Subgroups — #7182376

Order 512.

1799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#24331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3361	—	2	8	no	—
29	#3237	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2732	—	2	2	no	—
51	#2707	—	2	2	no	—
52	#2681	—	2	2	no	—
53	#2620	—	2	1	no	—
54	#2592	—	2	1	no	—
55	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2552	C₂²	1	2	yes	—
57	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2545	C₂²	1	2	yes	—
60	#2542	—	2	1	no	—
61	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2538	—	2	1	no	—
63	#2454	C₂²	1	2	yes	—
64	#2452	C₂²	1	2	yes	—
65	#2441	C₂²	1	2	yes	—
66	#2429	—	2	1	no	—
67	#2427	C₂²	1	2	yes	—
68	#2426	C₂²	1	2	yes	—
69	#2423	—	2	2	no	—
70	#2417	—	2	1	no	—
71	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2363	C₂²	1	2	yes	—
73	#2360	—	2	1	no	—
74	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2324	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2094	C₂²	1	2	yes	—
79	#2088	C₂²	1	2	yes	—
80	#2084	C₂²	1	2	yes	—
81	#2067	C₂²	1	2	yes	—
82	#2066	C₂²	1	2	yes	—
83	#2065	C₂²	1	2	yes	—
84	#2059	C₂²	1	2	yes	—
85	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2042	C₂²	1	2	yes	—
88	#2042	C₂²	1	2	yes	—
89	#2042	C₂²	1	2	yes	—
90	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2034	C₂²	1	2	yes	—
93	#2026	C₂²	1	2	yes	—
94	#2025	C₂²	1	2	yes	—
95	#2025	C₂²	1	2	yes	—
96	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2012	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1999	C₂²	1	2	yes	—
102	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1983	C₂²	1	2	yes	—
106	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1972	C₂²	1	2	yes	—
108	#1972	C₂²	1	2	yes	—
109	#1959	C₂²	1	2	yes	—
110	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1943	C₂²	1	2	yes	—
112	#1941	C₂²	1	2	yes	—
113	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1936	C₂²	1	2	yes	—
115	#1933	C₂²	1	2	yes	—
116	#1925	C₂²	1	2	yes	—
117	#1924	C₂²	1	2	yes	—
118	#1923	C₂²	1	2	yes	—
119	#1918	C₂²	1	2	yes	—
120	#1917	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	—
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1875	C₂²	1	2	yes	—
124	#1875	C₂²	1	2	yes	—
125	#1865	C₂²	1	2	yes	—
126	#1864	C₂²	1	2	yes	—
127	#1864	C₂²	1	2	yes	—
128	#1862	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	2	yes	—
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1771	C₂²	1	2	yes	—
132	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#559	—	2	4	no	—
141	#559	—	4	2	no	—
142	#554	—	2	4	no	—
143	#554	—	4	2	no	—
144	#533	—	2	4	no	—
145	#533	—	2	4	no	—
146	#533	—	4	2	no	—
147	#533	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	—	2	1	no	—
158	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#501	—	2	8	no	—
193	#491	—	2	8	no	—
194	#488	—	2	8	no	—
195	#486	—	2	4	no	—
196	#486	—	4	2	no	—
197	#485	—	2	8	no	—
198	#485	—	2	8	no	—
199	#478	—	2	8	no	—
200	#477	—	2	4	no	—
201	#477	D₄	1	8	yes	complemented
202	#475	—	2	4	no	—
203	#475	—	2	4	no	—
204	#463	—	2	8	no	—
205	#459	—	2	4	no	—
206	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
209	C₄×D₈	—	2	8	no	—
210	#432	—	2	4	no	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#399	—	2	2	no	—
251	#399	—	2	2	no	—
252	#399	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#398	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#396	—	2	2	no	—
262	#396	—	2	2	no	—
263	#396	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#393	—	2	2	no	—
268	#391	—	2	1	no	—
269	#391	—	2	1	no	—
270	#391	—	2	2	no	—
271	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#391	C₂³	1	2	yes	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	2	no	—
276	#390	—	2	2	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	2	1	no	—
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	C₂³	1	2	yes	—
282	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	2	no	—
285	#389	—	2	1	no	—
286	#389	—	2	2	no	—
287	#389	—	2	2	no	—
288	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#389	C₂³	1	2	yes	—
291	#389	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	C₂³	1	2	yes	—
293	#389	C₂³	1	2	yes	—
294	#389	C₂³	1	2	yes	—
295	#388	—	2	1	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#387	—	2	2	no	—
301	#387	D₄	1	2	yes	—
302	#386	—	2	1	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#385	—	2	2	no	—
