Finite Group Databasebeta

← #7187047

Subgroups — #7187047

Order 512.

1767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32178C212yesmaximal, complemented
4#32162C212yesmaximal, complemented
5#31658C212yesmaximal, complemented
6#31641C212yesmaximal, complemented
7#29256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27571C212yesmaximal, complemented
10#27557C212yesmaximal, complemented
11#27218C212yesmaximal, complemented
12#27199C212yesmaximal, complemented
13#25631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25300C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25292C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24993C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24992C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23819C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22540C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22269C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22240C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#547—21no—
27C2×#493C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
32#2800—22no—
33#2682—22no—
34#2566C2212yes—
35#2548C2211yescharacteristic
36#2548C2211yescharacteristic
37#2545—21no—
38#2541C2212yes—
39#2538C2211yescharacteristic
40#2538C2211yescharacteristic
41#2537—21no—
42#2513C2212yes—
43#2512—21no—
44#2512C2212yes—
45#2466—22no—
46#2447—21no—
47#2445C2212yes—
48#2445C2212yes—
49#2416—22no—
50#2407—21no—
51#2407—21no—
52#2367—21no—
53#2357C2212yes—
54#2355C2211yescharacteristic
55Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56D4×C4⋊C4C2212yes—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×#127C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#125C2211yescharacteristic
62#2101C2212yes—
63#2100C2211yescharacteristic
64#2100C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2092C2212yes—
67#2073C2211yescharacteristic
68#2073C2211yescharacteristic
69#2073C2212yes—
70#2071C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2041C2211yescharacteristic
77#2041C2211yescharacteristic
78#2025C2211yescharacteristic
79#2025C2211yescharacteristic
80#2025C2212yes—
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#2011C2212yes—
85#2011C2212yes—
86#1984C2211yescharacteristic
87#1984C2211yescharacteristic
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2212yes—
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2212yes—
92#1972C2212yes—
93#1970C2212yes—
94#1961C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2212yes—
97#1957C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1936C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1925C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1919C2212yes—
106#1917C2212yes—
107#1917C2212yes—
108#1916C2212yes—
109#1916C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1834C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1804C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2212yes—
127#1802C2211yescharacteristic
128#1762C2212yes—
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C22×D8C2312yes—
141#550—24no—
142#550—24no—
143#550—42no—
144#550—42no—
145#547—48no—
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#127C2312yes—
149C2×#127C2312yes—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#126—22no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×C4×D4C2312yes—
181C22×C4⋊C4—22no—
182#493—24no—
183#459—42no—
184#459—42no—
185#446—42no—
186C8×Q8—42no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#102C2311yescharacteristic
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#97C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2312yes—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#396—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#391—21no—
234#391D411yescharacteristic
235#391D411yescharacteristic
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389D412yes—
257#389D412yes—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384D411yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2312yes—
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2312yes—
283#381—22no—
284#380—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C43C2311yescharacteristic
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2311yescharacteristic
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—82no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C22×D4C2412yes—
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—24no—
369#127—24no—
370#127—24no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—41no—
375#127—41no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#127#4114yes—
379#126—84no—
380#125—41no—
381#125—41no—
382#124—44no—
383#124—82no—
384#123—48no—
385#123—48no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—44no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—48no—
391#121—48no—
392#121—48no—
393#121—84no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—82no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4—82no—
416C4×D4—82no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—48no—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—42no—
492C4⋊C8—42no—
493#102—41no—
494#102—41no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—41no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#97—42no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—42no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537#41—816no—
538#41—816no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8AGL(1,ℤ/8)14yes—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4C2×#4114yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636D8—84no—
637D8—84no—
638D8—84no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—24no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—28no—
770Q8—44no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—48no—
788D4—84no—
789D4—88no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—88no—
793D4—84no—
794D4—84no—
795D4—164no—
796D4—164no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
854C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
855C2×C4#57612yes—
856C2×C4#57612yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22C2×#54611yescharacteristic
898C22#348711yescharacteristic
899C22#348711yescharacteristic
900C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
901C22C2×#57611yescharacteristic
902C22C2×#57611yescharacteristic
903C22#358411yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—24no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4#331814yes—
922C4#352111yescharacteristic
923C4#352111yescharacteristic
924C4#356211yescharacteristic
925C4#356211yescharacteristic
926C2—84no—
927C2—162no—
928C2—161no—
929C2—161no—
930C2#4526911yescharacteristic
931C2C2×#331811yescharacteristic
932C2#6121111yescharacteristic
933C2#6190311yescharacteristic
934C2#6190711yescharacteristic
935C2#6192611yescharacteristic
936C2#6193211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59815C2semidirect
2. #59679C2semidirect
3. #32178C2semidirect
4. #32162C2semidirect
5. #31658C2semidirect
6. #31641C2semidirect
7. #29256C2semidirect
8. #28156C2semidirect
9. #27571C2semidirect
10. #27557C2semidirect
11. #27218C2semidirect
12. #27199C2semidirect
13. #25631C2semidirect
14. #25631C2semidirect
15. #25300C2semidirect
16. #25292C2semidirect
17. #24993C2semidirect
18. #24992C2semidirect
19. #23819C2semidirect
20. #22545C2semidirect
21. #22540C2semidirect
22. #22269C2semidirect
23. #22240C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#598152
#596792
#321782
#321622
#316582
#316412
#292562
#281562
#275712
#275572
#272182
#271992
#256312
#253002
#252922
#249932
#249922
#238192
#225452
#225402
#222692
#222402