Finite Group Databasebeta

← #7183531

Subgroups — #7183531

Order 512.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#59079C211yesmaximal, characteristic
5#31253C212yesmaximal, complemented
6#31138C212yesmaximal
7#30973C212yesmaximal, complemented
8#30803C212yesmaximal, complemented
9#28647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26915C212yesmaximal, complemented
12#26804C212yesmaximal, complemented
13#26645C212yesmaximal
14#26478C212yesmaximal, complemented
15#25936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25839C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25455C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25273C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24299C211yesmaximal, characteristic
20#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23700C211yesmaximal, characteristic
22#23162C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22104C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28#3385—28no—
29#3230—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#500C2211yescharacteristic
32C2×#500C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#484C2212yes—
36C2×#484C2212yes—
37C2×#479C2212yes—
38C2×#477C2212yes—
39C2×#477C2212yes—
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43C2×#474C2212yes—
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#446C2211yescharacteristic
46C2×#440C2212yes—
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×#431C2211yescharacteristic
49#2734—22no—
50#2728—22no—
51#2568C2211yescharacteristic
52#2567C2211yescharacteristic
53#2567C2211yescharacteristic
54#2551—21no—
55#2551C2212yes—
56#2547C2211yescharacteristic
57#2489—21no—
58#2489C2212yes—
59#2453C2212yes—
60#2451—21no—
61#2451C2212yes—
62#2442—21no—
63#2440—21no—
64#2440C2212yes—
65#2434—22no—
66#2427C2212yes—
67#2421—22no—
68#2415—21no—
69#2369C2211yescharacteristic
70#2369C2211yescharacteristic
71#2367C2212yes—
72#2360—21no—
73#2360C2212yes—
74#2352—21no—
75C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#121C2211yescharacteristic
78#2096C2212yes—
79#2088C2211yescharacteristic
80#2083C2212yes—
81#2077C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2066C2211yescharacteristic
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2065C2211yescharacteristic
88#2059C2212yes—
89#2059C2212yes—
90#2058C2212yes—
91#2055C2211yescharacteristic
92#2042C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2035C2211yescharacteristic
95#2034C2211yescharacteristic
96#2024C2212yes—
97#2024C2212yes—
98#2023C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1984C2211yescharacteristic
106#1983C2212yes—
107#1981C2211yescharacteristic
108#1971C2212yes—
109#1959C2212yes—
110#1947C2212yes—
111#1943C2212yes—
112#1940C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1935C2212yes—
115#1935C2212yes—
116#1928C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1924C2212yes—
119#1924C2212yes—
120#1918C2212yes—
121#1918C2212yes—
122#1917C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1874C2212yes—
127#1863C2212yes—
128#1862C2212yes—
129#1862C2212yes—
130#1853C2212yes—
131#1797C2211yescharacteristic
132#1776C2212yes—
133C4×#106C2211yescharacteristic
134#1770C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140Q82—24no—
141Q82—42no—
142#554—24no—
143#554—42no—
144#533—24no—
145#533—42no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—42no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#125—21no—
160C2×#125C2312yes—
161C2×#124C2312yes—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×#117—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#501—28no—
185#500—24no—
186#500D418yescomplemented
187#487—24no—
188#487—24no—
189#484—28no—
190#484—28no—
191#479—28no—
192#477—24no—
193#477—28no—
194#477—28no—
195#476—24no—
196#476—42no—
197#474—28no—
198#462—42no—
199#446—24no—
200#440—28no—
201C4×SD16—24no—
202#431—24no—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#107C2312yes—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×#97C2312yes—
239C2×#97C2312yes—
240C2×C4×C8C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242#400—22no—
243#400—22no—
244#400—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#397—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#395—22no—
252#395—22no—
253#395—22no—
254#395—22no—
255#395—22no—
256#395—22no—
257#394—22no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—22no—
261#391—22no—
262#391—22no—
263#391D411yescharacteristic
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#390C2311yescharacteristic
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—22no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389D411yescharacteristic
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2311yescharacteristic
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—21no—
287#388—22no—
288#387—22no—
289#387—21no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387D412yes—
293#386—21no—
294#386—22no—
295#385—21no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385D412yes—
300#384—21no—
301#384C2312yes—
302#382—21no—
303#382—22no—
304#380—21no—
305#380—21no—
306#380—22no—
307#380D411yescharacteristic
308#380C2311yescharacteristic
309#380C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—82no—
348C22×Q8—82no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4⋊Q8—48no—
386C4⋊Q8—84no—
387C4⋊Q8C2×D414yes—
388C4⋊Q8C2×D414yes—
389#125—24no—
390#125—42no—
391#125—44no—
392#124—24no—
393#124—42no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—84no—
403#121—22no—
404#121—41no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—44no—
420#117—44no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—24no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—44no—
447C2×C4⋊C4—44no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#107—24no—
493#107—24no—
494#107C2×D418yes—
495#107C2×D418yes—
496#106—22no—
497#106—24no—
498#106—22no—
499#106—41no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—42no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—41no—
517#103—42no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—24no—
521#102—22no—
522#102—42no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—24no—
527#97—42no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8C2×D414yes—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—21no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—816no—
589C2×Q82−1+412yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D42−1+412yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4#13714yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—84no—
642SD16—28no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8C22×D412yes—
660C2×C8C22×D412yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4C22×D414yes—
706C4⋊C4C22×D414yes—
707C4⋊C42−1+412yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C22×D412yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23C2×#13712yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—44no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763Q8—84no—
764Q8—84no—
765Q8—88no—
766Q8—164no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4C2×#13712yes—
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4#57812yes—
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22C2×D4211yescharacteristic
868C22#348611yescharacteristic
869C22#348911yescharacteristic
870C22C22×#13711yescharacteristic
871C22C2×#57811yescharacteristic
872C22#358511yescharacteristic
873C22#358511yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4#327014yes—
894C4#348611yescharacteristic
895C4#349711yescharacteristic
896C4#355211yescharacteristic
897C4#356111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2#4524811yescharacteristic
901C2C2×#327011yescharacteristic
902C2#6105811yescharacteristic
903C2#6183011yescharacteristic
904C2#6185911yescharacteristic
905C2#6210811yescharacteristic
906C2#6218111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3385C2semidirect
2. C2×#3230C2semidirect
3. #59151C2semidirect
5. #31253C2semidirect
7. #30973C2semidirect
8. #30803C2semidirect
9. #28647C2semidirect
10. #28419C2semidirect
11. #26915C2semidirect
12. #26804C2semidirect
14. #26478C2semidirect
15. #25936C2semidirect
16. #25839C2semidirect
17. #25455C2semidirect
18. #25273C2semidirect
20. #24155C2semidirect
22. #23162C2semidirect
23. #22104C2semidirect
186. #500D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33852
C2×#32302
#591512
#590792
#312532
#311382
#309732
#308032
#286472
#284192
#269152
#268042
#266452
#264782
#259362
#258392
#254552
#252732
#242992
#241552
#237002
#231622
#221042