Finite Group Databasebeta

← #7182402

Subgroups — #7182402

Order 512.

1631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31184C212yesmaximal, complemented
6#30983C212yesmaximal, complemented
7#30939C212yesmaximal, complemented
8#30699C212yesmaximal, complemented
9#28382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27812C212yesmaximal, complemented
11#26997C212yesmaximal, complemented
12#26653C212yesmaximal, complemented
13#26503C212yesmaximal, complemented
14#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23587C211yesmaximal, characteristic
22#23081C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22983C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3389—22no—
29#3386—21no—
30#3385—22no—
31#3384—21no—
32#3381—21no—
33Q8×D8—21no—
34#3376—22no—
35#3372—22no—
36#3372—21no—
37#3367—21no—
38#3360—21no—
39#3359—21no—
40#3260—22no—
41#3258—22no—
42#3254—21no—
43#3252—21no—
44#3248—21no—
45#3246—21no—
46#3243—22no—
47#3241—22no—
48#3239—21no—
49#3235—21no—
50#3233—21no—
51#3226—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3164C2212yes—
54#3164C2212yes—
55#3139C2211yescharacteristic
56#3137C2212yes—
57#3136C2212yes—
58#3098C2212yes—
59#3096C2212yes—
60#3083C2212yes—
61#3082C2212yes—
62#3082C2212yes—
63#3081C2212yes—
64#3079C2211yescharacteristic
65#3077C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68#3076C2211yescharacteristic
69C2×#474C2211yescharacteristic
70C2×#474C2211yescharacteristic
71#3063C2212yes—
72#3057C2212yes—
73#3043C2212yes—
74#3042C2212yes—
75#3039C2211yescharacteristic
76C2×#461C2211yescharacteristic
77C2×#461C2211yescharacteristic
78#2962C2211yescharacteristic
79#2962C2211yescharacteristic
80#2949C2212yes—
81#2946C2212yes—
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84#2925C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2862C2211yescharacteristic
87C4×#127C2211yescharacteristic
88#2095C2212yes—
89#2089C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2064C2212yes—
92#2063C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2060C2211yescharacteristic
95#2060C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2046C2212yes—
98#2039C2211yescharacteristic
99#2038C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2037C2211yescharacteristic
102#2037C2211yescharacteristic
103#2028C2212yes—
104#2028C2212yes—
105#2027C2211yescharacteristic
106#2027C2212yes—
107#2019C2212yes—
108#2014C2212yes—
109#2006C2211yescharacteristic
110#2002C2211yescharacteristic
111#2002C2211yescharacteristic
112#1997C2211yescharacteristic
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2211yescharacteristic
115#1977C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1973C2212yes—
118#1973C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1952C2212yes—
121#1950C2211yescharacteristic
122#1950C2211yescharacteristic
123#1946C2212yes—
124#1938C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1887C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1857C2212yes—
137#1857C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1816C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1773C2212yes—
142#1767C2211yescharacteristic
143#1765C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C2×#131C2312yes—
153Q82—21no—
154#557—21no—
155#557—21no—
156#557—21no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554—21no—
164#554—41no—
165#552—41no—
166#552—41no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—41no—
171#544—22no—
172#544C2312yes—
173#544C2311yescharacteristic
174#544C2312yes—
175#543—41no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#541—22no—
179#540—21no—
180#540—21no—
181#538—41no—
182#537C2311yescharacteristic
183#536C2312yes—
184#535C2311yescharacteristic
185#535C2311yescharacteristic
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—21no—
199#525—41no—
200C2×C22⋊Q8—41no—
201#520C2312yes—
202#519C2312yes—
203#518C2312yes—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4—41no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#501—22no—
211#501—22no—
212#501—22no—
213#501—22no—
214#500—21no—
215#500—22no—
216#500—22no—
217#499—22no—
218#499—22no—
219#498—21no—
220#491—22no—
221#491—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#487—21no—
228#487—21no—
229#487—22no—
230#486—22no—
231#485—22no—
232#484—22no—
233#482—22no—
234#482—22no—
235#482—22no—
236#481—22no—
237#480—22no—
238#480—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#479—22no—
244#479D412yescomplemented
245#479D412yescomplemented
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478D412yescomplemented
252#478D412yescomplemented
253#477—21no—
254#477—22no—
255#477—22no—
256#477—22no—
257#477D411yescharacteristic, complemented
258#477D411yescharacteristic, complemented
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—22no—
