Finite Group Databasebeta

← #7184002

Subgroups — #7184002

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26922C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26850C211yesmaximal, characteristic
19#26653C211yesmaximal, characteristic
20#26652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26503C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26502C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25922C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25825C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25317C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24148C211yesmaximal, characteristic
29#23721C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23172C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22132C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35#3501C2211yescharacteristic
36#3389—21no—
37#3389—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3388—21no—
41#3388—21no—
42#3386—21no—
43#3386—21no—
44#3386—21no—
45#3385—21no—
46#3385—21no—
47#3385—21no—
48#3385—21no—
49#3384—21no—
50#3381—21no—
51Q8×D8—21no—
52#3377—21no—
53#3377—21no—
54#3375—21no—
55#3371—21no—
56#3371—21no—
57#3369—21no—
58#3365—21no—
59#3364—21no—
60#3244—21no—
61#3244—21no—
62#3243—21no—
63#3243—21no—
64#3240—21no—
65#3240—21no—
66#3239—21no—
67#3238—21no—
68#3165C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3164C2211yescharacteristic
72#3164C2211yescharacteristic
73#3164C2211yescharacteristic
74#3162C2211yescharacteristic
75#3140C2211yescharacteristic
76#3140C2211yescharacteristic
77#3137C2211yescharacteristic
78#3136C2211yescharacteristic
79C2×#489C2211yescharacteristic
80#3097C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3096C2211yescharacteristic
83#3096C2211yescharacteristic
84#3083C2211yescharacteristic
85#3083C2211yescharacteristic
86#3082C2211yescharacteristic
87#3082C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3082C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3081C2211yescharacteristic
93#3081C2211yescharacteristic
94#3081C2211yescharacteristic
95#3081C2211yescharacteristic
96#3081C2211yescharacteristic
97#3081C2211yescharacteristic
98#3078C2211yescharacteristic
99#3077C2211yescharacteristic
100#3076C2211yescharacteristic
101C2×#474C2211yescharacteristic
102#3044C2211yescharacteristic
103#3043C2211yescharacteristic
104C2×#464C2211yescharacteristic
105#2962C2211yescharacteristic
106#2962C2211yescharacteristic
107#2961C2211yescharacteristic
108#2950C2211yescharacteristic
109#2949C2211yescharacteristic
110#2949C2211yescharacteristic
111#2949C2211yescharacteristic
112#2946C2211yescharacteristic
113#2946C2211yescharacteristic
114C4×#137C2211yescharacteristic
115C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
116C2×#440C2211yescharacteristic
117#2923C2211yescharacteristic
118#2567C2211yescharacteristic
119#2544C2211yescharacteristic
120#2095C2211yescharacteristic
121#2093C2211yescharacteristic
122#2089C2211yescharacteristic
123#2089C2211yescharacteristic
124#2089C2211yescharacteristic
125#2078C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2063C2211yescharacteristic
131#2063C2211yescharacteristic
132#2063C2211yescharacteristic
133#2063C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2060C2211yescharacteristic
137#2060C2211yescharacteristic
138#2060C2211yescharacteristic
139#2060C2211yescharacteristic
140#2060C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2052C2211yescharacteristic
143#2051C2211yescharacteristic
144#2047C2211yescharacteristic
145#2046C2211yescharacteristic
146#2046C2211yescharacteristic
147#2038C2211yescharacteristic
148#2037C2211yescharacteristic
149#2028C2211yescharacteristic
150#2028C2211yescharacteristic
151#2028C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#2027C2211yescharacteristic
154#2027C2211yescharacteristic
155#2019C2211yescharacteristic
156#2015C2211yescharacteristic
157#2014C2211yescharacteristic
158#2003C2211yescharacteristic
159#2002C2211yescharacteristic
160#1997C2211yescharacteristic
161#1986C2211yescharacteristic
162#1986C2211yescharacteristic
163#1986C2211yescharacteristic
164#1979C2211yescharacteristic
165#1977C2211yescharacteristic
166#1973C2211yescharacteristic
167#1969C2211yescharacteristic
168#1967C2211yescharacteristic
169#1959C2211yescharacteristic
170#1957C2211yescharacteristic
171#1952C2211yescharacteristic
172#1952C2211yescharacteristic
173#1950C2211yescharacteristic
174#1946C2211yescharacteristic
175#1946C2211yescharacteristic
176#1945C2211yescharacteristic
177#1945C2211yescharacteristic
178#1938C2211yescharacteristic
179#1937C2211yescharacteristic
180#1931C2211yescharacteristic
181#1931C2211yescharacteristic
182#1931C2211yescharacteristic
183#1931C2211yescharacteristic
184#1931C2211yescharacteristic
185#1930C2211yescharacteristic
186#1930C2211yescharacteristic
187#1930C2211yescharacteristic
188#1929C2211yescharacteristic
