Finite Group Databasebeta

← #7182003

Subgroups — #7182003

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31255C212yesmaximal, complemented
6#30942C212yesmaximal, complemented
7#30941C212yesmaximal, complemented
8#30867C212yesmaximal, complemented
9#28937C212yesmaximal, complemented
10#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26921C212yesmaximal, complemented
12#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25433C212yesmaximal, complemented
15#25430C212yesmaximal, complemented
16#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23588C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3376—22no—
29#3373—21no—
30#3372—22no—
31#3372—21no—
32#3370—22no—
33#3367—21no—
34#3366—22no—
35#3366—21no—
36#3361—21no—
37#3360—21no—
38#3359—21no—
39#3358—21no—
40#3261—22no—
41#3260—22no—
42#3258—22no—
43#3257—22no—
44#3255—21no—
45#3254—21no—
46#3252—21no—
47#3251—21no—
48#3249—21no—
49#3248—21no—
50#3247—21no—
51#3246—21no—
52C2×#495C2212yes—
53#3139C2211yescharacteristic
54#3138C2211yescharacteristic
55#3137C2212yes—
56#3136C2212yes—
57#3082C2212yes—
58#3082C2212yes—
59#3081C2212yes—
60#3081C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3076C2211yescharacteristic
64#3076C2211yescharacteristic
65C2×#472C2212yes—
66C2×#471C2212yes—
67#3063C2212yes—
68#3062C2212yes—
69#3059C2212yes—
70#3057C2212yes—
71#3044C2212yes—
72#3042C2212yes—
73#3042C2212yes—
74#3041C2212yes—
75#3039C2211yescharacteristic
76#3038C2211yescharacteristic
77C2×#462C2211yescharacteristic
78C2×#460C2211yescharacteristic
79C2×#461C2211yescharacteristic
80C2×#459C2211yescharacteristic
81#2962C2211yescharacteristic
82#2962C2211yescharacteristic
83#2949C2212yes—
84#2948C2212yes—
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87#2906C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2858C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2064C2212yes—
92#2064C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2061C2212yes—
96#2061C2211yescharacteristic
97#2047C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2045C2212yes—
101#2040C2211yescharacteristic
102#2038C2211yescharacteristic
103#2038C2211yescharacteristic
104#2028C2212yes—
105#2027C2211yescharacteristic
106#2015C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2006C2211yescharacteristic
109#2004C2212yes—
110#2004C2212yes—
111#2003C2212yes—
112#2003C2211yescharacteristic
113#2003C2211yescharacteristic
114#2003C2212yes—
115#1994C2211yescharacteristic
116#1994C2211yescharacteristic
117#1979C2212yes—
118#1977C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1965C2211yescharacteristic
121#1958C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1945C2212yes—
125#1945C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1922C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1888C2212yes—
133#1888C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1885C2212yes—
136#1885C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
142#1764C2212yes—
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C22×Q16C2312yes—
152C22×SD16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×D8C2312yes—
155C2×#131C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157#559—21no—
158#559—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—22no—
166#554—22no—
167#552—41no—
168#552—41no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—21no—
173#546—41no—
174#546—41no—
175#544C2311yescharacteristic
176#544C2312yes—
177#543—41no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#541—22no—
181#541—21no—
182#541—21no—
183#540—22no—
184#539—41no—
185#537C2311yescharacteristic
186#536C2312yes—
187#536C2311yescharacteristic
188#536C2311yescharacteristic
189#535C2312yes—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127C2311yescharacteristic
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—41no—
203C2×#124C2311yescharacteristic
204C2×#124C2312yes—
205C2×#124C2312yes—
206C2×C22⋊Q8—41no—
207#519C2312yes—
208#518C2312yes—
209#518C2312yes—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214#495—44no—
215#491—22no—
216#491—22no—
217#490—22no—
218#490—22no—
219#489—22no—
220#489—22no—
221#488—22no—
222#488—22no—
223#487—21no—
224#487—21no—
225#487—22no—
226#486—21no—
227#486—21no—
228#486—22no—
229#479—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479D412yes—
236#479D412yes—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#478—22no—
241#478D412yes—
242#478D412yes—
243#477—21no—
244#477—21no—
245#477—22no—
246#477—22no—
247#477D411yescharacteristic
248#477D411yescharacteristic
249#476—22no—
250#476—22no—
251#476D411yescharacteristic
252#476D411yescharacteristic
253#475—21no—
254#475—21no—
255#475—22no—
256#475—22no—
257#475D411yescharacteristic
