Finite Group Databasebeta

← #7185426

Subgroups — #7185426

Order 512.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31183C212yesmaximal, complemented
6#30939C212yesmaximal, complemented
7#30555C212yesmaximal, complemented
8#30489C212yesmaximal, complemented
9#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27289C212yesmaximal, complemented
12#26654C212yesmaximal, complemented
13#25919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25431C212yesmaximal, complemented
16#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25181C212yesmaximal, complemented
19#24233C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24144C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23234C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22130C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3375—21no—
29#3371—22no—
30#3371—22no—
31#3369—21no—
32#3368—21no—
33#3368—22no—
34#3368—21no—
35#3365—22no—
36#3365—21no—
37#3364—21no—
38#3362—21no—
39#3362—21no—
40#3330—21no—
41#3329—21no—
42#3320—22no—
43#3307—22no—
44#3303—21no—
45#3298—21no—
46#3221—22no—
47#3221—22no—
48#3207—21no—
49#3207—21no—
50#3206—21no—
51#3206—21no—
52#3151C2211yescharacteristic
53C2×#492C2211yescharacteristic
54C2×#492C2212yes—
55#3139C2211yescharacteristic
56#3139C2211yescharacteristic
57#3138C2211yescharacteristic
58#3136C2212yes—
59#3136C2212yes—
60#3131C2211yescharacteristic
61#3097C2212yes—
62#3084C2212yes—
63#3081C2212yes—
64#3077C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#471C2212yes—
67#3057C2212yes—
68#3043C2212yes—
69#3043C2212yes—
70#3042C2212yes—
71#3042C2212yes—
72#3037C2211yescharacteristic
73C2×#460C2211yescharacteristic
74C2×#461C2211yescharacteristic
75C2×#456C2212yes—
76#3010C2212yes—
77#3010C2212yes—
78#3010C2212yes—
79#2962C2211yescharacteristic
80#2960C2211yescharacteristic
81#2949C2212yes—
82#2947C2212yes—
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2922C2211yescharacteristic
88#2898C2212yes—
89#2546C2211yescharacteristic
90#2541C2211yescharacteristic
91#2090C2211yescharacteristic
92#2079C2211yescharacteristic
93#2064C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2063C2211yescharacteristic
96#2052C2211yescharacteristic
97#2051C2212yes—
98#2051C2211yescharacteristic
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2046C2211yescharacteristic
102#2046C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2028C2212yes—
106#2028C2212yes—
107#2019C2211yescharacteristic
108#2019C2212yes—
109#2014C2212yes—
110#2013C2212yes—
111#2005C2212yes—
112#2002C2212yes—
113#2002C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#1986C2211yescharacteristic
116#1986C2211yescharacteristic
117#1980C2211yescharacteristic
118#1977C2212yes—
119#1977C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1968C2212yes—
122#1966C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1950C2211yescharacteristic
125#1945C2212yes—
126#1937C2212yes—
127#1937C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1929C2212yes—
130#1929C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1887C2212yes—
134#1886C2212yes—
135#1886C2212yes—
136#1883C2212yes—
137#1883C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1806C2211yescharacteristic
141#1793C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
144#1764C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#556—21no—
169#555—21no—
170#553—22no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—41no—
180#547—41no—
181#546—41no—
182#546—41no—
183#544—41no—
184#544C2312yes—
185#540—22no—
186#538—41no—
187#536—22no—
188#536C2312yes—
189#535C2312yes—
190#535C2312yes—
191#533—41no—
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2312yes—
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127C2312yes—
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#525—41no—
204C2×#121—41no—
205#520C2312yes—
206#519C2312yes—
207#518C2312yes—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211#496—22no—
212#493—21no—
213#492—21no—
214#492—21no—
215#492—21no—
216#492—21no—
217#492—21no—
218#492—44no—
219#491—22no—
220#491—22no—
221#490—22no—
222#490—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#488D412yescomplemented
229#488D412yescomplemented
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487D411yescharacteristic, complemented
235#487D411yescharacteristic, complemented
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486D411yescharacteristic, complemented
241#486D411yescharacteristic, complemented
242#485—22no—
243#485—22no—
244#484—22no—
245#483—22no—
246#479—22no—
247#479D412yescomplemented
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478D412yescomplemented
253#477D411yescharacteristic, complemented
254#476—21no—
255#476—22no—
256#476—22no—
257#476D411yescharacteristic, complemented
258#475—22no—
259#475D411yescharacteristic, complemented
