Finite Group Databasebeta

← #7185438

Subgroups — #7185438

Order 512.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31185C212yesmaximal, complemented
6#30939C212yesmaximal, complemented
7#30555C212yesmaximal, complemented
8#30493C212yesmaximal, complemented
9#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27291C212yesmaximal, complemented
12#26649C212yesmaximal, complemented
13#25917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25439C212yesmaximal, complemented
16#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25185C212yesmaximal, complemented
19#24231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24144C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3373—21no—
29#3370—22no—
30#3370—22no—
31#3367—21no—
32#3366—21no—
33#3366—22no—
34#3366—21no—
35#3361—22no—
36#3361—21no—
37#3360—21no—
38#3358—21no—
39#3358—21no—
40#3330—21no—
41#3329—21no—
42#3320—22no—
43#3307—22no—
44#3303—21no—
45#3298—21no—
46#3221—22no—
47#3221—22no—
48#3207—21no—
49#3207—21no—
50#3206—21no—
51#3206—21no—
52#3151C2211yescharacteristic
53C2×#496C2212yes—
54C2×#492C2211yescharacteristic
55#3139C2211yescharacteristic
56#3139C2211yescharacteristic
57#3138C2211yescharacteristic
58#3136C2212yes—
59#3136C2212yes—
60#3131C2211yescharacteristic
61#3097C2212yes—
62#3083C2212yes—
63#3081C2212yes—
64#3077C2211yescharacteristic
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#472C2212yes—
67#3057C2212yes—
68#3042C2212yes—
69#3042C2212yes—
70#3041C2212yes—
71#3041C2212yes—
72#3036C2211yescharacteristic
73C2×#461C2211yescharacteristic
74C2×#459C2211yescharacteristic
75C2×#454C2212yes—
76#3010C2212yes—
77#3010C2212yes—
78#3010C2212yes—
79#2962C2211yescharacteristic
80#2960C2211yescharacteristic
81#2948C2212yes—
82#2946C2212yes—
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C2×C4×D8C2211yescharacteristic
86#2935C2211yescharacteristic
87#2922C2211yescharacteristic
88#2898C2212yes—
89#2547C2211yescharacteristic
90#2541C2211yescharacteristic
91#2089C2211yescharacteristic
92#2078C2211yescharacteristic
93#2064C2212yes—
94#2063C2211yescharacteristic
95#2063C2211yescharacteristic
96#2051C2212yes—
97#2051C2211yescharacteristic
98#2051C2211yescharacteristic
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2046C2212yes—
102#2045C2211yescharacteristic
103#2038C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2028C2212yes—
106#2028C2212yes—
107#2018C2212yes—
108#2018C2211yescharacteristic
109#2014C2212yes—
110#2012C2212yes—
111#2003C2212yes—
112#2002C2212yes—
113#2002C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#1986C2211yescharacteristic
116#1986C2211yescharacteristic
117#1980C2211yescharacteristic
118#1977C2212yes—
119#1977C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1973C2212yes—
122#1966C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1950C2211yescharacteristic
125#1946C2212yes—
126#1938C2212yes—
127#1938C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1929C2212yes—
130#1929C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1887C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1885C2212yes—
136#1883C2212yes—
137#1883C2212yes—
138#1866C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1806C2211yescharacteristic
141#1793C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143#1770C2211yescharacteristic
144#1765C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×D8C2311yescharacteristic
157C22×D8C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#556—21no—
163#555—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—22no—
167#554—22no—
168#553—22no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—41no—
180#547—41no—
181#546—41no—
182#546—41no—
183#544C2312yes—
184#543—41no—
185#540—22no—
186#538—41no—
187#536—22no—
188#536C2312yes—
189#535C2312yes—
190#535C2312yes—
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8—21no—
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×#127C2312yes—
200C2×#127C2311yescharacteristic
201C2×#124C2312yes—
202#525—41no—
203C2×C22⋊Q8—41no—
204C2×#121—41no—
205#520C2312yes—
206#518C2312yes—
207#518C2312yes—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211#496—22no—
212#496—44no—
213#493—21no—
214#492—21no—
215#492—21no—
216#492—21no—
217#492—21no—
218#492—21no—
219#491—22no—
220#491—22no—
221#490—22no—
222#490—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#488D412yescomplemented
229#488D412yescomplemented
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487D411yescharacteristic, complemented
235#487D411yescharacteristic, complemented
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486D411yescharacteristic, complemented
241#486D411yescharacteristic, complemented
242#485—22no—
243#485—22no—
244#484—22no—
245#483—22no—
246#479—22no—
247#479D412yescomplemented
