Finite Group Databasebeta

← #7186716

Subgroups — #7186716

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61325C211yesmaximal, characteristic
4#61285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30943C212yesmaximal, complemented
6#30941C212yesmaximal, complemented
7#30841C212yesmaximal, complemented
8#30839C212yesmaximal, complemented
9#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26655C212yesmaximal, complemented
14#26652C212yesmaximal, complemented
15#26404C212yesmaximal, complemented
16#26402C212yesmaximal, complemented
17#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24313C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23800C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22256C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22234C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3507C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3501C2211yescharacteristic
28#3388—22no—
29#3386—21no—
30#3385—21no—
31#3381—22no—
32#3381—21no—
33Q8×SD16—21no—
34#3377—22no—
35#3375—21no—
36#3374—21no—
37#3370—22no—
38#3367—21no—
39#3366—21no—
40#3365—21no—
41#3364—22no—
42#3363—21no—
43#3361—22no—
44#3360—21no—
45#3358—21no—
46#3357—21no—
47#3353—21no—
48#3351—22no—
49#3340—21no—
50#3337—22no—
51#3335—21no—
52#3163C2212yes—
53#3160C2211yescharacteristic
54#3137C2212yes—
55#3136C2212yes—
56#3131C2211yescharacteristic
57#3097C2212yes—
58#3096C2212yes—
59#3083C2212yes—
60#3083C2212yes—
61#3082C2212yes—
62#3081C2212yes—
63#3078C2211yescharacteristic
64#3078C2211yescharacteristic
65#3078C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3077C2211yescharacteristic
68#3077C2211yescharacteristic
69#3057C2212yes—
70#3044C2212yes—
71#3041C2212yes—
72#3037C2211yescharacteristic
73#3036C2211yescharacteristic
74#2960C2211yescharacteristic
75#2960C2211yescharacteristic
76#2960C2211yescharacteristic
77#2949C2212yes—
78#2947C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
81C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83C2×C4×D8C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2912C2212yes—
86C4×#124C2211yescharacteristic
87C4×#124C2211yescharacteristic
88#2097C2211yescharacteristic
89#2097C2211yescharacteristic
90#2092C2211yescharacteristic
91#2092C2211yescharacteristic
92#2090C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2061C2212yes—
99#2061C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2028C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2019C2212yes—
106#2015C2211yescharacteristic
107#2015C2211yescharacteristic
108#2012C2211yescharacteristic
109#2012C2211yescharacteristic
110#2004C2212yes—
111#2003C2212yes—
112#1994C2211yescharacteristic
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2211yescharacteristic
115#1979C2212yes—
116#1978C2212yes—
117#1962C2211yescharacteristic
118#1952C2212yes—
119#1952C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1922C2212yes—
126#1922C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1888C2212yes—
131#1885C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1860C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1857C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1848C2211yescharacteristic
141#1837C2211yescharacteristic
142#1801C2211yescharacteristic
143#1801C2211yescharacteristic
144#1800C2211yescharacteristic
145#1800C2211yescharacteristic
146#1744C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×Q16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C22×D8C2311yescharacteristic
153C2×#131C2312yes—
154#559—21no—
155#559—22no—
156Q82—21no—
157Q82—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#555—21no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—22no—
171#554—22no—
172#553—22no—
173#552—22no—
174#550—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177#547—21no—
178#544—41no—
179#544C2312yes—
180#544C2312yes—
181#543—41no—
182#539—41no—
183#538—41no—
184#536C2312yes—
185#535C2312yes—
186#533—41no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191#529—41no—
192C2×#124C2311yescharacteristic
193C2×#124C2311yescharacteristic
194#525—41no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#519C2312yes—
199#518C2312yes—
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204#501—22no—
205#501—22no—
206#500D411yescharacteristic
207#500D411yescharacteristic
208#499—22no—
209#499D412yes—
210#499D412yes—
211#498—22no—
212#498D411yescharacteristic
213#498D411yescharacteristic
214#491—22no—
215#490—22no—
216#489—22no—
217#489—22no—
218#488—22no—
219#488—22no—
220#488D412yes—
221#488D412yes—
222#487—22no—
223#487D411yescharacteristic
224#487D411yescharacteristic
225#486—22no—
226#486D411yescharacteristic
227#486D411yescharacteristic
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#483—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#481—22no—
235#480—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—21no—
253#477—22no—
254#477—22no—
255#477—22no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476—22no—
260#475—21no—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—22no—
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474—21no—
267#474—22no—
268#474—22no—
269#474—22no—
270#468—22no—
271#468—22no—
272#465—22no—
273#465—22no—
274#464—22no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#462—21no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#461—21no—
284#460—21no—
285#459—21no—
286#459—22no—
287#459—22no—
288#446—21no—
289#446—21no—
290#446—21no—
291#446—21no—
292#446—21no—
293#446—21no—
294C8×Q8—21no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—21no—
300#442—22no—
301#441—22no—
302#440—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306C4×Q16—22no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16—21no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×D8—22no—
324C4×D8—21no—
325C4×D8—21no—
326C4×D8—21no—
327C4×D8—21no—
328#436—21no—
329#436—21no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—21no—
332C2×#108C2312yes—
333C2×#108C2312yes—
334#428—22no—
335#428—22no—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#427—22no—
343#427C2312yes—
344#427C2312yes—
345C2×#107C2311yescharacteristic
346C2×#107C2311yescharacteristic
347C2×#106—22no—
348C2×#106C2311yescharacteristic
349C2×#106C2311yescharacteristic
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#424C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×#104C2312yes—
358C2×#104C2312yes—
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#416C2312yes—
368#416C2312yes—
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#103C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#101C2312yes—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381#408C2312yes—
