Finite Group Databasebeta

← #7182016

Subgroups — #7182016

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60927C211yesmaximal, characteristic
4#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30868C211yesmaximal, characteristic
13#28941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28937C211yesmaximal, characteristic
15#28456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26922C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25596C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25594C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25438C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25437C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25435C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25435C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25317C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24775C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23594C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22984C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22984C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35#3461C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3377—21no—
38#3377—21no—
39#3377—21no—
40#3375—21no—
41#3374—21no—
42#3374—21no—
43#3374—21no—
44#3371—21no—
45#3371—21no—
46#3369—21no—
47#3369—21no—
48#3365—21no—
49#3364—21no—
50#3364—21no—
51#3363—21no—
52#3263—21no—
53#3262—21no—
54#3261—21no—
55#3261—21no—
56#3258—21no—
57#3258—21no—
58#3258—21no—
59#3258—21no—
60#3256—21no—
61#3255—21no—
62#3252—21no—
63#3252—21no—
64#3250—21no—
65#3249—21no—
66#3248—21no—
67#3248—21no—
68C2×#497C2211yescharacteristic
69C2×#494C2211yescharacteristic
70#3140C2211yescharacteristic
71#3139C2211yescharacteristic
72#3137C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3136C2211yescharacteristic
76#3082C2211yescharacteristic
77#3082C2211yescharacteristic
78#3082C2211yescharacteristic
79#3082C2211yescharacteristic
80#3082C2211yescharacteristic
81#3082C2211yescharacteristic
82#3081C2211yescharacteristic
83#3081C2211yescharacteristic
84#3078C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88C2×#473C2211yescharacteristic
89C2×#473C2211yescharacteristic
90C2×#473C2211yescharacteristic
91C2×#471C2211yescharacteristic
92#3063C2211yescharacteristic
93#3063C2211yescharacteristic
94#3063C2211yescharacteristic
95#3062C2211yescharacteristic
96#3059C2211yescharacteristic
97#3059C2211yescharacteristic
98#3059C2211yescharacteristic
99#3057C2211yescharacteristic
100#3044C2211yescharacteristic
101#3044C2211yescharacteristic
102#3044C2211yescharacteristic
103#3044C2211yescharacteristic
104#3044C2211yescharacteristic
105#3044C2211yescharacteristic
106#3043C2211yescharacteristic
107#3042C2211yescharacteristic
108#3040C2211yescharacteristic
109#3039C2211yescharacteristic
110C2×#464C2211yescharacteristic
111C2×#464C2211yescharacteristic
112C2×#462C2211yescharacteristic
113C2×#462C2211yescharacteristic
114#2962C2211yescharacteristic
115#2962C2211yescharacteristic
116#2950C2211yescharacteristic
117#2950C2211yescharacteristic
118#2950C2211yescharacteristic
119#2949C2211yescharacteristic
120C4×#137C2211yescharacteristic
121C4×#137C2211yescharacteristic
122#2906C2211yescharacteristic
123#2906C2211yescharacteristic
124#2658C2211yescharacteristic
125#2327C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2063C2211yescharacteristic
133#2063C2211yescharacteristic
134#2061C2211yescharacteristic
135#2061C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2047C2211yescharacteristic
138#2047C2211yescharacteristic
139#2047C2211yescharacteristic
140#2047C2211yescharacteristic
141#2047C2211yescharacteristic
142#2047C2211yescharacteristic
143#2046C2211yescharacteristic
144#2046C2211yescharacteristic
145#2040C2211yescharacteristic