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478D412yescomplemented
253#477—22no—
254#477D411yescharacteristic, complemented
255#476—21no—
256#476—22no—
257#476D411yescharacteristic, complemented
258#475D411yescharacteristic, complemented
259#474—21no—
260#474—22no—
261#474—22no—
262#474D411yescharacteristic, complemented
263#472—44no—
264#468—22no—
265#468—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#463—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#463—22no—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#461—21no—
278#461—21no—
279#461—21no—
280#461—22no—
281#461—22no—
282#461—22no—
283#461—22no—
284#461—22no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—22no—
288#459—21no—
289#459—22no—
290#459—22no—
291#459—22no—
292#459—22no—
293#454—44no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#448—22no—
301#448—22no—
302#448—22no—
303#448—22no—
304#448—22no—
305#448—22no—
306#446—22no—
307#446—21no—
308#446—21no—
309#446—21no—
310C8×Q8—21no—
311C8×Q8—21no—
312C8×Q8—21no—
313#442—21no—
314#442—21no—
315#442—22no—
316#442—22no—
317#442—22no—
318#440—21no—
319#440—21no—
320#440—22no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—22no—
324C4×D8—21no—
325C4×D8—21no—
326C4×D8—22no—
327C4×D8—22no—
328C4×D8—22no—
329C4×D8—21no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333#436—21no—
334#435—22no—
335C8×D4—21no—
336#433—21no—
337#433—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340C2×#108C2311yescharacteristic
341C2×#108C2311yescharacteristic
342C2×#108C2312yes—
343#428C2312yes—
344#428C2311yescharacteristic
345#428C2311yescharacteristic
346#427C2312yes—
347C2×#107C2311yescharacteristic
348#424C2312yes—
349#424C2312yes—
350#424C2311yescharacteristic
351#424C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357#419—22no—
358#419C2312yes—
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#418C2311yescharacteristic
366#418C2312yes—
367#417—22no—
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2312yes—
370#417C2311yescharacteristic
371#416—22no—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374#416C2312yes—
375C2×#103—22no—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2311yescharacteristic
385C2×#100C2311yescharacteristic
386C2×#100C2311yescharacteristic
387C2×#100C2312yes—
388#408C2311yescharacteristic
389#408C2312yes—
390#408C2311yescharacteristic
391#405C2312yes—
392#405C2312yes—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C2×#97C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#397—41no—
399#392—41no—
400#391C2312yes—
401#390C2312yes—
402#380—41no—
403C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2312yes—
416#336C2312yes—
4172−1+4—42no—
4182−1+4—42no—
4192−1+4—42no—
4202−1+4—42no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C2×#41C2412yes—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8C2412yes—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C22×D4C2412yes—
438C22×D4C2411yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441AGL(1,ℤ/8)—22no—
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—41no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—41no—
446AGL(1,ℤ/8)—41no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—21no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—24no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—42no—
480C2×D8—41no—
481#131—42no—
482#131—42no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16C2411yescharacteristic
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C2×M16C2411yescharacteristic
487C2×M16C2411yescharacteristic
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2411yescharacteristic
490C2×M16C2411yescharacteristic
491C22×C8—22no—
492C22×C8C2412yes—
493C22×C8C2411yescharacteristic
494C22×C8C2411yescharacteristic
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—42no—
516#127—42no—
517#127C2×D411yescharacteristic
518#126—42no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125C2×D412yes—
522#125C2×D412yes—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—24no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#124C2×D412yes—
532#123—42no—
533#123—42no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—42no—
563#121—42no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—42no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—84no—
571#120—42no—
572#120—42no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8C2×D411yescharacteristic
579C4×Q8C2×D411yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—22no—
611#117—41no—
612#117C2411yescharacteristic
613#117C2412yes—
614#117C2412yes—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4—42no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42C2412yes—
633C2×C42C2411yescharacteristic
634#108—41no—
635#108—41no—
636#108—42no—
637#107—21no—
638#107—21no—
639#107—22no—
640#107—21no—
