Finite Group Databasebeta

← #7182415

Subgroups — #7182415

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31180C212yesmaximal, complemented
6#30978C212yesmaximal, complemented
7#30938C212yesmaximal, complemented
8#30693C212yesmaximal, complemented
9#28369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27809C212yesmaximal, complemented
11#26993C212yesmaximal, complemented
12#26648C212yesmaximal, complemented
13#26501C212yesmaximal, complemented
14#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23587C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3389—22no—
29#3386—21no—
30#3385—22no—
31#3384—21no—
32#3381—21no—
33Q8×D8—21no—
34#3373—21no—
35#3370—22no—
36#3366—22no—
37#3366—21no—
38#3361—21no—
39#3358—21no—
40#3259—22no—
41#3257—22no—
42#3253—21no—
43#3251—21no—
44#3247—21no—
45#3245—21no—
46#3243—22no—
47#3241—22no—
48#3239—21no—
49#3235—21no—
50#3233—21no—
51#3226—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3164C2212yes—
54#3164C2212yes—
55#3138C2211yescharacteristic
56#3136C2212yes—
57#3136C2212yes—
58#3098C2212yes—
59#3096C2212yes—
60#3083C2212yes—
61#3081C2212yes—
62#3081C2212yes—
63#3081C2212yes—
64#3079C2211yescharacteristic
65#3077C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3076C2211yescharacteristic
68#3076C2211yescharacteristic
69C2×#474C2211yescharacteristic
70C2×#474C2211yescharacteristic
71#3062C2212yes—
72#3058C2212yes—
73#3041C2212yes—
74#3041C2212yes—
75#3038C2211yescharacteristic
76C2×#459C2211yescharacteristic
77C2×#459C2211yescharacteristic
78#2962C2211yescharacteristic
79#2962C2211yescharacteristic
80#2948C2212yes—
81#2946C2212yes—
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84#2925C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2858C2211yescharacteristic
87C4×#127C2211yescharacteristic
88#2093C2212yes—
89#2089C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2063C2212yes—
92#2063C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2060C2211yescharacteristic
95#2060C2212yes—
96#2051C2212yes—
97#2045C2212yes—
98#2039C2211yescharacteristic
99#2037C2211yescharacteristic
100#2037C2211yescharacteristic
101#2037C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2211yescharacteristic
105#2027C2212yes—
106#2027C2212yes—
107#2018C2212yes—
108#2011C2212yes—
109#2006C2211yescharacteristic
110#2002C2211yescharacteristic
111#2002C2211yescharacteristic
112#1997C2211yescharacteristic
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2211yescharacteristic
115#1978C2212yes—
116#1978C2212yes—
117#1970C2212yes—
118#1970C2212yes—
119#1965C2211yescharacteristic
120#1952C2212yes—
121#1950C2211yescharacteristic
122#1950C2211yescharacteristic
123#1945C2212yes—
124#1937C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1931C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1887C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1883C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1856C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1816C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1772C2212yes—
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152C2×#131C2312yes—
153#559—21no—
154#559—21no—
155Q82—21no—
156#557—21no—
157#554—21no—
158#554—21no—
159#554—22no—
160#554—22no—
161#554—21no—
162#554—41no—
163#550—21no—
164#550—21no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—41no—
169#546—41no—
170#546—41no—
171#544—22no—
172#544C2311yescharacteristic
173#544C2312yes—
174#544C2312yes—
175#543—41no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#540—22no—
179#540—21no—
180#540—21no—
181#538—41no—
182#537C2311yescharacteristic
183#535C2311yescharacteristic
184#535C2311yescharacteristic
185#535C2312yes—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—21no—
199C2×#124—41no—
200#525—41no—
201C2×C22⋊Q8—41no—
202#520C2312yes—
203#518C2312yes—
204#518C2312yes—
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4—41no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210#501—22no—
211#501—22no—
212#501—22no—
213#501—22no—
214#501—22no—
215#500—21no—
216#500—22no—
217#500—22no—
218#499—22no—
219#499—22no—
220#498—21no—
221#490—22no—
222#490—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#486—21no—
229#486—21no—
230#486—22no—
231#486—22no—
232#485—22no—
233#484—22no—
234#482—22no—
235#482—22no—
236#482—22no—
237#481—22no—
238#480—22no—
239#480—22no—
240#479—22no—
241#479D412yescomplemented
242#479D412yescomplemented
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478D412yescomplemented
253#478D412yescomplemented
254#477—21no—
255#477—22no—
256#477D411yescharacteristic, complemented
257#477D411yescharacteristic, complemented
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—22no—
262#476—22no—
263#476—22no—
264#476D411yescharacteristic, complemented
265#476D411yescharacteristic, complemented
266#475—21no—