263#476D411yescharacteristic, complemented
264#476D411yescharacteristic, complemented
265#475—21no—
266#475—22no—
267#475—22no—
268#475D411yescharacteristic, complemented
269#475D411yescharacteristic, complemented
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474—22no—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—22no—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—22no—
280#474—22no—
281#474D411yescharacteristic, complemented
282#474D411yescharacteristic, complemented
283#470—22no—
284#468—22no—
285#468—22no—
286#468—22no—
287#467—22no—
288#465—22no—
289#465—22no—
290#465—22no—
291#464—22no—
292#464—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#461—21no—
300#461—21no—
301#461—22no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—22no—
305#461—22no—
306#461—22no—
307#460—22no—
308#460—22no—
309#446—21no—
310#446—22no—
311#446—21no—
312#446—22no—
313C8×Q8—21no—
314C8×Q8—21no—
315#442—21no—
316#442—21no—
317#442—22no—
318#440—21no—
319#440—21no—
320#440—22no—
321#440—22no—
322#440—22no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—22no—
331#433—22no—
332#432—21no—
333#431—21no—
334C2×#108C2312yes—
335C2×#108C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2311yescharacteristic
341#428C2311yescharacteristic
342#428C2312yes—
343#427C2312yes—
344#427C2312yes—
345C2×#107C2312yes—
346C2×#107C2312yes—
347#424—22no—
348#424C2312yes—
349#424C2312yes—
350#424C2312yes—
351#423—21no—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2311yescharacteristic
361#419C2312yes—
362#419C2312yes—
363#419C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2312yes—
366#418C2311yescharacteristic
367#418C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2312yes—
370#417C2311yescharacteristic
371#416C2312yes—
372#416C2312yes—
373C2×#103C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#102C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#101C2312yes—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#100C2311yescharacteristic
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2311yescharacteristic
382#408C2312yes—
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386C4×M16C2311yescharacteristic
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C2×#97C2312yes—
389#391—41no—
390#391C2312yes—
391#391C2312yes—
392#390—41no—
393#390C2311yescharacteristic
394#390C2311yescharacteristic
395#384C2311yescharacteristic
396#382—41no—
397C43C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#341C2312yes—
404#341C2312yes—
405#339C2311yescharacteristic
406#339C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2311yescharacteristic
409#339C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2311yescharacteristic
413#336C2312yes—
414C2×#41—41no—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—41no—
420C22×Q8C2412yes—
421C22×D4—41no—
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—22no—
429AGL(1,ℤ/8)—22no—
430AGL(1,ℤ/8)—22no—
431AGL(1,ℤ/8)—41no—
432C2×Q16—22no—
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446#131—42no—
447#131—42no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16C2412yes—
450C2×M16C2411yescharacteristic
451C2×M16C2412yes—
452C2×M16C2411yescharacteristic
453C2×M16C2411yescharacteristic
454C2×M16C2411yescharacteristic
455C22×C8—22no—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480#127—21no—
481#127—21no—
482#127—22no—
483#127—41no—
484#126—41no—
485#126—41no—
486#126—42no—
487#126—42no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—41no—
495#125—41no—
496#125—42no—
497#125—42no—
498#125—42no—
499#125C2×D412yes—
500#125C2×D412yes—
501#124—21no—
502#124—21no—
503#124—22no—
504#124—41no—
505#124—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508#123—42no—
509#123—41no—
510#123—41no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#120—41no—
547#120—41no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—84no—
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2×D411yescharacteristic
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—22no—
593#117—41no—
594#117—42no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117C2411yescharacteristic
598#117C2411yescharacteristic
599#117C2412yes—
600#117C2412yes—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—42no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2412yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624#108—42no—
625#108—42no—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#107—22no—
629#107—22no—
630#107—21no—
631#107—22no—
632#107—21no—
633#107—22no—
634#107—22no—
635#107—22no—
636#107—22no—
637#107C2×D412yes—
638#107C2×D412yes—
639#107C2×D412yes—
640#107C2×D412yes—
641#106—21no—
642#106—22no—
643#106—21no—
644#106—22no—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—22no—
