C2211yescharacteristic
149#2027C2211yescharacteristic
150#2027C2211yescharacteristic
151#2019C2211yescharacteristic
152#2013C2211yescharacteristic
153#2012C2211yescharacteristic
154#2005C2211yescharacteristic
155#2005C2211yescharacteristic
156#2005C2211yescharacteristic
157#2004C2211yescharacteristic
158#2003C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1986C2211yescharacteristic
162#1986C2211yescharacteristic
163#1980C2211yescharacteristic
164#1978C2211yescharacteristic
165#1977C2211yescharacteristic
166#1975C2211yescharacteristic
167#1975C2211yescharacteristic
168#1973C2211yescharacteristic
169#1972C2211yescharacteristic
170#1967C2211yescharacteristic
171#1960C2211yescharacteristic
172#1959C2211yescharacteristic
173#1952C2211yescharacteristic
174#1951C2211yescharacteristic
175#1950C2211yescharacteristic
176#1946C2211yescharacteristic
177#1946C2211yescharacteristic
178#1938C2211yescharacteristic
179#1938C2211yescharacteristic
180#1931C2211yescharacteristic
181#1930C2211yescharacteristic
182#1930C2211yescharacteristic
183#1930C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1922C2211yescharacteristic
188#1908C2211yescharacteristic
189#1908C2211yescharacteristic
190#1907C2211yescharacteristic
191#1907C2211yescharacteristic
192#1886C2211yescharacteristic
193#1885C2211yescharacteristic
194#1883C2211yescharacteristic
195#1883C2211yescharacteristic
196#1883C2211yescharacteristic
197#1883C2211yescharacteristic
198#1882C2211yescharacteristic
199#1882C2211yescharacteristic
200#1876C2211yescharacteristic
201#1876C2211yescharacteristic
202#1866C2211yescharacteristic
203#1866C2211yescharacteristic
204#1860C2211yescharacteristic
205#1860C2211yescharacteristic
206#1860C2211yescharacteristic
207#1859C2211yescharacteristic
208#1859C2211yescharacteristic
209#1859C2211yescharacteristic
210#1857C2211yescharacteristic
211#1856C2211yescharacteristic
212#1806C2211yescharacteristic
213C4×#108C2211yescharacteristic
214#1773C2211yescharacteristic
215#1773C2211yescharacteristic
216#1770C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C2×#135C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×D8C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232#559—21no—
233#559—21no—
234#559—21no—
235#559—21no—
236#559—21no—
237#557—21no—
238#557—21no—
239#557—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556—21no—
245#556—21no—
246#555—21no—
247#554—21no—
248#554—21no—
249#554—21no—
250#554—41no—
251#554—41no—
252#553—21no—
253#553—21no—
254#552—21no—
255#552—21no—
256#551—41no—
257#551—41no—
258#550—21no—
259#547—21no—
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#542—21no—
265#542—21no—
266#539—41no—
267#538—41no—
268#536C2311yescharacteristic
269#536C2311yescharacteristic
270#536C2311yescharacteristic
271#535C2311yescharacteristic
272#535C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—41no—
282C2×#125—21no—
283C2×#125C2311yescharacteristic
284C2×#124C2311yescharacteristic
285C2×#124C2311yescharacteristic
286#525—41no—
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#520C2311yescharacteristic
292#520C2311yescharacteristic
293#519C2311yescharacteristic
294#518C2311yescharacteristic
295C4×#41C2311yescharacteristic
296C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
297C2×C4×D4C2311yescharacteristic
298#501—21no—
299#501—21no—
300#500D411yescharacteristic
301#500D411yescharacteristic
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499D411yescharacteristic
305#499D411yescharacteristic
306#499D411yescharacteristic
307#499D411yescharacteristic
308#498D411yescharacteristic
309#498D411yescharacteristic
310#497—21no—
311#497—21no—
312#496—21no—
313#496—21no—
314#496—21no—
315#496—21no—
316#495—21no—
317#495—21no—
318#495—21no—
319#495—21no—
320#493—21no—
321#492—21no—
322#491—21no—
323#491—21no—
324#491—21no—
325#490—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#488—21no—