146#2038C2211yescharacteristic
147#2038C2211yescharacteristic
148#2028C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2016C2211yescharacteristic
152#2016C2211yescharacteristic
153#2015C2211yescharacteristic
154#2015C2211yescharacteristic
155#2007C2211yescharacteristic
156#2005C2211yescharacteristic
157#2005C2211yescharacteristic
158#2005C2211yescharacteristic
159#2005C2211yescharacteristic
160#2005C2211yescharacteristic
161#2005C2211yescharacteristic
162#2004C2211yescharacteristic
163#2004C2211yescharacteristic
164#2003C2211yescharacteristic
165#2003C2211yescharacteristic
166#1995C2211yescharacteristic
167#1995C2211yescharacteristic
168#1979C2211yescharacteristic
169#1979C2211yescharacteristic
170#1979C2211yescharacteristic
171#1977C2211yescharacteristic
172#1967C2211yescharacteristic
173#1966C2211yescharacteristic
174#1960C2211yescharacteristic
175#1958C2211yescharacteristic
176#1950C2211yescharacteristic
177#1950C2211yescharacteristic
178#1946C2211yescharacteristic
179#1946C2211yescharacteristic
180#1945C2211yescharacteristic
181#1945C2211yescharacteristic
182#1931C2211yescharacteristic
183#1930C2211yescharacteristic
184#1930C2211yescharacteristic
185#1930C2211yescharacteristic
186#1922C2211yescharacteristic
187#1922C2211yescharacteristic
188#1922C2211yescharacteristic
189#1922C2211yescharacteristic
190#1908C2211yescharacteristic
191#1908C2211yescharacteristic
192#1908C2211yescharacteristic
193#1907C2211yescharacteristic
194#1888C2211yescharacteristic
195#1888C2211yescharacteristic
196#1886C2211yescharacteristic
197#1886C2211yescharacteristic
198#1886C2211yescharacteristic
199#1886C2211yescharacteristic
200#1886C2211yescharacteristic
201#1886C2211yescharacteristic
202#1885C2211yescharacteristic
203#1885C2211yescharacteristic
204#1866C2211yescharacteristic
205#1866C2211yescharacteristic
206#1866C2211yescharacteristic
207#1866C2211yescharacteristic
208#1857C2211yescharacteristic
209#1857C2211yescharacteristic
210#1801C2211yescharacteristic
211#1768C2211yescharacteristic
212#1765C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1764C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×Q16C2311yescharacteristic
227C22×Q16C2311yescharacteristic
228C22×Q16C2311yescharacteristic
229C22×Q16C2311yescharacteristic
230C22×Q16C2311yescharacteristic
231C22×SD16C2311yescharacteristic
232C22×SD16C2311yescharacteristic
233C2×#131C2311yescharacteristic
234C2×#131C2311yescharacteristic
235C2×#131C2311yescharacteristic
236C2×#131C2311yescharacteristic
237#559—21no—
238#559—21no—
239Q82—21no—
240Q82—21no—
241#557—21no—
242#557—21no—
243#557—21no—
244#557—21no—
245#557—21no—
246#557—21no—
247#557—21no—
248#557—21no—
249#556—21no—
250#556—21no—
251#556—21no—
252#556—21no—
253#552—41no—
254#552—41no—
255#551—41no—
256#551—41no—
257#544—41no—
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#544C2311yescharacteristic
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#539—41no—
270#537C2311yescharacteristic
271#536C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#536C2311yescharacteristic
274#536C2311yescharacteristic
275#536C2311yescharacteristic
276#535C2311yescharacteristic
277#533—21no—
278#533—21no—
279#533—21no—
280#533—21no—
281#533—41no—
282#533C2311yescharacteristic
283#533C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—41no—
293C2×#124C2311yescharacteristic
294C2×#124C2311yescharacteristic
295C2×#124C2311yescharacteristic
296#519C2311yescharacteristic
297#519C2311yescharacteristic
298#519C2311yescharacteristic
299#519C2311yescharacteristic
300#519C2311yescharacteristic
301#518C2311yescharacteristic
302C4×#41C2311yescharacteristic
303C4×#41C2311yescharacteristic
304C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
306#497—42no—
307#494—42no—
308#491—21no—
