Finite Group Databasebeta

← #7182815

Subgroups — #7182815

Order 512.

1617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1571 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26653C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26648C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26501C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25316C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24856C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24674C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23591C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23082C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22984C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3501C2211yescharacteristic
35#3460C2211yescharacteristic
36#3388—21no—
37#3388—21no—
38#3385—21no—
39#3384—21no—
40#3384—21no—
41#3384—21no—
42#3380—21no—
43Q8×SD16—21no—
44#3376—21no—
45#3376—21no—
46#3373—21no—
47#3370—21no—
48#3370—21no—
49#3367—21no—
50#3361—21no—
51#3360—21no—
52#3263—21no—
53#3262—21no—
54#3257—21no—
55#3257—21no—
56#3256—21no—
57#3251—21no—
58#3250—21no—
59#3247—21no—
60#3243—21no—
61#3243—21no—
62#3241—21no—
63#3241—21no—
64#3239—21no—
65#3235—21no—
66#3233—21no—
67#3226—21no—
68#3165C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3163C2211yescharacteristic
72#3163C2211yescharacteristic
73#3140C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3136C2211yescharacteristic
76#3136C2211yescharacteristic
77#3136C2211yescharacteristic
78#3098C2211yescharacteristic
79#3098C2211yescharacteristic
80#3096C2211yescharacteristic
81#3096C2211yescharacteristic
82#3084C2211yescharacteristic
83#3084C2211yescharacteristic
84#3082C2211yescharacteristic
85#3082C2211yescharacteristic
86#3081C2211yescharacteristic
87#3081C2211yescharacteristic
88#3081C2211yescharacteristic
89#3081C2211yescharacteristic
90#3079C2211yescharacteristic
91#3077C2211yescharacteristic
92#3077C2211yescharacteristic
93#3076C2211yescharacteristic
94#3076C2211yescharacteristic
95C2×#476C2211yescharacteristic
96C2×#474C2211yescharacteristic
97#3063C2211yescharacteristic
98#3062C2211yescharacteristic
99#3058C2211yescharacteristic
100#3057C2211yescharacteristic
101#3043C2211yescharacteristic
102#3042C2211yescharacteristic
103#3041C2211yescharacteristic
104#3041C2211yescharacteristic
105#3040C2211yescharacteristic
106C2×#463C2211yescharacteristic
107C2×#463C2211yescharacteristic
108#2962C2211yescharacteristic
109#2962C2211yescharacteristic
110#2949C2211yescharacteristic
111#2948C2211yescharacteristic
112#2946C2211yescharacteristic
113#2946C2211yescharacteristic
114C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
115C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
116#2925C2211yescharacteristic
117#2906C2211yescharacteristic
118#2640C2211yescharacteristic
119#2328C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2092C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2090C2211yescharacteristic
124#2089C2211yescharacteristic
125#2089C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2063C2211yescharacteristic
128#2063C2211yescharacteristic
129#2063C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2061C2211yescharacteristic
133#2061C2211yescharacteristic
134#2061C2211yescharacteristic
135#2052C2211yescharacteristic
136#2051C2211yescharacteristic
137#2046C2211yescharacteristic
138#2045C2211yescharacteristic
139#2040C2211yescharacteristic
140#2038C2211yescharacteristic
141#2038C2211yescharacteristic
142#2037C2211yescharacteristic
143#2037C2211yescharacteristic
144#2037C2211yescharacteristic
145#2037C2211yescharacteristic
146#2028C2211yescharacteristic
147#2028C2211yescharacteristic
148#2027C2211yescharacteristic
149#2027C2211yescharacteristic
150#2027C2211yescharacteristic
151#2027C2211yescharacteristic
152#2027C2211yescharacteristic
153#2019C2211yescharacteristic
154#2018C2211yescharacteristic
155#2014C2211yescharacteristic
156#2011C2211yescharacteristic
157#2006C2211yescharacteristic
158#2002C2211yescharacteristic
159#2002C2211yescharacteristic
160#1997C2211yescharacteristic
161#1995C2211yescharacteristic
162#1995C2211yescharacteristic
163#1978C2211yescharacteristic
164#1978C2211yescharacteristic
165#1977C2211yescharacteristic
166#1977C2211yescharacteristic
167#1973C2211yescharacteristic
168#1972C2211yescharacteristic
169#1970C2211yescharacteristic
170#1968C2211yescharacteristic
171#1967C2211yescharacteristic
172#1952C2211yescharacteristic
173#1952C2211yescharacteristic
174#1950C2211yescharacteristic
175#1950C2211yescharacteristic
176#1946C2211yescharacteristic
177#1945C2211yescharacteristic
178#1938C2211yescharacteristic
179#1937C2211yescharacteristic
180#1931C2211yescharacteristic
181#1931C2211yescharacteristic
182#1931C2211yescharacteristic
183#1931C2211yescharacteristic
184#1930C2211yescharacteristic
185#1930C2211yescharacteristic
