Finite Group Databasebeta

← #7186724

Subgroups — #7186724

Order 512.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30940C212yesmaximal, complemented
6#30938C212yesmaximal, complemented
7#30844C212yesmaximal, complemented
8#30839C212yesmaximal, complemented
9#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26655C212yesmaximal, complemented
14#26653C212yesmaximal, complemented
15#26406C212yesmaximal, complemented
16#26405C212yesmaximal, complemented
17#24313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23796C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22256C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22234C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3506C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27#3501C2211yescharacteristic
28#3388—22no—
29#3386—21no—
30#3385—21no—
31#3381—22no—
32#3381—21no—
33Q8×SD16—21no—
34#3371—22no—
35#3370—22no—
36#3369—21no—
37#3368—21no—
38#3367—21no—
39#3366—21no—
40#3365—22no—
41#3364—21no—
42#3362—21no—
43#3361—22no—
44#3360—21no—
45#3358—21no—
46#3355—22no—
47#3354—21no—
48#3354—21no—
49#3341—21no—
50#3339—22no—
51#3334—21no—
52#3163C2212yes—
53#3160C2211yescharacteristic
54#3136C2212yes—
55#3136C2212yes—
56#3131C2211yescharacteristic
57#3096C2212yes—
58#3096C2212yes—
59#3084C2212yes—
60#3083C2212yes—
61#3082C2212yes—
62#3081C2212yes—
63#3078C2211yescharacteristic
64#3077C2211yescharacteristic
65#3077C2211yescharacteristic
66#3077C2211yescharacteristic
67#3077C2211yescharacteristic
68#3077C2211yescharacteristic
69#3058C2212yes—
70#3043C2212yes—
71#3041C2212yes—
72#3037C2211yescharacteristic
73#3036C2211yescharacteristic
74#2960C2211yescharacteristic
75#2960C2211yescharacteristic
76#2960C2211yescharacteristic
77#2949C2212yes—
78#2947C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
81C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
82C2×C4×D8C2211yescharacteristic
83C2×C4×D8C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2913C2212yes—
86C4×#127C2211yescharacteristic
87C4×#124C2211yescharacteristic
88#2095C2211yescharacteristic
89#2094C2211yescharacteristic
90#2092C2211yescharacteristic
91#2092C2211yescharacteristic
92#2089C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2061C2212yes—
99#2060C2212yes—
100#2045C2212yes—
101#2037C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2019C2212yes—
106#2014C2211yescharacteristic
107#2012C2211yescharacteristic
108#2012C2211yescharacteristic
109#2011C2211yescharacteristic
110#2004C2212yes—
111#2002C2212yes—
112#1994C2211yescharacteristic
113#1994C2211yescharacteristic
114#1994C2211yescharacteristic
115#1978C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1962C2211yescharacteristic
118#1952C2212yes—
119#1951C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1931C2212yes—
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1922C2212yes—
126#1922C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1888C2212yes—
131#1887C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1860C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1857C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1848C2211yescharacteristic
141#1837C2211yescharacteristic
142#1801C2211yescharacteristic
143#1800C2211yescharacteristic
144#1800C2211yescharacteristic
145#1800C2211yescharacteristic
146#1744C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×SD16C2311yescharacteristic
150C22×SD16C2311yescharacteristic
151C22×D8C2311yescharacteristic
152C22×D8C2311yescharacteristic
153C2×#131C2312yes—
154#559—22no—
155#559—22no—
156Q82—21no—
157Q82—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#555—21no—
165#555—21no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#554—22no—
169#554—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#544—41no—
179#544C2312yes—
180#544C2312yes—
181#543—41no—
182#538—41no—
183#538—41no—
184#535C2312yes—
185#535C2312yes—
186#533—41no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×#127C2311yescharacteristic
192C2×#124C2311yescharacteristic
193#525—41no—
194#525—41no—
195C2×C22⋊Q8—41no—
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#519C2312yes—
199#518C2312yes—
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—41no—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205#501—22no—
206#501—22no—
207#500D411yescharacteristic, complemented
208#500D411yescharacteristic, complemented
209#499—22no—
210#499D412yescomplemented
211#499D412yescomplemented
212#498—22no—
213#498D411yescharacteristic, complemented
214#498D411yescharacteristic, complemented
215#490—22no—