189#1929C2211yescharacteristic
190#1922C2211yescharacteristic
191#1922C2211yescharacteristic
192#1922C2211yescharacteristic
193#1922C2211yescharacteristic
194#1922C2211yescharacteristic
195#1922C2211yescharacteristic
196#1888C2211yescharacteristic
197#1887C2211yescharacteristic
198#1887C2211yescharacteristic
199#1887C2211yescharacteristic
200#1885C2211yescharacteristic
201#1885C2211yescharacteristic
202#1882C2211yescharacteristic
203#1882C2211yescharacteristic
204#1859C2211yescharacteristic
205#1859C2211yescharacteristic
206#1857C2211yescharacteristic
207#1857C2211yescharacteristic
208#1857C2211yescharacteristic
209#1857C2211yescharacteristic
210#1857C2211yescharacteristic
211#1856C2211yescharacteristic
212#1806C2211yescharacteristic
213#1778C2211yescharacteristic
214#1773C2211yescharacteristic
215#1772C2211yescharacteristic
216#1771C2211yescharacteristic
217C4×#101C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224#559—21no—
225#559—21no—
226Q82—21no—
227Q82—21no—
228Q82—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—21no—
235#557—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—41no—
246#551—41no—
247#551—41no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—41no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—41no—
255#544C2311yescharacteristic
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#544C2311yescharacteristic
261#543—41no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#536C2311yescharacteristic
265#535C2311yescharacteristic
266#533—21no—
267#533—41no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×#127C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276C2×#124C2311yescharacteristic
277C2×#124C2311yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8—41no—
279#520C2311yescharacteristic
280#520C2311yescharacteristic
281#519C2311yescharacteristic
282#519C2311yescharacteristic
283#519C2311yescharacteristic
284#518C2311yescharacteristic
285#518C2311yescharacteristic
286#518C2311yescharacteristic
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501D411yescharacteristic, complemented
303#501D411yescharacteristic, complemented
304#501D411yescharacteristic, complemented
305#501D411yescharacteristic, complemented
306#501D411yescharacteristic, complemented
307#501D411yescharacteristic, complemented
308#501D411yescharacteristic, complemented
309#501D411yescharacteristic, complemented
310#500—21no—
311#500—21no—
312#500—21no—
313#500—21no—
314#500—21no—
315#500—21no—
316#499—21no—
317#499—21no—
318#499—21no—
319#499—21no—
320#498—21no—
321#498—21no—
322#491—21no—
323#490—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#488—21no—
339#488—21no—
340#487—21no—
341#486—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479D411yescharacteristic, complemented
373#479D411yescharacteristic, complemented
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478D411yescharacteristic, complemented
393#478D411yescharacteristic, complemented
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#477—21no—
401#477—21no—
402#477D411yescharacteristic, complemented
403#476—21no—
404#476—21no—
405#476—21no—
406#476—21no—
407#476—21no—
408#476—21no—
409#476—21no—
410#476—21no—
411#476D411yescharacteristic, complemented
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475—21no—
416#475—21no—
417#475—21no—
418#475D411yescharacteristic, complemented
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474—21no—
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474—21no—
426#474—21no—
427#474—21no—
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474D411yescharacteristic, complemented
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#460—21no—
445#460—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453#446—21no—
454#446—21no—
455#446—21no—
456C8×Q8—21no—
457C8×Q8—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461#441—21no—
462#441—21no—
463#441—21no—
464#440—21no—
465#440—21no—
466#440—21no—
467#440—21no—
468#440—21no—
469#440—21no—
470#440—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×Q16—21no—
481C4×SD16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×SD16—21no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—21no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—21no—
490C4×SD16—21no—
491C4×D8—21no—
492C4×D8—21no—
493C4×D8—21no—
494#433—21no—
495#433—21no—
496#432—21no—
497#432—21no—
498C2×#108C2311yescharacteristic
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#427C2311yescharacteristic
517#427C2311yescharacteristic
518#427C2311yescharacteristic
519#427C2311yescharacteristic
520#427C2311yescharacteristic
521#427C2311yescharacteristic
522C2×#107C2311yescharacteristic
523C2×#107C2311yescharacteristic
524C2×#107C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#423C2311yescharacteristic
534C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555C2×#103C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#102C2311yescharacteristic
