Finite Group Databasebeta

← #7182124

Subgroups — #7182124

Order 512.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26906C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26891C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25629C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25607C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25425C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25413C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25374C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25374C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25306C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25291C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24762C211yesmaximal, characteristic
27#24743C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24337C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23584C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22967C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22959C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#554C2211yescharacteristic
34C2×#541C2211yescharacteristic
35C2×#541C2211yescharacteristic
36#3370—28no—
37#3261—28no—
38C2×#495C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#492C2211yescharacteristic
41C2×#490C2211yescharacteristic
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#488C2211yescharacteristic
44C2×#479C2211yescharacteristic
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#479C2211yescharacteristic
48C2×#478C2211yescharacteristic
49C2×#474C2211yescharacteristic
50C2×#470C2211yescharacteristic
51C2×#470C2211yescharacteristic
52C2×#469C2211yescharacteristic
53C2×#467C2211yescharacteristic
54C2×#467C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#464C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#462C2211yescharacteristic
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#462C2211yescharacteristic
62C2×#463C2211yescharacteristic
63C2×#463C2211yescharacteristic
64C2×#459C2211yescharacteristic
65C2×#446C2211yescharacteristic
66C2×#442C2211yescharacteristic
67C2×#440C2211yescharacteristic
68C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
69C2×C4×D8C2211yescharacteristic
70C2×#424C2211yescharacteristic
71#2820—21no—
72#2723—21no—
73#2707—21no—
74#2707—21no—
75#2705—21no—
76#2705—21no—
77#2702—21no—
78#2690—21no—
79#2690—21no—
80#2662—21no—
81#2636—21no—
82#2619C2211yescharacteristic
83#2581C2211yescharacteristic
84#2568C2211yescharacteristic
85#2562—21no—
86#2560—21no—
87#2548C2211yescharacteristic
88#2547C2211yescharacteristic
89#2545C2211yescharacteristic
90#2545C2211yescharacteristic
91#2492C2211yescharacteristic
92#2489—21no—
93#2489C2211yescharacteristic
94#2481—21no—
95#2454C2211yescharacteristic
96#2454C2211yescharacteristic
97#2453C2211yescharacteristic
98#2451C2211yescharacteristic
99#2442—21no—
100#2427C2211yescharacteristic
101#2427C2211yescharacteristic
102#2427C2211yescharacteristic
103#2427C2211yescharacteristic
104#2426C2211yescharacteristic
105#2426C2211yescharacteristic
106#2396C2211yescharacteristic
107#2370C2211yescharacteristic
108#2367C2211yescharacteristic
109#2367C2211yescharacteristic
110#2351C2211yescharacteristic
111#2324C2211yescharacteristic
112#2068C2211yescharacteristic
113#2068C2211yescharacteristic
114#2068C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2067C2211yescharacteristic
117#2066C2211yescharacteristic
118#2065C2211yescharacteristic
119#2065C2211yescharacteristic
120#2059C2211yescharacteristic
121#2059C2211yescharacteristic
122#2058C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2054C2211yescharacteristic
126#2054C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2036C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2000C2211yescharacteristic
147#2000C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1991C2211yescharacteristic
153#1984C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1982C2211yescharacteristic
157#1971C2211yescharacteristic
158#1969C2211yescharacteristic
159#1968C2211yescharacteristic
160#1968C2211yescharacteristic
161#1960C2211yescharacteristic
162#1949C2211yescharacteristic
163#1942C2211yescharacteristic
164#1941C2211yescharacteristic
165#1940C2211yescharacteristic
166#1939C2211yescharacteristic
167#1939C2211yescharacteristic
168#1935C2211yescharacteristic
169#1933C2211yescharacteristic
170#1926C2211yescharacteristic
171#1925C2211yescharacteristic
172#1919C2211yescharacteristic
173#1918C2211yescharacteristic
174#1917C2211yescharacteristic
175#1916C2211yescharacteristic
176#1895C2211yescharacteristic
177#1893C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1880C2211yescharacteristic
180#1880C2211yescharacteristic
181#1880C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1877C2211yescharacteristic
190#1865C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1862C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1804C2211yescharacteristic