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#490—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#487—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#486—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479—21no—
345#479—21no—
346#479—21no—
347#479—21no—
348#479D411yescharacteristic
349#479D411yescharacteristic
350#479D411yescharacteristic
351#479D411yescharacteristic
352#478—21no—
353#478—21no—
354#478—21no—
355#478—21no—
356#478D411yescharacteristic
357#478D411yescharacteristic
358#478D411yescharacteristic
359#478D411yescharacteristic
360#477—21no—
361#477—21no—
362#477—21no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477D411yescharacteristic
369#477D411yescharacteristic
370#476—21no—
371#476—21no—
372#476D411yescharacteristic
373#476D411yescharacteristic
374#475—21no—
375#475—21no—
376#475—21no—
377#475—21no—
378#475—21no—
379#475—21no—
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475D411yescharacteristic
383#475D411yescharacteristic
384#474—21no—
385#474—21no—
386#474D411yescharacteristic
387#474D411yescharacteristic
388#473—42no—
389#473—42no—
390#473—42no—
391#471—42no—
392#470—21no—
393#470—21no—
394#470—21no—
395#470—21no—
396#470—21no—
397#470—21no—
398#470—21no—
399#470—21no—
400#470—21no—
401#469—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#467—21no—
409#467—21no—
410#467—21no—
411#467—21no—
412#467—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#467—21no—
416#467—21no—
417#466—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462—21no—
467#462—21no—
468#462—21no—
469#462—21no—
470#462—21no—
471#462—21no—
472#462—21no—
473#462—21no—
474#461—21no—
475#461—21no—
476#461—21no—
477#461—21no—
478#460—21no—
479#460—21no—
480#446—21no—
481#446—21no—
482#446—21no—
483#446—21no—
484#446—21no—
485#446—21no—
486C8×Q8—21no—
487C8×Q8—21no—
488#441—21no—
489#441—21no—
490#441—21no—
491#441—21no—
492#441—21no—
493#441—21no—
494#441—21no—
495#441—21no—
496#440—21no—
497#440—21no—
498#440—21no—
499#440—21no—
500C4×Q16—21no—
501C4×Q16—21no—
502C4×Q16—21no—
503C4×Q16—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—21no—
506C4×Q16—21no—
507C4×Q16—21no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—21no—
512C2×#108C2311yescharacteristic
513C2×#108C2311yescharacteristic
514C2×#108C2311yescharacteristic
515C2×#108C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#428C2311yescharacteristic
518#428C2311yescharacteristic
519#428C2311yescharacteristic
520#428C2311yescharacteristic
521#428C2311yescharacteristic
522#427C2311yescharacteristic
523#427C2311yescharacteristic
524#427C2311yescharacteristic
525#427C2311yescharacteristic
526#424—21no—
527#424—21no—
528#424—21no—
529#424—21no—
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#423—21no—
539#423—21no—
540#423C2311yescharacteristic
541#423C2311yescharacteristic
542C2×C4⋊C8—21no—
543C2×C4⋊C8—21no—
544C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
545C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
546C2×#104C2311yescharacteristic
547C2×#104C2311yescharacteristic
548C2×#104C2311yescharacteristic
549C2×#104C2311yescharacteristic
550#419C2311yescharacteristic
551#419C2311yescharacteristic
552#419C2311yescharacteristic
553#419C2311yescharacteristic
554#419C2311yescharacteristic
555#419C2311yescharacteristic
556#419C2311yescharacteristic
557#419C2311yescharacteristic
558#419C2311yescharacteristic
559#419C2311yescharacteristic
560#419C2311yescharacteristic
561#419C2311yescharacteristic
562#419C2311yescharacteristic
563#419C2311yescharacteristic
564#419C2311yescharacteristic
565#418C2311yescharacteristic
566#418C2311yescharacteristic
567#418C2311yescharacteristic
568#417C2311yescharacteristic
569#417C2311yescharacteristic
570#416C2311yescharacteristic
571#416C2311yescharacteristic
