Finite Group Databasebeta

← #7181306

Subgroups — #7181306

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61423C211yesmaximal, characteristic
2#61348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26851C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26404C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26275C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26271C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26194C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26192C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25696C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25626C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25491C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25317C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24149C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23720C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23172C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22167C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3507C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3402—21no—
38#3401—21no—
39#3401—21no—
40#3400—21no—
41#3398—21no—
42#3394—21no—
43#3393—21no—
44#3377—21no—
45#3377—21no—
46#3375—21no—
47#3372—21no—
48#3367—21no—
49#3367—21no—
50#3363—21no—
51#3361—21no—
52#3349—21no—
53#3349—21no—
54#3349—21no—
55#3349—21no—
56#3344—21no—
57#3344—21no—
58#3344—21no—
59#3344—21no—
60#3244—21no—
61#3244—21no—
62#3243—21no—
63#3243—21no—
64#3240—21no—
65#3240—21no—
66#3239—21no—
67#3238—21no—
68#3165C2211yescharacteristic
69#3162C2211yescharacteristic
70#3156C2211yescharacteristic
71#3154C2211yescharacteristic
72#3153C2211yescharacteristic
73#3141C2211yescharacteristic
74#3140C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3137C2211yescharacteristic
77C2×#489C2211yescharacteristic
78#3097C2211yescharacteristic
79#3097C2211yescharacteristic
80#3097C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3097C2211yescharacteristic
84#3096C2211yescharacteristic
85#3096C2211yescharacteristic
86#3083C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3081C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3078C2211yescharacteristic
93#3078C2211yescharacteristic
94C2×#477C2211yescharacteristic
95#3059C2211yescharacteristic
96#3059C2211yescharacteristic
97#3046C2211yescharacteristic
98#3046C2211yescharacteristic
99#3046C2211yescharacteristic
100#3045C2211yescharacteristic
101#3044C2211yescharacteristic
102#3042C2211yescharacteristic
103#3035C2211yescharacteristic
104C2×#464C2211yescharacteristic
105#2962C2211yescharacteristic
106#2962C2211yescharacteristic
107#2951C2211yescharacteristic
108#2951C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2946C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112C4×#137C2211yescharacteristic
113C2×#441C2211yescharacteristic
114#2932C2211yescharacteristic
115#2923C2211yescharacteristic
116#2912C2211yescharacteristic
117#2912C2211yescharacteristic
118#2568C2211yescharacteristic
119#2545C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2092C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2089C2211yescharacteristic
124#2089C2211yescharacteristic
125#2079C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2061C2211yescharacteristic
133#2061C2211yescharacteristic
134#2052C2211yescharacteristic
135#2052C2211yescharacteristic
136#2052C2211yescharacteristic
137#2052C2211yescharacteristic
138#2051C2211yescharacteristic
139#2051C2211yescharacteristic
140#2047C2211yescharacteristic
141#2047C2211yescharacteristic
142#2046C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2038C2211yescharacteristic
146#2038C2211yescharacteristic
147#2038C2211yescharacteristic
148#2037C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2020C2211yescharacteristic
152#2016C2211yescharacteristic
153#2015C2211yescharacteristic
154#2005C2211yescharacteristic
155#2005C2211yescharacteristic
156#2005C2211yescharacteristic
157#2004C2211yescharacteristic
158#2003C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1997C2211yescharacteristic
161#1986C2211yescharacteristic
162#1986C2211yescharacteristic
163#1980C2211yescharacteristic
164#1979C2211yescharacteristic
165#1977C2211yescharacteristic
166#1975C2211yescharacteristic
167#1974C2211yescharacteristic
168#1973C2211yescharacteristic
169#1969C2211yescharacteristic
170#1967C2211yescharacteristic
171#1960C2211yescharacteristic
172#1958C2211yescharacteristic
173#1952C2211yescharacteristic
174#1952C2211yescharacteristic
175#1950C2211yescharacteristic
176#1946C2211yescharacteristic
177#1945C2211yescharacteristic
178#1938C2211yescharacteristic
179#1937C2211yescharacteristic
180#1931C2211yescharacteristic
181#1930C2211yescharacteristic
182#1930C2211yescharacteristic
183#1930C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1922C2211yescharacteristic
188#1908C2211yescharacteristic
189#1908C2211yescharacteristic
190#1907C2211yescharacteristic
