Finite Group Databasebeta

← #7181043

Subgroups — #7181043

Order 512.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28621C211yesmaximal, characteristic
14#28374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26842C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26820C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26373C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26269C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26251C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26185C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26172C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25662C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25644C211yesmaximal, characteristic
25#25487C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25310C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24345C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24202C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23685C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23151C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22150C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×Q82C2211yescharacteristic
34C2×#556C2211yescharacteristic
35C2×#556C2211yescharacteristic
36#3401—28no—
37#3369—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#495C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#487C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic
47C2×#476C2211yescharacteristic
48C2×#464C2211yescharacteristic
49C2×#464C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#463C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#461C2211yescharacteristic
57C2×#446C2211yescharacteristic
58C2×#446C2211yescharacteristic
59C2×#442C2211yescharacteristic
60C2×#441C2211yescharacteristic
61C2×#441C2211yescharacteristic
62C2×#441C2211yescharacteristic
63C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65#2858C2211yescharacteristic
66#2689—21no—
67#2689—21no—
68#2674—21no—
69#2674—21no—
70#2674—21no—
71#2674—21no—
72#2640—21no—
73#2581C2211yescharacteristic
74#2581C2211yescharacteristic
75#2567C2211yescharacteristic
76#2548C2211yescharacteristic
77#2547C2211yescharacteristic
78#2546C2211yescharacteristic
79#2545—21no—
80#2542—21no—
81#2496—21no—
82#2496—21no—
83#2478—21no—
84#2478—21no—
85#2452C2211yescharacteristic
86#2452C2211yescharacteristic
87#2452C2211yescharacteristic
88#2452C2211yescharacteristic
89#2448C2211yescharacteristic
90#2448C2211yescharacteristic
91#2448C2211yescharacteristic
92#2448C2211yescharacteristic
93#2447C2211yescharacteristic
94#2447C2211yescharacteristic
95#2446C2211yescharacteristic
96#2446C2211yescharacteristic
97#2440—21no—
98Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
99D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
100#2344—21no—
101#2326—21no—
102C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
103C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
104C4×#124C2211yescharacteristic
105#2295C2211yescharacteristic
106#2094C2211yescharacteristic
107#2094C2211yescharacteristic
108#2088C2211yescharacteristic
109#2088C2211yescharacteristic
110#2084C2211yescharacteristic
111#2072C2211yescharacteristic
112#2068C2211yescharacteristic
113#2067C2211yescharacteristic
114#2066C2211yescharacteristic
115#2066C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2058C2211yescharacteristic
119#2058C2211yescharacteristic
120#2056C2211yescharacteristic
121#2056C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2055C2211yescharacteristic
124#2055C2211yescharacteristic
125#2055C2211yescharacteristic
126#2054C2211yescharacteristic
127#2054C2211yescharacteristic
128#2043C2211yescharacteristic
129#2043C2211yescharacteristic
130#2043C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2042C2211yescharacteristic
133#2042C2211yescharacteristic
134#2042C2211yescharacteristic
135#2024C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#1993C2211yescharacteristic
147#1985C2211yescharacteristic
148#1985C2211yescharacteristic
149#1983C2211yescharacteristic
150#1973C2211yescharacteristic
151#1969C2211yescharacteristic
152#1968C2211yescharacteristic
153#1968C2211yescharacteristic
154#1968C2211yescharacteristic
155#1968C2211yescharacteristic
156#1968C2211yescharacteristic
157#1968C2211yescharacteristic
158#1961C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1943C2211yescharacteristic
161#1941C2211yescharacteristic
162#1939C2211yescharacteristic
163#1939C2211yescharacteristic
164#1936C2211yescharacteristic
165#1935C2211yescharacteristic
166#1934C2211yescharacteristic
167#1934C2211yescharacteristic
168#1933C2211yescharacteristic
169#1933C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1916C2211yescharacteristic
173#1916C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1878C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1865C2211yescharacteristic