572#416C2311yescharacteristic
573#416C2311yescharacteristic
574C2×#103C2311yescharacteristic
575C2×#103C2311yescharacteristic
576C2×#103C2311yescharacteristic
577C2×#103C2311yescharacteristic
578C2×#103C2311yescharacteristic
579C2×#103C2311yescharacteristic
580C2×#102C2311yescharacteristic
581C2×#102C2311yescharacteristic
582C2×#101C2311yescharacteristic
583C2×#101C2311yescharacteristic
584C2×#101C2311yescharacteristic
585C2×#101C2311yescharacteristic
586C2×#101C2311yescharacteristic
587C2×#101C2311yescharacteristic
588C2×#101C2311yescharacteristic
589C2×#101C2311yescharacteristic
590C2×#101C2311yescharacteristic
591C2×#101C2311yescharacteristic
592C2×#100C2311yescharacteristic
593C2×#100C2311yescharacteristic
594#405C2311yescharacteristic
595#405C2311yescharacteristic
596#405C2311yescharacteristic
597#405C2311yescharacteristic
598C4×M16C2311yescharacteristic
599C4×M16C2311yescharacteristic
600C2×#97C2311yescharacteristic
601C2×C4×C8C2311yescharacteristic
602#399—41no—
603#399—41no—
604#391C2311yescharacteristic
605#391C2311yescharacteristic
606#387—41no—
607#387—41no—
608#382C2311yescharacteristic
609#376C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#343C2311yescharacteristic
614#341C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#341C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#339C2311yescharacteristic
628#339C2311yescharacteristic
629#339C2311yescharacteristic
630#336C2311yescharacteristic
631#336C2311yescharacteristic
632C2×#41C2411yescharacteristic
633C2×#41C2411yescharacteristic
634C22×Q8C2411yescharacteristic
635C22×Q8C2411yescharacteristic
636C22×Q8C2411yescharacteristic
637C22×Q8C2411yescharacteristic
638C22×Q8C2411yescharacteristic
639C22×D4C2411yescharacteristic
640#137—22no—
641#137—22no—
642#137—41no—
643#137—41no—
644#137—41no—
645#137—41no—
646#137—41no—
647#137—41no—
648#137—41no—
649#137—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—22no—
655C2×Q16—22no—
656C2×Q16—22no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—21no—
669C2×Q16—21no—
670C2×Q16—21no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—41no—
673C2×Q16—41no—
674C2×Q16—41no—
675C2×Q16—41no—
676C2×Q16—41no—
677C2×Q16—41no—
678C2×Q16—41no—
679C2×Q16—41no—
680C2×Q16—41no—
681C2×SD16—22no—
682C2×SD16—21no—
683C2×SD16—21no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—21no—
687C2×SD16—21no—
688C2×SD16—21no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—21no—
691C2×SD16—21no—
692C2×SD16—41no—
693C2×SD16—41no—
694C2×SD16—41no—
695C2×D8—21no—
696#131—41no—
697#131—41no—
698#131—41no—
699#131—41no—
700#131—41no—
701#131—41no—
702#131—41no—
703#131—41no—
704C2×M16—21no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16C2411yescharacteristic
709C2×M16C2411yescharacteristic
710C2×M16C2411yescharacteristic
711C2×M16C2411yescharacteristic
712C2×M16C2411yescharacteristic
713C2×M16C2411yescharacteristic
714C2×M16C2411yescharacteristic
715C2×M16C2411yescharacteristic
716C22×C8—21no—
717C22×C8—21no—
718C22×C8—21no—
719C22×C8—21no—
720C22×C8C2411yescharacteristic
721C22×C8C2411yescharacteristic
722C22×C8C2411yescharacteristic
723C22×C8C2411yescharacteristic
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—21no—
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—21no—
730C4⋊Q8—21no—
731C4⋊Q8—21no—
732C4⋊Q8—21no—
733C4⋊Q8—21no—
734C4⋊Q8—21no—
735C4⋊Q8—22no—
736C4⋊Q8—21no—
737C4⋊Q8—21no—
738C4⋊Q8—21no—
739C4⋊Q8—21no—
740C4⋊Q8—22no—
741C4⋊Q8—22no—
742C4⋊Q8—41no—
743C4⋊Q8—41no—
744C4⋊Q8—41no—
745C4⋊Q8—41no—
746C4⋊Q8—41no—
747C4⋊Q8—41no—
748C4⋊Q8—41no—
749C4⋊Q8—41no—
750C4⋊Q8—41no—
751C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
752C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
753C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
