Finite Group Databasebeta

← #7185437

Subgroups — #7185437

Order 512.

1745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61206C211yesmaximal, characteristic
4#60818C211yesmaximal, characteristic
5#31184C212yesmaximal, complemented
6#30945C212yesmaximal, complemented
7#30552C212yesmaximal, complemented
8#30491C212yesmaximal, complemented
9#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27290C212yesmaximal, complemented
12#26650C212yesmaximal, complemented
13#25920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25438C212yesmaximal, complemented
16#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25183C212yesmaximal, complemented
19#24232C211yesmaximal, characteristic
20#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23717C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic
28#3377—22no—
29#3377—22no—
30#3375—21no—
31#3374—21no—
32#3374—22no—
33#3374—21no—
34#3369—21no—
35#3365—21no—
36#3364—22no—
37#3364—21no—
38#3363—21no—
39#3363—21no—
40#3333—21no—
41#3324—21no—
42#3317—22no—
43#3310—22no—
44#3304—21no—
45#3295—21no—
46#3222—22no—
47#3222—22no—
48#3210—21no—
49#3210—21no—
50#3208—21no—
51#3208—21no—
52#3152C2211yescharacteristic
53C2×#497C2212yescomplemented
54C2×#492C2211yescharacteristic
55#3139C2211yescharacteristic, complemented
56#3138C2211yescharacteristic
57#3138C2211yescharacteristic
58#3137C2212yes—
59#3137C2212yescomplemented
60#3131C2211yescharacteristic
61#3096C2212yes—
62#3083C2212yescomplemented
63#3082C2212yescomplemented
64#3078C2211yescharacteristic, complemented
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#473C2212yescomplemented
67#3057C2212yes—
68#3044C2212yes—
69#3044C2212yescomplemented
70#3043C2212yes—
71#3043C2212yes—
72#3037C2211yescharacteristic
73C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#460C2211yescharacteristic
75C2×#455C2212yes—
76#3009C2212yes—
77#3009C2212yes—
78#3009C2212yes—
79#2962C2211yescharacteristic, complemented
80#2960C2211yescharacteristic, complemented
81#2950C2212yescomplemented
82#2947C2212yescomplemented
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
86#2935C2211yescharacteristic
87#2922C2211yescharacteristic
88#2897C2212yes—
89#2548C2211yescharacteristic
90#2546C2211yescharacteristic, complemented
91#2089C2211yescharacteristic, complemented
92#2078C2211yescharacteristic
93#2064C2211yescharacteristic, complemented
94#2064C2211yescharacteristic, complemented
95#2063C2212yescomplemented
96#2052C2211yescharacteristic
97#2052C2211yescharacteristic
98#2052C2212yescomplemented
99#2047C2211yescharacteristic, complemented
100#2046C2212yescomplemented
101#2046C2212yescomplemented
102#2046C2212yescomplemented
103#2038C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2027C2212yescomplemented
106#2027C2212yescomplemented
107#2020C2211yescharacteristic
108#2020C2212yescomplemented
109#2015C2212yescomplemented
110#2013C2212yescomplemented
111#2005C2212yes—
112#2005C2212yescomplemented
113#2005C2212yescomplemented
114#2004C2212yes—
115#1986C2211yescharacteristic, complemented
116#1986C2211yescharacteristic, complemented
117#1980C2211yescharacteristic
118#1977C2212yescomplemented
119#1977C2212yescomplemented
120#1977C2212yescomplemented
121#1973C2212yescomplemented
122#1966C2211yescharacteristic, complemented
123#1965C2211yescharacteristic
124#1950C2211yescharacteristic, complemented
125#1946C2212yescomplemented
126#1938C2212yes—
127#1938C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1929C2212yes—
130#1929C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1908C2212yescomplemented
133#1888C2212yescomplemented
134#1888C2212yescomplemented
135#1886C2212yescomplemented
136#1882C2212yescomplemented
137#1882C2212yescomplemented
138#1866C2212yescomplemented
139#1857C2212yescomplemented
140#1806C2211yescharacteristic
141#1792C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
143#1770C2211yescharacteristic, complemented
144#1765C2212yescomplemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C22×Q16C2311yescharacteristic
154C22×Q16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—21no—
160Q82—21no—
161Q82—21no—
162#557—21no—
163#557—21no—
164#557—22no—
165#557—22no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#554—21no—
174#552—22no—
175#552—41no—
176#552—41no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179D42—21no—
180D42—21no—
181D42—41no—
182D42—41no—
183#544—41no—
184#544C2312yes—
185#541—22no—
186#539—41no—
187#536C2312yes—
188#536C2312yes—
189#535—22no—
190#535C2312yes—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2312yes—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—41no—
203C2×#124C2312yes—
204#520C2312yes—
205#519C2312yes—
206#519C2312yes—
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210#497—22no—
211#497—44no—
212#494—21no—
213#492—21no—
214#492—21no—
215#492—21no—
216#492—21no—
217#492—21no—
218#491—22no—
219#491—22no—
220#491—22no—
221#490—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#488D412yes—
228#488D412yes—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—22no—
232#487—22no—
233#487D411yescharacteristic
234#487D411yescharacteristic
235#486—21no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—21no—
239#486D411yescharacteristic
240#486D411yescharacteristic
241#482—22no—
242#482—22no—
243#481—22no—
244#480—22no—
245#479—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#479D412yes—
250#478—22no—
251#478D412yes—
252#477—21no—
253#477—22no—
254#477—22no—
255#477D411yescharacteristic
256#476D411yescharacteristic
257#475—21no—
258#475—22no—