258#475D411yescharacteristic
259#474—22no—
260#474—22no—
261#474D411yescharacteristic
262#474D411yescharacteristic
263#472—44no—
264#471—44no—
265#470—22no—
266#470—22no—
267#470—22no—
268#469—22no—
269#468—22no—
270#468—22no—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#467—22no—
274#467—22no—
275#467—22no—
276#466—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#465—22no—
280#465—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#463—22no—
289#462—21no—
290#462—21no—
291#462—21no—
292#462—21no—
293#462—22no—
294#462—22no—
295#462—22no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#461—21no—
300#461—22no—
301#461—22no—
302#461—22no—
303#461—22no—
304#461—22no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—21no—
308#460—21no—
309#460—22no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—22no—
314#459—21no—
315#459—22no—
316#459—22no—
317#446—22no—
318#446—21no—
319#446—21no—
320#446—22no—
321C8×Q8—21no—
322C8×Q8—21no—
323#442—21no—
324#442—21no—
325#442—22no—
326#442—22no—
327#440—21no—
328#440—21no—
329#440—22no—
330#440—22no—
331C4×SD16—21no—
332C4×SD16—21no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×D8—21no—
336C4×D8—21no—
337C4×D8—22no—
338C4×D8—22no—
339C2×#108C2312yes—
340C2×#108C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2312yes—
343#428C2311yescharacteristic
344#428C2311yescharacteristic
345#427C2312yes—
346#427C2312yes—
347#424—22no—
348#424—22no—
349#424C2312yes—
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#424C2312yes—
353#423—21no—
354#423—21no—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2311yescharacteristic
365#419C2312yes—
366#419C2312yes—
367#419C2312yes—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#418C2312yes—
371#418C2312yes—
372#418C2312yes—
373#418C2311yescharacteristic
374#418C2311yescharacteristic
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2311yescharacteristic
377#416C2312yes—
378#416C2312yes—
379C2×#103C2312yes—
380C2×#103C2312yes—
381C2×#102C2312yes—
382C2×#102C2312yes—
383C2×#101C2312yes—
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2311yescharacteristic
386C2×#101C2311yescharacteristic
387C2×#100C2312yes—
388C2×#100C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390#405C2312yes—
391#405C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C2×C4×C8C2312yes—
395#391C2311yescharacteristic
396#390—41no—
397#390—41no—
398#390C2311yescharacteristic
399#388—41no—
400#382C2311yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—41no—
402C43C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#341C2312yes—
407#341C2312yes—
408#339C2311yescharacteristic
409#339C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2311yescharacteristic
416#336C2312yes—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C2×#41C2411yescharacteristic
421C22×Q8—41no—
422C22×Q8C2411yescharacteristic
423C22×Q8C2412yes—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C2412yes—
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—22no—
432AGL(1,ℤ/8)—22no—
433AGL(1,ℤ/8)—41no—
434AGL(1,ℤ/8)—41no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—42no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—24no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—42no—
461#131—42no—
462#131—42no—
463#131—42no—
464#131—42no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2412yes—
469C2×M16C2411yescharacteristic
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2411yescharacteristic
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8C2412yes—
476C22×C8C2412yes—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492#127—22no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#126—41no—
498#126—41no—
499#126—41no—
500#126—41no—
501#126—42no—
502#126—42no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—41no—
508#125—41no—
509#125—41no—
510#125—41no—
511#125—41no—
512#125—42no—
513#125—42no—
514#125C2×D412yes—
515#125C2×D412yes—
516#124—22no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—24no—
523#124—41no—
524#124—41no—
525#124—42no—
526#124—42no—
527#124—42no—
528#124—41no—
529#123—41no—
530#123—41no—
531#123—42no—
532#123—41no—
533#123—41no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—42no—
566#121—42no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#120—42no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8—41no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117—42no—
618#117—41no—
619#117—41no—
620#117C2411yescharacteristic
621#117C2411yescharacteristic
622#117C2412yes—
623#117C2412yes—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—42no—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42C2411yescharacteristic
644C2×C42C2411yescharacteristic
645C2×C42C2411yescharacteristic
