Subgroups — #7185333

Order 512.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#38957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#24189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3367	—	2	8	no	—
29	#3324	—	2	8	no	—
30	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
52	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2702	—	2	2	no	—
54	#2685	—	2	2	no	—
55	#2685	—	2	2	no	—
56	#2620	—	2	1	no	—
57	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2560	—	2	2	no	—
59	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2500	—	2	1	no	—
63	#2492	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2436	—	2	1	no	—
66	#2435	—	2	1	no	—
67	#2435	C₂²	1	2	yes	—
68	#2435	C₂²	1	2	yes	—
69	#2427	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2426	—	2	1	no	—
71	#2426	C₂²	1	2	yes	—
72	#2426	C₂²	1	2	yes	—
73	#2421	—	2	1	no	—
74	#2363	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	#2309	—	2	1	no	—
77	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2042	C₂²	1	2	yes	—
90	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2033	C₂²	1	2	yes	—
95	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2015	C₂²	1	2	yes	—
98	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1999	C₂²	1	2	yes	—
105	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1934	C₂²	1	2	yes	—
118	#1925	C₂²	1	2	yes	—
119	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	#556	—	2	4	no	—
148	#556	—	2	4	no	—
149	#556	—	4	2	no	—
150	#556	—	4	2	no	—
151	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
152	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
153	D₄²	—	2	4	no	—
154	D₄²	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#126	—	2	2	no	—
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#124	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	2	1	no	—
189	C₂×#117	—	2	1	no	—
190	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
191	#495	—	4	4	no	—
192	#489	—	2	8	no	—
193	#487	—	2	4	no	—
194	#486	—	2	4	no	—
195	#482	—	2	8	no	—
196	#477	—	2	8	no	—
197	#474	D₄	1	8	yes	complemented
198	#468	—	2	8	no	—
199	#468	—	4	4	no	—
200	#463	—	2	8	no	—
201	#462	—	4	2	no	—
202	#461	—	2	4	no	—
203	#460	—	2	4	no	—
204	#459	—	4	2	no	—
205	#450	—	2	8	no	—
206	#447	—	4	4	no	—
207	#446	—	2	4	no	—
208	#440	—	2	8	no	—
209	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
210	C₄×D₈	—	2	4	no	—
211	#436	—	2	4	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#418	—	2	8	no	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	#400	—	2	2	no	—
252	#399	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#397	—	2	2	no	—
255	#396	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#393	—	2	2	no	—
268	#393	—	2	2	no	—
269	#391	—	2	1	no	—
270	#391	—	2	1	no	—
271	#391	—	2	2	no	—
272	#391	—	2	2	no	—
273	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#391	C₂³	1	2	yes	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	2	2	no	—
279	#390	—	2	2	no	—
280	#390	—	2	2	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#389	—	2	1	no	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	C₂³	1	2	yes	—
294	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#389	C₂³	1	2	yes	—
296	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	1	no	—
299	#388	—	2	1	no	—
300	#388	—	2	1	no	—
301	#388	—	2	1	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	D₄	1	2	yes	—
306	#388	D₄	1	2	yes	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#384	—	2	1	no	—
311	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#380	—	2	1	no	—
315	#380	—	2	2	no	—
316	#380	C₂³	1	2	yes	—
317	#379	—	2	2	no	—
318	#379	—	2	2	no	—
319	#379	—	2	2	no	—
320	#379	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂⁵	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈	—	4	1	no	—
391	C₂×D₈	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈	—	4	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	2	2	no	—
410	#126	—	4	8	no	—
411	#126	—	4	8	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	2	2	no	—
414	#124	—	4	2	no	—
415	#124	—	4	1	no	—
416	#124	—	4	2	no	—
417	#124	—	4	2	no	—
418	#124	—	4	2	no	—
419	#124	—	4	2	no	—
420	#124	—	4	2	no	—
421	#124	—	4	4	no	—
422	#124	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
432	#121	—	2	4	no	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#121	—	4	2	no	—
435	#121	—	4	2	no	—
436	#121	—	4	4	no	—
437	#121	—	8	2	no	—
438	#120	—	4	8	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	4	2	no	—
454	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	#117	—	2	4	no	—
456	#117	—	4	2	no	—
457	#117	—	4	4	no	—
458	#117	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	2	2	no	—
531	#107	—	4	2	no	—
532	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
533	#106	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
538	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	2	no	—
541	#103	—	2	4	no	—
542	#103	—	2	4	no	—
543	#103	—	4	2	no	—
544	#103	—	4	1	no	—
545	#103	—	4	1	no	—
546	#103	—	4	2	no	—
547	#103	—	4	2	no	—
548	#102	—	2	2	no	—
549	#102	—	2	2	no	—
550	#102	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	4	no	—
552	#102	—	2	4	no	—
553	#102	—	2	2	no	—
554	#102	—	2	4	no	—
555	#102	—	4	2	no	—
556	#102	—	4	1	no	—
557	#102	—	4	2	no	—
558	#102	—	4	2	no	—
559	#102	—	4	2	no	—
560	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
564	#97	—	2	4	no	—
565	C₄×C₈	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈	—	2	2	no	—