259#475D411yescharacteristic
260#474—22no—
261#474D411yescharacteristic
262#473—44no—
263#468—22no—
264#468—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#464—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464—22no—
276#462—21no—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462—22no—
280#462—22no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#462—22no—
284#460—21no—
285#460—21no—
286#460—21no—
287#460—22no—
288#460—22no—
289#460—22no—
290#460—22no—
291#460—22no—
292#455—44no—
293#452—22no—
294#452—22no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#452—22no—
298#452—22no—
299#450—22no—
300#450—22no—
301#450—22no—
302#450—22no—
303#450—22no—
304#450—22no—
305#446—21no—
306#446—22no—
307#446—21no—
308#446—21no—
309C8×Q8—21no—
310C8×Q8—21no—
311C8×Q8—21no—
312#441—21no—
313#441—21no—
314#441—22no—
315#441—22no—
316#441—22no—
317#440—21no—
318#440—21no—
319#440—22no—
320C4×Q16—21no—
321C4×Q16—21no—
322C4×Q16—22no—
323C4×Q16—22no—
324C4×Q16—22no—
325C4×Q16—21no—
326C4×Q16—21no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—22no—
332#436—21no—
333#435—22no—
334C8×D4—21no—
335#433—21no—
336#433—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339C2×#108C2311yescharacteristic
340C2×#108C2311yescharacteristic
341C2×#108C2312yes—
342#428C2312yes—
343#428C2311yescharacteristic
344#428C2311yescharacteristic
345#427C2312yes—
346C2×#107C2311yescharacteristic
347#424C2312yes—
348#424C2312yes—
349#424C2311yescharacteristic
350#424C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×#104C2312yes—
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#419C2311yescharacteristic
359#419C2311yescharacteristic
360#419C2312yes—
361#418—22no—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2312yes—
366#417—22no—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2312yes—
369#417C2311yescharacteristic
370#416—22no—
371#416C2312yes—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#103C2312yes—
377C2×#102—22no—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2311yescharacteristic
383C2×#101C2311yescharacteristic
384C2×#101C2312yes—
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387#408C2311yescharacteristic
388#408C2312yes—
389#408C2311yescharacteristic
390#405C2312yes—
391#405C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×#97C2312yes—
396C2×C4×C8C2311yescharacteristic
397#398—41no—
398#394—41no—
399#391C2312yes—
400#390—41no—
401#390C2312yes—
402#389—41no—
403C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2312yes—
416#336C2312yes—
417H(5,𝔽2)—42no—
418H(5,𝔽2)—42no—
419H(5,𝔽2)—42no—
420H(5,𝔽2)—42no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41C2411yescharacteristic
424C2×#41C2412yes—
425C22×Q8C2411yescharacteristic
426C22×Q8C2412yes—
427C22×Q8C2411yescharacteristic
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4C2412yes—
436#137—22no—
437#137—24no—
438#137—42no—
439#137—41no—
440#137—41no—
441#137—41no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445#137—42no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—21no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—41no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476#131—42no—
477#131—42no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2411yescharacteristic
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2411yescharacteristic
483C2×M16C2412yes—
484C2×M16C2411yescharacteristic
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C22×C8—22no—
487C22×C8C2412yes—
488C22×C8C2411yescharacteristic
489C22×C8C2411yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—42no—
499C4⋊Q8—42no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—42no—
502C4⋊Q8—42no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—21no—
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127—21no—
514#127—41no—
515#127—41no—
516#127C2×D411yescharacteristic
517#126—42no—
518#126—42no—
519#126—42no—
520#126—42no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—41no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125—42no—
527#125—42no—
528#125—42no—
529#125—42no—
530#125—42no—
531#125—42no—
532#125C2×D412yes—
533#125C2×D412yes—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—24no—
538#124—42no—
539#124—41no—
540#124C2×D412yes—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#121—41no—
563#121—41no—
564#120—42no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—42no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—42no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—42no—
610#117—42no—
611#117—42no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117C2411yescharacteristic
615#117C2412yes—
616#117C2412yes—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—42no—
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42C2412yes—
632C2×C42C2411yescharacteristic
633#108—41no—
634#108—41no—
635#108—42no—
636#107—21no—
637#107—21no—
638#107—22no—
639#107—21no—
640#107—21no—
641#107C2×D412yes—
642#107C2×D412yes—
643#106—21no—
644#106—22no—
645#106—21no—
646#106C2×D412yes—
647#106C2×D412yes—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
659C4⋊C8C2×D412yes—
660C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
661#104—42no—
662#104—42no—
663#104—42no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—22no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103C2×D412yes—
684#103C2×D412yes—
685#103C2×D412yes—
686#103C2×D412yes—
687#103C2×D412yes—
688#103C2×D412yes—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102C2×D412yes—
703#102C2×D412yes—