641#107—21no—
642#107C2×D412yes—
643#107C2×D412yes—
644#106—21no—
645#106—22no—
646#106—21no—
647#106C2×D412yes—
648#106C2×D412yes—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
660C4⋊C8C2×D412yes—
661C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
662#104—42no—
663#104—42no—
664#104—42no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103C2×D412yes—
679#103C2×D412yes—
680#103C2×D412yes—
681#103C2×D412yes—
682#103C2×D412yes—
683#103C2×D412yes—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—22no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102C2×D412yes—
704#102C2×D412yes—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#102C2×D412yes—
708#102C2×D412yes—
709#101—42no—
710#101—42no—
711#100—22no—
712#100—42no—
713#100—41no—
714#100—41no—
715#100—41no—
716#100—42no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723#97—22no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728#97—42no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—21no—
734C4×C8C2×D411yescharacteristic
735C4×C8C2×D411yescharacteristic
736C4×C8C2×D411yescharacteristic
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—42no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—22no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—44no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—162no—
758#41—162no—
759#41—162no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—162no—
777C2×Q8C22×D411yescharacteristic
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—161no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D412yes—
816C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C22×C4C2511yescharacteristic
841SD16—42no—
842SD16—44no—
843SD16—42no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849SD16—82no—
850SD16—82no—
851SD16—82no—
852D8—44no—
853D8—44no—
854D8—42no—
855D8—42no—
856D8—42no—
857D8—44no—
858D8—42no—
859D8—82no—
860D8—82no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—22no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—22no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—82no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—82no—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D412yes—
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D412yes—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—21no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—42no—
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C23—22no—
966C23—21no—
967C23—22no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983Q8—21no—
984Q8—22no—
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—81no—
994Q8—81no—
995Q8—84no—
996Q8—162no—
997D4—21no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021D4—82no—
1022D4—161no—
1023D4—161no—
1024D4—162no—
1025D4—162no—
1026D4—162no—
1027D4—162no—
1028D4—168no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4—162no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4C23×D411yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1073C2×C4#58511yescharacteristic
1074C2×C4#58511yescharacteristic
1075C2×C4#58511yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—41no—
1085C8—41no—
1086C8—42no—
1087C8—41no—
1088C8—41no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—161no—
1109C22—162no—
1110C22—161no—
1111C22—162no—
1112C22C2×D4211yescharacteristic
1113C22#355811yescharacteristic
1114C22#356211yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4#328812yes—
1131C4#348711yescharacteristic
1132C4#348811yescharacteristic
1133C4#348811yescharacteristic
1134C4#350011yescharacteristic
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—81no—
1138C2—82no—
1139C2—82no—
1140C2—161no—
1141C2—162no—
1142C2#4526311yescharacteristic
1143C2C2×#328811yescharacteristic
1144C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61339C2semidirect
2. #61325C2semidirect
3. #61209C2semidirect
4. #60820C2semidirect
5. #31185C2semidirect
6. #30939C2semidirect
7. #30555C2semidirect
8. #30493C2semidirect
9. #28764C2semidirect
10. #28472C2semidirect
11. #27291C2semidirect
12. #26649C2semidirect
13. #25917C2semidirect
14. #25622C2semidirect
15. #25439C2semidirect
16. #25404C2semidirect
17. #25313C2semidirect
18. #25185C2semidirect
19. #24231C2semidirect
20. #24144C2semidirect
21. #23716C2semidirect
22. #23235C2semidirect
23. #22131C2semidirect
228. #488D4semidirect
229. #488D4semidirect
234. #487D4semidirect
235. #487D4semidirect
240. #486D4semidirect
241. #486D4semidirect
247. #479D4semidirect
252. #478D4semidirect
254. #477D4semidirect
257. #476D4semidirect
258. #475D4semidirect
262. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613392
#613252
#612092
#608202
#311852
#309392
#305552
#304932
#287642
#284722
#272912
#266492
#259172
#256222
#254392
#254042
#253132
#251852
#242312
#241442
#237162
#232352
#221312