Finite Group Databasebeta

← #7184665

Subgroups — #7184665

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32179C212yesmaximal, complemented
4#31803C212yesmaximal, complemented
5#31511C212yesmaximal, complemented
6#30923C212yesmaximal, complemented
7#29060C212yesmaximal, complemented
8#28924C212yesmaximal, complemented
9#28272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27023C212yesmaximal, complemented
13#26041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25281C212yesmaximal, complemented
15#24997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24184C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23569C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22957C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#488C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2786—22no—
36#2691—22no—
37#2671—22no—
38#2624—21no—
39#2594—22no—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2552C2211yescharacteristic
42#2548C2211yescharacteristic
43#2544C2212yes—
44#2538C2211yescharacteristic
45#2513C2212yes—
46#2499—21no—
47#2494—21no—
48#2494C2212yes—
49#2490C2212yes—
50#2454C2212yes—
51#2428C2212yes—
52#2427C2212yes—
53#2416—21no—
54#2415—21no—
55#2407—21no—
56#2370C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2354—21no—
59#2354C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2311—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2074C2212yes—
68#2068C2212yes—
69#2067C2212yes—
70#2065C2212yes—
71#2059C2211yescharacteristic
72#2059C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2042C2211yescharacteristic
76#2042C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2036C2211yescharacteristic
79#2034C2211yescharacteristic
80#2033C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2025C2211yescharacteristic
83#2025C2212yes—
84#2012C2211yescharacteristic
85#2012C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#2000C2211yescharacteristic
88#1999C2211yescharacteristic
89#1989C2212yes—
90#1984C2211yescharacteristic
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1982C2212yes—
95#1973C2212yes—
96#1961C2212yes—
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1943C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1939C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1918C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1851C2212yes—
120#1845C2211yescharacteristic
121#1834C2211yescharacteristic
122#1804C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133#1753C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#550—24no—
141#550—42no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144#529—24no—
145#529—42no—
146C2×#126—21no—
147C2×#125C2312yes—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×#124C2312yes—
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#488—44no—
177#478—44no—
178#469—44no—
179#459—42no—
180#446—42no—
181C4×SD16—42no—
182C4×D8—24no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188#423—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#401—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#392—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391D411yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389D411yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387D412yes—
272#386—21no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385D412yes—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382—21no—
285#382C2312yes—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364#127—24no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—42no—
368#126—44no—
369#125—22no—
370#125—24no—
371#125—42no—
372#125—41no—
373#124—22no—
374#124—41no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—82no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—48no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—44no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—84no—
391#121—82no—
392#121—82no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4#4114yes—
407#117—44no—
408#117—82no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—82no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—22no—
482#107—42no—
483#107—42no—
484#106—24no—
485#106—41no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—42no—
494#103—41no—
495#103—42no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—24no—
499#102—22no—
500#102—24no—
501#102—22no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513#97—42no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—42no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—816no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4C2×#4112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633SD16—44no—
634D8—44no—
635D8—84no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C82−1+412yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—44no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—84no—
782D4—88no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—162no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#54612yes—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22C2×#54611yescharacteristic
893C22#348811yescharacteristic
894C22#349711yescharacteristic
895C22C2×#57511yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22#358411yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#332214yes—
917C4#349311yescharacteristic
918C4#351111yescharacteristic
919C4#354111yescharacteristic
920C4#354611yescharacteristic
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—161no—
925C2#4525811yescharacteristic
926C2C2×#332211yescharacteristic
927C2#6119611yescharacteristic
928C2#6199311yescharacteristic
929C2#6203711yescharacteristic
930C2#6238411yescharacteristic
931C2#6239511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59243C2semidirect
2. #38909C2semidirect
3. #32179C2semidirect
4. #31803C2semidirect
5. #31511C2semidirect
6. #30923C2semidirect
7. #29060C2semidirect
8. #28924C2semidirect
9. #28272C2semidirect
10. #27891C2semidirect
11. #27770C2semidirect
12. #27023C2semidirect
13. #26041C2semidirect
14. #25281C2semidirect
15. #24997C2semidirect
16. #24758C2semidirect
17. #24631C2semidirect
18. #24184C2semidirect
19. #23569C2semidirect
20. #22957C2semidirect
21. #22766C2semidirect
22. #22545C2semidirect
23. #21890C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592432
#389092
#321792
#318032
#315112
#309232
#290602
#289242
#282722
#278912
#277702
#270232
#260412
#252812
#249972
#247582
#246312
#241842
#235692
#229572
#227662
#225452
#218902