186#1929C2211yescharacteristic
187#1929C2211yescharacteristic
188#1922C2211yescharacteristic
189#1922C2211yescharacteristic
190#1922C2211yescharacteristic
191#1922C2211yescharacteristic
192#1907C2211yescharacteristic
193#1907C2211yescharacteristic
194#1887C2211yescharacteristic
195#1887C2211yescharacteristic
196#1883C2211yescharacteristic
197#1883C2211yescharacteristic
198#1882C2211yescharacteristic
199#1882C2211yescharacteristic
200#1866C2211yescharacteristic
201#1866C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1857C2211yescharacteristic
204#1856C2211yescharacteristic
205#1856C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1856C2211yescharacteristic
208#1815C2211yescharacteristic
209#1815C2211yescharacteristic
210#1800C2211yescharacteristic
211#1773C2211yescharacteristic
212#1772C2211yescharacteristic
213#1768C2211yescharacteristic
214#1765C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×D8C2311yescharacteristic
226C22×D8C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229#559—21no—
230#559—21no—
231Q82—21no—
232#557—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—41no—
243#551—41no—
244#551—41no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—41no—
249#544—21no—
250#544—21no—
251#544C2311yescharacteristic
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2311yescharacteristic
254#544C2311yescharacteristic
255#544C2311yescharacteristic
256#543—41no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#540—21no—
262#540—21no—
263#538—41no—
264#537C2311yescharacteristic
265#536C2311yescharacteristic
266#535C2311yescharacteristic
267#535C2311yescharacteristic
268#535C2311yescharacteristic
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#532—21no—
273#532—21no—
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×#127C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281C2×#124C2311yescharacteristic
282#525—41no—
283C2×C22⋊Q8—41no—
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#519C2311yescharacteristic
287#518C2311yescharacteristic
288#518C2311yescharacteristic
289#518C2311yescharacteristic
290C4×#41C2311yescharacteristic
291C4×#41C2311yescharacteristic
292C2×C4×D4C2311yescharacteristic
293C2×C4×D4C2311yescharacteristic
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#500—21no—
305#500—21no—
306#500—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#499—21no—
310#499—21no—
311#498—21no—
312#498—21no—
313#498—21no—
314#491—21no—
315#490—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#486—21no—
332#486—21no—
333#486—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#484—21no—
337#484—21no—
338#482—21no—
339#482—21no—
340#482—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#481—21no—
345#481—21no—
346#480—21no—
347#480—21no—
348#480—21no—
349#480—21no—
350#479—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479D411yescharacteristic, complemented
357#479D411yescharacteristic, complemented
358#479D411yescharacteristic, complemented
359#479D411yescharacteristic, complemented
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478D411yescharacteristic, complemented
375#478D411yescharacteristic, complemented
376#478D411yescharacteristic, complemented
377#478D411yescharacteristic, complemented
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477D411yescharacteristic, complemented
382#477D411yescharacteristic, complemented
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476D411yescharacteristic, complemented
397#476D411yescharacteristic, complemented
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475D411yescharacteristic, complemented
404#475D411yescharacteristic, complemented
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474—21no—
411#474—21no—
412#474—21no—
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474—21no—
416#474D411yescharacteristic, complemented
417#474D411yescharacteristic, complemented
418#470—21no—
419#469—21no—
420#469—21no—
421#469—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#467—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#466—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#460—21no—
457#460—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#446—21no—
463#446—21no—
464#446—21no—
465#446—21no—
466#446—21no—
467#446—21no—
468C8×Q8—21no—
469C8×Q8—21no—
470#442—21no—
471#442—21no—
472#442—21no—
473#442—21no—
474#442—21no—
475#442—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481#440—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×D8—21no—
489C4×D8—21no—
490C4×D8—21no—
491C4×D8—21no—
492C4×D8—21no—
493C4×D8—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#432—21no—
497#431—21no—
498C2×#108C2311yescharacteristic
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515#427C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#106C2311yescharacteristic
521C2×#106C2311yescharacteristic
522#424—21no—
523#424—21no—