339#488—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#465—21no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464D411yescharacteristic
425#464D411yescharacteristic
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463D411yescharacteristic
437#463D411yescharacteristic
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462D411yescharacteristic
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461D411yescharacteristic
446#460—21no—
447#460—21no—
448#460—21no—
449#460D411yescharacteristic
450#459—21no—
451#459—21no—
452#459—21no—
453#459D411yescharacteristic
454#446—21no—
455#446—21no—
456#446—21no—
457#446—21no—
458#446—21no—
459#446—21no—
460C8×Q8—21no—
461C8×Q8—21no—
462#442—21no—
463#442—21no—
464#442—21no—
465#441—21no—
466#441—21no—
467#441—21no—
468#440—21no—
469#440—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474C4×Q16—21no—
475C4×Q16—21no—
476C4×Q16—21no—
477C4×SD16—21no—
478C4×SD16—21no—
479C4×SD16—21no—
480C4×SD16—21no—
481C4×SD16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×D8—21no—
488C4×D8—21no—
489C4×D8—21no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492C8×D4—21no—
493C8×D4—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#431—21no—
497#431—21no—
498C2×#108C2311yescharacteristic
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502#428—21no—
503#428—21no—
504#428—21no—
505#428—21no—
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#427—21no—
517#427—21no—
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#106—21no—
524C2×#106—21no—
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#423C2311yescharacteristic
534C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576C2×#100C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#408C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585C4×M16C2311yescharacteristic
586C4×M16C2311yescharacteristic
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C2×#97C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×C4×C8C2311yescharacteristic
591#396—41no—
592#396—41no—
593#391C2311yescharacteristic
594#390C2311yescharacteristic
595#390C2311yescharacteristic
596#390C2311yescharacteristic
597#388—41no—
598#385—41no—
599#384C2311yescharacteristic
600#382C2311yescharacteristic
601C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×D4C2411yescharacteristic
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635#137—22no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—41no—
647#135—41no—
648#135—41no—
649#135—41no—
650#135—41no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—41no—
680C2×D8—41no—
681C2×D8C2×D411yescharacteristic
682C2×D8C2×D411yescharacteristic
683#131—41no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686#131—41no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8C2411yescharacteristic
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C22×C8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
719#127—21no—
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127C2×D411yescharacteristic
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125C2×D411yescharacteristic
749#125C2×D411yescharacteristic
750#125C2×D411yescharacteristic
751#125C2×D411yescharacteristic
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#124—41no—
767#124—41no—
768#124—41no—
769#124C2×D411yescharacteristic
770#124C2×D411yescharacteristic
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8C2×D411yescharacteristic
843C4×Q8C2×D411yescharacteristic
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4C2×D411yescharacteristic
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117C2411yescharacteristic
889#117C2411yescharacteristic
890#117C2411yescharacteristic
891#117C2411yescharacteristic
892#117C2411yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—41no—
904C2×C4⋊C4—41no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C4⋊C4—41no—
907C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C22⋊C4—41no—
916C2×C22⋊C4—41no—
917C2×C22⋊C4—41no—
918C2×C22⋊C4—41no—
919C2×C42—21no—
920C2×C42—21no—
