Finite Group Databasebeta

← #7183185

Subgroups — #7183185

Order 512.

1665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32129C212yesmaximal, complemented
4#31830C212yesmaximal, complemented
5#31530C212yesmaximal, complemented
6#30605C212yesmaximal, complemented
7#29000C212yesmaximal, complemented
8#28916C212yesmaximal, complemented
9#28736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27062C212yesmaximal, complemented
12#26441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25330C212yesmaximal, complemented
18#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23754C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23223C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22953C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22519C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#490C2212yes—
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#469C2212yes—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2212yes—
32C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2761—22no—
36#2730—22no—
37#2691—22no—
38#2620—21no—
39#2566C2212yes—
40#2552C2211yescharacteristic
41#2548C2211yescharacteristic
42#2548C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2540—21no—
45#2512—21no—
46#2512C2212yes—
47#2490C2212yes—
48#2490C2212yes—
49#2454C2212yes—
50#2447—21no—
51#2428C2212yes—
52#2427—21no—
53#2420C2212yes—
54#2416—21no—
55#2407—22no—
56#2369C2211yescharacteristic
57#2366C2211yescharacteristic
58#2366C2212yes—
59#2361—21no—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2324—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2211yescharacteristic
66#2093C2211yescharacteristic
67#2092C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2083C2211yescharacteristic
70#2075C2211yescharacteristic
71#2075C2211yescharacteristic
72#2073C2212yes—
73#2071C2211yescharacteristic
74#2065C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2054C2212yes—
79#2054C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2033C2211yescharacteristic
82#2033C2211yescharacteristic
83#2025C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#2025C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1991C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1989C2212yes—
92#1989C2212yes—
93#1987C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1984C2211yescharacteristic
96#1982C2211yescharacteristic
97#1982C2211yescharacteristic
98#1982C2211yescharacteristic
99#1970C2212yes—
100#1970C2212yes—
101#1957C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1940C2212yes—
104#1939C2211yescharacteristic
105#1936C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1918C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1804C2212yes—
123#1802C2212yes—
124#1802C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#107C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133#1753C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#554—24no—
141#554—42no—
142#532—24no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2312yes—
148C2×#126—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#493—42no—
179#490—44no—
180#486—24no—
181#469—44no—
182#459—44no—
183#459—42no—
184C8×Q8—42no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190#423—42no—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#399—22no—
219#398—22no—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#391D411yescharacteristic
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389D411yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—22no—
266#387D412yes—
267#386—21no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385D412yes—
277#384—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#382—21no—
282#382C2312yes—
283#381—22no—
284#380—21no—
285#380—22no—
286#380D411yescharacteristic
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2412yes—
339C22×D4C2412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8#4114yes—
368#127—24no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—42no—
374#126—84no—
375#125—24no—
376#125—42no—
377#125—42no—
378#125—42no—
379#124—44no—
380#124—82no—
381#124—82no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—48no—
385#121—22no—
386#121—24no—
387#121—41no—
388#121—42no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—82no—
395#121—84no—
396#121—82no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—84no—
411#117—82no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—41no—
485#107—41no—
486#107—41no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—41no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—41no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—816no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632D8—84no—
633D8—84no—
634D8—84no—
635M16—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C82−1+412yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C2×#4114yes—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—44no—
765Q8—84no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—162no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22C2×#54611yescharacteristic
892C22#348811yescharacteristic
893C22#349711yescharacteristic
894C22C2×#57511yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4#330914yes—
916C4#352211yescharacteristic
917C4#352411yescharacteristic
918C4#355811yescharacteristic
919C4#356111yescharacteristic
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—162no—
923C2—162no—
924C2#4524711yescharacteristic
925C2C2×#330911yescharacteristic
926C2#6118311yescharacteristic
927C2#6199511yescharacteristic
928C2#6204011yescharacteristic
929C2#6237311yescharacteristic
930C2#6240011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59057C2semidirect
2. #39736C2semidirect
3. #32129C2semidirect
4. #31830C2semidirect
5. #31530C2semidirect
6. #30605C2semidirect
7. #29000C2semidirect
8. #28916C2semidirect
9. #28736C2semidirect
10. #27775C2semidirect
11. #27062C2semidirect
12. #26441C2semidirect
13. #26323C2semidirect
14. #25930C2semidirect
15. #25599C2semidirect
16. #25364C2semidirect
17. #25330C2semidirect
18. #24758C2semidirect
19. #23754C2semidirect
20. #23223C2semidirect
21. #22953C2semidirect
22. #22519C2semidirect
23. #21893C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590572
#397362
#321292
#318302
#315302
#306052
#290002
#289162
#287362
#277752
#270622
#264412
#263232
#259302
#255992
#253642
#253302
#247582
#237542
#232232
#229532
#225192
#218932