Finite Group Databasebeta

← #7185443

Subgroups — #7185443

Order 512.

1821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31186C212yesmaximal, complemented
6#30938C212yesmaximal, complemented
7#30551C212yesmaximal, complemented
8#30492C212yesmaximal, complemented
9#28763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27292C212yesmaximal, complemented
12#26655C212yesmaximal, complemented
13#25920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25436C212yesmaximal, complemented
16#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25184C212yesmaximal, complemented
19#24232C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24144C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23235C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic
28#3375—21no—
29#3371—22no—
30#3371—22no—
31#3369—21no—
32#3368—21no—
33#3368—22no—
34#3368—21no—
35#3365—22no—
36#3365—21no—
37#3364—21no—
38#3362—21no—
39#3362—21no—
40#3332—21no—
41#3325—21no—
42#3318—22no—
43#3309—22no—
44#3305—21no—
45#3294—21no—
46#3220—22no—
47#3220—22no—
48#3207—21no—
49#3207—21no—
50#3205—21no—
51#3205—21no—
52#3151C2211yescharacteristic
53C2×#496C2212yescomplemented
54C2×#493C2211yescharacteristic
55#3138C2211yescharacteristic
56#3138C2211yescharacteristic
57#3138C2211yescharacteristic, complemented
58#3136C2212yes—
59#3136C2212yescomplemented
60#3131C2211yescharacteristic
61#3096C2212yes—
62#3084C2212yescomplemented
63#3081C2212yescomplemented
64#3077C2211yescharacteristic, complemented
65#3076C2211yescharacteristic
66C2×#471C2212yescomplemented
67#3058C2212yes—
68#3043C2212yes—
69#3043C2212yescomplemented
70#3041C2212yes—
71#3041C2212yes—
72#3037C2211yescharacteristic
73C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#459C2211yescharacteristic
75C2×#455C2212yes—
76#3008C2212yes—
77#3008C2212yes—
78#3008C2212yes—
79#2962C2211yescharacteristic, complemented
80#2960C2211yescharacteristic, complemented
81#2949C2212yescomplemented
82#2947C2212yescomplemented
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
86#2935C2211yescharacteristic
87#2922C2211yescharacteristic
88#2897C2212yes—
89#2548C2211yescharacteristic
90#2541C2211yescharacteristic, complemented
91#2090C2211yescharacteristic, complemented
92#2079C2211yescharacteristic
93#2064C2211yescharacteristic, complemented
94#2063C2212yescomplemented
95#2063C2211yescharacteristic, complemented
96#2052C2211yescharacteristic
97#2051C2211yescharacteristic
98#2051C2212yescomplemented
99#2046C2211yescharacteristic, complemented
100#2045C2212yescomplemented
101#2045C2212yescomplemented
102#2045C2212yescomplemented
103#2037C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2027C2212yescomplemented
106#2027C2212yescomplemented
107#2019C2211yescharacteristic
108#2019C2212yescomplemented
109#2012C2212yescomplemented
110#2011C2212yescomplemented
111#2004C2212yes—
112#2002C2212yes—
113#2002C2212yescomplemented
114#2002C2212yescomplemented
115#1986C2211yescharacteristic, complemented
116#1986C2211yescharacteristic, complemented
117#1980C2211yescharacteristic
118#1978C2212yescomplemented
119#1978C2212yescomplemented
120#1978C2212yescomplemented
121#1972C2212yescomplemented
122#1965C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic, complemented
124#1950C2211yescharacteristic, complemented
125#1946C2212yescomplemented
126#1938C2212yes—
127#1938C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1929C2212yes—
130#1929C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1907C2212yescomplemented
133#1888C2212yescomplemented
134#1888C2212yescomplemented
135#1887C2212yescomplemented
136#1883C2212yescomplemented
137#1883C2212yescomplemented
138#1866C2212yescomplemented
139#1856C2212yescomplemented
140#1806C2211yescharacteristic
141#1792C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
143#1770C2211yescharacteristic, complemented
144#1765C2212yescomplemented
145C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C22×SD16C2311yescharacteristic
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157C22×D8C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557—22no—
167#557—22no—
168#556—21no—
169#555—21no—
170#553—22no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#547—21no—
177#546—41no—
178#546—41no—
179D42—21no—
180D42—21no—
181D42—41no—
182D42—41no—
183#544—41no—
