Finite Group Databasebeta

← Group #7182

Character table — Group #7182

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order122244442244444444448888888888888888888888888888444488881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iiii−i−i−ii−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ101111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iiii−i−i−ii−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ111111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iiii−i−i−ii−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ121111-1-1-1-1-1-11ii−i−i1ii−i−iiii−i−i−ii−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ131111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−i−iiii−ii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ141111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−i−iiii−ii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ151111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−i−iiii−ii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ161111-1-1-1-1-1-11−i−iii1−i−iii−i−i−iiii−ii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1711-1-111-1-1-11-111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ1811-1-111-1-1-11-111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ1911-1-111-1-1-11-111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ2011-1-111-1-1-11-111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ2111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-111111-111-111-1-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2211-1-111-1-1-11-1-1-1-1-111111-111-111-1-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2311-1-111-1-1-11-1-1-1-1-111111-111-111-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2411-1-111-1-1-11-1-1-1-1-111111-111-111-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2511-1-1-1-1111-1-1ii−i−i1−i−iiii−i−i−iiii−i1-1-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζi−i−ii-111-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2611-1-1-1-1111-1-1ii−i−i1−i−iiii−i−i−iiii−i1-1-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−iii−i1-1-11−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2711-1-1-1-1111-1-1ii−i−i1−i−iiii−i−i−iiii−i1-1-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζi−i−ii-111-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2811-1-1-1-1111-1-1ii−i−i1−i−iiii−i−i−iiii−i1-1-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−iii−i1-1-11ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2911-1-1-1-1111-1-1−i−iii1ii−i−i−iiii−i−i−ii1-1-11ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i−ii1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3011-1-1-1-1111-1-1−i−iii1ii−i−i−iiii−i−i−ii1-1-11ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−iii−i-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3111-1-1-1-1111-1-1−i−iii1ii−i−i−iiii−i−i−ii1-1-11−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−ii1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3211-1-1-1-1111-1-1−i−iii1ii−i−i−iiii−i−i−ii1-1-11−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−iii−i-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-20000-2000022-222-2-2-20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3622222222-2-2-20000-2000022-222-2-2-20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3722222222-2-2-20000-20000-2-22-2-222200002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ3822222222-2-2-20000-20000-2-22-2-22220000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ392222-2-2-2-222-20000-200002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ402222-2-2-2-222-20000-200002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ412222-2-2-2-222-20000-20000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ422222-2-2-2-222-20000-20000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-222i2i−2i−2i22i2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-22−2i−2i2i2i2−2i−2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-22-220000-200002-222-22-2-200002−2−222−2−222−2−222−2−220000000000000000
χ4622-2-222-2-22-220000-200002-222-22-2-20000−222−2−222−2−222−2−222−20000000000000000
χ4722-2-222-2-22-220000-20000-22-2-22-2220000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ4822-2-222-2-22-220000-20000-22-2-22-2220000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ4922-2-222-2-2-22-222222-2-2-2-2-222-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-22-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2220000-200002i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5422-2-2-2-222-2220000-200002i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5522-2-2-2-222-2220000-20000−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5622-2-2-2-222-2220000-20000−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i02+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i02−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i02+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i02−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.