191#1907C2211yescharacteristic
192#1886C2211yescharacteristic
193#1885C2211yescharacteristic
194#1883C2211yescharacteristic
195#1883C2211yescharacteristic
196#1882C2211yescharacteristic
197#1882C2211yescharacteristic
198#1882C2211yescharacteristic
199#1882C2211yescharacteristic
200#1876C2211yescharacteristic
201#1876C2211yescharacteristic
202#1866C2211yescharacteristic
203#1866C2211yescharacteristic
204#1860C2211yescharacteristic
205#1860C2211yescharacteristic
206#1860C2211yescharacteristic
207#1860C2211yescharacteristic
208#1860C2211yescharacteristic
209#1860C2211yescharacteristic
210#1857C2211yescharacteristic
211#1856C2211yescharacteristic
212#1806C2211yescharacteristic
213#1778C2211yescharacteristic
214#1773C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1771C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C2×#135C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C22×Q16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232#559—21no—
233#559—21no—
234#559—21no—
235#559—21no—
236Q82—21no—
237#557—21no—
238#557—21no—
239#557—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556—21no—
245#556—21no—
246#556—21no—
247#556—21no—
248#554—21no—
249#554—21no—
250#554—21no—
251#554—41no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#552—21no—
255#552—21no—
256#551—41no—
257#551—41no—
258D4×Q8—21no—
259D4×Q8—41no—
260#544—21no—
261#544—21no—
262#544C2311yescharacteristic
263#544C2311yescharacteristic
264#542—21no—
265#542—21no—
266#539—41no—
267#539—41no—
268#536C2311yescharacteristic
269#536C2311yescharacteristic
270#536C2311yescharacteristic
271#536C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—21no—
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—41no—
284#529—41no—
285C2×#124C2311yescharacteristic
286C2×#124C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#520C2311yescharacteristic
292#520C2311yescharacteristic
293#519C2311yescharacteristic
294#518C2311yescharacteristic
295C4×#41C2311yescharacteristic
296C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501D411yescharacteristic
301#501D411yescharacteristic
302#501D411yescharacteristic
303#501D411yescharacteristic
304#501D411yescharacteristic
305#501D411yescharacteristic
306#501D411yescharacteristic
307#501D411yescharacteristic
308#500—21no—
309#498—21no—
310#497—21no—
311#497—21no—
312#497—21no—
313#497—21no—
314#496—21no—
315#496—21no—
316#495—21no—
317#495—21no—
318#495—21no—
319#495—21no—
320#494—21no—
321#492—21no—
322#491—21no—
323#491—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#486—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#484—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#483—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#481—21no—
371#481—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#476—21no—
401#476—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#464—21no—
419#464—21no—
420#464—21no—
421#464—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464D411yescharacteristic
429#464D411yescharacteristic
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463D411yescharacteristic
437#463D411yescharacteristic
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462D411yescharacteristic
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461—21no—
447#461—21no—
448#461—21no—
449#461D411yescharacteristic
450#460—21no—
451#460D411yescharacteristic
452#459—21no—
453#459D411yescharacteristic
454#446—21no—
455#446—21no—
456#446—21no—
457#446—21no—
458#446—21no—
459#446—21no—
460C8×Q8—21no—
461C8×Q8—21no—
462#442—21no—
463#441—21no—
464#441—21no—
465#441—21no—
466#441—21no—
467#441—21no—
468#441—21no—
469#441—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×Q16—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×Q16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×D8—21no—
488C4×D8—21no—
489C4×D8—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#432—21no—
497#432—21no—
498C2×#108C2311yescharacteristic
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502#428—21no—
503#428—21no—
504#428—21no—
505#428—21no—
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#427—21no—
517#427—21no—
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#106—21no—
525C2×#106—21no—
526C2×#106C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#423C2311yescharacteristic
534C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#419C2311yescharacteristic
547#419C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576C2×#100C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#408C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585C4×M16C2311yescharacteristic
586C4×M16C2311yescharacteristic
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C2×#97C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×C4×C8C2311yescharacteristic
591#400—41no—
592#396—41no—
593#391—41no—
594#391C2311yescharacteristic
595#391C2311yescharacteristic
596#391C2311yescharacteristic
597#390C2311yescharacteristic