260#474—21no—
261#474—22no—
262#474D411yescharacteristic, complemented
263#471—44no—
264#468—22no—
265#468—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#462—21no—
278#461—21no—
279#461—21no—
280#461—22no—
281#461—22no—
282#461—22no—
283#461—22no—
284#461—22no—
285#460—21no—
286#460—21no—
287#460—22no—
288#460—21no—
289#460—22no—
290#460—22no—
291#460—22no—
292#460—22no—
293#456—44no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#448—22no—
301#448—22no—
302#448—22no—
303#448—22no—
304#448—22no—
305#448—22no—
306#446—22no—
307#446—21no—
308#446—21no—
309#446—21no—
310C8×Q8—21no—
311C8×Q8—21no—
312C8×Q8—21no—
313#442—21no—
314#441—21no—
315#441—22no—
316#440—21no—
317#440—21no—
318#440—22no—
319#440—22no—
320#440—22no—
321C4×Q16—21no—
322C4×Q16—22no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—21no—
332C4×D8—21no—
333#436—21no—
334#435—22no—
335C8×D4—21no—
336#433—21no—
337#433—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340C2×#108C2311yescharacteristic
341C2×#108C2312yes—
342C2×#108C2311yescharacteristic
343#428C2312yes—
344#428C2311yescharacteristic
345#428C2311yescharacteristic
346#427C2312yes—
347C2×#106C2311yescharacteristic
348#424C2312yes—
349#424C2312yes—
350#424C2311yescharacteristic
351#424C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357#419—22no—
358#419C2312yes—
359#419C2311yescharacteristic
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2311yescharacteristic
366#418C2312yes—
367#417—22no—
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2312yes—
370#417C2311yescharacteristic
371#416—22no—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374#416C2312yes—
375C2×#103—22no—
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#103C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2311yescharacteristic
383C2×#101C2312yes—
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2311yescharacteristic
386C2×#100C2311yescharacteristic
387C2×#100C2312yes—
388#408C2311yescharacteristic
389#408C2312yes—
390#408C2311yescharacteristic
391#405C2312yes—
392#405C2312yes—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C2×C4×C8C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#398—41no—
399#392—41no—
400#391C2312yes—
401#390C2312yes—
402#389—41no—
403C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2312yes—
416#336C2312yes—
4172−1+4—42no—
4182−1+4—42no—
4192−1+4—42no—
4202−1+4—42no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C2×#41C2412yes—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8C2412yes—
432C22×Q8C2411yescharacteristic
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C22×D4C2412yes—
438C23×C4—21no—
439#137—22no—
440#137—24no—
441#137—42no—
442#137—41no—
443AGL(1,ℤ/8)—41no—
444AGL(1,ℤ/8)—41no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—21no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479#131—42no—
480#131—42no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16C2411yescharacteristic
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C2×M16C2411yescharacteristic
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C2×M16C2412yes—
487C2×M16C2411yescharacteristic
488C2×M16C2411yescharacteristic
489C22×C8—22no—
490C22×C8C2412yes—
491C22×C8C2411yescharacteristic
492C22×C8C2411yescharacteristic
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—42no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8—42no—
506C4⋊Q8—42no—
507C4⋊Q8—41no—
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513#127—22no—
514#127—22no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—42no—
520#127—42no—
521#127C2×D411yescharacteristic
522#126—42no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—42no—
526#125—42no—
527#125—42no—
528#125C2×D412yes—
529#125C2×D412yes—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—42no—
536#124C2×D412yes—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—41no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#121—41no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—42no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—84no—
569#120—42no—
570#120—42no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—42no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4—42no—
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610#117—21no—
611#117—22no—
612#117—42no—
613#117—41no—
614#117C2411yescharacteristic
615#117C2412yes—
616#117C2412yes—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—42no—
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42C2412yes—
633C2×C42C2411yescharacteristic
634#108—41no—
635#108—41no—
636#108—42no—
637#107—21no—
638#107—21no—
639#107—22no—
640#107C2×D412yes—
641#107C2×D412yes—
642#106—21no—
643#106—21no—
644#106—22no—
645#106—21no—
646#106—21no—
647#106C2×D412yes—
648#106C2×D412yes—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
