Finite Group Databasebeta

← #7185278

Subgroups — #7185278

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3225C211yesmaximal, characteristic
3#45323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#44896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30451C211yesmaximal, characteristic
12#30449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27231C211yesmaximal, characteristic
16#27228C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26599C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26591C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25942C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25640C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25379C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25374C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25370C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25286C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25151C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25149C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24221C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24168C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23704C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23214C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22099C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×Q82C2211yescharacteristic
33C2×#557C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36#3363—28no—
37#3225—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#495C2211yescharacteristic
41C2×#494C2211yescharacteristic
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#487C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45C2×#487C2211yescharacteristic
46C2×#477C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48C2×#477C2211yescharacteristic
49C2×#464C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#464C2211yescharacteristic
52C2×#464C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#462C2211yescharacteristic
57C2×#462C2211yescharacteristic
58C2×#463C2211yescharacteristic
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#452C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#448C2211yescharacteristic
66C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
67C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
70C2×#433C2211yescharacteristic
71#2731—21no—
72#2729—21no—
73#2716—21no—
74#2707—21no—
75#2704—21no—
76#2694—21no—
77#2690—21no—
78#2674—21no—
79#2592C2211yescharacteristic
80#2592C2211yescharacteristic
81#2558—21no—
82#2556—21no—
83#2546C2211yescharacteristic
84#2545—21no—
85#2545C2211yescharacteristic
86#2545C2211yescharacteristic
87#2545C2211yescharacteristic
88#2492C2211yescharacteristic
89#2491C2211yescharacteristic
90#2469—21no—
91#2465—21no—
92#2458—21no—
93#2458—21no—
94#2452C2211yescharacteristic
95#2451C2211yescharacteristic
96#2448C2211yescharacteristic
97#2446C2211yescharacteristic
98#2434C2211yescharacteristic
99#2432C2211yescharacteristic
100#2429—21no—
101#2429C2211yescharacteristic
102#2426C2211yescharacteristic
103#2396C2211yescharacteristic
104#2367C2211yescharacteristic
105#2365C2211yescharacteristic
106#2365C2211yescharacteristic
107#2365C2211yescharacteristic
108#2341C2211yescharacteristic
109Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
110#2323C2211yescharacteristic
111#2323C2211yescharacteristic
112#2087C2211yescharacteristic
113#2076C2211yescharacteristic
114#2068C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2066C2211yescharacteristic
118#2056C2211yescharacteristic
119#2056C2211yescharacteristic
120#2056C2211yescharacteristic
121#2056C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2054C2211yescharacteristic
124#2054C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2035C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2033C2211yescharacteristic
133#2024C2211yescharacteristic
134#2024C2211yescharacteristic
135#2023C2211yescharacteristic
136#2023C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2013C2211yescharacteristic
148#2013C2211yescharacteristic
149#2001C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1988C2211yescharacteristic
153#1985C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1983C2211yescharacteristic
157#1981C2211yescharacteristic
158#1981C2211yescharacteristic
159#1970C2211yescharacteristic
160#1969C2211yescharacteristic
161#1968C2211yescharacteristic
162#1968C2211yescharacteristic
