Subgroups — #7187499

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#44931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#2784	—	2	2	no	—
29	#2780	—	2	2	no	—
30	#2671	—	2	2	no	—
31	#2671	—	2	2	no	—
32	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2580	C₂²	1	2	yes	—
35	#2579	—	2	2	no	—
36	#2570	C₂²	1	2	yes	—
37	#2566	C₂²	1	2	yes	—
38	#2541	C₂²	1	2	yes	—
39	#2538	C₂²	1	2	yes	—
40	#2449	—	2	2	no	—
41	#2445	C₂²	1	2	yes	—
42	#2445	C₂²	1	2	yes	—
43	#2430	—	2	2	no	—
44	#2430	—	2	2	no	—
45	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2366	C₂²	1	2	yes	—
47	#2349	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2101	C₂²	1	2	yes	—
54	#2101	C₂²	1	2	yes	—
55	#2100	C₂²	1	2	yes	—
56	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2088	C₂²	1	2	yes	—
59	#2086	C₂²	1	2	yes	—
60	#2073	C₂²	1	2	yes	—
61	#2073	C₂²	1	2	yes	—
62	#2071	C₂²	1	2	yes	—
63	#2071	C₂²	1	2	yes	—
64	#2054	C₂²	1	2	yes	—
65	#2054	C₂²	1	2	yes	—
66	#2041	C₂²	1	2	yes	—
67	#2041	C₂²	1	2	yes	—
68	#2041	C₂²	1	2	yes	—
69	#2025	C₂²	1	2	yes	—
70	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2011	C₂²	1	2	yes	—
73	#2011	C₂²	1	2	yes	—
74	#2011	C₂²	1	2	yes	—
75	#1985	C₂²	1	2	yes	—
76	#1984	C₂²	1	2	yes	—
77	#1982	C₂²	1	2	yes	—
78	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1961	C₂²	1	2	yes	—
81	#1957	C₂²	1	2	yes	—
82	#1949	C₂²	1	2	yes	—
83	#1939	C₂²	1	2	yes	—
84	#1936	C₂²	1	2	yes	—
85	#1936	C₂²	1	2	yes	—
86	#1934	C₂²	1	2	yes	—
87	#1934	C₂²	1	2	yes	—
88	#1917	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1879	C₂²	1	2	yes	—
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1879	C₂²	1	2	yes	—
93	#1879	C₂²	1	2	yes	—
94	#1879	C₂²	1	2	yes	—
95	#1879	C₂²	1	2	yes	—
96	#1879	C₂²	1	2	yes	—
97	#1879	C₂²	1	2	yes	—
98	#1879	C₂²	1	2	yes	—
99	#1879	C₂²	1	2	yes	—
100	#1864	C₂²	1	2	yes	—
101	#1864	C₂²	1	2	yes	—
102	#1864	C₂²	1	2	yes	—
103	#1862	C₂²	1	2	yes	—
104	#1862	C₂²	1	2	yes	—
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1804	C₂²	1	2	yes	—
109	#1804	C₂²	1	2	yes	—
110	#1802	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	#1762	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	—	2	1	no	—
116	C₂²×#41	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#550	—	4	4	no	—
122	#550	—	4	4	no	—
123	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#123	—	2	2	no	—
130	C₂×#123	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×#121	—	2	1	no	—
133	C₂×#121	—	2	1	no	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	#493	—	2	4	no	—
151	#459	—	2	8	no	—
152	#459	—	4	4	no	—
153	#459	—	4	4	no	—
154	#442	—	4	4	no	—
155	C₄×D₈	—	4	4	no	—
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#400	—	2	2	no	—
182	#399	—	2	1	no	—
183	#399	—	2	1	no	—
184	#399	—	2	2	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#398	D₄	1	2	yes	—
187	#398	D₄	1	2	yes	—
188	#396	—	2	2	no	—
189	#396	—	2	2	no	—
190	#396	—	2	2	no	—
191	#396	—	2	2	no	—
192	#395	D₄	1	2	yes	—
193	#395	D₄	1	2	yes	—
194	#394	—	2	2	no	—
195	#394	—	2	2	no	—
196	#394	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	2	no	—
198	#393	—	2	1	no	—
199	#393	—	2	1	no	—
200	#393	—	2	2	no	—
201	#392	—	2	2	no	—
202	#392	—	2	2	no	—
203	#390	—	2	2	no	—
204	#390	C₂³	1	2	yes	—
205	#390	C₂³	1	2	yes	—
206	#390	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#390	C₂³	1	2	yes	—
209	#390	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#386	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#386	—	2	2	no	—
225	#386	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	2	no	—
234	#385	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#384	C₂³	1	2	yes	—
242	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#382	C₂³	1	2	yes	—
244	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#380	—	2	2	no	—
248	#380	—	2	2	no	—
249	#380	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#95	—	2	2	no	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	8	4	no	—
277	C₂×#41	—	8	4	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	4	2	no	—
307	C₂×D₈	—	4	2	no	—
308	C₂×D₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₈	—	4	2	no	—
310	C₂×D₈	—	4	2	no	—