306	#385	—	2	2	no	—
307	#385	D₄	1	2	yes	—
308	#384	—	2	1	no	—
309	#384	—	2	2	no	—
310	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#384	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	—	2	2	no	—
313	#380	—	2	2	no	—
314	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#127	—	2	2	no	—
384	#127	—	2	2	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	—	2	4	no	—
387	#125	—	4	2	no	—
388	#125	—	4	2	no	—
389	#125	—	4	4	no	—
390	#124	—	2	4	no	—
391	#124	—	4	2	no	—
392	#124	—	4	4	no	—
393	#124	—	4	2	no	—
394	#124	—	4	2	no	—
395	#123	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	2	no	—
411	#121	—	4	4	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#121	—	8	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	4	2	no	—
431	C₄×D₄	—	4	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	4	no	—
433	C₄×D₄	—	8	2	no	—
434	#117	—	2	4	no	—
435	#117	—	4	4	no	—
436	#117	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	#107	—	2	4	no	—
514	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	#106	—	2	4	no	—
516	#106	—	2	2	no	—
517	#106	—	2	4	no	—
518	#106	—	4	2	no	—
519	#106	—	4	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	#103	—	2	2	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	2	4	no	—
528	#103	—	2	2	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	4	1	no	—
531	#103	—	4	1	no	—
532	#103	—	4	1	no	—
533	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	#102	—	4	2	no	—
541	#102	—	4	1	no	—
542	#102	—	4	2	no	—
543	#102	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
547	#97	—	2	4	no	—
548	#97	—	4	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	4	no	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
594	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	1	no	—
613	C₂×D₄	—	8	1	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	—	8	1	no	—
616	C₂×D₄	—	8	2	no	—
617	C₂×D₄	—	8	2	no	—
618	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	4	4	no	—
661	SD₁₆	—	4	4	no	—
662	D₈	—	4	8	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	4	4	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	8	2	no	—
763	C₄²	—	8	2	no	—
764	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	Q₈	—	4	1	no	—
793	Q₈	—	4	1	no	—
794	Q₈	—	4	1	no	—
795	Q₈	—	4	1	no	—
796	Q₈	—	4	1	no	—
797	Q₈	—	8	4	no	—
798	Q₈	—	8	4	no	—
799	Q₈	—	8	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	1	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	1	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	D₄	—	8	4	no	—
810	D₄	—	16	2	no	—
811	D₄	—	16	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	16	4	no	—
873	C₂×C₄	—	16	4	no	—
874	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	1	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	#3271	1	4	yes	—
937	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
938	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
939	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
940	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
941	C₂	—	8	1	no	—
942	C₂	—	8	2	no	—
943	C₂	—	16	2	no	—
944	C₂	#45245	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#61074	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#61845	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#61850	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#62562	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#62590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24658	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3361	C₂	semidirect
2. C₂×#3237	C₂	semidirect
3. #59052	C₂	semidirect
4. #39726	C₂	semidirect
5. #31135	C₂	semidirect
6. #30975	C₂	semidirect
7. #30895	C₂	semidirect
8. #30644	C₂	semidirect
9. #28415	C₂	semidirect
10. #27781	C₂	semidirect
11. #26957	C₂	semidirect
12. #26618	C₂	semidirect
13. #26488	C₂	semidirect
14. #25905	C₂	semidirect
15. #25652	C₂	semidirect
16. #25472	C₂	semidirect
17. #25277	C₂	semidirect
18. #24813	C₂	semidirect
20. #24331	C₂	semidirect
21. #23568	C₂	semidirect
22. #23051	C₂	semidirect
23. #22971	C₂	semidirect
201. #477	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3361	2
C₂×#3237	2
#59052	2
#39726	2
#31135	2
#30975	2
#30895	2
#30644	2
#28415	2
#27781	2
#26957	2
#26618	2
#26488	2
#25905	2
#25652	2
#25472	2
#25277	2
#24813	2
#24658	2
#24331	2
#23568	2
#23051	2
#22971	2