197C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199C4×#103C2211yescharacteristic
200C4×#103C2211yescharacteristic
201C4×#103C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204#1750C2211yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219#559—24no—
220#559—42no—
221#554—24no—
222#554—42no—
223#541—24no—
224#541—24no—
225#541—42no—
226#541—42no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#125C2311yescharacteristic
241C2×#125C2311yescharacteristic
242C2×#124—21no—
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—21no—
276#495—42no—
277#495—42no—
278#492—42no—
279#490—24no—
280#489—24no—
281#488—24no—
282#479—24no—
283#479—24no—
284#479—24no—
285#479D418yescomplemented
286#478—24no—
287#474—24no—
288#470—24no—
289#470—24no—
290#469—42no—
291#467—24no—
292#467—24no—
293#466—42no—
294#464—42no—
295#464—42no—
296#463—24no—
297#463—24no—
298#462—24no—
299#462—24no—
300#462—24no—
301#462—24no—
302#459—24no—
303#446—24no—
304#442—24no—
305#440—24no—
306C4×SD16—42no—
307C4×D8—24no—
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316#424—24no—
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#97C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×C4×C8C2311yescharacteristic
362C2×C4×C8C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365#400—21no—
366#400—21no—
367#400—21no—
368#400—21no—
369#400—21no—
370#400—21no—
371#400D411yescharacteristic
372#399—21no—
373#399—21no—
374#399D411yescharacteristic
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398D411yescharacteristic
378#398D411yescharacteristic
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#397—21no—
385#397—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#396—21no—
390#396—21no—
391#396—21no—
392#396—21no—
393#396—21no—
394#396D411yescharacteristic
395#396D411yescharacteristic
396#395—21no—
397#395—21no—
398#395D411yescharacteristic
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#393—21no—
410#393D411yescharacteristic
411#392—21no—
412#392—21no—
413#391—21no—
414#391—21no—
415#391—21no—
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#390—21no—
425#390—21no—
426#390—21no—
427#390—21no—
428#390—21no—
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#389—21no—
435#389—21no—
436#389—21no—
437#389—21no—
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#389C2311yescharacteristic
442#389C2311yescharacteristic
443#389C2311yescharacteristic
444#389C2311yescharacteristic
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#387—21no—
461#387—21no—
462#387—21no—
463#387—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#382—21no—
475#382—21no—
476#382—21no—
477#382C2311yescharacteristic
478#380—21no—
479#380—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—21no—
488C4×C4⋊C4—21no—
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4—21no—
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8C2×D411yescharacteristic
523C22×Q8C2411yescharacteristic
524C22×Q8C2411yescharacteristic
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×Q8C2411yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C2411yescharacteristic
533C22×D4C2411yescharacteristic
534C22×D4C2411yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4C2411yescharacteristic
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—41no—
546C2×Q16—41no—
547C2×Q16—41no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—41no—
551C2×Q16—41no—
552C2×Q16—41no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×M16—22no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8C2411yescharacteristic
584C22×C8C2411yescharacteristic
585C22×C8C2411yescharacteristic
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—41no—
596C4⋊Q8—41no—
597#127—22no—
598#127—22no—
599#126—44no—
600#126—44no—
601#126—44no—
602#126—44no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—41no—
607#125—41no—
608#125—44no—
609#125—44no—
610#125—44no—
611#125—44no—
612#125C2×D414yes—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—41no—
618#124—41no—
619#124—41no—
620#124—41no—
621#124—44no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—41no—
626#123—44no—
627#123—44no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—44no—
633C22⋊Q8—44no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—44no—
639#121—22no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121—41no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—41no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8C2×D414yes—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—44no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—44no—
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777#107—22no—
778#107—22no—
779#107—41no—
780#107C2×D414yes—
781#106—22no—
782#106—41no—
783#106—41no—
784#106C2×D414yes—
785C4⋊C8—22no—
786C4⋊C8—22no—