524#424C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#423—21no—
531#423C2311yescharacteristic
532#423C2311yescharacteristic
533C2×C4⋊C8—21no—
534C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
535C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#418C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#418C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584C4×M16C2311yescharacteristic
585C4×M16C2311yescharacteristic
586C2×#97C2311yescharacteristic
587C2×C4×C8C2311yescharacteristic
588#397—41no—
589#393—41no—
590#391C2311yescharacteristic
591#391C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#390C2311yescharacteristic
595#390C2311yescharacteristic
596#386—41no—
597#386—41no—
598#382C2311yescharacteristic
599#376C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—41no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×D4—41no—
634C22×D4C2411yescharacteristic
635C22×D4C2411yescharacteristic
636C22×D4C2411yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—21no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—41no—
647C2×Q16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—41no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8—41no—
670C2×D8—41no—
671#131—41no—
672#131—41no—
673#131—41no—
674#131—41no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8C2411yescharacteristic
688C22×C8C2411yescharacteristic
689C22×C8C2411yescharacteristic
690C22×C8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714#127—21no—
715#127—21no—
716#127—21no—
717#127—22no—
718#127—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125C2×D411yescharacteristic
738#125C2×D411yescharacteristic
739#125C2×D411yescharacteristic
740#125C2×D411yescharacteristic
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#120—41no—
809#120—41no—
810#120—41no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2×D411yescharacteristic
862C4×D4C2×D411yescharacteristic
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117C2411yescharacteristic
872#117C2411yescharacteristic
873#117C2411yescharacteristic
874#117C2411yescharacteristic
875#117C2411yescharacteristic
876#117C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C22⋊C4—41no—
895C2×C22⋊C4—41no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C22⋊C4—41no—
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42C2411yescharacteristic
902C2×C42C2411yescharacteristic
903C2×C42C2411yescharacteristic
904#108—41no—
905#108—41no—
906#108—41no—
907#108—41no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107C2×D411yescharacteristic
925#107C2×D411yescharacteristic
926#107C2×D411yescharacteristic
927#107C2×D411yescharacteristic
928#107C2×D411yescharacteristic
929#107C2×D411yescharacteristic
930#107C2×D411yescharacteristic
931#107C2×D411yescharacteristic
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106C2×D411yescharacteristic
949#106C2×D411yescharacteristic
950#106C2×D411yescharacteristic
951#106C2×D411yescharacteristic
952#106C2×D411yescharacteristic
953#106C2×D411yescharacteristic
954#106C2×D411yescharacteristic
955#106C2×D411yescharacteristic
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
973C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
974C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
975C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
976C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
977C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
978C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
979C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
980#104—22no—
981#104—41no—
982#104—41no—
983#104—41no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#103C2×D411yescharacteristic
1005#103C2×D411yescharacteristic
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#102C2×D411yescharacteristic
1043#102C2×D411yescharacteristic
1044#102C2×D411yescharacteristic
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#101—22no—
1049#101—41no—
1050#100—22no—
1051#100—22no—
1052#100—41no—
1053#100—41no—
1054#100—41no—
1055#100—41no—
1056C22⋊C8—21no—
1057C22⋊C8—21no—
1058C22⋊C8—21no—
1059C22⋊C8—21no—
1060#97—21no—
1061#97—21no—
1062#97—21no—
1063#97—21no—
1064#97—21no—
1065#97—21no—
1066#97—21no—
1067#97—21no—
1068#97—41no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8—21no—
1072C4×C8—21no—
1073C4×C8—21no—
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—41no—
1078#95—21no—
1079#95—21no—
1080#95—41no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084C24—21no—
1085C24—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—162no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8—41no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—161no—
1113C2×Q8—162no—
1114C2×Q8—162no—
1115C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1116C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—44no—
1144C2×D4—161no—
1145C2×D4—161no—