216#490—22no—
217#489—22no—
218#489—22no—
219#488—22no—
220#488—22no—
221#488D412yescomplemented
222#488D412yescomplemented
223#487D411yescharacteristic, complemented
224#487D411yescharacteristic, complemented
225#486—22no—
226#486—22no—
227#486D411yescharacteristic, complemented
228#486D411yescharacteristic, complemented
229#482—22no—
230#482—22no—
231#482—22no—
232#482—22no—
233#481—22no—
234#481—22no—
235#480—22no—
236#480—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479—22no—
240#479—22no—
241#479—22no—
242#478—22no—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#477—21no—
252#477—22no—
253#477—22no—
254#476—21no—
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476—22no—
260#476—22no—
261#475—21no—
262#475—22no—
263#475—22no—
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474—21no—
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—22no—
270#474—22no—
271#469—22no—
272#469—22no—
273#466—22no—
274#466—22no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#462—21no—
282#461—21no—
283#460—21no—
284#460—22no—
285#460—22no—
286#459—21no—
287#459—22no—
288#459—22no—
289#446—21no—
290#446—21no—
291#446—21no—
292#446—21no—
293#446—21no—
294#446—21no—
295C8×Q8—21no—
296C8×Q8—21no—
297C8×Q8—21no—
298C8×Q8—21no—
299C8×Q8—21no—
300C8×Q8—21no—
301#442—22no—
302#441—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307C4×Q16—22no—
308C4×SD16—22no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×D8—22no—
321C4×D8—21no—
322C4×D8—21no—
323C4×D8—21no—
324C4×D8—21no—
325C4×D8—21no—
326C4×D8—21no—
327C4×D8—21no—
328C4×D8—21no—
329#436—21no—
330#436—21no—
331C8×D4—21no—
332C8×D4—21no—
333C2×#108C2312yes—
334C2×#108C2312yes—
335#428—22no—
336#428—22no—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2312yes—
343#427—22no—
344#427C2312yes—
345#427C2312yes—
346C2×#107—22no—
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#107C2311yescharacteristic
349C2×#106C2311yescharacteristic
350C2×#106C2311yescharacteristic
351#424C2312yes—
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#423C2311yescharacteristic
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357#423C2311yescharacteristic
358C2×#104C2312yes—
359C2×#104C2312yes—
360#419C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#418C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#416C2312yes—
369#416C2312yes—
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#101C2312yes—
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382#408C2312yes—
383#405C2312yes—
384#405C2312yes—
385#405C2312yes—
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387C2×C4×C8C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#390—41no—
390#390C2311yescharacteristic
391#390C2311yescharacteristic
392#390C2311yescharacteristic
393#388—41no—
394#384C2311yescharacteristic
395#382C2311yescharacteristic
396C4×C22⋊C4—41no—
397C43C2311yescharacteristic
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#341C2312yes—
403#341C2312yes—
404#339C2312yes—
405#339C2312yes—
406#339C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2312yes—
410#336C2311yescharacteristic
411#336C2311yescharacteristic
412#336C2311yescharacteristic
413#336C2311yescharacteristic
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41C2412yes—
417C22×Q8—41no—
418C22×Q8C2411yescharacteristic
419C22×D4—41no—
420C22×D4C2411yescharacteristic
421C22×D4C2411yescharacteristic
422C22×D4C2411yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426#137—24no—
427#137—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430C2×Q16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—41no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—21no—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—41no—
449C2×D8—41no—
450#131—42no—
451#131—42no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16C2412yes—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2412yes—
456C2×M16C2412yes—
457C22×C8—22no—
458C22×C8C2411yescharacteristic
459C22×C8C2411yescharacteristic
460C22×C8C2411yescharacteristic
461C22×C8C2411yescharacteristic
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8—42no—
469C4⋊Q8—41no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—22no—
480#127—41no—
481#127C2×D411yescharacteristic
482#126—42no—
483#126—42no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—42no—
489#125—42no—
490#125—42no—
491#125C2×D412yes—
492#125C2×D412yes—
493#125C2×D412yes—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—41no—
498#124—42no—
499#124—42no—
500#124C2×D412yes—