567	C₄×C₈	—	4	2	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	1	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	2	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	8	2	no	—
591	C₂⁴	—	8	2	no	—
592	C₂⁴	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	—	8	2	no	—
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	8	2	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	8	1	no	—
649	C₂×D₄	—	8	1	no	—
650	C₂×D₄	—	8	4	no	—
651	C₂×D₄	—	8	4	no	—
652	C₂×D₄	—	8	4	no	—
653	C₂×D₄	—	8	16	no	—
654	C₂×D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	Q₁₆	—	8	4	no	—
694	SD₁₆	—	4	8	no	—
695	SD₁₆	—	4	4	no	—
696	SD₁₆	—	8	4	no	—
697	D₈	—	4	4	no	—
698	D₈	—	8	4	no	—
699	M₁₆	—	8	4	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	4	1	no	—
792	C₄²	—	4	1	no	—
793	C₄²	—	4	4	no	—
794	C₄²	—	4	4	no	—
795	C₄²	—	4	2	no	—
796	C₄²	—	4	2	no	—
797	C₄²	—	8	2	no	—
798	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	8	8	no	—
829	C₂³	—	8	8	no	—
830	C₂³	—	16	4	no	—
831	C₂³	—	16	4	no	—
832	C₂³	—	16	4	no	—
833	C₂³	—	16	4	no	—
834	C₂³	—	16	4	no	—
835	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	4	4	no	—
837	Q₈	—	4	8	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	4	1	no	—
842	Q₈	—	4	1	no	—
843	Q₈	—	4	2	no	—
844	Q₈	—	4	2	no	—
845	Q₈	—	4	1	no	—
846	Q₈	—	8	8	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	4	1	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	1	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	1	no	—
858	D₄	—	4	1	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	8	8	no	—
861	D₄	—	8	8	no	—
862	D₄	—	8	4	no	—
863	D₄	—	16	2	no	—
864	D₄	—	16	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	8	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	8	8	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
932	C₈	—	2	4	no	—
933	C₈	—	4	1	no	—
934	C₈	—	4	1	no	—
935	C₈	—	4	1	no	—
936	C₈	—	4	1	no	—
937	C₈	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	8	1	no	—
952	C₂²	—	8	1	no	—
953	C₂²	—	8	1	no	—
954	C₂²	—	8	1	no	—
955	C₂²	—	8	1	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	2	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	8	2	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	2	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	16	16	no	—
967	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	4	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	—	8	1	no	—
986	C₄	—	8	2	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	1	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	—	8	2	no	—
991	C₄	#3273	1	4	yes	—
992	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#3558	1	1	yes	characteristic
995	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	16	2	no	—
1000	C₂	#45263	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#3273	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#61096	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#61973	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#62067	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#62548	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#62618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24236	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3367	C₂	semidirect
2. C₂×#3324	C₂	semidirect
3. #59421	C₂	semidirect
4. #38957	C₂	semidirect
5. #31129	C₂	semidirect
6. #30933	C₂	semidirect
7. #30543	C₂	semidirect
8. #30452	C₂	semidirect
9. #28750	C₂	semidirect
10. #28439	C₂	semidirect
11. #27281	C₂	semidirect
12. #26643	C₂	semidirect
13. #25933	C₂	semidirect
14. #25570	C₂	semidirect
15. #25429	C₂	semidirect
16. #25393	C₂	semidirect
17. #25303	C₂	semidirect
18. #25101	C₂	semidirect
20. #24189	C₂	semidirect
21. #23680	C₂	semidirect
22. #23208	C₂	semidirect
23. #22110	C₂	semidirect
26. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#495	C₂²	semidirect
32. C₂×#487	C₂²	semidirect
35. C₂×#477	C₂²	semidirect
38. C₂×#468	C₂²	semidirect
39. C₂×#462	C₂²	semidirect
42. C₂×#461	C₂²	semidirect
46. C₂×#446	C₂²	semidirect
47. C₂×#440	C₂²	semidirect
57. #2582	C₂²	semidirect
63. #2492	C₂²	semidirect
64. #2439	C₂²	semidirect
69. #2427	C₂²	semidirect
74. #2363	C₂²	semidirect
77. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
79. C₄×#124	C₂²	semidirect
81. #2085	C₂²	semidirect
83. #2068	C₂²	semidirect
84. #2067	C₂²	semidirect
85. #2065	C₂²	semidirect
87. #2055	C₂²	semidirect
90. #2042	C₂²	semidirect
91. #2042	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
93. #2036	C₂²	semidirect
95. #2023	C₂²	semidirect
96. #2023	C₂²	semidirect
98. #2015	C₂²	semidirect
100. #2012	C₂²	semidirect
101. #2001	C₂²	semidirect
102. #2001	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
105. #1988	C₂²	semidirect
106. #1984	C₂²	semidirect
107. #1983	C₂²	semidirect
108. #1983	C₂²	semidirect
109. #1973	C₂²	semidirect
110. #1958	C₂²	semidirect
112. #1956	C₂²	semidirect
114. #1947	C₂²	semidirect
115. #1942	C₂²	semidirect
116. #1936	C₂²	semidirect
119. #1924	C₂²	semidirect
120. #1923	C₂²	semidirect
121. #1918	C₂²	semidirect
122. #1894	C₂²	semidirect
123. #1879	C₂²	semidirect
124. #1879	C₂²	semidirect
125. #1878	C₂²	semidirect
126. #1873	C₂²	semidirect
127. #1873	C₂²	semidirect
128. #1865	C₂²	semidirect
129. #1851	C₂²	semidirect
132. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. #1753	C₂²	semidirect
197. #474	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3367	2
C₂×#3324	2
#59421	2
#38957	2
#31129	2
#30933	2
#30543	2
#30452	2
#28750	2
#28439	2
#27281	2
#26643	2
#25933	2
#25570	2
#25429	2
#25393	2
#25303	2
#25101	2
#24236	2
#24189	2
#23680	2
#23208	2
#22110	2