1146C2×D4C22×D411yescharacteristic
1147C2×D4C22×D411yescharacteristic
1148C2×D42−1+412yes—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—161no—
1175C22×C4—161no—
1176C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1178C22×C4C2511yescharacteristic
1179Q16—81no—
1180SD16—24no—
1181SD16—42no—
1182SD16—42no—
1183SD16—42no—
1184SD16—81no—
1185SD16—81no—
1186SD16—81no—
1187SD16—81no—
1188D8—24no—
1189D8—42no—
1190D8—42no—
1191D8—42no—
1192D8—81no—
1193D8—81no—
1194D8—81no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—81no—
1211M16—81no—
1212M162−1+412yes—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8—81no—
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C2×C8C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—161no—
1336C22⋊C4—161no—
1337C22⋊C4—161no—
1338C22⋊C4—161no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—41no—
1354C42—41no—
1355C42—41no—
1356C42—41no—
1357C42C22×D411yescharacteristic
1358C42C22×D411yescharacteristic
1359C42C22×D411yescharacteristic
1360C42C22×D411yescharacteristic
1361C23—21no—
1362C23—21no—
1363C23—22no—
1364C23—41no—
1365C23—41no—
1366C23—41no—
1367C23—41no—
1368C23—41no—
1369C23—41no—
1370C23—41no—
1371C23—41no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1379Q8—21no—
1380Q8—21no—
1381Q8—21no—
1382Q8—21no—
1383Q8—42no—
1384Q8—41no—
1385Q8—41no—
1386Q8—41no—
1387Q8—41no—
1388Q8—81no—
1389Q8—81no—
1390Q8—81no—
1391Q8—82no—
1392Q8—161no—
1393Q8—161no—
1394Q8—161no—
1395Q8—161no—
1396Q8—161no—
1397Q8—161no—
1398D4—21no—
1399D4—22no—
1400D4—22no—
1401D4—21no—
1402D4—21no—
1403D4—21no—
1404D4—41no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—41no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—41no—
1415D4—41no—
1416D4—41no—
1417D4—41no—
1418D4—161no—
1419D4—161no—
1420D4—161no—
1421D4—161no—
1422D4—161no—
1423D4—161no—
1424D4—161no—
1425D4—164no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—81no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—161no—
1470C2×C4—161no—
1471C2×C4—161no—
1472C2×C4—161no—
1473C2×C4—161no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4D4211yescharacteristic
1480C2×C4D4211yescharacteristic
1481C2×C4D4211yescharacteristic
1482C2×C4D4211yescharacteristic
1483C2×C4C23×D411yescharacteristic
1484C2×C4C23×D411yescharacteristic
1485C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1486C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1487C2×C4#58511yescharacteristic
1488C2×C4#58511yescharacteristic
1489C8—22no—
1490C8—21no—
1491C8—21no—
1492C8—21no—
1493C8—21no—
1494C8—21no—
1495C8—21no—
1496C8—21no—
1497C8—21no—
1498C8—41no—
1499C8—41no—
1500C8—41no—
1501C8—41no—
1502C8—41no—
1503C8—41no—
1504C8—41no—
1505C22—21no—
1506C22—21no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—42no—
1514C22—82no—
1515C22—82no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—161no—
1525C22—161no—
1526C22—161no—
1527C22—161no—
1528C22C2×D4211yescharacteristic
1529C22#354111yescharacteristic
1530C22#354711yescharacteristic
1531C4—21no—
1532C4—21no—
1533C4—21no—
1534C4—21no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4—81no—
1552C4—81no—
1553C4—81no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4#348611yescharacteristic
1557C4#348911yescharacteristic
1558C4#349711yescharacteristic
1559C4#350011yescharacteristic
1560C2—21no—
1561C2—21no—
1562C2—81no—
1563C2—81no—
1564C2—82no—
1565C2—161no—
1566C2—161no—
1567C2#4524511yescharacteristic
1568C2#6110611yescharacteristic
1569C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61382C2semidirect
2. #61343C2semidirect
3. #60926C2semidirect
4. #60888C2semidirect
5. #31186C2semidirect
6. #31182C2semidirect
7. #30981C2semidirect
8. #30980C2semidirect
9. #30939C2semidirect
10. #30938C2semidirect
11. #30698C2semidirect
12. #30696C2semidirect
13. #28393C2semidirect
14. #27811C2semidirect
15. #27807C2semidirect
16. #26997C2semidirect
17. #26993C2semidirect
18. #26653C2semidirect
19. #26648C2semidirect
20. #26503C2semidirect
21. #26501C2semidirect
22. #25926C2semidirect
23. #25692C2semidirect
24. #25489C2semidirect
25. #25316C2semidirect
26. #24856C2semidirect
27. #24674C2semidirect
28. #24316C2semidirect
29. #23591C2semidirect
30. #23082C2semidirect
31. #22984C2semidirect
356. #479D4semidirect
357. #479D4semidirect
358. #479D4semidirect
359. #479D4semidirect
374. #478D4semidirect
375. #478D4semidirect
376. #478D4semidirect
377. #478D4semidirect
381. #477D4semidirect
382. #477D4semidirect
396. #476D4semidirect
397. #476D4semidirect
403. #475D4semidirect
404. #475D4semidirect
416. #474D4semidirect
417. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613822
#613432
#609262
#608882
#311862
#311822
#309812
#309802
#309392
#309382
#306982
#306962
#283932
#278112
#278072
#269972
#269932
#266532
#266482
#265032
#265012
#259262
#256922
#254892
#253162
#248562
#246742
#243162
#235912
#230822
#229842