598#388—41no—
599#382C2311yescharacteristic
600#382C2311yescharacteristic
601C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41C2411yescharacteristic
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—41no—
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×Q8C2411yescharacteristic
634C22×D4C2411yescharacteristic
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—41no—
642#137—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—41no—
647#135—41no—
648#135—41no—
649#135—41no—
650#135—41no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—41no—
660C2×Q16—41no—
661C2×Q16—41no—
662C2×Q16—41no—
663C2×Q16C2×D411yescharacteristic
664C2×Q16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—41no—
674C2×SD16—41no—
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8C2×D411yescharacteristic
682C2×D8C2×D411yescharacteristic
683#131—41no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686#131—41no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8C2411yescharacteristic
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C22×C8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—41no—
717C4⋊Q8—41no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—41no—
722C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
723C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
724C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
725C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
726C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
727#127—21no—
728#127C2×D411yescharacteristic
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#126—41no—
740#126—41no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125C2×D411yescharacteristic
754#125C2×D411yescharacteristic
755#125C2×D411yescharacteristic
756#125C2×D411yescharacteristic
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—21no—
763#124—21no—
764#124—21no—
765#124—21no—
766#124—21no—
767#124—41no—
768#124—41no—
769#124—41no—
770#124—41no—
771#124—41no—
772#124—41no—
773#124C2×D411yescharacteristic
774#124C2×D411yescharacteristic
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787#123—41no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8—41no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#120—41no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8—41no—
847C4×Q8C2×D411yescharacteristic
848C4×Q8C2×D411yescharacteristic
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4C2×D411yescharacteristic
874C4×D4C2×D411yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117C2411yescharacteristic
890#117C2411yescharacteristic
891#117C2411yescharacteristic
892#117C2411yescharacteristic
893#117C2411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—41no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
907C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C22⋊C4—41no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42—21no—
918C2×C42C2411yescharacteristic
919C2×C42C2411yescharacteristic
920C2×C42C2411yescharacteristic
921#108—22no—
922#108—41no—
923#108—41no—
924#108—41no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107C2×D411yescharacteristic
940#107C2×D411yescharacteristic
941#107C2×D411yescharacteristic
942#107C2×D411yescharacteristic
943#107C2×D411yescharacteristic
944#107C2×D411yescharacteristic
945#107C2×D411yescharacteristic
946#107C2×D411yescharacteristic
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985#104—41no—
986#104—41no—
987#104—41no—
988#104—41no—
989#104—41no—
990#104—41no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#101—22no—
1052#101—41no—
1053#101—41no—
1054#101—41no—
1055#101—41no—
1056#101—41no—
1057#100—41no—
1058#100—41no—
1059C22⋊C8—21no—
1060C22⋊C8—21no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067#97—21no—
1068#97—21no—
1069#97—21no—
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—41no—
1075#97C2×D411yescharacteristic
1076#97C2×D411yescharacteristic
1077#97C2×D411yescharacteristic
1078#97C2×D411yescharacteristic
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C4×C8—21no—
1082C4×C8—21no—
1083C4×C8—21no—
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—41no—
1087#95—21no—
1088#95—41no—
1089#95—41no—
1090#95—41no—
1091#95—41no—
1092#95—41no—
1093C24—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—41no—
1129C2×Q8—41no—
1130C2×Q8—41no—
1131C2×Q8—41no—
1132C2×Q8—82no—
1133C2×Q8—162no—
1134C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1135C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1136C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1137C2×D4—21no—
1138C2×D4—21no—
1139C2×D4—21no—
1140C2×D4—21no—
1141C2×D4—21no—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4C22×D411yescharacteristic
1151C2×D4C22×D411yescharacteristic
1152C2×D4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1176C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177C22×C4C2511yescharacteristic
1178Q16—41no—
1179Q16—41no—
1180Q16—42no—
1181Q16—42no—