560C2×#102C2311yescharacteristic
561C2×#102C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#101C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#100C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#405C2311yescharacteristic
576#405C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C4×M16C2311yescharacteristic
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C2×#97C2311yescharacteristic
585C2×#97C2311yescharacteristic
586C2×C4×C8C2311yescharacteristic
587#395—41no—
588#394—41no—
589#391C2311yescharacteristic
590#391C2311yescharacteristic
591#391C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#389—41no—
594#386—41no—
595#384C2311yescharacteristic
596#384C2311yescharacteristic
597C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#341C2311yescharacteristic
607#341C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#339C2311yescharacteristic
611#339C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41C2411yescharacteristic
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8—41no—
629C22×Q8—41no—
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×D4—41no—
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C22×D4C2411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—22no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—41no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—41no—
655C2×D8—21no—
656C2×M16C2411yescharacteristic
657C2×M16C2411yescharacteristic
658C2×M16C2411yescharacteristic
659C2×M16C2411yescharacteristic
660C2×M16C2411yescharacteristic
661C2×M16C2411yescharacteristic
662C2×M16C2411yescharacteristic
663C2×M16C2411yescharacteristic
664C22×C8C2411yescharacteristic
665C22×C8C2411yescharacteristic
666C22×C8C2411yescharacteristic
667C22×C8C2411yescharacteristic
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701#127—21no—
702#127—22no—
703#127—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732#125C2×D411yescharacteristic
733#125C2×D411yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—22no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#120—41no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8C2×D411yescharacteristic
817C4×Q8C2×D411yescharacteristic
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—41no—
848#117—41no—
849#117—41no—
850#117—41no—
851#117—41no—
852#117C2411yescharacteristic
853#117C2411yescharacteristic
854#117C2411yescharacteristic
855#117C2411yescharacteristic
856#117C2411yescharacteristic
857#117C2411yescharacteristic
858#117C2411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—41no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#108—22no—
888#108—41no—
889#108—41no—
890#108—41no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939#106C2×D411yescharacteristic
940#106C2×D411yescharacteristic
941#106C2×D411yescharacteristic
942#106C2×D411yescharacteristic
943#106C2×D411yescharacteristic
944#106C2×D411yescharacteristic
945#106C2×D411yescharacteristic
946#106C2×D411yescharacteristic
947#106C2×D411yescharacteristic
948#106C2×D411yescharacteristic
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8—21no—
952C4⋊C8—21no—
953C4⋊C8—21no—
954C4⋊C8—21no—
955C4⋊C8—21no—
956C4⋊C8—21no—
957C4⋊C8—21no—
958C4⋊C8—21no—
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
968C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
969C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
970C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
971#104—41no—
972#104—41no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102C2×D411yescharacteristic
1030#102C2×D411yescharacteristic
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032#102C2×D411yescharacteristic
1033#101—22no—
1034#101—22no—
1035#101—22no—
1036#101—41no—
1037#100—22no—
1038#100—22no—
1039#100—41no—
1040#100—41no—
1041C22⋊C8—21no—
1042C22⋊C8—21no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045#97—21no—
1046#97—21no—
1047#97—21no—
1048#97—21no—
1049#97—21no—
1050#97—21no—
1051#97—21no—
1052#97—21no—
1053#97—21no—
1054#97—41no—
1055#97C2×D411yescharacteristic
1056#97C2×D411yescharacteristic
1057#97C2×D411yescharacteristic
1058#97C2×D411yescharacteristic
1059C4×C8—21no—
1060C4×C8—21no—
1061C4×C8—21no—
1062C4×C8—21no—
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—41no—
1069#95—21no—
1070#95—41no—
1071#95—41no—
1072#95—41no—
1073C24—21no—
1074C24—21no—
1075#41—21no—
1076#41—21no—
1077#41—21no—
1078#41—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—21no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8—41no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—41no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—161no—
1105C2×Q8—162no—
1106C2×Q8—162no—
1107C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1108C2×Q82−1+412yes—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—21no—