787C4⋊C8—22no—
788C4⋊C8—22no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—41no—
791C4⋊C8—41no—
792C4⋊C8C2×D414yes—
793#103—22no—
794#103—22no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103C2×D414yes—
810#103C2×D414yes—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825C22⋊C8—22no—
826C22⋊C8—41no—
827#97—22no—
828#97—22no—
829C4×C8—22no—
830C4×C8—22no—
831C4×C8—41no—
832C4×C8—41no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24C22×D411yescharacteristic
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—81no—
904C2×Q8—81no—
905C2×Q8C22×D412yes—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C2511yescharacteristic
987Q16—82no—
988Q16—82no—
989Q16—82no—
990Q16—82no—
991SD16—44no—
992SD16—44no—
993SD16—82no—
994SD16—82no—
995SD16—82no—
996SD16—82no—
997D8—44no—
998D8—44no—
999M16—82no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—21no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—82no—
1022C2×C8C22×D412yes—
1023C2×C8C22×D412yes—
1024C2×C82−1+412yes—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C4⋊C4—41no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—42no—
1055C4⋊C4—42no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—81no—
1071C4⋊C4—81no—
1072C4⋊C4—81no—
1073C4⋊C4—81no—
1074C4⋊C4—81no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4—81no—
1078C4⋊C4—81no—
1079C4⋊C4C22×D412yes—
1080C4⋊C4C22×D412yes—
1081C4⋊C4C22×D412yes—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—41no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C22⋊C4—81no—
1109C22⋊C4—81no—
1110C22⋊C4—81no—
1111C22⋊C4—81no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C42—24no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—42no—
1135C42—42no—
1136C42—42no—
1137C42—81no—
1138C42—81no—
1139C42—81no—
1140C42—81no—
1141C42—81no—
1142C42C22×D412yes—
1143C42H(5,𝔽2)12yes—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23C23×D411yescharacteristic
1173Q8—22no—
1174Q8—22no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—41no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—41no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—82no—
1190Q8—162no—
1191D4—22no—
1192D4—22no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—41no—
1202D4—41no—
1203D4—84no—
1204D4—162no—
1205D4—162no—
1206D4—162no—
1207D4—162no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—162no—
1290C2×C4—162no—
1291C2×C4—162no—
1292C2×C4—162no—
1293C2×C4D4212yes—
1294C2×C4D4212yes—
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1297C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1298C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1299C2×C4#58511yescharacteristic
1300C2×C4#58511yescharacteristic
1301C8—22no—
1302C8—22no—
1303C8—22no—
1304C8—41no—
1305C8—41no—
1306C8—41no—
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C22—41no—
1310C22—42no—
1311C22—41no—
1312C22—42no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—41no—
1317C22—42no—
1318C22—41no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22C2×D4211yescharacteristic
1338C22#348811yescharacteristic
1339C22#349711yescharacteristic
1340C22#358411yescharacteristic
1341C22#358411yescharacteristic
1342C22#358411yescharacteristic
1343C22#358611yescharacteristic
1344C4—22no—
1345C4—22no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—81no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4#348811yescharacteristic
1371C4#349711yescharacteristic
1372C4#353611yescharacteristic
1373C4#355111yescharacteristic
1374C2—81no—
1375C2—82no—
1376C2—161no—
1377C2—161no—
1378C2#4524411yescharacteristic
1379C2#6107811yescharacteristic
1380C2#6109011yescharacteristic
1381C2#6201211yescharacteristic
1382C2#6206011yescharacteristic
1383C2#6237611yescharacteristic
1384C2#6240911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24762C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3370C2semidirect
2. C2×#3261C2semidirect
3. #45195C2semidirect
4. #42877C2semidirect
5. #31243C2semidirect
6. #31235C2semidirect
7. #30927C2semidirect
8. #30910C2semidirect
9. #30904C2semidirect
10. #30888C2semidirect
11. #30861C2semidirect
12. #30849C2semidirect
13. #28917C2semidirect
14. #28910C2semidirect
15. #28460C2semidirect
16. #26906C2semidirect
17. #26891C2semidirect
18. #25629C2semidirect
19. #25607C2semidirect
20. #25425C2semidirect
21. #25413C2semidirect
22. #25374C2semidirect
23. #25374C2semidirect
24. #25306C2semidirect
25. #25291C2semidirect
27. #24743C2semidirect
28. #24337C2semidirect
29. #23584C2semidirect
30. #22967C2semidirect
31. #22959C2semidirect
285. #479D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33702
C2×#32612
#451952
#428772
#312432
#312352
#309272
#309102
#309042
#308882
#308612
#308492
#289172
#289102
#284602
#269062
#268912
#256292
#256072
#254252
#254132
#253742
#253062
#252912
#247622
#247432
#243372
#235842
#229672
#229592