1182Q16—42no—
1183Q16—42no—
1184Q16—42no—
1185Q16—81no—
1186Q16—81no—
1187Q16—81no—
1188SD16—41no—
1189SD16—41no—
1190SD16—41no—
1191SD16—41no—
1192SD16—42no—
1193SD16—42no—
1194SD16—42no—
1195SD16—42no—
1196SD16—81no—
1197SD16—81no—
1198SD16—81no—
1199SD16—81no—
1200D8—41no—
1201D8—41no—
1202D8—42no—
1203D8—81no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—21no—
1217M16—21no—
1218M16—21no—
1219M16—42no—
1220M16—42no—
1221M162−1+412yes—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—21no—
1238C2×C8—42no—
1239C2×C8—42no—
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C2×C8C22×D411yescharacteristic
1245C2×C8C22×D411yescharacteristic
1246C2×C8C22×D411yescharacteristic
1247C2×C8C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—81no—
1303C4⋊C4—82no—
1304C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1305C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1306C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1311C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—82no—
1350C22⋊C4—82no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—21no—
1355C42—21no—
1356C42—21no—
1357C42—21no—
1358C42—21no—
1359C42—21no—
1360C42—21no—
1361C42—21no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42—41no—
1365C42—41no—
1366C42—41no—
1367C42—41no—
1368C42—41no—
1369C42—41no—
1370C42—41no—
1371C42—41no—
1372C42—41no—
1373C42—41no—
1374C42C22×D411yescharacteristic
1375C42C22×D411yescharacteristic
1376C42C22×D411yescharacteristic
1377C42C22×D411yescharacteristic
1378C23—21no—
1379C23—21no—
1380C23—21no—
1381C23—41no—
1382C23—41no—
1383C23—41no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1387Q8—21no—
1388Q8—21no—
1389Q8—21no—
1390Q8—21no—
1391Q8—21no—
1392Q8—21no—
1393Q8—42no—
1394Q8—41no—
1395Q8—41no—
1396Q8—41no—
1397Q8—41no—
1398Q8—41no—
1399Q8—41no—
1400Q8—41no—
1401Q8—41no—
1402Q8—41no—
1403Q8—41no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—81no—
1407Q8—81no—
1408Q8—81no—
1409Q8—82no—
1410Q8—161no—
1411Q8—161no—
1412Q8—161no—
1413D4—21no—
1414D4—21no—
1415D4—21no—
1416D4—21no—
1417D4—21no—
1418D4—21no—
1419D4—41no—
1420D4—41no—
1421D4—41no—
1422D4—41no—
1423D4—41no—
1424D4—41no—
1425D4—41no—
1426D4—41no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—81no—
1430D4—81no—
1431D4—161no—
1432D4—161no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4—161no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4—161no—
1484C2×C4—161no—
1485C2×C4—161no—
1486C2×C4—161no—
1487C2×C4D4211yescharacteristic
1488C2×C4D4211yescharacteristic
1489C2×C4D4211yescharacteristic
1490C2×C4D4211yescharacteristic
1491C2×C4C23×D411yescharacteristic
1492C2×C4C23×D411yescharacteristic
1493C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1494C2×C4#58511yescharacteristic
1495C2×C4#58511yescharacteristic
1496C2×C4#58511yescharacteristic
1497C8—21no—
1498C8—21no—
1499C8—21no—
1500C8—21no—
1501C8—21no—
1502C8—21no—
1503C8—22no—
1504C8—21no—
1505C8—21no—
1506C8—41no—
1507C8—41no—
1508C8—41no—
1509C8—41no—
1510C8—41no—
1511C8—41no—
1512C8—41no—
1513C22—21no—
1514C22—21no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—41no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22—41no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—81no—
1527C22—161no—
1528C22—161no—
1529C22C2×D4211yescharacteristic
1530C22#355411yescharacteristic
1531C22#356211yescharacteristic
1532C4—21no—
1533C4—21no—
1534C4—21no—
1535C4—21no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4—81no—
1552C4—81no—
1553C4—81no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4—81no—
1557C4—81no—
1558C4#348511yescharacteristic
1559C4#348711yescharacteristic
1560C4#348911yescharacteristic
1561C4#349711yescharacteristic
1562C2—21no—
1563C2—21no—
1564C2—81no—
1565C2—81no—
1566C2—81no—
1567C2—161no—
1568C2#4524111yescharacteristic
1569C2#6110811yescharacteristic
1570C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61423C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61348C2semidirect
3. #61292C2semidirect
4. #60885C2semidirect
5. #31233C2semidirect
6. #31229C2semidirect
7. #31185C2semidirect
8. #31181C2semidirect
9. #30944C2semidirect
10. #30942C2semidirect
11. #30771C2semidirect
12. #30770C2semidirect
13. #28636C2semidirect
14. #28424C2semidirect
15. #26852C2semidirect
16. #26851C2semidirect
17. #26404C2semidirect
18. #26402C2semidirect
19. #26275C2semidirect
20. #26271C2semidirect
21. #26194C2semidirect
22. #26192C2semidirect
23. #25696C2semidirect
24. #25626C2semidirect
25. #25491C2semidirect
26. #25317C2semidirect
27. #24322C2semidirect
28. #24149C2semidirect
29. #23720C2semidirect
30. #23172C2semidirect
31. #22167C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614232
#613482
#612922
#608852
#312332
#312292
#311852
#311812
#309442
#309422
#307712
#307702
#286362
#284242
#268522
#268512
#264042
#264022
#262752
#262712
#261942
#261922
#256962
#256262
#254912
#253172
#243222
#241492
#237202
#231722
#221672