267#475D411yescharacteristic, complemented
268#475D411yescharacteristic, complemented
269#474—21no—
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—22no—
273#474—22no—
274#474—22no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—22no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—22no—
281#474—22no—
282#474D411yescharacteristic, complemented
283#474D411yescharacteristic, complemented
284#469—22no—
285#469—22no—
286#469—22no—
287#468—22no—
288#466—22no—
289#466—22no—
290#466—22no—
291#465—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#460—21no—
297#460—21no—
298#459—21no—
299#459—21no—
300#459—21no—
301#459—22no—
302#459—21no—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—22no—
306#459—22no—
307#459—22no—
308#459—22no—
309#459—22no—
310#446—22no—
311#446—21no—
312#446—21no—
313#446—22no—
314C8×Q8—21no—
315C8×Q8—21no—
316#442—21no—
317#442—21no—
318#442—22no—
319#442—22no—
320#442—22no—
321#440—21no—
322#440—21no—
323#440—22no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×SD16—22no—
327C4×D8—21no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8—22no—
330C4×D8—22no—
331C4×D8—22no—
332#433—22no—
333#432—21no—
334#431—21no—
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2311yescharacteristic
341#428C2312yes—
342#428C2311yescharacteristic
343#428C2312yes—
344#427C2312yes—
345#427C2312yes—
346C2×#107C2312yes—
347C2×#107C2312yes—
348#424—22no—
349#424C2312yes—
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#423—21no—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2311yescharacteristic
361C2×#104C2311yescharacteristic
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#418C2312yes—
366#418C2312yes—
367#418C2311yescharacteristic
368#418C2312yes—
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2312yes—
371#417C2311yescharacteristic
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#102C2312yes—
375C2×#102C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379C2×#100C2311yescharacteristic
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383#408C2312yes—
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C2×C4×C8C2312yes—
390#390—41no—
391#390—41no—
392#390C2311yescharacteristic
393#390C2311yescharacteristic
394#390C2312yes—
395#390C2312yes—
396#384C2311yescharacteristic
397C43C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2311yescharacteristic
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#341C2312yes—
404#341C2312yes—
405#339C2311yescharacteristic
406#339C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2311yescharacteristic
409#339C2312yes—
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2311yescharacteristic
413#336C2312yes—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41C2411yescharacteristic
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—41no—
421C22×Q8—41no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C22×D4C2412yes—
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430AGL(1,ℤ/8)—22no—
431AGL(1,ℤ/8)—22no—
432AGL(1,ℤ/8)—22no—
433AGL(1,ℤ/8)—41no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×D8—21no—
440C2×D8—21no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—42no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450#131—42no—
451#131—42no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16C2412yes—
454C2×M16C2411yescharacteristic
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2411yescharacteristic
457C2×M16C2411yescharacteristic
458C2×M16C2411yescharacteristic
459C22×C8—22no—
460C22×C8C2412yes—
461C22×C8C2412yes—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—41no—
488#126—41no—
489#126—41no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—42no—
497#125C2×D412yes—
498#125C2×D412yes—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—22no—
502#124—41no—
503#124—41no—
504#124—41no—
505#124—41no—
506#124—84no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—41no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—41no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#120—41no—
551#120—41no—
552#120—42no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—84no—
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2×D411yescharacteristic
593C4×D4C2×D411yescharacteristic
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—22no—
598#117—41no—
599#117C2411yescharacteristic
600#117C2411yescharacteristic
601#117C2412yes—
602#117C2412yes—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—42no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2412yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627#108—42no—
628#108—42no—
629#107—22no—
630#107—22no—
631#107—22no—
632#107—22no—
633#107—21no—
634#107—22no—
635#107—21no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—22no—
640#107C2×D412yes—
641#107C2×D412yes—
642#107C2×D412yes—
643#107C2×D412yes—
644#106—21no—
645#106—22no—