921C2×C42C2411yescharacteristic
922C2×C42C2411yescharacteristic
923C2×C42C2411yescharacteristic
924#108—22no—
925#108—41no—
926#108—41no—
927#108—41no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107C2×D411yescharacteristic
941#107C2×D411yescharacteristic
942#107C2×D411yescharacteristic
943#107C2×D411yescharacteristic
944#107C2×D411yescharacteristic
945#107C2×D411yescharacteristic
946#107C2×D411yescharacteristic
947#107C2×D411yescharacteristic
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967#106C2×D411yescharacteristic
968#106C2×D411yescharacteristic
969#106C2×D411yescharacteristic
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
986C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
987C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
988#104—41no—
989#104—41no—
990#104—41no—
991#104—41no—
992#104—41no—
993#104—41no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103C2×D411yescharacteristic
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—21no—
1049#102—21no—
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#101—22no—
1055#101—41no—
1056#101—41no—
1057#101—41no—
1058#100—41no—
1059#100—41no—
1060#100—41no—
1061#100—41no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—21no—
1077#97—41no—
1078#97—41no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C4×C8—21no—
1082C4×C8—21no—
1083C4×C8—21no—
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8C2×D411yescharacteristic
1087C4×C8C2×D411yescharacteristic
1088C4×C8C2×D411yescharacteristic
1089C4×C8C2×D411yescharacteristic
1090#95—21no—
1091#95—41no—
1092#95—41no—
1093C24—21no—
1094C24—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—162no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—41no—
1125C2×Q8—41no—
1126C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1127C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1128C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—21no—
1137C2×D4—21no—
1138C2×D4—21no—
1139C2×D4—21no—
1140C2×D4—21no—
1141C2×D4—21no—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—41no—
1147C2×D4—41no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—41no—
1151C2×D4—41no—
1152C2×D4C22×D411yescharacteristic
1153C2×D4C22×D411yescharacteristic
1154C2×D4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—161no—
1179C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1180C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1181C22×C4C2511yescharacteristic
1182Q16—41no—
1183Q16—41no—
1184Q16—42no—
1185Q16—42no—
1186Q16—81no—
1187SD16—41no—
1188SD16—41no—
1189SD16—41no—
1190SD16—41no—
1191SD16—42no—
1192SD16—42no—
1193SD16—42no—
1194SD16—42no—
1195SD16—42no—
1196SD16—42no—
1197SD16—81no—
1198SD16—81no—
1199SD16—81no—
1200SD16—81no—
1201D8—41no—
1202D8—41no—
1203D8—42no—
1204D8—42no—
1205D8—81no—
1206D8—81no—
1207D8—81no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—21no—
1217M16—21no—
1218M16—21no—
1219M16—21no—
1220M16—21no—
1221M16—21no—
1222M16—21no—
1223M16—42no—
1224M16—42no—
1225M162−1+412yes—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—21no—
1238C2×C8—21no—
1239C2×C8—21no—
1240C2×C8—21no—
1241C2×C8—21no—
1242C2×C8—42no—
1243C2×C8—42no—
1244C2×C8C22×D411yescharacteristic
1245C2×C8C22×D411yescharacteristic
1246C2×C8C22×D411yescharacteristic
1247C2×C8C22×D411yescharacteristic
1248C2×C8C22×D411yescharacteristic
1249C2×C8C22×D411yescharacteristic
1250C2×C8C22×D411yescharacteristic
1251C2×C8C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—81no—
1303C4⋊C4—82no—
1304C4⋊C4—161no—
1305C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1306C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1311C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—41no—
1350C22⋊C4—41no—
1351C22⋊C4—41no—
1352C22⋊C4—82no—
1353C22⋊C4—82no—
1354C22⋊C4—82no—
1355C22⋊C4—161no—
1356C42—21no—
1357C42—21no—
1358C42—21no—
1359C42—21no—
1360C42—21no—
1361C42—21no—
1362C42—21no—
1363C42—21no—
1364C42—21no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—41no—