754C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
755#127—21no—
756#126—41no—
757#126—41no—
758#126—41no—
759#126—41no—
760#126—41no—
761#126—41no—
762#126—41no—
763#126—41no—
764#126—41no—
765#126—41no—
766#126—41no—
767#126—41no—
768#125—21no—
769#125—21no—
770#125—21no—
771#125—21no—
772#125—21no—
773#125—21no—
774#125—41no—
775#125—41no—
776#125—41no—
777#125—41no—
778#125—41no—
779#125—41no—
780#125—41no—
781#125—41no—
782#125—41no—
783#125—41no—
784#125—41no—
785#125—41no—
786#125—41no—
787#125—41no—
788#125—41no—
789#125C2×D411yescharacteristic
790#125C2×D411yescharacteristic
791#125C2×D411yescharacteristic
792#125C2×D411yescharacteristic
793#124—21no—
794#124—21no—
795#124—21no—
796#124—21no—
797#124—21no—
798#124—21no—
799#124—21no—
800#124—21no—
801#124—21no—
802#124—21no—
803#124—22no—
804#124—41no—
805#124—41no—
806#124—41no—
807#124—41no—
808#124—41no—
809#124—41no—
810#123—41no—
811#123—41no—
812#123—41no—
813#123—41no—
814#123—41no—
815#123—41no—
816#123—41no—
817#123—41no—
818#123—41no—
819#123—41no—
820#123—41no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—21no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—21no—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—21no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—41no—
838C22⋊Q8—41no—
839C22⋊Q8—41no—
840C22⋊Q8—41no—
841C22⋊Q8—41no—
842C22⋊Q8—41no—
843C22⋊Q8—41no—
844C22⋊Q8—41no—
845C22⋊Q8—41no—
846#121—21no—
847#121—21no—
848#121—21no—
849#121—21no—
850#121—41no—
851#120—41no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—21no—
860C4×Q8—21no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—21no—
864C4×Q8—21no—
865C4×Q8—21no—
866C4×Q8—21no—
867C4×Q8—21no—
868C4×Q8—21no—
869C4×Q8—21no—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—21no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—21no—
880C4×Q8—21no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—21no—
883C4×Q8—21no—
884C4×Q8—41no—
885C4×Q8—41no—
886C4×Q8—41no—
887C4×Q8—41no—
888C4×Q8—41no—
889C4×Q8—41no—
890C4×Q8—41no—
891C4×Q8C2×D411yescharacteristic
892C4×Q8C2×D411yescharacteristic
893C4×Q8C2×D411yescharacteristic
894C4×Q8C2×D411yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—21no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—21no—
903C4×D4—41no—
904C4×D4—41no—
905C4×D4—41no—
906C4×D4C2×D411yescharacteristic
907C4×D4C2×D411yescharacteristic
908C4×D4C2×D411yescharacteristic
909C4×D4C2×D411yescharacteristic
910#117—21no—
911#117—21no—
912#117—41no—
913#117—41no—
914#117—41no—
915#117—41no—
916#117—41no—
917#117—41no—
918#117—41no—
919#117—41no—
920#117—41no—
921#117—41no—
922#117—41no—
923#117C2411yescharacteristic
924#117C2411yescharacteristic
925#117C2411yescharacteristic
926#117C2411yescharacteristic
927#117C2411yescharacteristic
928#117C2411yescharacteristic
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—21no—
931C2×C4⋊C4—21no—
932C2×C4⋊C4—21no—
933C2×C4⋊C4—41no—
934C2×C4⋊C4—41no—
935C2×C4⋊C4—41no—
936C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
937C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
938C2×C22⋊C4—21no—
939C2×C22⋊C4—21no—
940C2×C22⋊C4—41no—
941C2×C22⋊C4—41no—
942C2×C22⋊C4—41no—
943C2×C42—21no—
944C2×C42—21no—
945C2×C42—21no—
946C2×C42—21no—
947C2×C42C2411yescharacteristic
948C2×C42C2411yescharacteristic
949C2×C42C2411yescharacteristic
950#108—41no—
951#108—41no—
952#108—41no—
953#108—41no—
954#107—21no—
955#107—21no—
956#107—21no—
957#107—21no—
958#107—21no—
959#107—21no—
960#107C2×D411yescharacteristic
961#107C2×D411yescharacteristic
962#107C2×D411yescharacteristic
963#107C2×D411yescharacteristic
964#107C2×D411yescharacteristic
965#107C2×D411yescharacteristic
966#107C2×D411yescharacteristic
967#107C2×D411yescharacteristic
968#106—21no—
969#106—21no—
970#106—21no—