311	C₂×D₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#127	—	2	4	no	—
317	#127	—	2	4	no	—
318	#127	—	2	4	no	—
319	#127	—	2	2	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	—	2	2	no	—
322	#127	—	4	2	no	—
323	#127	—	4	2	no	—
324	#127	#41	1	4	yes	complemented
325	#125	—	4	2	no	—
326	#123	—	8	4	no	—
327	#123	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
329	#121	—	4	4	no	—
330	#121	—	4	4	no	—
331	#121	—	4	8	no	—
332	#121	—	4	8	no	—
333	#121	—	8	4	no	—
334	#121	—	8	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	4	2	no	—
343	C₄×D₄	—	4	2	no	—
344	C₄×D₄	—	4	2	no	—
345	C₄×D₄	—	4	2	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄	—	4	2	no	—
348	C₄×D₄	—	4	2	no	—
349	C₄×D₄	—	4	2	no	—
350	C₄×D₄	—	4	2	no	—
351	C₄×D₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#107	—	4	2	no	—
405	#106	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	2	4	no	—
412	#102	—	2	4	no	—
413	#102	—	4	2	no	—
414	#102	—	4	2	no	—
415	#102	—	4	2	no	—
416	#102	—	4	2	no	—
417	#102	—	4	2	no	—
418	#102	—	4	2	no	—
419	#102	—	4	2	no	—
420	#102	—	4	2	no	—
421	#102	—	4	2	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	#102	—	4	2	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#97	—	2	2	no	—
426	#97	—	4	2	no	—
427	C₄×C₈	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈	—	4	2	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	1	no	—
438	#95	—	2	1	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	#41	—	8	16	no	—
452	#41	—	8	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	8	2	no	—
486	C₂×D₄	—	8	2	no	—
487	C₂×D₄	—	8	2	no	—
488	C₂×D₄	—	8	2	no	—
489	C₂×D₄	—	8	2	no	—
490	C₂×D₄	—	8	2	no	—
491	C₂×D₄	—	8	2	no	—
492	C₂×D₄	—	8	2	no	—
493	C₂×D₄	—	8	2	no	—
494	C₂×D₄	—	8	2	no	—
495	C₂×D₄	—	8	2	no	—
496	C₂×D₄	—	8	2	no	—
497	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	D₈	—	4	8	no	—
537	D₈	—	4	8	no	—
538	D₈	—	8	4	no	—
539	D₈	—	8	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	8	2	no	—
608	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	4	4	no	—
636	Q₈	—	4	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	2	no	—
644	D₄	—	4	2	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	8	8	no	—
650	D₄	—	8	8	no	—
651	D₄	—	8	4	no	—
652	D₄	—	8	4	no	—
653	D₄	—	8	8	no	—
654	D₄	—	16	4	no	—
655	D₄	—	16	4	no	—
656	D₄	—	16	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	8	no	—
694	C₂×C₄	—	8	8	no	—
695	C₂×C₄	—	8	8	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	16	4	no	—
699	C₂×C₄	—	16	4	no	—
700	C₂×C₄	—	16	4	no	—
701	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
702	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
707	C₈	—	4	2	no	—
708	C₈	—	4	2	no	—
709	C₈	—	4	2	no	—
710	C₈	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	8	2	no	—
718	C₂²	—	8	2	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	2	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
739	C₂²	#3585	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	8	2	no	—
749	C₄	—	8	1	no	—
750	C₄	—	8	2	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	8	2	no	—
753	C₄	—	8	2	no	—
754	C₄	#3513	1	2	yes	—
755	C₄	#3559	1	2	yes	—
756	C₂	—	8	4	no	—
757	C₂	—	8	4	no	—
758	C₂	—	16	1	no	—
759	C₂	—	16	1	no	—
760	C₂	#45271	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#61339	1	2	yes	—
762	C₂	#61630	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#61643	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#61910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45362	C₂	semidirect
2. #44931	C₂	semidirect
3. #32558	C₂	semidirect
4. #32550	C₂	semidirect
5. #31658	C₂	semidirect
6. #31641	C₂	semidirect
7. #29265	C₂	semidirect
8. #28165	C₂	semidirect
9. #27760	C₂	semidirect
10. #26174	C₂	semidirect
11. #26158	C₂	semidirect
12. #26117	C₂	semidirect
13. #25364	C₂	semidirect
14. #24196	C₂	semidirect
15. #24184	C₂	semidirect
16. #23830	C₂	semidirect
17. #23008	C₂	semidirect
18. #22316	C₂	semidirect
19. #22276	C₂	semidirect
324. #127	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45362	2
#44931	2
#32558	2
#32550	2
#31658	2
#31641	2
#29265	2
#28165	2
#27760	2
#26174	2
#26158	2
#26117	2
#25364	2
#24196	2
#24184	2
#23830	2
#23008	2
#22316	2
#22276	2