Finite Group Databasebeta

← #7184647

Subgroups — #7184647

Order 512.

1581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32172C212yesmaximal, complemented
4#31833C212yesmaximal, complemented
5#31517C212yesmaximal, complemented
6#30922C212yesmaximal, complemented
7#29063C212yesmaximal, complemented
8#28919C212yesmaximal, complemented
9#28263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27004C212yesmaximal, complemented
13#26040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25285C212yesmaximal, complemented
15#24993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24185C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23567C211yesmaximal, characteristic
20#22953C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#489C2212yes—
27C2×#474C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2775—22no—
36#2715—22no—
37#2691—22no—
38#2616—21no—
39#2551C2211yescharacteristic
40#2547—21no—
41#2547C2211yescharacteristic
42#2544C2212yes—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2538C2211yescharacteristic
45#2513C2212yes—
46#2495C2212yes—
47#2492—21no—
48#2491C2212yes—
49#2485—21no—
50#2474—22no—
51#2451C2212yes—
52#2427C2212yes—
53#2426C2212yes—
54#2417—21no—
55#2415—21no—
56#2369C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2347—21no—
61#2311—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2086C2212yes—
67#2073C2212yes—
68#2068C2212yes—
69#2067C2212yes—
70#2067C2212yes—
71#2057C2211yescharacteristic
72#2057C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2041C2211yescharacteristic
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2033C2211yescharacteristic
81#2033C2211yescharacteristic
82#2024C2212yes—
83#2023C2211yescharacteristic
84#2012C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#2011C2211yescharacteristic
87#1999C2211yescharacteristic
88#1999C2211yescharacteristic
89#1987C2212yes—
90#1984C2211yescharacteristic
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2212yes—
94#1981C2211yescharacteristic
95#1970C2212yes—
96#1958C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1956C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1942C2212yes—
101#1940C2212yes—
102#1939C2211yescharacteristic
103#1936C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1921C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1851C2212yes—
120#1845C2211yescharacteristic
121#1834C2211yescharacteristic
122#1805C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#532—24no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#489—44no—
177#474—44no—
178#468—44no—
179#461—42no—
180C8×Q8—42no—
181C4×D8—24no—
182C4×D8—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188#423—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#395—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#393—22no—
238#391—21no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241#391—22no—
242#391D411yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#390—22no—
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389D411yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—21no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387D412yes—
270#386—21no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385D412yes—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#383—22no—
280#382—21no—
281#382C2312yes—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2412yes—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—41no—
353C2×D8—41no—
354C2×D8—41no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—82no—
371#127—22no—
372#127—41no—
373#126—48no—
374#124—24no—
375#124—44no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#124—84no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—82no—
385C22⋊Q8—82no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—44no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—42no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—82no—
406C4×D4#4114yes—
407#117—44no—
408#117—44no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—82no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—22no—
480#107—24no—
481#107—42no—
482#107—41no—
483#107—42no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—42no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—41no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—816no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—82no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4C2×#4112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—84no—
634D8—44no—
635D8—44no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C82−1+412yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—84no—
768Q8—164no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57612yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22C2×#54611yescharacteristic
891C22#348811yescharacteristic
892C22#349711yescharacteristic
893C22C2×#57511yescharacteristic
894C22C2×#57611yescharacteristic
895C22C2×#57811yescharacteristic
896C22#358511yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4#331914yes—
915C4#349311yescharacteristic
916C4#351111yescharacteristic
917C4#354111yescharacteristic
918C4#354611yescharacteristic
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—161no—
923C2#4525811yescharacteristic
924C2C2×#331911yescharacteristic
925C2#6119411yescharacteristic
926C2#6199811yescharacteristic
927C2#6204011yescharacteristic
928C2#6237511yescharacteristic
929C2#6239511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23567C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59234C2semidirect
2. #39468C2semidirect
3. #32172C2semidirect
4. #31833C2semidirect
5. #31517C2semidirect
6. #30922C2semidirect
7. #29063C2semidirect
8. #28919C2semidirect
9. #28263C2semidirect
10. #27892C2semidirect
11. #27776C2semidirect
12. #27004C2semidirect
13. #26040C2semidirect
14. #25285C2semidirect
15. #24993C2semidirect
16. #24759C2semidirect
17. #24627C2semidirect
18. #24185C2semidirect
20. #22953C2semidirect
21. #22758C2semidirect
22. #22541C2semidirect
23. #21893C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592342
#394682
#321722
#318332
#315172
#309222
#290632
#289192
#282632
#278922
#277762
#270042
#260402
#252852
#249932
#247592
#246272
#241852
#235672
#229532
#227582
#225412
#218932