Finite Group Databasebeta

← #7191207

Subgroups — #7191207

Order 512.

1783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3238C211yesmaximal, characteristic
3#59151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#38921C211yesmaximal, characteristic
5#31078C212yesmaximal
6#30976C212yesmaximal, complemented
7#30821C212yesmaximal, complemented
8#30801C212yesmaximal, complemented
9#28816C212yesmaximal, complemented
10#28531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26840C212yesmaximal, complemented
12#26789C212yesmaximal, complemented
13#26566C212yesmaximal
14#25839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25455C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24711C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23572C211yesmaximal, characteristic
22#23061C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23055C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3385—28no—
29#3238—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#501C2212yes—
32C2×#500C2211yescharacteristic
33C2×#500C2211yescharacteristic
34C2×#489C2212yes—
35C2×#483C2212yes—
36C2×#480C2212yes—
37C2×#479C2212yes—
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#476C2211yescharacteristic
42C2×#476C2211yescharacteristic
43C2×#474C2212yes—
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#440C2212yes—
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×#432C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2734—22no—
51#2698—22no—
52#2680—22no—
53#2625—21no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2567C2211yescharacteristic
56#2567C2211yescharacteristic
57#2567C2211yescharacteristic
58#2552C2212yes—
59#2551—21no—
60#2551C2212yes—
61#2489C2212yes—
62#2486—21no—
63#2451—21no—
64#2451C2212yes—
65#2447C2212yes—
66#2440—21no—
67#2440C2212yes—
68#2434—22no—
69#2422C2212yes—
70#2415—21no—
71#2369C2211yescharacteristic
72#2360—21no—
73#2360C2212yes—
74#2354C2211yescharacteristic
75#2317—21no—
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2095C2212yes—
79#2095C2212yes—
80#2086C2212yes—
81#2083C2212yes—
82#2075C2212yes—
83#2071C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2059C2211yescharacteristic
88#2059C2212yes—
89#2057C2212yes—
90#2057C2212yes—
91#2057C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2042C2211yescharacteristic
94#2035C2211yescharacteristic
95#2035C2212yes—
96#2033C2211yescharacteristic
97#2026C2211yescharacteristic
98#2024C2212yes—
99#2015C2211yescharacteristic
100#2001C2211yescharacteristic
101#2000C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1984C2211yescharacteristic
106#1969C2212yes—
107#1948C2211yescharacteristic
108#1948C2212yes—
109#1947C2212yes—
110#1944C2212yes—
111#1944C2212yes—
112#1939C2211yescharacteristic
113#1935C2212yes—
114#1935C2212yes—
115#1934C2212yes—
116#1928C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1924C2212yes—
120#1923C2212yes—
121#1920C2212yes—
122#1917C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1862C2212yes—
127#1852C2212yes—
128#1852C2212yes—
129#1845C2212yes—
130#1803C2211yescharacteristic
131C4×#106C2212yes—
132#1770C2212yes—
133C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140Q82—24no—
141Q82—42no—
142#554—24no—
143#554—42no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—42no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156#529—24no—
157#529—42no—
158C2×#126—21no—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124C2311yescharacteristic
162C2×#123—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186#501—28no—
187#501—28no—
188#500—24no—
189#500—42no—
190#489—28no—
191#483—28no—
192#480—28no—
193#479—28no—
194#477—24no—
195#477—24no—
196#477—24no—
197#476—24no—
198#476D418yes—
199#474—28no—
200#446—24no—
201#440—28no—
202C4×Q16—42no—
203C4×SD16—24no—
204#432—24no—
205C2×#107C2312yes—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×#97C2312yes—
239C2×#97C2312yes—
240C2×C4×C8C2312yes—
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243#400—22no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#397—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#397—22no—
253#395—22no—
254#395—22no—
255#395—22no—
256#395—22no—
257#395—22no—
258#395—22no—
259#395—22no—
260#394—22no—
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—22no—
265#391—22no—
266#391D411yescharacteristic
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2311yescharacteristic
271#390C2312yes—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—22no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—21no—
281#389—22no—
282#389D411yescharacteristic
283#389C2312yes—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2311yescharacteristic
288#389C2312yes—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#387—22no—
292#387—21no—
293#387—22no—
294#387D412yes—
295#385—21no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#385D412yes—
301#384—21no—
302#384—22no—
303#384C2312yes—
304#384C2312yes—
305#384C2311yescharacteristic
306#382—22no—
307#381—22no—
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380D411yescharacteristic
311#380C2311yescharacteristic
312#380C2312yes—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—44no—
347C22×Q8—82no—
348C22×Q8—82no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—41no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—44no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—48no—
385C4⋊Q8—84no—
386C4⋊Q8C2×D414yes—
387#126—44no—
388#125—22no—
389#125—24no—
390#125—41no—
391#125—42no—
392#124—22no—
393#124—41no—
394#123—44no—
395#123—84no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—48no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—84no—
404C22⋊Q8—82no—
405#121—22no—
406#121—41no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—44no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4C2×D414yes—
421#117—44no—
422#117—44no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2412yes—
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—24no—
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—24no—
500#107—24no—
501#107—41no—
502#107—42no—
503#107—42no—
504#106—22no—
505#106—24no—
506#106—24no—
507#106C2×D418yes—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8C2×D414yes—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#102—22no—
522#102—24no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102C2×D418yes—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529#97—24no—
530#97—24no—
531C4×C8—24no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558C24—21no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—81no—
589C2×Q8—816no—
590C2×Q82−1+412yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4C22×D412yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—44no—
643SD16—28no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8C22×D414yes—
660C2×C82−1+412yes—
661C2×C82−1+412yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4#13714yes—
710C4⋊C4C22×D414yes—
711C4⋊C4C22×D412yes—
712C4⋊C42−1+412yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42C22×D412yes—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#57612yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—44no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768Q8—88no—
769Q8—162no—
770Q8—164no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4D4212yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4C2×#13714yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—24no—
853C8—22no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22C2×D4211yescharacteristic
872C22#348611yescharacteristic
873C22#349911yescharacteristic
874C22C22×#13711yescharacteristic
875C22C2×#57611yescharacteristic
876C22C2×#57811yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C4—24no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4#327614yes—
898C4#348611yescharacteristic
899C4#349911yescharacteristic
900C4#353811yescharacteristic
901C4#355011yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2#4532111yescharacteristic
905C2C2×#327611yescharacteristic
906C2#6107211yescharacteristic
907C2#6184411yescharacteristic
908C2#6185911yescharacteristic
909C2#6248711yescharacteristic
910C2#6250411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3385C2semidirect
3. #59151C2semidirect
6. #30976C2semidirect
7. #30821C2semidirect
8. #30801C2semidirect
9. #28816C2semidirect
10. #28531C2semidirect
11. #26840C2semidirect
12. #26789C2semidirect
14. #25839C2semidirect
15. #25813C2semidirect
16. #25480C2semidirect
17. #25455C2semidirect
18. #24711C2semidirect
19. #24680C2semidirect
20. #24333C2semidirect
22. #23061C2semidirect
23. #23055C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33852
C2×#32382
#591512
#389212
#310782
#309762
#308212
#308012
#288162
#285312
#268402
#267892
#265662
#258392
#258132
#254802
#254552
#247112
#246802
#243332
#235722
#230612
#230552