Finite Group Databasebeta

← Group #7191

Character table — Group #7191

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122224444444444444444444488888888888888888888
order12224444224422444444444488888888888816161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ
χ1711-1-111-1-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ1811-1-111-1-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ1911-1-111-1-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-111-1-11-1-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-111-1-11-1-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ
χ2211-1-111-1-11-1-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2311-1-111-1-11-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2411-1-111-1-11-1-111-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2511-1-1-1-1111-11-11-1-11ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ2611-1-1-1-1111-11-11-1-11ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii
χ2711-1-1-1-1111-11-11-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i-111-1
χ2811-1-1-1-1111-11-11-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11i−i−ii1-1-11
χ2911-1-1-1-1111-11-11-1-11−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ3011-1-1-1-1111-11-11-1-11−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i
χ3111-1-1-1-1111-11-11-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11−iii−i1-1-11
χ3211-1-1-1-1111-11-11-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1i−i−ii-111-1
χ33222222222222-2-2-2-2000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-200000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-222-2-22-2-22-22-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ3822-2-222-2-22-2-22-22-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ3922-2-2-2-2222-22-2-222-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000
χ4022-2-2-2-2222-22-2-222-200000000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-444-4-4-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4-4-444-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ454-44-44i−4i4i−4i000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ464-44-44i−4i4i−4i00000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ474-44-4−4i4i−4i4i000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ484-44-4−4i4i−4i4i00000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ494-4-444i−4i−4i4i000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000000000
χ504-4-444i−4i−4i4i00000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000000000
χ514-4-44−4i4i4i−4i000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000000000
χ524-4-44−4i4i4i−4i00000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.