Finite Group Databasebeta

← #7183512

Subgroups — #7183512

Order 512.

1807 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3228C211yesmaximal, characteristic
3#59084C211yesmaximal, characteristic
4#59081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31237C212yesmaximal, complemented
6#31129C212yesmaximal, complemented
7#30955C212yesmaximal, complemented
8#30778C212yesmaximal, complemented
9#28637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26892C212yesmaximal, complemented
12#26793C212yesmaximal, complemented
13#26623C212yesmaximal, complemented
14#26468C212yesmaximal, complemented
15#25932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25837C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25454C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25277C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24156C211yesmaximal, characteristic
21#23698C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23158C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22098C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×Q82C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28Q8×Q16—28no—
29#3228—28no—
30C2×#500C2212yes—
31C2×#500C2211yescharacteristic
32C2×#498C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#482C2212yes—
36C2×#482C2212yes—
37C2×#477C2212yes—
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#477C2212yes—
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#478C2212yes—
43C2×#478C2212yes—
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2212yes—
47C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
48C2×#431C2211yescharacteristic
49#2731—22no—
50#2729—22no—
51#2568C2211yescharacteristic
52#2550C2212yes—
53#2548C2211yescharacteristic
54#2548C2211yescharacteristic
55#2546C2211yescharacteristic
56#2492—21no—
57#2491—21no—
58#2491C2212yes—
59#2453C2212yes—
60#2452—21no—
61#2452C2212yes—
62#2451—21no—
63#2446—22no—
64#2439C2212yes—
65#2432—22no—
66#2429—21no—
67#2426—21no—
68#2426C2212yes—
69#2369C2211yescharacteristic
70#2369C2211yescharacteristic
71#2367—21no—
72#2367C2212yes—
73#2365—21no—
74#2362C2212yes—
75C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2092C2212yes—
79#2087C2211yescharacteristic
80#2085C2212yes—
81#2076C2211yescharacteristic
82#2068C2211yescharacteristic
83#2068C2211yescharacteristic
84#2067C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2058C2212yes—
91#2056C2211yescharacteristic
92#2042C2212yes—
93#2036C2211yescharacteristic
94#2036C2211yescharacteristic
95#2033C2212yes—
96#2026C2212yes—
97#2023C2212yes—
98#2023C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2001C2211yescharacteristic
101#2000C2212yes—
102#1988C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1984C2211yescharacteristic
106#1983C2212yes—
107#1982C2211yescharacteristic
108#1968C2212yes—
109#1958C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1942C2212yes—
112#1939C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1934C2212yes—
115#1934C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1925C2212yes—
118#1923C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1921C2212yes—
121#1921C2212yes—
122#1916C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1873C2212yes—
127#1865C2212yes—
128#1865C2212yes—
129#1862C2212yes—
130#1854C2212yes—
131#1797C2211yescharacteristic
132C4×#107C2212yes—
133C4×#107C2211yescharacteristic
134C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#103C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140Q82—24no—
141Q82—24no—
142Q82—42no—
143Q82—42no—
144#533—24no—
145#533—42no—
146#532—24no—
147#532—42no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124C2312yes—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#121—21no—
171C2×#121C2312yes—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×#117C2312yes—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#500—28no—
186#500D418yes—
187#498—24no—
188#486—24no—
189#486—24no—
190#482—28no—
191#482—28no—
192#478—28no—
193#478—28no—
194#477—24no—
195#477—24no—
196#477—28no—
197#477—28no—
198#475—42no—
199#460—42no—
200C8×Q8—24no—
201C4×Q16—28no—
202C4×Q16—24no—
203#431—24no—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#107C2312yes—
206C2×#107C2311yescharacteristic
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2312yes—
241C2×C4×C8C2312yes—
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243#400—22no—
244#400—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#396—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#395—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#393—22no—
257#393—22no—
258#393—22no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—22no—
263#391—22no—
264#391—22no—
265#391—22no—
266#391D411yescharacteristic
267#391C2311yescharacteristic
268#391C2311yescharacteristic
269#391C2312yes—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—22no—
274#390C2312yes—
275#390C2312yes—
276#390C2312yes—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389D411yescharacteristic
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2311yescharacteristic
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#387—21no—
295#387—21no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387D412yes—
300#385—21no—
301#385—21no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385D412yes—
305#382C2312yes—
306#380D411yescharacteristic
307#380C2311yescharacteristic
308#380C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—22no—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—82no—
343C2×#41—82no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2412yes—
356C23×C4—22no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—44no—
382C4⋊Q8—48no—
383C4⋊Q8—48no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8C2×D414yes—
386C4⋊Q8C2×D414yes—
387#127—22no—
388#127—22no—
389#125—24no—
390#125—42no—
391#124—24no—
392#124—42no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395#124—84no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—84no—
404#121—24no—
405#121—42no—
406#121—44no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8—44no—
420C4×Q8—44no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—44no—
424#117—24no—
425#117—42no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—22no—
498#107—41no—
499#107C2×D418yes—
500#107C2×D418yes—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—42no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—42no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—42no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—42no—
529C4×C8—24no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—42no—
532C4×C8C2×D414yes—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558C24—22no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—816no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8#13514yes—
589C2×Q82−1+412yes—
590C2×Q82−1+412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—28no—
643SD16—84no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8C22×D412yes—
661C2×C8C22×D412yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4C22×D414yes—
703C4⋊C4C22×D414yes—
704C4⋊C42−1+412yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—81no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—44no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42C22×D412yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—28no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—84no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768Q8—164no—
769Q8—164no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—84no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4D4212yes—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4C2×#13514yes—
842C2×C4C2×#13512yes—
843C2×C4#57812yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22C2×D4211yescharacteristic
871C22#348611yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22C22×#13511yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22#358511yescharacteristic
876C22#358511yescharacteristic
877C4—24no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4#328514yes—
897C4#348611yescharacteristic
898C4#349711yescharacteristic
899C4#355211yescharacteristic
900C4#356111yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—162no—
903C2#4524811yescharacteristic
904C2C2×#328511yescharacteristic
905C2#6105811yescharacteristic
906C2#6182311yescharacteristic
907C2#6185411yescharacteristic
908C2#6210611yescharacteristic
909C2#6219311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×Q16C2semidirect
4. #59081C2semidirect
5. #31237C2semidirect
6. #31129C2semidirect
7. #30955C2semidirect
8. #30778C2semidirect
9. #28637C2semidirect
10. #28402C2semidirect
11. #26892C2semidirect
12. #26793C2semidirect
13. #26623C2semidirect
14. #26468C2semidirect
15. #25932C2semidirect
16. #25837C2semidirect
17. #25454C2semidirect
18. #25277C2semidirect
19. #24303C2semidirect
21. #23698C2semidirect
22. #23158C2semidirect
23. #22098C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×Q162
C2×#32282
#590842
#590812
#312372
#311292
#309552
#307782
#286372
#284022
#268922
#267932
#266232
#264682
#259322
#258372
#254542
#252772
#243032
#241562
#236982
#231582
#220982