Finite Group Databasebeta

← #7184669

Subgroups — #7184669

Order 512.

1577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32188C212yesmaximal, complemented
4#31804C212yesmaximal, complemented
5#31504C212yesmaximal, complemented
6#30935C212yesmaximal, complemented
7#29055C212yesmaximal, complemented
8#28926C212yesmaximal, complemented
9#28273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27028C212yesmaximal, complemented
13#26045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25281C212yesmaximal, complemented
15#24990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24759C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24185C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23567C211yesmaximal, characteristic
20#22957C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22544C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#488C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2783—22no—
36#2715—22no—
37#2691—22no—
38#2616—21no—
39#2601—22no—
40#2552C2211yescharacteristic
41#2547C2211yescharacteristic
42#2544C2212yes—
43#2538—21no—
44#2538C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2512C2212yes—
47#2497C2212yes—
48#2496—21no—
49#2490C2212yes—
50#2485—21no—
51#2485—21no—
52#2451C2212yes—
53#2427C2212yes—
54#2426C2212yes—
55#2417—21no—
56#2370C2212yes—
57#2362—21no—
58#2354C2211yescharacteristic
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2311—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2071C2212yes—
68#2068C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2065C2212yes—
71#2059C2212yes—
72#2057C2211yescharacteristic
73#2055C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2041C2211yescharacteristic
78#2035C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2033C2211yescharacteristic
81#2033C2211yescharacteristic
82#2026C2212yes—
83#2023C2211yescharacteristic
84#2012C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#2011C2211yescharacteristic
87#1999C2211yescharacteristic
88#1999C2211yescharacteristic
89#1987C2212yes—
90#1984C2211yescharacteristic
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2212yes—
94#1981C2211yescharacteristic
95#1972C2212yes—
96#1959C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1956C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1944C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1939C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1927C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1918C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1851C2212yes—
120#1844C2211yescharacteristic
121#1834C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1763C2212yes—
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133#1753C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#532—24no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#126—22no—
148C2×#126—22no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124—21no—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#488—44no—
177#478—44no—
178#468—44no—
179#461—42no—
180#446—42no—
181C4×D8—24no—
182C4×D8—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188#423—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#391—22no—
239#391D411yescharacteristic
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—22no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389D411yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387D412yes—
271#386—21no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#385—22no—
276#385D412yes—
277#384—21no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#382—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—22no—
293#380D411yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—41no—
353C2×D8—41no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—41no—
367#127—22no—
368#127—41no—
369#126—48no—
370#126—84no—
371#125—24no—
372#125—42no—
373#124—24no—
374#124—44no—
375#124—42no—
376#124—42no—
377#124—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—82no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—44no—
388#121—41no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—82no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4#4114yes—
406#117—44no—
407#117—82no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—82no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481#107—22no—
482#107—24no—
483#107—41no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490C4⋊C8—42no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513#97—42no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—42no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—816no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—81no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4C2×#4112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—84no—
631D8—44no—
632D8—44no—
633M16—84no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C82−1+412yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—44no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—84no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#54611yescharacteristic
890C22#348811yescharacteristic
891C22#349711yescharacteristic
892C22C2×#57511yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#332214yes—
914C4#349311yescharacteristic
915C4#351111yescharacteristic
916C4#354111yescharacteristic
917C4#354611yescharacteristic
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2—161no—
922C2#4525811yescharacteristic
923C2C2×#332211yescharacteristic
924C2#6119311yescharacteristic
925C2#6198711yescharacteristic
926C2#6204111yescharacteristic
927C2#6238111yescharacteristic
928C2#6239911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23567C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59218C2semidirect
2. #39468C2semidirect
3. #32188C2semidirect
4. #31804C2semidirect
5. #31504C2semidirect
6. #30935C2semidirect
7. #29055C2semidirect
8. #28926C2semidirect
9. #28273C2semidirect
10. #27889C2semidirect
11. #27768C2semidirect
12. #27028C2semidirect
13. #26045C2semidirect
14. #25281C2semidirect
15. #24990C2semidirect
16. #24759C2semidirect
17. #24627C2semidirect
18. #24185C2semidirect
20. #22957C2semidirect
21. #22766C2semidirect
22. #22544C2semidirect
23. #21893C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592182
#394682
#321882
#318042
#315042
#309352
#290552
#289262
#282732
#278892
#277682
#270282
#260452
#252812
#249902
#247592
#246272
#241852
#235672
#229572
#227662
#225442
#218932