646#106—21no—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—22no—
650#106—22no—
651#106C2×D412yes—
652#106C2×D412yes—
653#106C2×D412yes—
654#106C2×D412yes—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
667C4⋊C8C2×D412yes—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671#104—22no—
672#104—41no—
673#104—41no—
674#104—41no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—22no—
678#103C2×D412yes—
679#103C2×D412yes—
680#103C2×D412yes—
681#103C2×D412yes—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102C2×D412yes—
708#102C2×D412yes—
709#102C2×D412yes—
710#102C2×D412yes—
711#100—24no—
712#100—22no—
713#100—42no—
714#100—42no—
715#100—41no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718#97—22no—
719#97—22no—
720#97—22no—
721#97—21no—
722#97—21no—
723C4×C8—22no—
724C4×C8—22no—
725C4×C8—22no—
726C4×C8—21no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—42no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—162no—
741#41—162no—
742#41—162no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—162no—
754C2×Q8—162no—
755C2×Q8C22×D411yescharacteristic
756C2×Q8C22×D411yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4C22×D411yescharacteristic
793C2×D4C22×D411yescharacteristic
794C2×D42−1+412yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4C2511yescharacteristic
820SD16—24no—
821SD16—42no—
822SD16—82no—
823D8—24no—
824D8—44no—
825D8—44no—
826D8—42no—
827D8—82no—
828D8—82no—
829D8—82no—
830M16—21no—
831M16—22no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—22no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—22no—
839M16—21no—
840M16—22no—
841M16—82no—
842M162−1+412yes—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—82no—
854C2×C8C22×D412yes—
855C2×C8C22×D412yes—
856C2×C8C22×D412yes—
857C2×C8C22×D412yes—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—82no—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C4⋊C4C22×D412yes—
892C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
893C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
894C4⋊C4C22×D412yes—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
897C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C42—24no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—42no—
941C42—81no—
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—22no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—81no—
971Q8—81no—
972Q8—82no—
973Q8—161no—
974Q8—162no—
975Q8—162no—
976Q8—161no—
977D4—21no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—42no—
997D4—82no—
998D4—88no—
999D4—82no—
1000D4—161no—
1001D4—161no—
1002D4—161no—
1003D4—161no—
1004D4—161no—
1005D4—161no—
1006D4—162no—
1007D4—162no—
1008D4—161no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—161no—
1044C2×C4—161no—
1045C2×C4—162no—
1046C2×C4—162no—
1047C2×C4—162no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1057C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1058C2×C4#58511yescharacteristic
1059C2×C4#58511yescharacteristic
1060C8—22no—
1061C8—22no—
1062C8—22no—
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—41no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—41no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—42no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—82no—
1089C22—161no—
1090C22—162no—
1091C22—161no—
1092C22—162no—
1093C22C2×D4211yescharacteristic
1094C22#354111yescharacteristic
1095C22#354711yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—82no—
1114C4#329212yes—
1115C4#348611yescharacteristic
1116C4#348911yescharacteristic
1117C4#349711yescharacteristic
1118C4#350011yescharacteristic
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—81no—
1122C2—81no—
1123C2—82no—
1124C2—161no—
1125C2—162no—
1126C2#4524511yescharacteristic
1127C2C2×#329211yescharacteristic
1128C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61381C2semidirect
2. #61339C2semidirect
3. #60922C2semidirect
4. #60888C2semidirect
5. #31180C2semidirect
6. #30978C2semidirect
7. #30938C2semidirect
8. #30693C2semidirect
9. #28369C2semidirect
10. #27809C2semidirect
11. #26993C2semidirect
12. #26648C2semidirect
13. #26501C2semidirect
14. #25924C2semidirect
15. #25687C2semidirect
16. #25489C2semidirect
17. #25312C2semidirect
18. #24855C2semidirect
19. #24670C2semidirect
20. #24312C2semidirect
21. #23587C2semidirect
22. #23080C2semidirect
23. #22982C2semidirect
241. #479D4semidirect
242. #479D4semidirect
252. #478D4semidirect
253. #478D4semidirect
256. #477D4semidirect
257. #477D4semidirect
264. #476D4semidirect
265. #476D4semidirect
267. #475D4semidirect
268. #475D4semidirect
282. #474D4semidirect
283. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613812
#613392
#609222
#608882
#311802
#309782
#309382
#306932
#283692
#278092
#269932
#266482
#265012
#259242
#256872
#254892
#253122
#248552
#246702
#243122
#235872
#230802
#229822