Finite Group Databasebeta

← Group #7184

Character table — Group #7184

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order12224444222222444444888888884444444488888888888816161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-111ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-111−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-111ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-111−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ3322222222-2-222-2-2-2-2-222-22222222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-22-2-222222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-22-2-22-2-2-2-222220000000022-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-22i−2i2i−2i002-2000002i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00002−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ4222-2-22i−2i2i−2i002-2000002i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ4322-2-22i−2i2i−2i002-2000002i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000−22−i2i2−22−i2i20000000000000000
χ4422-2-22i−2i2i−2i002-2000002i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00002−2i2−i22−2i2−i20000000000000000
χ4522-2-22i−2i2i−2i00-2200000−2i2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ31−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i0000−i2i22−2i2−i2−220000000000000000
χ4622-2-22i−2i2i−2i00-2200000−2i2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i0000i2−i2−22−i2i22−20000000000000000
χ4722-2-22i−2i2i−2i00-2200000−2i2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ31−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i0000i2−i2−22−i2i22−20000000000000000
χ4822-2-22i−2i2i−2i00-2200000−2i2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i0000−i2i22−2i2−i2−220000000000000000
χ4922-2-2−2i2i−2i2i002-200000−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ5022-2-2−2i2i−2i2i002-200000−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00002−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ5122-2-2−2i2i−2i2i002-200000−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00002−2−i2i22−2−i2i20000000000000000
χ5222-2-2−2i2i−2i2i002-200000−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000−22i2−i2−22i2−i20000000000000000
χ5322-2-2−2i2i−2i2i00-22000002i−2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i0000−i2i2−22i2−i22−20000000000000000
χ5422-2-2−2i2i−2i2i00-22000002i−2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i0000i2−i22−2−i2i2−220000000000000000
χ5522-2-2−2i2i−2i2i00-22000002i−2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i0000i2−i22−2−i2i2−220000000000000000
χ5622-2-2−2i2i−2i2i00-22000002i−2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i0000−i2i2−22i2−i22−20000000000000000
χ574-44-44i−4i−4i4i4-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i−4i4i-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i4i−4i4-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i4i−4i-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-400004-400400-400000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-40000-4400-400400000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-44400004-400-400400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-4440000-4400400-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.