646#108—42no—
647#108—42no—
648#107—21no—
649#107—21no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#107C2×D412yes—
653#107C2×D412yes—
654#107C2×D412yes—
655#107C2×D412yes—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—22no—
659#106—22no—
660#106C2×D412yes—
661#106C2×D412yes—
662#106C2×D412yes—
663#106C2×D412yes—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
678C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
679C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊C8C2×D412yes—
681C4⋊C8C2×D412yes—
682#104—22no—
683#104—22no—
684#104—41no—
685#104—41no—
686#103—21no—
687#103—21no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103C2×D412yes—
703#103C2×D412yes—
704#103C2×D412yes—
705#103C2×D412yes—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—21no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—21no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102C2×D412yes—
723#102C2×D412yes—
724#102C2×D412yes—
725#102C2×D412yes—
726#101—41no—
727#101—41no—
728#101—42no—
729#101—42no—
730#100—24no—
731#100—42no—
732#100—42no—
733#97—22no—
734#97—22no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—42no—
742#95—41no—
743#95—41no—
744C24—21no—
745C24—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—162no—
755#41—162no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—162no—
775C2×Q8C22×D411yescharacteristic
776C2×Q8C22×D411yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4C22×D411yescharacteristic
800C2×D4C22×D411yescharacteristic
801C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—82no—
825Q16—82no—
826Q16—82no—
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—82no—
832SD16—82no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835D8—44no—
836D8—44no—
837D8—42no—
838D8—42no—
839D8—82no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—22no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—22no—
852M16—82no—
853M16—82no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—82no—
865C2×C8—82no—
866C2×C8C22×D412yes—
867C2×C8C22×D412yes—
868C2×C8C22×D412yes—
869C2×C8C22×D412yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
908C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
909C4⋊C4C22×D412yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
912C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—82no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42—42no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—81no—
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C422−1+412yes—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—22no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—41no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—42no—
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—161no—
995Q8—162no—
996D4—22no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—22no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—161no—
1015D4—161no—
1016D4—162no—
1017D4—162no—
1018D4—161no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—161no—
1057C2×C4—162no—
1058C2×C4—162no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1068C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1069C2×C4#58511yescharacteristic
1070C2×C4#58511yescharacteristic
1071C8—22no—
1072C8—22no—
1073C8—22no—
1074C8—22no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—41no—
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—41no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—161no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22C2×D4211yescharacteristic
1100C22#353611yescharacteristic
1101C22#355111yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—82no—
1121C4#329012yes—
1122C4#348811yescharacteristic
1123C4#348811yescharacteristic
1124C4#349711yescharacteristic
1125C4#349711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—82no—
1131C2—162no—
1132C2#4524411yescharacteristic
1133C2C2×#329011yescharacteristic
1134C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61340C2semidirect
2. #61339C2semidirect
3. #60925C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #31255C2semidirect
6. #30942C2semidirect
7. #30941C2semidirect
8. #30867C2semidirect
9. #28937C2semidirect
10. #28439C2semidirect
11. #26921C2semidirect
12. #25591C2semidirect
13. #25590C2semidirect
14. #25433C2semidirect
15. #25430C2semidirect
16. #25315C2semidirect
17. #25314C2semidirect
18. #24771C2semidirect
19. #24770C2semidirect
20. #24314C2semidirect
21. #23588C2semidirect
22. #22982C2semidirect
23. #22982C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613402
#613392
#609252
#609242
#312552
#309422
#309412
#308672
#289372
#284392
#269212
#255912
#255902
#254332
#254302
#253152
#253142
#247712
#247702
#243142
#235882
#229822