971#106—21no—
972#106—21no—
973#106—21no—
974#106C2×D411yescharacteristic
975#106C2×D411yescharacteristic
976#106C2×D411yescharacteristic
977#106C2×D411yescharacteristic
978#106C2×D411yescharacteristic
979#106C2×D411yescharacteristic
980#106C2×D411yescharacteristic
981#106C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8—21no—
992C4⋊C8—21no—
993C4⋊C8—21no—
994C4⋊C8—21no—
995C4⋊C8—21no—
996C4⋊C8—21no—
997C4⋊C8—21no—
998C4⋊C8—21no—
999C4⋊C8—21no—
1000C4⋊C8—21no—
1001C4⋊C8—21no—
1002C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1003C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1004C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1005C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1006C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1007C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1008C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010#104—22no—
1011#104—22no—
1012#104—41no—
1013#104—41no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#103—21no—
1030#103—21no—
1031#103—21no—
1032#103—21no—
1033#103—21no—
1034#103—21no—
1035#103—21no—
1036#103—21no—
1037#103—21no—
1038#103—21no—
1039#103—21no—
1040#103—21no—
1041#103—21no—
1042#103—21no—
1043#103—21no—
1044#103—21no—
1045#103—21no—
1046#103—21no—
1047#103—21no—
1048#103—21no—
1049#103—21no—
1050#103—21no—
1051#103—21no—
1052#103—21no—
1053#103—21no—
1054#103—21no—
1055#103—21no—
1056#103—21no—
1057#103—21no—
1058#103C2×D411yescharacteristic
1059#103C2×D411yescharacteristic
1060#103C2×D411yescharacteristic
1061#103C2×D411yescharacteristic
1062#103C2×D411yescharacteristic
1063#103C2×D411yescharacteristic
1064#103C2×D411yescharacteristic
1065#103C2×D411yescharacteristic
1066#102—21no—
1067#102—21no—
1068#102—21no—
1069#102—21no—
1070#102—21no—
1071#102—21no—
1072#102—21no—
1073#102—21no—
1074#102—21no—
1075#102—21no—
1076#102—21no—
1077#102—21no—
1078#102C2×D411yescharacteristic
1079#102C2×D411yescharacteristic
1080#102C2×D411yescharacteristic
1081#102C2×D411yescharacteristic
1082#102C2×D411yescharacteristic
1083#102C2×D411yescharacteristic
1084#102C2×D411yescharacteristic
1085#102C2×D411yescharacteristic
1086#101—22no—
1087#101—22no—
1088#101—41no—
1089#101—41no—
1090#101—41no—
1091#101—41no—
1092#101—41no—
1093#101—41no—
1094#101—41no—
1095#101—41no—
1096#100—41no—
1097#100—41no—
1098#97—21no—
1099#97—21no—
1100#97—21no—
1101#97—21no—
1102#97—21no—
1103#97—21no—
1104#97—41no—
1105C4×C8—21no—
1106C4×C8—21no—
1107C4×C8—21no—
1108C4×C8—21no—
1109C4×C8—21no—
1110C4×C8—21no—
1111C4×C8—41no—
1112#95—21no—
1113#95—21no—
1114#95—41no—
1115#95—41no—
1116#95—41no—
1117C24—21no—
1118#41—21no—
1119#41—21no—
1120#41—21no—
1121#41—21no—
1122#41—21no—
1123#41—21no—
1124#41—21no—
1125#41—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—21no—
1132C2×Q8—21no—
1133C2×Q8—21no—
1134C2×Q8—21no—
1135C2×Q8—21no—
1136C2×Q8—21no—
1137C2×Q8—21no—
1138C2×Q8—21no—
1139C2×Q8—21no—
1140C2×Q8—21no—
1141C2×Q8—21no—
1142C2×Q8—21no—
1143C2×Q8—21no—
1144C2×Q8—21no—
1145C2×Q8—21no—
1146C2×Q8—21no—
1147C2×Q8—21no—
1148C2×Q8—21no—
1149C2×Q8—21no—
1150C2×Q8—21no—
1151C2×Q8—21no—
1152C2×Q8—21no—
1153C2×Q8—21no—
1154C2×Q8—21no—
1155C2×Q8—21no—
1156C2×Q8—21no—
1157C2×Q8—21no—
1158C2×Q8—21no—
1159C2×Q8—41no—
1160C2×Q8—41no—
1161C2×Q8—41no—
1162C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1163C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1164C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
1165C2×D4—21no—
1166C2×D4—21no—
1167C2×D4—21no—
1168C2×D4—21no—
1169C2×D4—21no—
1170C2×D4—21no—
1171C2×D4—21no—
1172C2×D4—21no—
1173C2×D4—41no—
1174C2×D4—41no—
1175C2×D4—41no—
1176C2×D4C22×D411yescharacteristic
1177C2×D4C22×D411yescharacteristic
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—21no—
