Finite Group Databasebeta

← #7186647

Subgroups — #7186647

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59660C211yesmaximal, characteristic
4#59653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30932C212yesmaximal, complemented
6#30927C212yesmaximal, complemented
7#30785C212yesmaximal, complemented
8#30782C212yesmaximal, complemented
9#28284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28150C211yesmaximal, characteristic
13#26631C212yesmaximal, complemented
14#26624C212yesmaximal, complemented
15#26367C212yesmaximal, complemented
16#26364C212yesmaximal, complemented
17#24332C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24331C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24119C211yesmaximal, characteristic
21#23797C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22246C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22210C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3381—28no—
29#3356—28no—
30C2×#499C2212yes—
31C2×#498C2211yescharacteristic
32C2×#485C2212yes—
33C2×#483C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#478C2212yes—
39C2×#474C2211yescharacteristic
40C2×#470C2212yes—
41C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
42C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
43C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
44C2×C4×SD16C2212yes—
45C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47C2×#436C2211yescharacteristic
48C2×#428C2212yes—
49#2728—22no—
50#2725—22no—
51#2582C2211yescharacteristic
52#2582C2211yescharacteristic
53#2545—21no—
54#2538C2211yescharacteristic
55#2537C2211yescharacteristic
56#2536—22no—
57#2519—22no—
58#2489—21no—
59#2489C2212yes—
60#2489C2212yes—
61#2448—21no—
62#2446—21no—
63#2442—21no—
64#2442C2212yes—
65#2441C2212yes—
66#2429C2212yes—
67#2427—21no—
68#2427C2212yes—
69#2362C2212yes—
70#2361—21no—
71#2361C2212yes—
72#2351—21no—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×#124C2211yescharacteristic
77C4×#124C2211yescharacteristic
78#2097C2211yescharacteristic
79#2097C2211yescharacteristic
80#2096C2211yescharacteristic
81#2093C2211yescharacteristic
82#2087C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2059C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2036C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2026C2212yes—
94#2026C2212yes—
95#2016C2211yescharacteristic
96#2015C2211yescharacteristic
97#2015C2211yescharacteristic
98#2013C2211yescharacteristic
99#2001C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1983C2212yes—
106#1981C2212yes—
107#1954C2211yescharacteristic
108#1949C2212yes—
109#1947C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1923C2212yes—
113#1923C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1920C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1919C2212yes—
118#1895C2212yes—
119#1894C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1875C2212yes—
123#1872C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1852C2212yes—
128#1851C2212yes—
129#1851C2212yes—
130#1842C2211yescharacteristic
131#1834C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1803C2211yescharacteristic
134#1803C2211yescharacteristic
135#1802C2211yescharacteristic
136#1744C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2312yes—
142#557—24no—
143#557—42no—
144#556—24no—
145#556—42no—
146#554—24no—
147#554—24no—
148#554—42no—
149#554—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#126—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125C2312yes—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#124—21no—
160C2×#124D411yescharacteristic
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×#117C2312yes—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187#499—28no—
188#498D418yescomplemented
189#485—28no—
190#483—28no—
191#479—28no—
192#478—28no—
193#477—24no—
194#477—24no—
195#475—24no—
196#474—24no—
197#470—28no—
198C8×Q8—24no—
199C4×Q16—24no—
200C4×Q16—42no—
201C4×SD16—28no—
202C4×SD16—24no—
203C4×SD16—42no—
204#436—24no—
205#428—28no—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2312yes—
240C2×C4×C8C2312yes—
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243#400—22no—
244#400—22no—
245#400—22no—
246#399—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#397—22no—
252#397—22no—
253#397—22no—
254#396—22no—
255#396—22no—
256#396—22no—
257#394—22no—
258#394—22no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391D411yescharacteristic
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2311yescharacteristic
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2311yescharacteristic
269#390—21no—
270#390D411yescharacteristic
271#390C2311yescharacteristic
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#388—22no—
293#388D412yes—
294#388D412yes—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#384C2311yescharacteristic
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#382—22no—
305#382—22no—
306#382D411yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#380—21no—
309#380—22no—
310#380—22no—
311#380C2312yes—
312#380C2312yes—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—22no—
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4C2312yes—
323C4×C22⋊C4C2312yes—
324C43C2311yescharacteristic
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4—22no—
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4C2412yes—
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16—41no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—41no—
365C2×SD16—41no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8C2×D414yes—
381C4⋊Q8C2×D414yes—
382#126—48no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125—42no—
386#125—42no—
387#125—44no—
388#125—48no—
389#124—22no—
390#124—42no—
391#124—41no—
392#124—44no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—48no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—48no—
402#121—24no—
403#121—42no—
404#121—44no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—82no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4—84no—
427#117—24no—
428#117—42no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—44no—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—22no—
503#107—24no—
504#107—24no—
505#107—24no—
506#107—41no—
507#106—22no—
508#106—24no—
509#106—41no—
510#106C2×D418yes—
511#106C2×D418yes—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—42no—
516C4⋊C8—42no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—22no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#102—22no—
530#102—24no—
531#102—42no—
532#102—41no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—42no—
535C22⋊C8—42no—
536C4×C8—24no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8C2×D414yes—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24C22×D412yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q82−1+412yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—82no—
603C2×D42−1+412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—44no—
642SD16—28no—
643SD16—44no—
644M16—48no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8C22×D412yes—
662C2×C8C22×D412yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4C22×D414yes—
707C4⋊C4C22×D414yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—44no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42C22×D412yes—
744C42H(5,𝔽2)12yes—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—44no—
764Q8—48no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—84no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—41no—
778D4—44no—
779D4—41no—
780D4—88no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4D4212yes—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×D4211yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#326914yes—
901C4#348611yescharacteristic
902C4#348711yescharacteristic
903C4#354111yescharacteristic
904C4#354111yescharacteristic
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2#4526711yescharacteristic
908C2C2×#326911yescharacteristic
909C2#6108511yescharacteristic
910C2#6214411yescharacteristic
911C2#6215411yescharacteristic
912C2#6220411yescharacteristic
913C2#6221711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3381C2semidirect
2. C2×#3356C2semidirect
4. #59653C2semidirect
5. #30932C2semidirect
6. #30927C2semidirect
7. #30785C2semidirect
8. #30782C2semidirect
9. #28284C2semidirect
10. #28281C2semidirect
11. #28187C2semidirect
13. #26631C2semidirect
14. #26624C2semidirect
15. #26367C2semidirect
16. #26364C2semidirect
17. #24332C2semidirect
18. #24331C2semidirect
19. #24122C2semidirect
21. #23797C2semidirect
22. #22246C2semidirect
23. #22210C2semidirect
188. #498D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33812
C2×#33562
#596602
#596532
#309322
#309272
#307852
#307822
#282842
#282812
#281872
#281502
#266312
#266242
#263672
#263642
#243322
#243312
#241222
#241192
#237972
#222462
#222102