382#405C2312yes—
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#390C2311yescharacteristic
390#390C2311yescharacteristic
391#388—41no—
392#388—41no—
393#382C2311yescharacteristic
394#382C2311yescharacteristic
395C4×C22⋊C4—41no—
396C4×C22⋊C4—41no—
397C43C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#341C2312yes—
403#341C2312yes—
404#339C2312yes—
405#339C2312yes—
406#339C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2312yes—
410#336C2311yescharacteristic
411#336C2311yescharacteristic
412#336C2311yescharacteristic
413#336C2311yescharacteristic
414C2×#41—41no—
415C2×#41C2412yes—
416C22×Q8—41no—
417C22×Q8C2411yescharacteristic
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×D4C2411yescharacteristic
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423#137—24no—
424#137—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—24no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—41no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—41no—
447#131—42no—
448#131—42no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16C2412yes—
451C2×M16C2412yes—
452C2×M16C2412yes—
453C2×M16C2412yes—
454C22×C8—22no—
455C22×C8C2411yescharacteristic
456C22×C8C2411yescharacteristic
457C22×C8C2411yescharacteristic
458C22×C8C2411yescharacteristic
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—41no—
465C4⋊Q8—42no—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475#127—22no—
476#127C2×D411yescharacteristic
477#126—42no—
478#126—42no—
479#126—42no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—41no—
485#125—42no—
486#125—42no—
487#125—42no—
488#125—42no—
489#125C2×D412yes—
490#125C2×D412yes—
491#125C2×D412yes—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—42no—
499#124—41no—
500#124C2×D412yes—
501#123—42no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—42no—
530#120—42no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—42no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—41no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—41no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—42no—
578#117—42no—
579#117—41no—
580#117C2412yes—
581#117C2412yes—
582#117C2412yes—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#108—42no—
608#108—42no—
609#107—21no—
610#107—21no—
611#107—21no—
612#107—21no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#106—21no—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106C2×D412yes—
634#106C2×D412yes—
635#106C2×D412yes—
636#106C2×D412yes—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651#104—42no—
652#104—42no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103C2×D412yes—
670#103C2×D412yes—
671#103C2×D412yes—
672#103C2×D412yes—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102C2×D412yes—
690#102C2×D412yes—
691#102C2×D412yes—
692#102C2×D412yes—
693#101—42no—
694#101—42no—
695#100—42no—
696#100—42no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699#97—22no—
700#97—22no—
701#97—22no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—22no—
705C4×C8C2×D411yescharacteristic
706C4×C8C2×D411yescharacteristic
707C4×C8C2×D411yescharacteristic
708C4×C8C2×D411yescharacteristic
709C4×C8C2×D411yescharacteristic
710C4×C8C2×D411yescharacteristic
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713#95—41no—
714#95—41no—
715#95—41no—
716#95—41no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—162no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—162no—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×Q82−1+412yes—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4C22×D412yes—
763C2×D42−1+412yes—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4C2511yescharacteristic
786Q16—42no—
787Q16—42no—
788Q16—44no—
789SD16—24no—
790SD16—24no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—44no—
794SD16—44no—
795D8—42no—
796D8—42no—
797D8—44no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—44no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8C22×D411yescharacteristic
821C2×C8C22×D411yescharacteristic
822C2×C8C22×D411yescharacteristic
823C2×C8C22×D411yescharacteristic
824C2×C8C22×D411yescharacteristic
825C2×C8C22×D411yescharacteristic
826C2×C8C22×D411yescharacteristic
827C2×C8C22×D411yescharacteristic
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4C22×D412yes—
867C4⋊C4C22×D412yes—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—42no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—81no—
910C42C22×D411yescharacteristic
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42C22×D411yescharacteristic
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—81no—
940Q8—81no—
941Q8—81no—
942Q8—162no—
943Q8—162no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—81no—
958D4—162no—
959D4—162no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—161no—
994C2×C4—161no—
995C2×C4—162no—
996C2×C4—162no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4C23×D411yescharacteristic
1004C2×C4C23×D411yescharacteristic
1005C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1006C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1007C2×C4#58511yescharacteristic
1008C2×C4#58511yescharacteristic
1009C8—21no—
1010C8—21no—
1011C8—21no—
1012C8—21no—
1013C8—21no—
1014C8—21no—
1015C8—21no—
1016C8—21no—
1017C8—42no—
1018C8—42no—
1019C8—42no—
1020C8—42no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22C2×D4211yescharacteristic
1037C22#354111yescharacteristic
1038C22#354111yescharacteristic
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4#329012yes—
1058C4#348611yescharacteristic
1059C4#348711yescharacteristic
1060C4#348911yescharacteristic
1061C4#348911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—161no—
1067C2#4526711yescharacteristic
1068C2#6110011yescharacteristic
1069C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61325C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61371C2semidirect
2. #61328C2semidirect
4. #61285C2semidirect
5. #30943C2semidirect
6. #30941C2semidirect
7. #30841C2semidirect
8. #30839C2semidirect
9. #28297C2semidirect
10. #28295C2semidirect
11. #28218C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #26655C2semidirect
14. #26652C2semidirect
15. #26404C2semidirect
16. #26402C2semidirect
17. #24314C2semidirect
18. #24313C2semidirect
19. #24178C2semidirect
20. #24177C2semidirect
21. #23800C2semidirect
22. #22256C2semidirect
23. #22234C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613712
#613282
#613252
#612852
#309432
#309412
#308412
#308392
#282972
#282952
#282182
#281752
#266552
#266522
#264042
#264022
#243142
#243132
#241782
#241772
#238002
#222562
#222342