1187C22×C4—21no—
1188C22×C4—21no—
1189C22×C4—21no—
1190C22×C4—21no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1196C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1197C22×C4C2511yescharacteristic
1198Q16—42no—
1199Q16—42no—
1200Q16—42no—
1201Q16—42no—
1202Q16—42no—
1203Q16—42no—
1204Q16—42no—
1205Q16—42no—
1206Q16—81no—
1207Q16—81no—
1208Q16—81no—
1209Q16—81no—
1210Q16—81no—
1211Q16—81no—
1212Q16—81no—
1213Q16—81no—
1214Q16—81no—
1215SD16—42no—
1216SD16—42no—
1217SD16—42no—
1218SD16—42no—
1219SD16—81no—
1220SD16—81no—
1221SD16—81no—
1222SD16—81no—
1223SD16—81no—
1224SD16—81no—
1225D8—81no—
1226M16—21no—
1227M16—21no—
1228M16—21no—
1229M16—21no—
1230M16—21no—
1231M16—21no—
1232M16—21no—
1233M16—21no—
1234M16—21no—
1235M16—21no—
1236M16—21no—
1237M16—21no—
1238M16—21no—
1239M16—21no—
1240M16—21no—
1241M16—21no—
1242M16—81no—
1243M16—81no—
1244M16—81no—
1245M16—81no—
1246C2×C8—21no—
1247C2×C8—21no—
1248C2×C8—21no—
1249C2×C8—21no—
1250C2×C8—21no—
1251C2×C8—21no—
1252C2×C8—21no—
1253C2×C8—21no—
1254C2×C8—21no—
1255C2×C8—21no—
1256C2×C8—21no—
1257C2×C8—21no—
1258C2×C8—21no—
1259C2×C8—21no—
1260C2×C8—21no—
1261C2×C8—21no—
1262C2×C8—81no—
1263C2×C8—81no—
1264C2×C8—81no—
1265C2×C8—81no—
1266C2×C8C22×D411yescharacteristic
1267C2×C8C22×D411yescharacteristic
1268C2×C8C22×D411yescharacteristic
1269C2×C8C22×D411yescharacteristic
1270C2×C8C22×D411yescharacteristic
1271C2×C8C22×D411yescharacteristic
1272C2×C8C22×D411yescharacteristic
1273C2×C8C22×D411yescharacteristic
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—44no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—41no—
1312C4⋊C4—41no—
1313C4⋊C4—41no—
1314C4⋊C4—41no—
1315C4⋊C4—41no—
1316C4⋊C4—41no—
1317C4⋊C4—41no—
1318C4⋊C4—41no—
1319C4⋊C4—41no—
1320C4⋊C4—41no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—41no—
1324C4⋊C4—41no—
1325C4⋊C4—41no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—41no—
1328C4⋊C4—41no—
1329C4⋊C4—41no—
1330C4⋊C4—41no—
1331C4⋊C4—41no—
1332C4⋊C4—41no—
1333C4⋊C4—82no—
1334C4⋊C4—82no—
1335C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1336C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1337C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1338C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1339C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1340C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1341C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1342C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1343C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1344C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1345C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1346C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1347C22⋊C4—21no—
1348C22⋊C4—21no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—21no—
1352C22⋊C4—21no—
1353C22⋊C4—21no—
1354C22⋊C4—21no—
1355C22⋊C4—21no—
1356C22⋊C4—21no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—41no—
1360C22⋊C4—41no—
1361C22⋊C4—41no—
1362C22⋊C4—41no—
1363C22⋊C4—41no—
1364C22⋊C4—41no—
1365C22⋊C4—41no—
1366C22⋊C4—41no—
1367C22⋊C4—41no—
1368C22⋊C4—41no—
1369C22⋊C4—41no—
1370C22⋊C4—41no—
1371C22⋊C4—41no—
1372C22⋊C4—41no—
1373C22⋊C4—41no—
1374C22⋊C4—41no—
1375C22⋊C4—41no—
1376C22⋊C4—41no—
1377C22⋊C4—82no—
1378C22⋊C4—82no—
1379C42—21no—
1380C42—21no—
1381C42—21no—
1382C42—21no—
1383C42—21no—
1384C42—21no—
1385C42—21no—
1386C42—21no—
1387C42—21no—
1388C42—21no—
1389C42—21no—
1390C42—21no—
1391C42—21no—
1392C42—41no—
1393C42—41no—
1394C42—41no—
1395C42—41no—
1396C42—41no—
1397C42—41no—
1398C42—41no—
1399C42—41no—
1400C42—41no—
1401C42—41no—
1402C42—41no—
1403C42—41no—
1404C42—41no—
1405C42—41no—
1406C42C22×D411yescharacteristic
1407C42C22×D411yescharacteristic
1408C42C22×D411yescharacteristic