184#544C2312yes—
185#540—22no—
186#538—41no—
187#535—22no—
188#535C2312yes—
189#535C2312yes—
190#535C2312yes—
191#533—41no—
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×#127—21no—
199C2×#127C2312yes—
200C2×#127C2311yescharacteristic
201C2×#127C2311yescharacteristic
202C2×#124C2312yes—
203#525—41no—
204C2×#121—41no—
205#520C2312yes—
206#519C2312yes—
207#518C2312yes—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211#496—22no—
212#496—44no—
213#493—21no—
214#493—21no—
215#493—21no—
216#493—21no—
217#493—21no—
218#492—21no—
219#490—22no—
220#490—22no—
221#490—22no—
222#490—22no—
223#490—22no—
224#489—22no—
225#489—22no—
226#488—22no—
227#488—22no—
228#488D412yescomplemented
229#488D412yescomplemented
230#487D411yescharacteristic, complemented
231#487D411yescharacteristic, complemented
232#486—21no—
233#486—21no—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486—22no—
239#486—22no—
240#486D411yescharacteristic, complemented
241#486D411yescharacteristic, complemented
242#482—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#480—22no—
246#479—22no—
247#479D412yescomplemented
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478D412yescomplemented
253#477D411yescharacteristic, complemented
254#476—21no—
255#476—22no—
256#476—22no—
257#476D411yescharacteristic, complemented
258#475—22no—
259#475D411yescharacteristic, complemented
260#474—21no—
261#474—22no—
262#474D411yescharacteristic, complemented
263#471—44no—
264#469—22no—
265#469—22no—
266#466—22no—
267#466—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#462—21no—
278#460—21no—
279#460—21no—
280#460—22no—
281#460—21no—
282#460—22no—
283#460—22no—
284#460—22no—
285#460—22no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#459—22no—
289#459—22no—
290#459—22no—
291#459—22no—
292#459—22no—
293#455—44no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#447—22no—
301#447—22no—
302#447—22no—
303#447—22no—
304#447—22no—
305#447—22no—
306#446—22no—
307#446—21no—
308#446—21no—
309#446—21no—
310C8×Q8—21no—
311C8×Q8—21no—
312C8×Q8—21no—
313#442—21no—
314#441—21no—
315#441—22no—
316#440—21no—
317#440—21no—
318#440—22no—
319#440—22no—
320#440—22no—
321C4×Q16—21no—
322C4×Q16—22no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—21no—
332C4×D8—21no—
333#436—21no—
334#435—22no—
335C8×D4—21no—
336#433—21no—
337#433—21no—
338#431—21no—
339#431—21no—
340C2×#108C2311yescharacteristic
341C2×#108C2312yes—
342C2×#108C2311yescharacteristic
343#428C2312yes—
344#428C2311yescharacteristic
345#428C2311yescharacteristic
346#427C2312yes—
347C2×#106C2311yescharacteristic
348#424C2312yes—
349#424C2312yes—
350#424C2311yescharacteristic
351#424C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357#419C2311yescharacteristic
358#418—22no—
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2311yescharacteristic
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2312yes—
366#418C2312yes—
367#417—22no—
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2312yes—
370#417C2311yescharacteristic
371#416—22no—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374#416C2312yes—
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#102—22no—
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#102C2312yes—
379C2×#102C2312yes—
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2311yescharacteristic
387C2×#100C2312yes—
388#408C2311yescharacteristic
389#408C2312yes—
390#408C2311yescharacteristic
391#405C2312yes—
392#405C2312yes—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2311yescharacteristic
396C2×#97C2312yes—
397C2×C4×C8C2311yescharacteristic
398#394—41no—
399#392—41no—
400#390—41no—
401#390C2312yes—
402#390C2312yes—
403C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#341C2311yescharacteristic
409#341C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2312yes—
416#336C2312yes—
417H(5,𝔽2)—42no—
418H(5,𝔽2)—42no—
419H(5,𝔽2)—42no—
420H(5,𝔽2)—42no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C2×#41C2412yes—
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4C2411yescharacteristic
440C22×D4C2412yes—
441C22×D4C2412yes—
442C23×C4—21no—
443#137—22no—
444#137—24no—
445#137—42no—
446#137—41no—
447AGL(1,ℤ/8)—41no—
448AGL(1,ℤ/8)—41no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—42no—