660C4⋊C8C2×D412yes—
661C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
662#104—42no—
663#104—42no—
664#104—42no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103C2×D412yes—
683#103C2×D412yes—
684#103C2×D412yes—
685#103C2×D412yes—
686#103C2×D412yes—
687#103C2×D412yes—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—22no—
691#102—21no—
692#102—21no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—21no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102C2×D412yes—
704#102C2×D412yes—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#102C2×D412yes—
708#102C2×D412yes—
709#101—22no—
710#101—42no—
711#101—41no—
712#101—42no—
713#100—42no—
714#100—41no—
715#100—41no—
716#100—42no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723#97—22no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—42no—
734C4×C8C2×D411yescharacteristic
735C4×C8C2×D411yescharacteristic
736C4×C8C2×D411yescharacteristic
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—42no—
740C24—21no—
741C24—22no—
742#41—21no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—44no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—162no—
757#41—162no—
758#41—162no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8C22×D411yescharacteristic
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—161no—
812C2×D4—162no—
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D412yes—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4C2511yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—44no—
837SD16—44no—
838SD16—44no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—44no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849SD16—82no—
850SD16—82no—
851SD16—82no—
852D8—42no—
853D8—82no—
854D8—82no—
855M16—21no—
856M16—22no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—21no—
861M16—22no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—82no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D412yes—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—84no—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—84no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—21no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42—42no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C23—22no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—21no—
981Q8—22no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—84no—
993Q8—162no—
994D4—21no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—22no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—81no—
1012D4—82no—
1013D4—84no—
1014D4—82no—
1015D4—161no—
1016D4—161no—
1017D4—162no—
1018D4—162no—
1019D4—162no—
1020D4—162no—
1021D4—168no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—161no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—162no—
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1065C2×C4#58511yescharacteristic
1066C2×C4#58511yescharacteristic
1067C2×C4#58511yescharacteristic
1068C8—22no—
1069C8—22no—
1070C8—21no—
1071C8—21no—
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—41no—
1075C8—41no—
1076C8—41no—
1077C8—41no—
1078C8—41no—
1079C8—42no—
1080C8—41no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—162no—
1097C22—161no—
1098C22—162no—
1099C22C2×D4211yescharacteristic
1100C22#355811yescharacteristic
1101C22#356211yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—44no—
1106C4—41no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—82no—
1118C4#329112yes—
1119C4#348711yescharacteristic
1120C4#348811yescharacteristic
1121C4#348811yescharacteristic
1122C4#350011yescharacteristic
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—81no—
1126C2—82no—
1127C2—161no—
1128C2—162no—
1129C2#4526311yescharacteristic
1130C2C2×#329111yescharacteristic
1131C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61341C2semidirect
2. #61327C2semidirect
3. #61209C2semidirect
4. #60820C2semidirect
5. #31183C2semidirect
6. #30939C2semidirect
7. #30555C2semidirect
8. #30489C2semidirect
9. #28764C2semidirect
10. #28461C2semidirect
11. #27289C2semidirect
12. #26654C2semidirect
13. #25919C2semidirect
14. #25622C2semidirect
15. #25431C2semidirect
16. #25407C2semidirect
17. #25313C2semidirect
18. #25181C2semidirect
19. #24233C2semidirect
20. #24144C2semidirect
21. #23718C2semidirect
22. #23234C2semidirect
23. #22130C2semidirect
228. #488D4semidirect
229. #488D4semidirect
234. #487D4semidirect
235. #487D4semidirect
240. #486D4semidirect
241. #486D4semidirect
247. #479D4semidirect
252. #478D4semidirect
253. #477D4semidirect
257. #476D4semidirect
259. #475D4semidirect
262. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613412
#613272
#612092
#608202
#311832
#309392
#305552
#304892
#287642
#284612
#272892
#266542
#259192
#256222
#254312
#254072
#253132
#251812
#242332
#241442
#237182
#232342
#221302