191#1865C2211yescharacteristic
192#1865C2211yescharacteristic
193#1864C2211yescharacteristic
194#1864C2211yescharacteristic
195#1864C2211yescharacteristic
196#1864C2211yescharacteristic
197#1862C2211yescharacteristic
198#1805C2211yescharacteristic
199#1770C2211yescharacteristic
200C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
201#1767C2211yescharacteristic
202C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
203#1763C2211yescharacteristic
204#1763C2211yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217#559—24no—
218#559—42no—
219Q82—24no—
220Q82—42no—
221#556—24no—
222#556—24no—
223#556—42no—
224#556—42no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8—21no—
228C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×#124—21no—
242C2×#124—21no—
243C2×#124—21no—
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C22×C4⋊C4—21no—
277#497—24no—
278#496—24no—
279#495—24no—
280#489—24no—
281#489—24no—
282#487—24no—
283#476—24no—
284#475—24no—
285#475—24no—
286#475—42no—
287#464—24no—
288#464—24no—
289#464D418yes—
290#463—24no—
291#463—24no—
292#462—24no—
293#461—24no—
294#460—24no—
295#460—42no—
296#446—24no—
297#446—24no—
298#442—24no—
299#441—24no—
300#441—24no—
301#441—24no—
302C4×SD16—24no—
303C4×SD16—24no—
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×#106C2311yescharacteristic
307C2×#106C2311yescharacteristic
308C2×#106C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×#97C2311yescharacteristic
355C2×#97C2311yescharacteristic
356C2×C4×C8C2311yescharacteristic
357C2×C4×C8C2311yescharacteristic
358C2×C4×C8C2311yescharacteristic
359C2×C4×C8C2311yescharacteristic
360#400—21no—
361#400—21no—
362#400—21no—
363#400—21no—
364#399—21no—
365#399—21no—
366#399—21no—
367#399—21no—
368#398—21no—
369#398—21no—
370#398—21no—
371#398—21no—
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#395—21no—
387#395—21no—
388#395—21no—
389#395—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#393—21no—
393#393—21no—
394#393—21no—
395#393—21no—
396#391—21no—
397#391D411yescharacteristic
398#391D411yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#390—21no—
409#390—21no—
410#390—21no—
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389D411yescharacteristic
427#389D411yescharacteristic
428#389D411yescharacteristic
429#389D411yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#384—21no—
469#384—21no—
470#384D411yescharacteristic
471#384C2311yescharacteristic
472#382C2311yescharacteristic
473#381—21no—
474#381—21no—
475#380—21no—
476#380—21no—
477#380—21no—
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4—21no—
481C4×C4⋊C4—21no—
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489#376—21no—
490C43C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8C2×D411yescharacteristic
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8C2411yescharacteristic
521C22×Q8C2411yescharacteristic
522C22×Q8C2411yescharacteristic
523C22×Q8C2411yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C22×D4C2411yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—22no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—41no—
538C2×Q16—41no—
539C2×Q16—41no—
540C2×Q16—41no—
541C2×Q16—41no—
542C2×Q16C2×D414yes—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16C2×D414yes—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C22×C8C2411yescharacteristic
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—41no—
586C4⋊Q8—44no—
587C4⋊Q8—41no—
588C4⋊Q8—41no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—41no—
591C4⋊Q8—42no—
592C4⋊Q8—44no—
593C4⋊Q8—44no—
594#127—22no—
595#127—22no—
596#126—44no—
597#126—44no—
598#126—44no—
599#126—44no—
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—41no—
609#124—44no—
610#124—44no—
611#124—82no—
612#124—82no—
613#124C2×D414yes—
614#123—44no—
615#123—44no—
616C22⋊Q8—44no—
617C22⋊Q8—44no—
618C22⋊Q8—82no—
619C22⋊Q8—82no—
620C22⋊Q8—82no—
621C22⋊Q8—82no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—22no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—41no—
636C4×Q8—41no—
637C4×Q8—41no—
638C4×Q8—41no—
639C4×Q8—41no—
640C4×Q8—41no—
641C4×Q8—44no—
642C4×Q8C2×D414yes—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—44no—
654#117—44no—
655#117—44no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—44no—
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42C2×D411yescharacteristic
752C2×C42C2×D411yescharacteristic
753C2×C42C2×D411yescharacteristic
754C2×C42C2×D411yescharacteristic
755C2×C42C2411yescharacteristic
756C2×C42C2411yescharacteristic
757C2×C42C2411yescharacteristic
758C2×C42C2411yescharacteristic
759C2×C42C2411yescharacteristic
760C2×C42C2411yescharacteristic
761C2×C42C2411yescharacteristic
762#107—41no—
763#106—22no—
764#106—22no—
765#106—22no—
766#106—22no—
767#106—41no—
768#106—41no—