452AGL(1,ℤ/8)—42no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—41no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—42no—
478C2×D8—42no—
479C2×D8—42no—
480C2×D8—42no—
481C2×D8—42no—
482C2×D8—42no—
483#131—42no—
484#131—42no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16C2411yescharacteristic
487C2×M16C2411yescharacteristic
488C2×M16C2411yescharacteristic
489C2×M16C2411yescharacteristic
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2411yescharacteristic
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2412yes—
495C22×C8C2411yescharacteristic
496C22×C8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8—42no—
501C4⋊Q8—42no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
508#127—22no—
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—21no—
512#127—21no—
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—42no—
520#127—42no—
521#127—41no—
522#127—41no—
523#127C2×D411yescharacteristic
524#126—42no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—42no—
528#125—42no—
529#125—42no—
530#125C2×D412yes—
531#125C2×D412yes—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—24no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—42no—
539#124—42no—
540#124C2×D412yes—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—41no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—42no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#121—41no—
564#121—41no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568#121—42no—
569#121—84no—
570#120—42no—
571#120—42no—
572#120—42no—
573#120—42no—
574#120—42no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—42no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—42no—
617#117—41no—
618#117C2411yescharacteristic
619#117C2412yes—
620#117C2412yes—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42C2412yes—
634C2×C42C2411yescharacteristic
635#108—41no—
636#108—41no—
637#108—42no—
638#107—21no—
639#107—21no—
640#107—22no—
641#107C2×D412yes—
642#107C2×D412yes—
643#106—21no—
644#106—21no—
645#106—22no—
646#106—21no—
647#106—21no—
648#106C2×D412yes—
649#106C2×D412yes—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
661C4⋊C8C2×D412yes—
662C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
663#104—42no—
664#104—42no—
665#104—42no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—22no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103C2×D412yes—
674#103C2×D412yes—
675#103C2×D412yes—
676#103C2×D412yes—
677#103C2×D412yes—
678#103C2×D412yes—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—21no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—21no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102C2×D412yes—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#102C2×D412yes—
708#102C2×D412yes—
709#102C2×D412yes—
710#101—22no—
711#101—41no—
712#100—42no—
713#100—41no—
714#100—42no—
715#100—41no—
716#100—42no—
717#100—42no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724#97—22no—
725#97—22no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728#97—21no—
729#97—42no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—21no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8C2×D411yescharacteristic
736C4×C8C2×D411yescharacteristic
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738C4×C8C2×D411yescharacteristic
739#95—21no—
740C24—21no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—42no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—44no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—162no—
757#41—162no—
758#41—162no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8C22×D411yescharacteristic
770C2×Q8C22×D412yes—
771C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—162no—
821C2×D4—162no—
822C2×D4—161no—
823C2×D4—161no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C22×D412yes—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4C2511yescharacteristic
845Q16—42no—
846Q16—44no—
847SD16—44no—
848SD16—44no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—44no—
852SD16—42no—
853SD16—42no—
854SD16—82no—
855SD16—82no—
856D8—42no—
857D8—82no—
858D8—82no—
859D8—82no—
860D8—82no—
861D8—82no—
862D8—82no—
863D8—82no—
864D8—82no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—22no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—22no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—82no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—82no—