704#102C2×D412yes—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#102C2×D412yes—
708#101—22no—
709#101—41no—
710#101—42no—
711#101—41no—
712#101—41no—
713#101—42no—
714#100—42no—
715#100—42no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#97—22no—
723#97—22no—
724#97—21no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—42no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—21no—
733C4×C8C2×D411yescharacteristic
734C4×C8C2×D411yescharacteristic
735C4×C8C2×D411yescharacteristic
736C4×C8C2×D411yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—42no—
739C24—22no—
740C24—42no—
741#41—21no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—44no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C22×D411yescharacteristic
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—162no—
805C2×D4—161no—
806C2×D4C22×D411yescharacteristic
807C2×D4C22×D412yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4C2511yescharacteristic
823Q16—44no—
824Q16—44no—
825Q16—42no—
826Q16—42no—
827Q16—44no—
828Q16—42no—
829Q16—42no—
830Q16—82no—
831Q16—82no—
832SD16—44no—
833SD16—42no—
834SD16—42no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837SD16—82no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840SD16—82no—
841SD16—82no—
842SD16—82no—
843M16—21no—
844M16—22no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—22no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—82no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—82no—
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D412yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—84no—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—162no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—42no—
949C42—42no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C23—21no—
959C23—22no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—84no—
966C23—162no—
967C23—162no—
968C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969Q8—21no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—22no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—162no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—21no—
993D4—22no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—81no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—161no—
1010D4—162no—
1011D4—162no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—162no—
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4C23×D411yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1053C2×C4#58511yescharacteristic
1054C2×C4#58511yescharacteristic
1055C2×C4#58511yescharacteristic
1056C8—22no—
1057C8—22no—
1058C8—21no—
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—41no—
1063C8—41no—
1064C8—41no—
1065C8—41no—
1066C8—42no—
1067C8—41no—
1068C8—41no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—324no—
1083C22C2×D4211yescharacteristic
1084C22#355811yescharacteristic
1085C22#356211yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—41no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—41no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—82no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—82no—
1103C4#328912yes—
1104C4#348711yescharacteristic
1105C4#348811yescharacteristic
1106C4#348811yescharacteristic
1107C4#350011yescharacteristic
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—82no—
1111C2—81no—
1112C2—162no—
1113C2#4526311yescharacteristic
1114C2C2×#328911yescharacteristic
1115C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3498C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61342C2semidirect
2. #61328C2semidirect
5. #31184C2semidirect
6. #30945C2semidirect
7. #30552C2semidirect
8. #30491C2semidirect
9. #28764C2semidirect
10. #28473C2semidirect
11. #27290C2semidirect
12. #26650C2semidirect
13. #25920C2semidirect
14. #25623C2semidirect
15. #25438C2semidirect
16. #25406C2semidirect
17. #25315C2semidirect
18. #25183C2semidirect
20. #24147C2semidirect
21. #23717C2semidirect
22. #23235C2semidirect
23. #22131C2semidirect
26. #3502C22semidirect
53. C2×#497C22semidirect
55. #3139C22semidirect
59. #3137C22semidirect
62. #3083C22semidirect
63. #3082C22semidirect
64. #3078C22semidirect
66. C2×#473C22semidirect
69. #3044C22semidirect
73. C2×#462C22semidirect
79. #2962C22semidirect
80. #2960C22semidirect
81. #2950C22semidirect
82. #2947C22semidirect
85. C2×C4×Q16C22semidirect
90. #2546C22semidirect
91. #2089C22semidirect
93. #2064C22semidirect
94. #2064C22semidirect
95. #2063C22semidirect
98. #2052C22semidirect
99. #2047C22semidirect
100. #2046C22semidirect
101. #2046C22semidirect
102. #2046C22semidirect
105. #2027C22semidirect
106. #2027C22semidirect
108. #2020C22semidirect
109. #2015C22semidirect
110. #2013C22semidirect
112. #2005C22semidirect
113. #2005C22semidirect
115. #1986C22semidirect
116. #1986C22semidirect
118. #1977C22semidirect
119. #1977C22semidirect
120. #1977C22semidirect
121. #1973C22semidirect
122. #1966C22semidirect
124. #1950C22semidirect
125. #1946C22semidirect
127. #1938C22semidirect
128. #1931C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1908C22semidirect
133. #1888C22semidirect
134. #1888C22semidirect
135. #1886C22semidirect
136. #1882C22semidirect
137. #1882C22semidirect
138. #1866C22semidirect
139. #1857C22semidirect
142. C4×#108C22semidirect
143. #1770C22semidirect
144. #1765C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect
146. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613422
#613282
#612062
#608182
#311842
#309452
#305522
#304912
#287642
#284732
#272902
#266502
#259202
#256232
#254382
#254062
#253152
#251832
#242322
#241472
#237172
#232352
#221312