1409C42C22×D411yescharacteristic
1410C422−1+412yes—
1411C23—21no—
1412C23—21no—
1413C23—41no—
1414C23—41no—
1415C23—41no—
1416C23—81no—
1417C23—81no—
1418C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1419Q8—22no—
1420Q8—22no—
1421Q8—21no—
1422Q8—21no—
1423Q8—21no—
1424Q8—21no—
1425Q8—42no—
1426Q8—41no—
1427Q8—41no—
1428Q8—41no—
1429Q8—41no—
1430Q8—41no—
1431Q8—41no—
1432Q8—41no—
1433Q8—41no—
1434Q8—41no—
1435Q8—41no—
1436Q8—41no—
1437Q8—41no—
1438Q8—41no—
1439Q8—41no—
1440Q8—41no—
1441Q8—41no—
1442Q8—41no—
1443Q8—41no—
1444Q8—81no—
1445Q8—81no—
1446Q8—81no—
1447Q8—161no—
1448Q8—161no—
1449Q8—161no—
1450D4—21no—
1451D4—21no—
1452D4—21no—
1453D4—21no—
1454D4—41no—
1455D4—41no—
1456D4—41no—
1457D4—41no—
1458D4—41no—
1459D4—41no—
1460D4—41no—
1461D4—41no—
1462D4—161no—
1463D4—161no—
1464D4—161no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—21no—
1473C2×C4—21no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—21no—
1477C2×C4—21no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—22no—
1480C2×C4—22no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—41no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—41no—
1504C2×C4—41no—
1505C2×C4—41no—
1506C2×C4—41no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—161no—
1515C2×C4—161no—
1516C2×C4D4211yescharacteristic
1517C2×C4D4211yescharacteristic
1518C2×C4D4211yescharacteristic
1519C2×C4D4211yescharacteristic
1520C2×C4C23×D411yescharacteristic
1521C2×C4C23×D411yescharacteristic
1522C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1523C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1524C2×C4#58511yescharacteristic
1525C2×C4#58511yescharacteristic
1526C8—21no—
1527C8—21no—
1528C8—21no—
1529C8—21no—
1530C8—21no—
1531C8—21no—
1532C8—21no—
1533C8—21no—
1534C8—41no—
1535C8—41no—
1536C8—41no—
1537C8—41no—
1538C8—41no—
1539C8—41no—
1540C8—41no—
1541C8—41no—
1542C22—21no—
1543C22—21no—
1544C22—41no—
1545C22—41no—
1546C22—41no—
1547C22—41no—
1548C22—41no—
1549C22—41no—
1550C22—81no—
1551C22—81no—
1552C22—81no—
1553C22—161no—
1554C22—161no—
1555C22C2×D4211yescharacteristic
1556C22#353611yescharacteristic
1557C22#355111yescharacteristic
1558C4—21no—
1559C4—21no—
1560C4—21no—
1561C4—21no—
1562C4—42no—
1563C4—41no—
1564C4—41no—
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—41no—
1569C4—41no—
1570C4—41no—
1571C4—41no—
1572C4—41no—
1573C4—41no—
1574C4—41no—
1575C4—41no—
1576C4—41no—
1577C4—42no—
1578C4—81no—
1579C4—81no—
1580C4—81no—
1581C4—81no—
1582C4—81no—
1583C4—81no—
1584C4—81no—
1585C4#348811yescharacteristic
1586C4#348811yescharacteristic
1587C4#349711yescharacteristic
1588C4#349711yescharacteristic
1589C2—21no—
1590C2—21no—
1591C2—81no—
1592C2—81no—
1593C2—161no—
1594C2#4524411yescharacteristic
1595C2#6110811yescharacteristic
1596C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3062C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61344C2semidirect
2. #61342C2semidirect
4. #60925C2semidirect
5. #31259C2semidirect
6. #31255C2semidirect
7. #30944C2semidirect
8. #30944C2semidirect
9. #30942C2semidirect
10. #30941C2semidirect
11. #30870C2semidirect
13. #28941C2semidirect
15. #28456C2semidirect
16. #26925C2semidirect
17. #26922C2semidirect
18. #25596C2semidirect
19. #25594C2semidirect
20. #25438C2semidirect
21. #25437C2semidirect
22. #25435C2semidirect
23. #25435C2semidirect
24. #25317C2semidirect
25. #25314C2semidirect
26. #24775C2semidirect
27. #24772C2semidirect
28. #24319C2semidirect
29. #23594C2semidirect
30. #22984C2semidirect
31. #22984C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613442
#613422
#609272
#609252
#312592
#312552
#309442
#309422
#309412
#308702
#308682
#289412
#289372
#284562
#269252
#269222
#255962
#255942
#254382
#254372
#254352
#253172
#253142
#247752
#247722
#243192
#235942
#229842