648#106C2×D412yes—
649#106C2×D412yes—
650#106C2×D412yes—
651#106C2×D412yes—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
663C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
664C4⋊C8C2×D412yes—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
667C4⋊C8C2×D412yes—
668#104—22no—
669#104—41no—
670#104—41no—
671#104—41no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103C2×D412yes—
686#103C2×D412yes—
687#103C2×D412yes—
688#103C2×D412yes—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102C2×D412yes—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#102C2×D412yes—
708#101—24no—
709#101—42no—
710#100—22no—
711#100—42no—
712#100—41no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715#97—22no—
716#97—22no—
717#97—22no—
718#97—21no—
719#97—21no—
720#97—42no—
721C4×C8—22no—
722C4×C8—22no—
723C4×C8—22no—
724C4×C8—21no—
725C4×C8—21no—
726#95—42no—
727#95—42no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—162no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8—162no—
756C2×Q8—162no—
757C2×Q8C22×D411yescharacteristic
758C2×Q8C22×D411yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4C22×D411yescharacteristic
781C2×D4C22×D411yescharacteristic
782C2×D42−1+412yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4C2511yescharacteristic
807Q16—82no—
808SD16—24no—
809SD16—44no—
810SD16—44no—
811SD16—42no—
812SD16—82no—
813SD16—82no—
814SD16—82no—
815D8—24no—
816D8—42no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—22no—
820M16—21no—
821M16—22no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—22no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—22no—
828M16—82no—
829M162−1+412yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—82no—
841C2×C8C22×D412yes—
842C2×C8C22×D412yes—
843C2×C8C22×D412yes—
844C2×C8C22×D412yes—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—82no—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D412yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
890C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
891C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
892C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—42no—
931C42—42no—
932C42—42no—
933C42—42no—
934C42—42no—
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—22no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952Q8—21no—
953Q8—21no—
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964Q8—82no—
965Q8—161no—
966Q8—162no—
967Q8—162no—
968Q8—161no—
969D4—21no—
970D4—22no—
971D4—21no—
972D4—22no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—88no—
986D4—161no—
987D4—161no—
988D4—161no—
989D4—161no—
990D4—161no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—161no—
1029C2×C4—161no—
1030C2×C4—162no—
1031C2×C4—162no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4C23×D411yescharacteristic
1038C2×C4C23×D411yescharacteristic
1039C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1040C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1041C2×C4#58511yescharacteristic
1042C2×C4#58511yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—22no—
1045C8—22no—
1046C8—22no—
1047C8—22no—
1048C8—41no—
1049C8—41no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—41no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22C2×D4211yescharacteristic
1072C22#354111yescharacteristic
1073C22#354711yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4#328812yes—
1094C4#348611yescharacteristic
1095C4#348911yescharacteristic
1096C4#349711yescharacteristic
1097C4#350011yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—81no—
1101C2—81no—
1102C2—82no—
1103C2—161no—
1104C2#4524511yescharacteristic
1105C2C2×#328811yescharacteristic
1106C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23587C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61381C2semidirect
2. #61340C2semidirect
3. #60923C2semidirect
4. #60888C2semidirect
5. #31184C2semidirect
6. #30983C2semidirect
7. #30939C2semidirect
8. #30699C2semidirect
9. #28382C2semidirect
10. #27812C2semidirect
11. #26997C2semidirect
12. #26653C2semidirect
13. #26503C2semidirect
14. #25923C2semidirect
15. #25688C2semidirect
16. #25489C2semidirect
17. #25313C2semidirect
18. #24855C2semidirect
19. #24671C2semidirect
20. #24312C2semidirect
22. #23081C2semidirect
23. #22983C2semidirect
244. #479D4semidirect
245. #479D4semidirect
251. #478D4semidirect
252. #478D4semidirect
257. #477D4semidirect
258. #477D4semidirect
263. #476D4semidirect
264. #476D4semidirect
268. #475D4semidirect
269. #475D4semidirect
281. #474D4semidirect
282. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613812
#613402
#609232
#608882
#311842
#309832
#309392
#306992
#283822
#278122
#269972
#266532
#265032
#259232
#256882
#254892
#253132
#248552
#246712
#243122
#235872
#230812
#229832