501#123—42no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#120—42no—
533#120—42no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—42no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—84no—
578#117—22no—
579#117—22no—
580#117—42no—
581#117—41no—
582#117—41no—
583#117C2412yes—
584#117C2412yes—
585#117C2412yes—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—42no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610#108—42no—
611#108—42no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#107C2×D412yes—
625#107C2×D412yes—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636#106C2×D412yes—
637#106C2×D412yes—
638#106C2×D412yes—
639#106C2×D412yes—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—21no—
654#104—42no—
655#104—42no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103C2×D412yes—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102C2×D412yes—
693#102C2×D412yes—
694#102C2×D412yes—
695#102C2×D412yes—
696#101—42no—
697#100—42no—
698#100—42no—
699#100—42no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702#97—22no—
703#97—22no—
704#97—22no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—22no—
707C4×C8—22no—
708C4×C8C2×D411yescharacteristic
709C4×C8C2×D411yescharacteristic
710C4×C8C2×D411yescharacteristic
711C4×C8C2×D411yescharacteristic
712C4×C8C2×D411yescharacteristic
713C4×C8C2×D411yescharacteristic
714C4×C8C2×D411yescharacteristic
715C4×C8C2×D411yescharacteristic
716#95—41no—
717#95—41no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—162no—
726#41—162no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—162no—
741C2×Q8C22×D412yes—
742C2×Q82−1+412yes—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4C22×D412yes—
771C2×D42−1+412yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4C2511yescharacteristic
796Q16—44no—
797SD16—24no—
798SD16—24no—
799SD16—42no—
800SD16—42no—
801SD16—44no—
802SD16—44no—
803D8—42no—
804D8—42no—
805D8—42no—
806D8—42no—
807D8—44no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—44no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—44no—
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D411yescharacteristic
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—82no—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C4⋊C4C22×D412yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42—42no—
913C42—42no—
914C42—42no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—162no—
951Q8—162no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—81no—
970D4—88no—
971D4—162no—
972D4—162no—
973D4—162no—
974D4—162no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—161no—
1007C2×C4—161no—
1008C2×C4—161no—
1009C2×C4—162no—
1010C2×C4—162no—
1011C2×C4—162no—
1012C2×C4—162no—
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1020C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1021C2×C4#58511yescharacteristic
1022C2×C4#58511yescharacteristic
1023C8—21no—
1024C8—21no—
1025C8—21no—
1026C8—21no—
1027C8—21no—
1028C8—21no—
1029C8—21no—
1030C8—21no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22C2×D4211yescharacteristic
1056C22#354111yescharacteristic
1057C22#354111yescharacteristic
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4#328812yes—
1076C4#348611yescharacteristic
1077C4#348711yescharacteristic
1078C4#348911yescharacteristic
1079C4#348911yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—82no—
1083C2—82no—
1084C2—161no—
1085C2—161no—
1086C2#4526711yescharacteristic
1087C2C2×#328811yescharacteristic
1088C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61371C2semidirect
2. #61327C2semidirect
3. #61325C2semidirect
4. #61284C2semidirect
5. #30940C2semidirect
6. #30938C2semidirect
7. #30844C2semidirect
8. #30839C2semidirect
9. #28296C2semidirect
10. #28295C2semidirect
11. #28217C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #26655C2semidirect
14. #26653C2semidirect
15. #26406C2semidirect
16. #26405C2semidirect
17. #24313C2semidirect
18. #24312C2semidirect
19. #24178C2semidirect
20. #24176C2semidirect
21. #23796C2semidirect
22. #22256C2semidirect
23. #22234C2semidirect
207. #500D4semidirect
208. #500D4semidirect
210. #499D4semidirect
211. #499D4semidirect
213. #498D4semidirect
214. #498D4semidirect
221. #488D4semidirect
222. #488D4semidirect
223. #487D4semidirect
224. #487D4semidirect
227. #486D4semidirect
228. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613712
#613272
#613252
#612842
#309402
#309382
#308442
#308392
#282962
#282952
#282172
#281752
#266552
#266532
#264062
#264052
#243132
#243122
#241782
#241762
#237962
#222562
#222342