163#1968C2211yescharacteristic
164#1968C2211yescharacteristic
165#1940C2211yescharacteristic
166#1939C2211yescharacteristic
167#1939C2211yescharacteristic
168#1933C2211yescharacteristic
169#1933C2211yescharacteristic
170#1928C2211yescharacteristic
171#1927C2211yescharacteristic
172#1927C2211yescharacteristic
173#1925C2211yescharacteristic
174#1923C2211yescharacteristic
175#1923C2211yescharacteristic
176#1923C2211yescharacteristic
177#1923C2211yescharacteristic
178#1916C2211yescharacteristic
179#1916C2211yescharacteristic
180#1880C2211yescharacteristic
181#1880C2211yescharacteristic
182#1880C2211yescharacteristic
183#1880C2211yescharacteristic
184#1880C2211yescharacteristic
185#1878C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1878C2211yescharacteristic
188#1878C2211yescharacteristic
189#1878C2211yescharacteristic
190#1878C2211yescharacteristic
191#1877C2211yescharacteristic
192#1865C2211yescharacteristic
193#1865C2211yescharacteristic
194#1863C2211yescharacteristic
195#1862C2211yescharacteristic
196#1798C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199C4×#106C2211yescharacteristic
200C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202#1763C2211yescharacteristic
203C4×#103C2211yescharacteristic
204C4×#103C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222Q82—24no—
223Q82—42no—
224#557—24no—
225#557—42no—
226#542—24no—
227#542—42no—
228#536—24no—
229#536—42no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#126—21no—
243C2×#125—21no—
244C2×#125—21no—
245C2×#125—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124—21no—
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279#497—24no—
280#495—24no—
281#495—42no—
282#494—42no—
283#489—24no—
284#487—24no—
285#487—24no—
286#487D418yes—
287#477—24no—
288#477—24no—
289#477—24no—
290#464—24no—
291#464—42no—
292#464—42no—
293#464—42no—
294#463—24no—
295#462—24no—
296#462—24no—
297#462—24no—
298#462—24no—
299#462—42no—
300#461—24no—
301#452—24no—
302#452—42no—
303#451—24no—
304#451—42no—
305#449—24no—
306#448—24no—
307C8×Q8—24no—
308C4×Q16—24no—
309C4×Q16—24no—
310C4×Q16—24no—
311#433—24no—
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×#97C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369#400—21no—
370#400—21no—
371#400D411yescharacteristic
372#399—21no—
373#399D411yescharacteristic
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#398D411yescharacteristic
380#398D411yescharacteristic
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#396—21no—
390#396—21no—
391#396—21no—
392#396—21no—
393#396D411yescharacteristic
394#396D411yescharacteristic
395#395—21no—
396#395—21no—
397#395—21no—
398#395D411yescharacteristic
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#393—21no—
404#393—21no—
405#393—21no—
406#393—21no—
407#393—21no—
408#393D411yescharacteristic
409#391—21no—
410#391—21no—
411#391—21no—
412#391—21no—
413#391—21no—
414#391C2311yescharacteristic
415#391C2311yescharacteristic
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#390—21no—
425#390—21no—
426#390—21no—
427#390C2311yescharacteristic
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#389—21no—
434#389—21no—
435#389—21no—
436#389—21no—
437#389—21no—
438#389—21no—
439#389—21no—
440#389C2311yescharacteristic
441#389C2311yescharacteristic
442#389C2311yescharacteristic
443#389C2311yescharacteristic
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#387—21no—
472#387—21no—
473#387—21no—
474#387—21no—
475#387—21no—
476#387—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#380—21no—
484#380—21no—
485#380C2311yescharacteristic
486#380C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—21no—
488C4×C4⋊C4—21no—
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4—21no—
497C4×C22⋊C4—21no—
498C4×C22⋊C4—21no—
499C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C2×D411yescharacteristic
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4C2411yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—22no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—41no—
614C4⋊Q8—41no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—41no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—44no—
622C4⋊Q8—44no—
623C4⋊Q8—44no—
624C4⋊Q8C2×D414yes—
625C4⋊Q8C2×D414yes—
626#126—44no—
627#125—44no—
628#125—44no—
629#125—44no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124—41no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—44no—
641#124—82no—
642#123—44no—
643#123—44no—
