Finite Group Databasebeta

← #7182343

Subgroups — #7182343

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3233C211yesmaximal, characteristic
3#59081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39127C211yesmaximal, characteristic
5#31129C212yesmaximal
6#30961C212yesmaximal, complemented
7#30888C212yesmaximal, complemented
8#30634C212yesmaximal, complemented
9#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27772C212yesmaximal, complemented
11#26937C212yesmaximal, complemented
12#26623C212yesmaximal
13#26483C212yesmaximal, complemented
14#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25273C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24652C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23572C211yesmaximal, characteristic
22#23050C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22965C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3363—28no—
29#3233—28no—
30C2×#499C2212yes—
31C2×#488C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2212yes—
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#485C2212yes—
36C2×#482C2212yes—
37C2×#477C2212yes—
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#474C2211yescharacteristic
42C2×#462C2212yes—
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2212yes—
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×#431C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2729—22no—
51#2725—22no—
52#2707—22no—
53#2629—21no—
54#2568C2211yescharacteristic
55#2562—21no—
56#2550C2212yes—
57#2547C2211yescharacteristic
58#2546C2211yescharacteristic
59#2545C2212yes—
60#2538—21no—
61#2538C2211yescharacteristic
62#2492—21no—
63#2453C2212yes—
64#2453C2212yes—
65#2451—21no—
66#2446—22no—
67#2439C2212yes—
68#2429—21no—
69#2429C2212yes—
70#2426C2212yes—
71#2369C2211yescharacteristic
72#2365—21no—
73#2362C2212yes—
74Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
75#2323—21no—
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2097C2212yes—
79#2086C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2067C2212yes—
82#2066C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2059C2211yescharacteristic
85#2058C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2042C2211yescharacteristic
89#2042C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2035C2211yescharacteristic
92#2033C2211yescharacteristic
93#2026C2211yescharacteristic
94#2026C2212yes—
95#2026C2212yes—
96#2023C2212yes—
97#2015C2211yescharacteristic
98#2015C2212yes—
99#2001C2211yescharacteristic
100#2001C2212yes—
101#2000C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1983C2212yes—
106#1981C2211yescharacteristic
107#1969C2212yes—
108#1969C2212yes—
109#1958C2212yes—
110#1947C2211yescharacteristic
111#1942C2212yes—
112#1942C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1934C2212yes—
115#1933C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1923C2212yes—
118#1923C2212yes—
119#1921C2212yes—
120#1916C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1873C2212yes—
125#1865C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1863C2212yes—
129#1805C2212yes—
130#1803C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2212yes—
132C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2212yes—
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140Q82—24no—
141Q82—42no—
142#557—24no—
143#557—42no—
144#533—24no—
145#533—42no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154#529—24no—
155#529—42no—
156C2×#126—21no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#125C2312yes—
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#124C2312yes—
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2312yes—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#499—28no—
188#488—28no—
189#487—24no—
190#487—28no—
191#487—42no—
192#485—28no—
193#482—28no—
194#477—28no—
195#477D418yes—
196#476—24no—
197#475—24no—
198#474—24no—
199#462—24no—
200#462—28no—
201C8×Q8—24no—
202C4×Q16—24no—
203C4×Q16—28no—
204C4×SD16—42no—
205#431—24no—
206C2×#107C2311yescharacteristic
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2312yes—
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2312yes—
244C2×C4×C8C2312yes—
245#400—22no—
246#400—22no—
247#400—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#397—22no—
254#396—22no—
255#396—22no—
256#396—22no—
257#396—22no—
258#396—22no—
259#396—22no—
260#395—22no—
261#394—22no—
262#393—22no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391—22no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269#391D411yescharacteristic
270#391C2312yes—
271#391C2312yes—
272#391C2312yes—
273#391C2311yescharacteristic
274#390—22no—
275#390C2312yes—
276#389—21no—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389—22no—
282#389—22no—
283#389—22no—
284#389D411yescharacteristic
285#389C2312yes—
286#389C2311yescharacteristic
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#389C2312yes—
290#389C2312yes—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#387—21no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#387D412yes—
303#385—21no—
304#385D412yes—
305#384—21no—
306#384C2311yescharacteristic
307#382C2312yes—
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380—21no—
311#380—21no—
312#380—21no—
313#380D411yescharacteristic
314#380C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—22no—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2412yes—
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—41no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—41no—
362C2×SD16—41no—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—48no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8C2×D414yes—
382#126—44no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—41no—
386#125—42no—
387#125—44no—
388#125—48no—
389#124—22no—
390#124—41no—
391#124—42no—
392#124—42no—
393#123—44no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—41no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—22no—
405#121—41no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8—44no—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—44no—
425#117—24no—
426#117—44no—
427#117—42no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2412yes—
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—24no—
501#107—22no—
502#107—42no—
503#107C2×D418yes—
504#106—24no—
505#106—24no—
506#106—41no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8C2×D414yes—
511#103—22no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—22no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—41no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—41no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103C2×D418yes—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534C4×C8—24no—
535C4×C8—24no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—42no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24C22×D411yescharacteristic
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—81no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—82no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8#13514yes—
593C2×Q8C22×D412yes—
594C2×Q82−1+412yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—48no—
641Q16—44no—
642SD16—44no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8C22×D414yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4C22×D414yes—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C4⋊C42−1+412yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—24no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42C22×D412yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—28no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—84no—
772Q8—84no—
773Q8—164no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4D4212yes—
843C2×C4C2×#13514yes—
844C2×C4C2×#13512yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C23×D411yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—24no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×D4211yescharacteristic
873C22#348611yescharacteristic
874C22#350011yescharacteristic
875C22C22×#13511yescharacteristic
876C22C2×#57811yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4#328514yes—
899C4#348911yescharacteristic
900C4#349711yescharacteristic
901C4#354111yescharacteristic
902C4#354711yescharacteristic
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2#4524511yescharacteristic
906C2C2×#328511yescharacteristic
907C2#6107311yescharacteristic
908C2#6182411yescharacteristic
909C2#6186611yescharacteristic
910C2#6253411yescharacteristic
911C2#6261111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3363C2semidirect
3. #59081C2semidirect
6. #30961C2semidirect
7. #30888C2semidirect
8. #30634C2semidirect
9. #28403C2semidirect
10. #27772C2semidirect
11. #26937C2semidirect
13. #26483C2semidirect
14. #25904C2semidirect
15. #25647C2semidirect
16. #25469C2semidirect
17. #25273C2semidirect
18. #24818C2semidirect
19. #24652C2semidirect
20. #24329C2semidirect
22. #23050C2semidirect
23. #22965C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33632
C2×#32332
#590812
#391272
#311292
#309612
#308882
#306342
#284032
#277722
#269372
#266232
#264832
#259042
#256472
#254692
#252732
#248182
#246522
#243292
#235722
#230502
#229652