1112C2×D4—21no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—82no—
1124C2×D4—82no—
1125C2×D4—161no—
1126C2×D4C22×D411yescharacteristic
1127C2×D42−1+412yes—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—161no—
1150C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152C22×C4C2511yescharacteristic
1153Q16—42no—
1154Q16—42no—
1155Q16—42no—
1156SD16—24no—
1157SD16—24no—
1158SD16—24no—
1159SD16—42no—
1160SD16—42no—
1161SD16—42no—
1162D8—24no—
1163M16—21no—
1164M16—21no—
1165M16—21no—
1166M16—21no—
1167M16—21no—
1168M16—21no—
1169M16—21no—
1170M16—21no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M162−1+412yes—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—42no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—161no—
1265C4⋊C4—161no—
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1272C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1273C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1274C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1275C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1276C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1277C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1278C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1279C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—82no—
1308C22⋊C4—161no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—21no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—41no—
1323C42—41no—
1324C42—41no—
1325C42—41no—
1326C42—41no—
1327C42—41no—
1328C42—41no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42—41no—
1332C42C22×D411yescharacteristic
1333C42C22×D411yescharacteristic
1334C42C22×D411yescharacteristic
1335C42C22×D411yescharacteristic
1336C23—21no—
1337C23—22no—
1338C23—41no—
1339C23—41no—
1340C23—41no—
1341C23—41no—
1342C23—41no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1348Q8—22no—
1349Q8—21no—
1350Q8—22no—
1351Q8—21no—
1352Q8—42no—
1353Q8—41no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—41no—
1359Q8—81no—
1360Q8—81no—
1361Q8—81no—
1362Q8—81no—
1363Q8—81no—
1364Q8—82no—
1365Q8—161no—
1366Q8—161no—
1367Q8—161no—
1368Q8—161no—
1369Q8—161no—
1370Q8—161no—
1371Q8—161no—
1372D4—21no—
1373D4—22no—
1374D4—22no—
1375D4—21no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—41no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—164no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4D4211yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C23×D411yescharacteristic
1444C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1445C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1446C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1447C2×C4#58511yescharacteristic
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—22no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—21no—
1454C8—21no—
1455C8—21no—
1456C8—21no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—42no—
1470C22—82no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—161no—
1477C22—161no—
1478C22—161no—
1479C22C2×D4211yescharacteristic
1480C22#355211yescharacteristic
1481C22#356111yescharacteristic
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—42no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—42no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4#348611yescharacteristic
1510C4#348611yescharacteristic
1511C4#348911yescharacteristic
1512C4#349711yescharacteristic
1513C2—21no—
1514C2—21no—
1515C2—81no—
1516C2—82no—
1517C2—161no—
1518C2#4524811yescharacteristic
1519C2#6110611yescharacteristic
1520C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2002C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61381C2semidirect
2. #61377C2semidirect
3. #61344C2semidirect
4. #60885C2semidirect
5. #31257C2semidirect
6. #31254C2semidirect
7. #31184C2semidirect
8. #31181C2semidirect
9. #30983C2semidirect
10. #30978C2semidirect
11. #30843C2semidirect
12. #30837C2semidirect
13. #28672C2semidirect
14. #28428C2semidirect
15. #26923C2semidirect
16. #26922C2semidirect
17. #26854C2semidirect
20. #26652C2semidirect
21. #26503C2semidirect
22. #26502C2semidirect
23. #25922C2semidirect
24. #25825C2semidirect
25. #25489C2semidirect
26. #25317C2semidirect
27. #24323C2semidirect
29. #23721C2semidirect
30. #23172C2semidirect
31. #22132C2semidirect
302. #501D4semidirect
303. #501D4semidirect
304. #501D4semidirect
305. #501D4semidirect
306. #501D4semidirect
307. #501D4semidirect
308. #501D4semidirect
309. #501D4semidirect
372. #479D4semidirect
373. #479D4semidirect
392. #478D4semidirect
393. #478D4semidirect
402. #477D4semidirect
411. #476D4semidirect
418. #475D4semidirect
433. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613812
#613772
#613442
#608852
#312572
#312542
#311842
#311812
#309832
#309782
#308432
#308372
#286722
#284282
#269232
#269222
#268542
#268502
#266532
#266522
#265032
#265022
#259222
#258252
#254892
#253172
#243232
#241482
#237212
#231722
#221322