644#123—44no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—44no—
648C22⋊Q8—44no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—44no—
654C22⋊Q8—82no—
655#121—22no—
656#121—41no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—44no—
678C4×Q8—44no—
679C4×Q8—82no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—41no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788#107—22no—
789#107—22no—
790#107—22no—
791#106—41no—
792#106—41no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—41no—
800C4⋊C8—41no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103C2×D414yes—
824#103C2×D414yes—
825#103C2×D414yes—
826#103C2×D414yes—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—22no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839#97—22no—
840C4×C8—22no—
841C4×C8—22no—
842C4×C8—41no—
843C4×C8—41no—
844C4×C8C2×D414yes—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24C22×D411yescharacteristic
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—24no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—42no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—42no—
932C2×Q8—42no—
933C2×Q8—81no—
934C2×Q8—81no—
935C2×Q8—81no—
936C2×Q8—81no—
937C2×Q8—81no—
938C2×Q8—81no—
939C2×Q8—81no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8—82no—
942C2×Q8—82no—
943C2×Q8—82no—
944C2×Q8C22×D412yes—
945C2×Q8C22×D412yes—
946C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C2511yescharacteristic
1008Q16—44no—
1009Q16—44no—
1010Q16—44no—
1011Q16—82no—
1012Q16—82no—
1013Q16—82no—
1014Q16—82no—
1015Q16—82no—
1016SD16—82no—
1017SD16—82no—
1018SD16—82no—
1019SD16—82no—
1020SD16—82no—
1021SD16—82no—
1022D8—82no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8C22×D412yes—
1046C2×C8C22×D412yes—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—42no—
1151C42—42no—
1152C42—42no—
1153C42—42no—
1154C42—42no—
1155C42—42no—
1156C42—42no—
1157C42—42no—
1158C42—81no—
1159C42—81no—
1160C42—81no—
1161C42—81no—
1162C42—81no—
1163C42C22×D412yes—
1164C42H(5,𝔽2)12yes—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23C23×D411yescharacteristic
1187Q8—28no—
1188Q8—22no—
1189Q8—22no—
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—84no—
1213Q8—84no—
1214Q8—162no—
1215Q8—162no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—84no—
1225D4—162no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4D4212yes—
1310C2×C4D4212yes—
1311C2×C4#57712yes—
1312C2×C4#57812yes—
1313C2×C4#57812yes—
1314C2×C4C23×D411yescharacteristic
1315C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C2×C4#58511yescharacteristic
1318C2×C4#58511yescharacteristic
1319C2×C4#58511yescharacteristic
1320C8—22no—
1321C8—22no—
1322C8—41no—
1323C8—41no—
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22C2×D4211yescharacteristic
1350C22#348711yescharacteristic
1351C22#348811yescharacteristic
1352C22C2×#57711yescharacteristic
1353C22C2×#57811yescharacteristic
1354C22C2×#57811yescharacteristic
1355C22#358411yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—22no—
1359C4—22no—
1360C4—22no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4#348811yescharacteristic
1384C4#350011yescharacteristic
1385C4#355811yescharacteristic
1386C4#356211yescharacteristic
1387C2—81no—
1388C2—161no—
1389C2—161no—
1390C2#4526311yescharacteristic
1391C2#6105311yescharacteristic
1392C2#6108511yescharacteristic
1393C2#6192911yescharacteristic
1394C2#6193411yescharacteristic
1395C2#6205811yescharacteristic
1396C2#6207211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3363C2semidirect
3. #45323C2semidirect
4. #44896C2semidirect
5. #31155C2semidirect
6. #31151C2semidirect
7. #30881C2semidirect
8. #30878C2semidirect
9. #30522C2semidirect
10. #30520C2semidirect
12. #30449C2semidirect
13. #28739C2semidirect
14. #28466C2semidirect
16. #27228C2semidirect
17. #26599C2semidirect
18. #26591C2semidirect
19. #25942C2semidirect
20. #25640C2semidirect
21. #25379C2semidirect
22. #25374C2semidirect
23. #25370C2semidirect
24. #25286C2semidirect
25. #25151C2semidirect
26. #25149C2semidirect
27. #24221C2semidirect
28. #24168C2semidirect
29. #23704C2semidirect
30. #23214C2semidirect
31. #22099C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33632
C2×#32252
#453232
#448962
#311552
#311512
#308812
#308782
#305222
#305202
#304512
#304492
#287392
#284662
#272312
#272282
#265992
#265912
#259422
#256402
#253792
#253742
#253702
#252862
#251512
#251492
#242212
#241682
#237042
#232142
#220992