1368C42—41no—
1369C42—41no—
1370C42—41no—
1371C42—41no—
1372C42—41no—
1373C42—41no—
1374C42—41no—
1375C42—41no—
1376C42—41no—
1377C42C22×D411yescharacteristic
1378C42C22×D411yescharacteristic
1379C42C22×D411yescharacteristic
1380C42C22×D411yescharacteristic
1381C23—21no—
1382C23—21no—
1383C23—21no—
1384C23—41no—
1385C23—41no—
1386C23—41no—
1387C23—41no—
1388C23—41no—
1389C23—41no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395Q8—21no—
1396Q8—21no—
1397Q8—21no—
1398Q8—21no—
1399Q8—21no—
1400Q8—21no—
1401Q8—41no—
1402Q8—41no—
1403Q8—41no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—41no—
1409Q8—81no—
1410Q8—81no—
1411Q8—81no—
1412Q8—81no—
1413Q8—161no—
1414Q8—161no—
1415D4—21no—
1416D4—21no—
1417D4—21no—
1418D4—21no—
1419D4—21no—
1420D4—21no—
1421D4—42no—
1422D4—41no—
1423D4—41no—
1424D4—41no—
1425D4—41no—
1426D4—41no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—41no—
1432D4—41no—
1433D4—41no—
1434D4—41no—
1435D4—41no—
1436D4—81no—
1437D4—161no—
1438D4—161no—
1439D4—161no—
1440D4—161no—
1441D4—161no—
1442D4—161no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—82no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—81no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—161no—
1488C2×C4—161no—
1489C2×C4—161no—
1490C2×C4—161no—
1491C2×C4—161no—
1492C2×C4—161no—
1493C2×C4—161no—
1494C2×C4—161no—
1495C2×C4—161no—
1496C2×C4D4211yescharacteristic
1497C2×C4D4211yescharacteristic
1498C2×C4D4211yescharacteristic
1499C2×C4D4211yescharacteristic
1500C2×C4C23×D411yescharacteristic
1501C2×C4C23×D411yescharacteristic
1502C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1503C2×C4#58511yescharacteristic
1504C2×C4#58511yescharacteristic
1505C2×C4#58511yescharacteristic
1506C8—21no—
1507C8—21no—
1508C8—21no—
1509C8—21no—
1510C8—21no—
1511C8—21no—
1512C8—22no—
1513C8—21no—
1514C8—21no—
1515C8—41no—
1516C8—41no—
1517C8—41no—
1518C8—41no—
1519C8—41no—
1520C8—41no—
1521C8—41no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—41no—
1525C22—41no—
1526C22—41no—
1527C22—41no—
1528C22—41no—
1529C22—41no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—82no—
1534C22—81no—
1535C22—81no—
1536C22—81no—
1537C22—81no—
1538C22—81no—
1539C22—81no—
1540C22—161no—
1541C22—161no—
1542C22—161no—
1543C22C2×D4211yescharacteristic
1544C22#355411yescharacteristic
1545C22#356211yescharacteristic
1546C4—21no—
1547C4—21no—
1548C4—21no—
1549C4—21no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—81no—
1564C4—81no—
1565C4—81no—
1566C4—81no—
1567C4—81no—
1568C4—81no—
1569C4—81no—
1570C4—81no—
1571C4#348511yescharacteristic
1572C4#348711yescharacteristic
1573C4#348911yescharacteristic
1574C4#349711yescharacteristic
1575C2—21no—
1576C2—21no—
1577C2—81no—
1578C2—81no—
1579C2—81no—
1580C2—161no—
1581C2—161no—
1582C2#4524111yescharacteristic
1583C2#6110011yescharacteristic
1584C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61424C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61350C2semidirect
3. #61285C2semidirect
4. #60879C2semidirect
5. #31233C2semidirect
6. #31232C2semidirect
7. #31186C2semidirect
8. #31184C2semidirect
9. #30945C2semidirect
10. #30943C2semidirect
11. #30767C2semidirect
12. #30766C2semidirect
13. #28633C2semidirect
14. #28410C2semidirect
15. #26854C2semidirect
16. #26852C2semidirect
17. #26402C2semidirect
18. #26401C2semidirect
19. #26275C2semidirect
20. #26274C2semidirect
21. #26197C2semidirect
22. #26194C2semidirect
23. #25697C2semidirect
24. #25626C2semidirect
25. #25494C2semidirect
26. #25316C2semidirect
27. #24324C2semidirect
28. #24149C2semidirect
29. #23718C2semidirect
30. #23171C2semidirect
31. #22166C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614242
#613502
#612852
#608792
#312332
#312322
#311862
#311842
#309452
#309432
#307672
#307662
#286332
#284102
#268542
#268522
#264022
#264012
#262752
#262742
#261972
#261942
#256972
#256262
#254942
#253162
#243242
#241492
#237182
#231712
#221662