769#106—41no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8—22no—
772C4⋊C8—22no—
773C4⋊C8—22no—
774C4⋊C8—22no—
775C4⋊C8—22no—
776C4⋊C8—41no—
777C4⋊C8C2×D414yes—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—41no—
788#103—41no—
789#103—41no—
790#103—41no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#103—41no—
794#103—41no—
795#103—41no—
796#103C2×D414yes—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—22no—
800#102—22no—
801#102—41no—
802#102—41no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102C2×D414yes—
810#97—22no—
811#97—22no—
812#97—22no—
813#97—22no—
814C4×C8—22no—
815C4×C8—22no—
816C4×C8—41no—
817C4×C8—41no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95C2×D411yescharacteristic
850#95C2×D411yescharacteristic
851#95C2×D411yescharacteristic
852#95C2×D411yescharacteristic
853#95C2×D411yescharacteristic
854#95C2×D411yescharacteristic
855#95C2×D411yescharacteristic
856#95C2×D411yescharacteristic
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—42no—
890C2×Q8—42no—
891C2×Q8—81no—
892C2×Q8—81no—
893C2×Q8—81no—
894C2×Q8—81no—
895C2×Q8—81no—
896C2×Q8—81no—
897C2×Q8C22×D412yes—
898C2×Q8C22×D412yes—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4C22×D412yes—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C2511yescharacteristic
966Q16—44no—
967Q16—44no—
968Q16—44no—
969SD16—44no—
970SD16—44no—
971SD16—82no—
972SD16—82no—
973SD16—82no—
974SD16—82no—
975SD16—82no—
976D8—44no—
977D8—82no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8C22×D412yes—
1000C2×C8C22×D412yes—
1001C2×C82−1+412yes—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—42no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—42no—
1051C4⋊C4—42no—
1052C4⋊C4—42no—
1053C4⋊C4—42no—
1054C4⋊C4—42no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—81no—
1062C4⋊C4C22×D412yes—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C42—24no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—41no—
1112C42—41no—
1113C42—42no—
1114C42—42no—
1115C42—42no—
1116C42—42no—
1117C42—42no—
1118C42—42no—
1119C42—42no—
1120C42—42no—
1121C42C22×D412yes—
1122C42H(5,𝔽2)12yes—
1123C23—22no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23C23×D411yescharacteristic
1145Q8—22no—
1146Q8—22no—
1147Q8—22no—
1148Q8—22no—
1149Q8—44no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—41no—
1159Q8—41no—
1160Q8—41no—
1161Q8—41no—
1162Q8—82no—
1163Q8—162no—
1164Q8—162no—
1165Q8—162no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—162no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—162no—
1260C2×C4—162no—
1261C2×C4D4212yes—
1262C2×C4D4212yes—
1263C2×C4#57512yes—
1264C2×C4#57712yes—
1265C2×C4#57712yes—
1266C2×C4C23×D411yescharacteristic
1267C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1268C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1269C2×C4#58511yescharacteristic
1270C2×C4#58511yescharacteristic
1271C2×C4#58511yescharacteristic
1272C8—22no—
1273C8—22no—
1274C8—22no—
1275C8—41no—
1276C8—41no—
1277C8—41no—
1278C8—41no—
1279C8—41no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22C2×D4211yescharacteristic
1302C22#348711yescharacteristic
1303C22#349711yescharacteristic
1304C22C2×#57511yescharacteristic
1305C22C2×#57711yescharacteristic
1306C22C2×#57711yescharacteristic
1307C22#358611yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—22no—
1310C4—22no—
1311C4—22no—
1312C4—22no—
1313C4—41no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4#348511yescharacteristic
1336C4#348911yescharacteristic
1337C4#355411yescharacteristic
1338C4#356211yescharacteristic
1339C2—82no—
1340C2—161no—
1341C2—161no—
1342C2#4524111yescharacteristic
1343C2#6106811yescharacteristic
1344C2#6108711yescharacteristic
1345C2#6189911yescharacteristic
1346C2#6191611yescharacteristic
1347C2#6237011yescharacteristic
1348C2#6240711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#496C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3369C2semidirect
3. #59428C2semidirect
4. #39168C2semidirect
5. #31217C2semidirect
6. #31211C2semidirect
7. #31160C2semidirect
8. #31159C2semidirect
9. #30899C2semidirect
10. #30878C2semidirect
11. #30760C2semidirect
12. #30738C2semidirect
14. #28374C2semidirect
15. #26842C2semidirect
16. #26820C2semidirect
17. #26392C2semidirect
18. #26373C2semidirect
19. #26269C2semidirect
20. #26251C2semidirect
21. #26185C2semidirect
22. #26172C2semidirect
23. #25662C2semidirect
25. #25487C2semidirect
26. #25310C2semidirect
27. #24345C2semidirect
28. #24202C2semidirect
29. #23685C2semidirect
30. #23151C2semidirect
31. #22150C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34012
C2×#33692
#594282
#391682
#312172
#312112
#311602
#311592
#308992
#308782
#307602
#307382
#286212
#283742
#268422
#268202
#263922
#263732
#262692
#262512
#261852
#261722
#256622
#256442
#254872
#253102
#243452
#242022
#236852
#231512
#221502