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D412yes—
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D411yescharacteristic
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D412yes—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—162no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—42no—
960C42—42no—
961C42—42no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—84no—
986C23—162no—
987C23—162no—
988C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—22no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—81no—
1000Q8—81no—
1001Q8—162no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—81no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—162no—
1035D4—162no—
1036D4—162no—
1037D4—162no—
1038D4—162no—
1039D4—162no—
1040D4—168no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4—162no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1080C2×C4#58511yescharacteristic
1081C2×C4#58511yescharacteristic
1082C2×C4#58511yescharacteristic
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—21no—
1088C8—21no—
1089C8—41no—
1090C8—41no—
1091C8—41no—
1092C8—41no—
1093C8—41no—
1094C8—42no—
1095C8—41no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—41no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—161no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—324no—
1120C22C2×D4211yescharacteristic
1121C22#355811yescharacteristic
1122C22#356211yescharacteristic
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4#328812yes—
1139C4#348711yescharacteristic
1140C4#348811yescharacteristic
1141C4#348811yescharacteristic
1142C4#350011yescharacteristic
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—161no—
1148C2—162no—
1149C2—162no—
1150C2#4526311yescharacteristic
1151C2C2×#328811yescharacteristic
1152C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61341C2semidirect
2. #61327C2semidirect
3. #61205C2semidirect
4. #60817C2semidirect
5. #31186C2semidirect
6. #30938C2semidirect
7. #30551C2semidirect
8. #30492C2semidirect
9. #28763C2semidirect
10. #28470C2semidirect
11. #27292C2semidirect
12. #26655C2semidirect
13. #25920C2semidirect
14. #25622C2semidirect
15. #25436C2semidirect
16. #25407C2semidirect
17. #25312C2semidirect
18. #25184C2semidirect
19. #24232C2semidirect
20. #24144C2semidirect
21. #23718C2semidirect
22. #23235C2semidirect
23. #22131C2semidirect
26. #3502C22semidirect
53. C2×#496C22semidirect
57. #3138C22semidirect
59. #3136C22semidirect
62. #3084C22semidirect
63. #3081C22semidirect
64. #3077C22semidirect
66. C2×#471C22semidirect
69. #3043C22semidirect
73. C2×#460C22semidirect
79. #2962C22semidirect
80. #2960C22semidirect
81. #2949C22semidirect
82. #2947C22semidirect
85. C2×C4×SD16C22semidirect
90. #2541C22semidirect
91. #2090C22semidirect
93. #2064C22semidirect
94. #2063C22semidirect
95. #2063C22semidirect
98. #2051C22semidirect
99. #2046C22semidirect
100. #2045C22semidirect
101. #2045C22semidirect
102. #2045C22semidirect
105. #2027C22semidirect
106. #2027C22semidirect
108. #2019C22semidirect
109. #2012C22semidirect
110. #2011C22semidirect
113. #2002C22semidirect
114. #2002C22semidirect
115. #1986C22semidirect
116. #1986C22semidirect
118. #1978C22semidirect
119. #1978C22semidirect
120. #1978C22semidirect
121. #1972C22semidirect
123. #1965C22semidirect
124. #1950C22semidirect
125. #1946C22semidirect
127. #1938C22semidirect
128. #1931C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1907C22semidirect
133. #1888C22semidirect
134. #1888C22semidirect
135. #1887C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1883C22semidirect
138. #1866C22semidirect
139. #1856C22semidirect
142. C4×#108C22semidirect
143. #1770C22semidirect
144. #1765C22semidirect
145. C4×#101C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
228. #488D4semidirect
229. #488D4semidirect
230. #487D4semidirect
231. #487D4semidirect
240. #486D4semidirect
241. #486D4semidirect
247. #479D4semidirect
252. #478D4semidirect
253. #477D4semidirect
257. #476D4semidirect
259. #475D4semidirect
262. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613412
#613272
#612052
#608172
#311862
#309382
#305512
#304922
#287632
#284702
#272922
#266552
#259202
#256222
#254362
#254072
#253122
#251842
#242322
#241442
#237182
#232352
#221312